Методы шифрования информации

Таблица 1. "Начальная перестановка"

58	50	42	34	26	18	10	2	60	52	44	36	28	20	12	4
62	54	46	38	30	22	14	6	64	56	48	40	32	24	16	8
57	49	41	33	25	17	9	1	59	51	43	35	27	19	11	3
61	53	45	37	29	21	13	5	63	55	47	39	31	23	15	7

Полученная последовательность бит разделяется на две последовательности: L(0) (биты 58, 50, 42, ..., 8) и R(0) (биты 57, 49, 41, ..., 7), каждая из которых содержит 32 бита. Затем выполняется итеративный процесс шифрования, который описывается следующими формулами:

L(i)=R(i-1), i=1,2,...,16.

R(i)=L(i-1) + F(R(i-1),K(i)), i=1,2,...,16.

Функция F называется функцией шифрования. Ее аргументами являются последовательность R, полученная на предыдущем шаге, и 48-битовый ключ K(i), который является результатом функции преобразования 64-битового ключа шифра. Подробно функция шифрования и алгоритм получения ключей K(i) описаны ниже.

 

На последнем шаге итерации будут  получены последовательности L(16) и R(16), которые конкатенируются в 64-х  битовую последовательность R(16)L(16). Видно, что в полученной последовательности 64 бита, перестанавливаются в соответствии с таблицей 2. Как легко видеть данная перестановка является обратной по отношению к начальной (см. таблицу 1).

 

Таблица 2. "Конечная перестановка"

40	8	48	16	56	24	64	32	39	7	47	15	55	23	63	31
38	6	46	14	54	22	62	30	37	5	45	13	53	21	61	29
36	4	44	12	52	20	60	28	35	3	43	11	51	19	59	27
34	2	42	10	50	18	58	26	33	1	41	9	49	17	57	25

Полученная последовательность из 64 бит и будет являться зашифрованной последовательностью.

 

Рисунок 2.10

 

 

Процесс расшифрования данных является инверсным по отношению к процессу шифрования. Все действия должны быть выполнены в обратном порядке. Это  означает, что расшифровываемые данные сначала переставляются в соответствии с таблицей 1, а затем над последовательностью бит R(16)L(16) выполняется те же действия, что и в процессе зашифрования, но в обратном порядке. Итеративный процесс расшифрования описан следующими формулами:

R(i-1)=L(i), i =16, 15, ..., 1

 

L(i-1)=R(i)+F(L(i),K(i)), i=16, 15, ..., 1.

На последнем шаге итерации будут  получены последовательности L(0) и R(0), которые конкатенируются в 64 битовую последовательность L(0)R(0). В полученной последовательности 64 бита перестанавливаются в соответствии с таблицей 2. Результат преобразования - исходная последовательность бит (расшифрованное 64-битовое значение).

Функция шифрования

Функция шифрования F(R,K) схематически показана на рисунке 2. Для вычисления значения функции F используется функция E (расширение 32 бит до 48), функции S(1), S(2),...,S(8) преобразование 6-битового числа в 4-битовое) и функция P (перестановка бит в 32-битовой последовательности). Приведем определения этих функций. Аргументами функции шифрования являются R (32 бита) и K (48 бит). Результат функции E(R) есть 48-битовое число, которое складывается по модулю 2 с числом K. Таким образом, получается 48-битовая последовательность, которая рассматривается, как конкатенация 8 строк длиной по 6 бит (т.е. B(1)B(2)B(3)B(4)B(5)B(6)B(7)B(8)). Результат функции S(i)B(i) - 4 битовая последовательность, которую будем обозначать L(i). В результате конкатенации всех 8 полученных последовательностей L(i) имеем 32-битовую последовательность L=L(1)L(2)L(3)L(4)L(5)L(6)L(7)L(8). Наконец, для получения результат функции шифрования надо переставить биты последовательности L. Для этого применяется функция перестановки P(L).

Рисунок 2.11

 

Функция расширения Е, выполняющая  расширение 32 бит до 48, определяется таблицей. В соответствии с этой таблицей первые три бита Е(R) - это биты 32,1 и 2, а последние - 31,32,1.

 

" 

Функция расширения Е"(перестановка с расширением)

 

32	1	2	3	4	5	4	5	6	7	8	9
8	9	10	11	12	13	12	13	14	15	16	17
13	17	18	19	20	21	20	21	22	23	24	25
24	25	26	27	28	29	28	29	30	31	32	1

Функция S(i), которая преобразует 6-битовые числа в 4-битовые. Эта операция расширяет правую половину данных, R_(i) от 32 до 48 битов. Так как при этом не просто повторяются определённые биты, но и изменяется их порядок, эта операция называется перестановкой с расширением. У неё две задачи: привести размер правой половины в соответствии с ключом для операции XOR и получить более длинный результат, который можно будет сжать в ходе операции подстановки. Однако главный криптографический смысл совсем в другом. За счёт влияния одного бита на две подстановки быстрее возрастает зависимость битов результата от битов исходных данных. Это называется лавинным эффектом. DES спроектирован так, чтобы как можно быстрее добиться зависимости каждого бита шифротекста от каждого бита открытого текста и каждого бита ключа.   

 

"Функции преобразования S(i)"

S(1)

14	4	13	1	2	15	11	8	3	10	6	12	5	9	0	7
0	15	7	4	14	2	13	1	10	6	12	11	9	5	3	8
4	1	14	8	13	6	2	11	15	12	9	7	3	10	5	0
15	12	8	2	4	9	1	7	5	11	3	14	10	0	6	13

 

 

 

 

S(2)

15	1	8	14	6	11	3	4	9	7	2	13	12	0	5	10
3	13	4	7	15	2	8	14	12	0	1	10	6	9	11	5
0	14	7	11	10	4	13	1	5	8	12	6	9	3	2	15
13	8	10	1	3	15	4	2	11	6	7	12	0	5	14	9

 

S(3)

10	0	9	14	6	3	15	5	1	13	12	7	11	4	2	8
13	7	0	9	3	4	6	10	2	8	5	14	12	11	15	1
13	6	4	9	8	15	3	0	11	1	2	12	5	10	14	7
1	10	13	0	6	9	8	7	4	15	14	3	11	5	2	12

 

S(4)

7	13	14	3	0	6	9	10	1	2	8	5	11	12	4	15
13	8	11	5	6	15	0	3	4	7	2	12	1	10	14	9
10	6	9	0	12	11	7	13	15	1	3	14	5	2	8	4
3	15	0	6	10	1	13	8	9	4	5	11	12	7	2	14

 

S(5)

2	12	4	1	7	10	11	6	8	5	3	15	13	0	14	9
14	11	2	12	4	7	13	1	5	0	15	10	3	9	8	6
4	2	1	11	10	13	7	8	15	9	12	5	6	3	0	14
11	8	12	7	1	14	2	13	6	15	0	9	10	4	5	3

S(6)

12	1	10	15	9	2	6	8	0	13	3	4	14	7	5	11
10	15	4	2	7	12	9	5	6	1	13	14	0	11	3	8
9	14	15	5	2	8	12	3	7	0	4	10	1	13	11	6
4	3	2	12	9	5	15	10	11	14	1	7	6	0	8	13

 

S(7)

4	11	2	14	15	0	8	13	3	12	9	7	5	10	6	1
13	0	11	7	4	9	1	10	14	3	5	12	2	15	8	6
1	4	11	13	12	3	7	14	10	15	6	8	0	5	9	2
6	11	13	8	1	4	10	7	9	5	0	15	14	2	3	12

 

S(8)

13	2	8	4	6	15	11	1	10	9	3	14	5	0	12	7
1	15	13	8	10	3	7	4	12	5	6	11	0	14	9	2
7	11	4	1	9	12	14	2	0	6	10	13	15	3	5	8
2	1	14	7	4	10	8	13	15	12	9	0	3	5	6	11

 

К таблице 4 требуются  дополнительные пояснения. Каждая из функций S(i)B(i) преобразовывает 6-битовый код  в 4-битовый выход по следующему алгоритму:

• первый и последний биты входной последовательности B, определяют номер строки k.
• второй, третий, четвертый и пятый биты последовательности B задают номер колонки l
• результат преобразования выбирается из строки k и колонки l.

 

Предположим, что B=011011. Тогда S(1)(B)=0101. Действительно, k=1, l=13. В колонке 13 строки 1 задано значение 5, которое и является значением функции S(1)(011011).

Функция перестановки бит P(L), также используемая для определения  функции шифрования, задается значениями, приведенными в таблице 5. В последовательности L 32 перестанавливается так, чтобы бит 16 стал первым битом, бит 7 - вторым и т.д.

 

"Функция перестановки P"

16	7	20	21	29	12	28	17	1	15	23	26	5	18	31	10
2	8	24	14	32	27	3	9	19	13	30	6	22	11	4	25