Обоснование системы счисления для ЭВМ. Роль 2-ой, 8-ой, 16-ой систем счисления в ЭВМ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание.

I.Теоретическая часть………………………………………………...2-16

1. Обоснование  системы счисления для ЭВМ. Роль 2-ой, 8-ой, 16-ой систем счисления в ЭВМ…………………………………………………………..…2-7

2. Назначение и краткая характеристика  основных служб сети INTERNET…………………………………………………………………...8-14

3. Основные этапы подготовки  решения задачи на ЭВМ…………………………………………………………………………14-16

II. Практическая часть………………………….…………………….. 16-22

1. Задания по текстовому процессору WORD………………………….16-19
2. Задания по табличному процессор Excel…………………………….19-22

Литература………………………………………………………………….…23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I. Теоретическая часть

1.Обоснование системы счисления для ЭВМ. Роль 2-ой, 8-ой, 16-ой систем счисления в ЭВМ.

 

Обработка информации в ЭВМ основана на обмене электрическими сигналами между различными устройствами машины. Эти сигналы возникают в определенной последовательности. Признак наличия сигнала можно обозначить цифрой 1, признак отсутствия - цифрой 0. Таким образом, в ЭВМ реализуются два устойчивых состояния. С помощью определенных наборов цифр 0 и 1 можно закодировать любую информацию. Каждый такой набор нулей и единиц называется двоичным кодом. Количество информации, кодируемое двоичной цифрой - 0 или 1 - называется битом. С помощью набора битов, можно представить любое число и любой знак. Знаки представляются  восьмиразрядными комбинациями битов- байтами (т.е. 1 байт = 8 бит). Например, русская буква А - байт 10000000. Любую комбинацию битов можно интерпретировать как число. Например, 110 означает число 6, а 01101100 - число 108. Число может быть представлено несколькими байтами.

Таким образом, в ЭВМ информация кодируется двумя видами символов. Такому представлению соответствует система счисления, в которой используется всего два цифровых знака - 0 и 1. Дадим определение системы счисления (с/с): система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков (алфавита). Количество цифровых знаков называют основанием системы счисления.

 

Различают два типа систем счисления:

• позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее местом (позицией) в записи числа;
• непозиционные, когда значение цифры в числе не  зависит от ее места в записи числа.

Примером непозиционной системы счисления является римская :IX, IV, XV и т.д.

Примером позиционной системы счисления можно назвать десятичную систему, используемую повседневно.

Любое целое число в позиционной системе можно записать в форме многочлена

• Xs={AnAn-1...A1A0}s=An"Sn+An-1"Sn-1+...+A1"S1+A0"S0

 

где s- основание с/с;

А- значащие цифры числа, записанные в данной с/с;

n - количество разрядов числа

 

Пример 1. Число 534110 запишем в форме многочлена:

534110=5"103+3"102+4"101+1"100

 

 

Арифметические действия над целыми числами в 2-ой системе счисления :

 

1.Операция сложения выполняется  с использованием таблицы двоичного  сложения в одном разряде: Пример 1.   10012                   11012                   111112   10102                   10112                           12 100112                 110002                 1000002   2.Операция вычитания выполняется  с использованием таблицы вычитания, в которой 1 обозначается заем  в старшем разряде. Пример 2.   1011100112                           1101011012   1000110112                           1010111112   0010110002                           0010011102     3.Операция умножения выполняется  по обычной схеме, применяемой  в десятичной с/с с последовательным  умножением множимого на очередную  цифру множителя.   4.Операция деления выполняется  по алгоритму, подобному алгоритму  выполнения операции деления  в 10-ой с/с.

+    0    1      0    0     1      1    1     10                -    0     1      0   0     11      1   1     0

 

Восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления.

 

При наладке аппаратных средств ЭBM или создании новой программы часто возникает необходимость заглянуть внутрь памяти ЭВМ, чтобы оценить ее текущее состояние.  Но там все заполнено длинными последователями нулей и единиц - двоичными числами. Эти последовательности очень неудобны для восприятия. В связи с этим двоичные числа стали разбивать на группы по три или четыре разряда. Из трех нулей и единиц можно составить восемь различных двоичных чисел, а из четырех - шестнадцать. Для кодирования 3 бит требуется 8 цифр, поэтому взяли цифры от 0 до 7 десятичной системы счисления, т.е. получили алфавит восьмеричной системы счисления.

Трехразрядное число, соответствующее цифре восьмеричного числа, называется двоичной триадой.

В связи с этим прост переход от двоичного представления числа к восьмеричному: двоичную запись числа справа налево  разделяют на триады (в случае необходимости триаду можно слева дополнить нулями) и заменяют каждую триаду соответствующей восьмеричной цифрой.

 

Пример 3.

11110102=0011110102=1728

 

Обратный переход осуществляется также просто: каждую цифру восьмеричной записи заменяют ее двоичным представлением.

 

Пример 4. 

5138=1010010112,   3178=0110011112

В связи с этим можно рассматривать два способа перевода чисел из 10-ой системы счисления в 8-ую систему счисления:  1 способ - воспользоваться формулой * разложить число по степеням 8 и 2 - перевести число сначала в двоичную систему счисления, а затем в 8-ую систему счисления.

 

Пример 5. Перевести число 12510 в 8-ую с/с.

1 способ: 12510=5"80+7"81+1"82=1758

2 способ: 12510= 20+22+23+24+25"26=11111012=1758

 

Перевод из 8-ой системы счисления в 10-ую систему счисления производится аналогично переводу чисел из 2 системы счисления в 10-ую систему счисления по формуле *.

 

Пример 6. Перевести число 2738 в 10-ую с/с

2738=3"80+7"81+2"82=18710

 

Для кодирования 4 бит необходимо 16 знаков, для чего используется 10 цифр десятичной системы и 6 букв латинского алфавита (см. табл. 1)

Таблица 1.

 

Десятичная система счисления	Двоичная система счисления	Восьмеричная система счисления	Шестнадцатеричная система счисления
0	0000	00	0
1	0001	01	1
2	0010	02	2
3	0011	03	3
4	0100	04	4
5	0101	05	5
6	0110	06	6
7	0111	07	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

 

Четырехзначное двоичное число, соответствующее цифре шестнадцатеричного числа, называется двоичной тетрадой.

Переход от шестнадцатеричной системы к двоичной (и обратно) так же прост, как от восьмеричной к двоичной, только заменяются тетрады двоичных цифр на шестнадцатеричную запись.

Пример 7. Число В316 перевести в 2-ую систему счисления

В316=101100112

 

Пример 8. Число 11110011102 перевести в 16-ую систему счисления

11110011102=3СЕ16

Таким образом, чтобы перевести число из 10-ой системы счисления в 16-ую можно воспользоваться двумя способами: по формуле * , (размножить число по степеням числа 16) или произвести последовательно перевод в 2-ую систему счисления, а затем в 16-ую систему счисления.

 

Сложение и вычитание в 8-ой с/с.

При выполнении сложения и вычитания в 8-ой с/с необходимо соблюдать следующие правила:

1. в записи результатов сложения и вычитания могут быть использованы только цифры восьмеричного алфавита;
2. десяток восьмеричной системы счисления равен 8, т.е. переполнение разряда наступает, когда результат сложения больше или равен 8.

В этом случае для записи результата надо вычесть 8, записать остаток, а к старшему разряду прибавить единицу переполнения;

3)если при  вычитании приходится занимать  единицу в старшем разряде, эта  единица переносится в младший  разряд в виде восьми единиц.

 

Сложение и вычитание в 16-ой с/с.

При выполнении этих действий в 16-ой с/с необходимо соблюдать следующие правила:

1)при записи  результатов сложения и вычитания  надо использовать цифры шестнадцатеричного  алфавита: цифры, обозначающие числа  от 10 до 15 записываются латинскими буквами, поэтому, если результат является числом из этого промежутка, его надо записывать соответствующей латинской буквой;

2)десяток  шестнадцатеричной системы счисления  равен 16, т.е. переполнение разряда  поступает, если результат сложения  больше или равен 16, и в этом  случае для записи результата  надо вычесть 16, записать остаток, а к старшему разряду прибавить  единицу переполнения;

3)если приходится  занимать единицу в старшем  разряде, эта единица переносится  вмладший в виде шестнадцати  единиц.

 

Как было отмечено выше, компьютер способен распознавать только значения бита: 0 или 1. Однако чаще он работает с байтами ( 1 байт= 8 бит). Вся работа компьютера - это управление потоками байтов, которые устремляются в машину с клавиатуры или дисков, преобразовываются по командам программ, временно заполняются или записываются на постоянное хранение, а также появляются на экране дисплея или бумаге принтера в виде знакомых букв, цифр, служебных знаков.

Большие наборы байтов удобнее измерять более крупными единицами:

1024 байт=1 Кбайт (килобайт)

1024 байт (1048576 байт)= 1 Мбайт (мегабайт)

Какое же целое положительное число можно записать в 1 байте? Максимальное двоичное число в восьмиразрядном байте 111111112=25510. Если же потребуется записать большее число, то потребуется несколько байт. Отсюда видно, что вместе с 0 в одном байте можно записать 256 различных десятичных чисел.

Это свойство байта помогает интерпретировать нажатие любой клавиши, т.е. комбинацию нулей и единицу (один байт) как десятичное число от 0 до 255. Для машины это число может служить номером «литеры» с изображением нажатой клавиши, которая хранится в памяти машины. Специальные электронные схемы поэтому номеру находят «литеру» и «печатают» ее на экране. Каждой букве, цифре, служебному знаку присвоен какой-либо код - десятичное число в диапазоне от 0 до 255. Эти коды хранятся в специальной  кодовой таблице, которая делится на две половины ( с кодами от 0 до 127 и от 128 до 255).

Во всем мире в качестве стандарта принята таблица ASCII, которая кодирует половину возможных символов - от 0 до 127.

Вторая половина кодовой таблицы (коды от 128 до 255) предназначена для размещения символов национальных алфавитов, псевдографических символов, некоторых математических знаков.

Следует знать, что прописные и строчные буквы имеют разные коды, а многие латинские и русские буквы имеют визуально неразличимые начертания, но разные коды (например А, С).

Пример 9.

Слово ЭВМ в кодах будет выглядеть как 157 130 140, а слово Компьютер - 138 174 172 175 236 238 226 165 224

 

 

2.Назначение  и краткая характеристика основных  служб сети INTERNET

 

Крупнейшей глобальной информационной системой является сеть Internet, которая в действительности не имеет определенной организационной структуры и представляет собой некий конгломерат самостоятельных компьютерных сетей, созданных усилиями различных правительств, научных коммерческих и некоммерческих организаций.

В основе Internet лежит система магистральных сетей, иначе называемых опорными. Сети среднего уровня, региональные сети подсоединяются к высокоскоростной опорной сети.

Каждая из сетей отвечает за поток сообщений, циркулирующих внутри нее - трафик и маршрутизирует его по своему усмотрению. Кроме того, сеть несет ответственность за соединение с сетью более высокого уровня. Любая сеть сама отвечает за свое финансирование и может устанавливать собственные административные процедуры.

Адресация в сети