Понятие компьютерного моделирования

Следующий этап процедурной  схемы – это выбор вида описания и 
построения модели. Для знаковых форм такими описаниями могут быть:

- отношение и исчисление предикатов, семантические сети, фреймы, методы искусственного интеллекта и др. - для логических форм.

-           алгебраические, дифференциальные, интегральные, интегрально-дифференциальные  уравнения  и  др. - для математических форм.

Характер реализации знаковых моделей бывает:

-           аналитический (например, система дифференциальных уравнений может быть решена математиком на листе бумаги);

-           машинный (аналоговый или цифровой);

-           физический (автоматный).

В каждом из них, в зависимости  от сложности модели, цели 
моделирования, степени неопределенности характеристик модели, могут 
иметь место различные по характеру способы проведения исследований 
(экспериментов), т.е., методы исследования. Например, при аналитическом 
исследовании применяются различные математические методы. При физическом или натурном моделировании применяется экспериментальный метод исследования.

Анализ применяемых и  перспективных методов машинного  экспериментирования позволяет  выделить расчетный, статистический, имитационный и самоорганизующийся методы исследований.

Расчетное (математическое) моделирование применяется при исследовании математических моделей и сводится к их машинной реализации при различных числовых исходных данных. Результаты этих реализаций (расчетов) выдаются в графической или табличной формах. Например, классической схемой является машинная реализация математической модели, представленной в виде системы дифференциальных уравнений, основанная на применении численных методов, с помощью которых математическая модель приводится к алгоритмическому виду, программно реализуется на ЭВМ, для получения результатов проводится расчет.

Имитационное моделирование отличается высокой степенью общности, создает предпосылки к созданию унифицированной модели, легко адаптируемой к широкому классу задач, выступает средством для интеграции моделей различных классов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формализация  и моделирование

Модель — это искусственно создаваемый объект, заменяющий некоторый объект реального мира (объект моделирования) и воспроизводящий ограниченное число его свойств. Понятие модели относится к фундаментальным общенаучным понятиям, а моделирование — это метод познания действительности, используемый различными науками.

Объект моделирования  — широкое понятие, включающее объекты  живой или неживой природы, процессы и явления действительности. Сама модель может представлять собой  либо физический, либо идеальный объект. Первые называются натурными моделями, вторые — информационными моделями. Например, макет здания — это  натурная модель здания, а чертеж того же здания — это его информационная модель, представленная в графической  форме (графическая модель).

В экспериментальных научных  исследованиях используются натурные модели, которые позволяют изучать  закономерности исследуемого явления  или процесса. Например, в аэродинамической трубе моделируется процесс полета самолета путем обдувания макета самолета воздушным потоком. При  этом определяются, например, нагрузки на корпус самолета, которые будут  иметь место в реальном полете.

Информационные модели используются при теоретических исследованиях  объектов моделирования. В наше время  основным инструментом информационного  моделирования является компьютерная техника и информационные технологии.

Компьютерное  моделирование включает в себя прогресс реализмом информационной модели на компьютере и исследование с помощью этой модели объекта моделирования — проведение вычислительного эксперимента.

Формализация  
К предметной области информатики относятся средства и методы компьютерного моделирования. Компьютерная модель может быть создана только на основе хорошо формализованной информационной модели. Что же такое формализация?

Формализация  информации о некотором объекте — это ее отражение в определенной форме. Можно еще сказать так: формализация — это сведение содержания к форме. Формулы, описывающие физические процессы, — это формализация этих процессов. Радиосхема электронного устройства — это формализация функционирования этого устройства. Ноты, записанные на нотном листе, — это формализация музыки и т.п.

Формализованная информационная модель — это определенные совокупности знаков (символов), которые существуют отдельно от объекта моделирования, могут подвергаться передаче и обработке. Реализация информационной модели на компьютере сводится к ее формализации в форматы данных, с которыми "умеет" работать компьютер.

Но можно говорить и  о другой стороне формализации применительно  к компьютеру. Программа на определенном языке программирования есть формализованное  представление процесса обработки  данных. Это не противоречит приведенному выше определению формализованной  информационной модели как совокупности знаков, поскольку машинная программа  имеет знаковое представление. Компьютерная программа — это модель деятельности человека по обработке информации, сведенная к последовательности элементарных операций, которые умеет  выполнять процессор ЭВМ. Поэтому программирование на ЭВМ есть формализация процесса обработки информации. А компьютер выступает в качестве формального исполнителя программы.

Этапы информационного моделирования

Построение информационной модели начинается с системного анализа объекта моделирования (см. "Системный анализ"). Представим себе быстро растущую фирму, руководство которой столкнулось с проблемой снижения эффективности работы фирмы по мере ее роста (что является обычной ситуацией) и решило упорядочить управленческую деятельность.

Первое, что необходимо сделать  на этом пути, — провести системный  анализ деятельности фирмы. Системный  аналитик, приглашенный в фирму, должен изучить ее деятельность, выделить участников процесса управления и их деловые взаимоотношения, т.е. объект моделирования анализируется как  система. Результаты такого анализа  формализуются: представляются в виде таблиц, графов, формул, уравнений, неравенств и пр. Совокупность таких описаний есть теоретическая модель системы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.1. Сущность и цели  планирования эксперимента

Итак, как мы уже  знаем, модель создается для проведения на ней экспериментов. Будем считать, что эксперимент состоит из наблюдений, а каждое наблюдение - из прогонов ( реализаций ) модели.

Для организации  экспериментов наиболее важно следующее.

1. Простота повторений условий эксперимента.
2. Возможность управления экспериментом, включая его прерывание и возобновление.
3. Легкость изменения условий проведения эксперимента (воздействий внешней среды).
4. Исключение корреляции между последовательностями данных, снимаемых в процессе эксперимента с моделью.
5. Определением временного интервала исследования модели ( ).

Компьютерный эксперимент  с имитационной моделью обладает преимуществами перед натурным экспериментом  по всем этим позициям.

Что же такое компьютерный (машинный) эксперимент?

Компьютерный эксперимент представляет собой процесс использования модели с целью получения и анализа интересующей исследователя информации о свойствах моделируемой системы.

Эксперимент требует  затрат труда и времени и, следовательно, финансовых затрат. Чем больше мы хотим  получить информации от эксперимента, тем он дороже.

Средством достижения приемлемого компромисса между  максимумом информации и минимумом  затрат ресурсов является план эксперимента.

План эксперимента определяет:

• объем вычислений на компьютере;
• порядок проведения вычислений на компьютере;
• способы накопления и статистической обработки результатов моделирования.

Планирование экспериментов  имеет следующие цели:

• сокращение общего времени моделирования при соблюдении требований к точности и достоверности результатов;
• увеличение информативности каждого наблюдения;
• создание структурной основы процесса исследования.

Таким образом, план эксперимента на компьютере представляет собой метод получения с помощью  эксперимента необходимой информации.

Конечно, можно  проводить исследования и по такому плану: исследовать модель во всех возможных  режимах, при всех возможных сочетаниях внешних и внутренних параметров, повторять каждый эксперимент десятки тысяч раз - чем больше, тем точнее!

Очевидно, пользы от такой организации эксперимента мало, полученные данные трудно обозреть и проанализировать. Кроме того, большими будут затраты ресурсов, а они всегда ограничены.

Весь комплекс действий по планированию эксперимента разделяют  на две самостоятельные функциональные части:

• стратегическое планирование;
• тактическое планирование.

Стратегическое планирование - разработка условий проведения эксперимента, определение режимов, обеспечивающих наибольшую информативность эксперимента.

Тактическое планирование обеспечивает достижение заданных точности и достоверности результатов