Поверка средств измерений и основы метрологии

Определить:

1. величину сопротивления r'х по показаниям приборов и начертить схему;
2. величину сопротивления rх с учетом схемы включения приборов;
3. наибольшие возможные (относительную и абсолютную )  погрешности результата измерения этого сопротивления;
4. в каких пределах находятся действительные значения измеряемого сопротивления.

В зависимости от значения сопротивления и требуемой точности измерений различают несколько методов измерения. Некоторые из них:

• косвенный метод (амперметра и вольтметра);
• нулевой (с использованием измерительных мостов);
• метод непосредственной оценки с помощью показывающих приборов;
• метод замещения.

 

Измерение сопротивлений косвенным методом (задача №3)

Существует две схемы измерения сопротивления косвенным методом. Схема, представленная на рис.4 а, используется в тех случаях, когда измеряемое сопротивление мало по сравнению с сопротивлением вольтметра. Другая, представленная на рис.4 б – в тех случаях, когда измеряемое сопротивление велико по сравнению с сопротивлением амперметра.

Приближенное значение сопротивления определяют по закону Ома

,

где и показания амперметра и вольтметра.

Полученный результат будет несколько отличаться от действительного значения из-за влияния сопротивления амперметра   и тока, протекающего через вольтметр. Поэтому очень важно знать, какую из двух схем следует выбрать, чтобы величина погрешности была наименьшей.

Чтобы правильно выбрать схему, необходимо сначала определить соотношения и и по наибольшему из них выбрать схему измерения.

Величина сопротивления определяется с учетом внутреннего сопротивления приборов и в зависимости от принятой схемы.

Рассмотрим рис.4,а:

По з-ну Ома

.

.

Т.о., для схемы рис.4,а величина сопротивления с учетом схемы включения имеет вид

,

где ( предел измерения и ток полного отклонения стрелки вольтметра при ).

 

Рассмотрим рис.4,б:

По з-ну Ома

.

.

Т.о., для схемы рис.4,б величина сопротивления с учетом схемы включения имеет вид:

,

где ( предел измерения и падение напряжения на зажимах амперметра при ).

 

Исходные данные:

Вольтметр:   Предел измерения ,

                      Ток полного отклонения  ,

                      Класс точности  ,

                      Показания вольтметра  .

Амперметр:  Предел измерения ,

                      Падение напряжения на зажимах  ,

                      Класс точности  ,

                      Показания амперметра  .

Группа приборов В;

Температура .

 

 

 

 

 

 

Решение:

1. Определение величины сопротивления  по показаниям приборов и выбор схемы измерения.

.

2. Определение внутреннего сопротивления  приборов и выбор схемы измерения:

- вольтметра    -    ,

- амперметра     -     .

.

По наибольшему из соотношений выбираем схему рис.4,б.

 

3. Определение величины сопротивления  с учетом схемы включения приборов  .

4. Определение наибольших возможных  относительной  и абсолютной погрешностей результата измерения сопротивления.

 

Относительная погрешность при косвенном методе измерения сопротивления определяется выражением

,

где и относительные погрешности измерений напряжения и тока.

,

.

Тогда

,

.

Аналогично для силы тока

,

.

Погрешность электроизмерительных приборов складывается из:

• основной погрешности, зависящей только от внутренних свойств самого прибора;
• дополнительной погрешности, обусловленной влиянием внешних факторов и отклонением условий эксплуатации прибора от нормальных (например, отклонением температуры окружающего воздуха от нормальной).

Погрешность измерения представляет собой сумму основной погрешности (класс точности прибора) и дополнительной погрешности , вызванной отклонением температуры окружающего воздуха от нормальной (нормальной считается )

 

.

 

По исполнению в зависимости от условий эксплуатации приборы разделяются на три группы: А, Б и В. В табл.5 приводятся нормы для: рабочих климатических условий по температуре для приборов различных групп.

Изменение показаний прибора, вызванное отклонением температуры окружающего воздуха, от нормальной до любой в пределах рабочих температур, не должно превышать, значений, указанных в табл.6, на каждые ±10°С изменения температуры.

 

 

 

 

 

 

                                                                                        Таблица 6

Класс точности прибора	Допускаемое изменение показаний приборов на каждые 100С отклонения от t=200С для различных групп, %
	А	Б	В
0,05	±0,05	-	-
0,1	±0,1	-	-
0,2	±0,2	±0,15	±0,15
0,5	±0,5	±0,4	±0,3
1,0	±1,0	±0,8	±0,5
1,5	±1,5	±1,2	±0,8
2,5	±2,5	±2,0	±1,2
4,0	±4,0	±3,0	±2,0

Класс точности ,

Класс точности ,

Определим дополнительную погрешность. Отклонение от нормальной температуры составляет . Следовательно, согласно табл.6 для вольтметра , а для амперметра . Тогда

• для вольтметра:

,

;

• для амперметра:

,

.

Относительная погрешность измерения сопротивления

Для определения абсолютной погрешности следует воспользоваться соотношением

.

Отсюда

.

4. Определить пределы, в которых  находятся действительные значения  измеряемого сопротивления

 

 

Задача № 4

«Изучение принципа действия и определение погрешности

цифровых вольтметров»

1. Составить структурную схему цифрового измерительного прибора (ЦИП) и временную диаграмму аналого-цифрового преобразователя (АЦП).
2. Объяснить назначение отдельных узлов ЦИП.
3. Определить время измерений и число импульсов, прошедших на вход цифрового отсчетного устройства (ЦОУ).
4. Объяснить составляющие погрешности ЦИП.
5. Определить погрешность измерения заданного напряжения.
6. Пояснить достоинства и недостатки ЦИП.

Исходные данные в табл.7.

                                                                                

                  Таблица 7

Наименование	Показания прибора
Вольтметр время - импульсный	+
Показания вольтметра  Uх; Uх ср, В	73,5
Номинальное  напряжение   вольтметра  Uн,В	80
Коэффициент скорости изменения напряжения на выходе ГЛИН К,В/с	15
Частота f0, МГц	1,5
Напряжение на выходе интегратора U0,В	0,6

 

К цифровым приборам относятся цифровые вольтметры, которые позволяют измерять как постоянные (=), так и переменные (~) напряжения (рис.5). 

 

ВУ предназначено для преобразования измеряемого сигнала в промежуточный. В состав ВУ в зависимости от вида измеряемого напряжения могут входить:

• фильтры;
• аналоговые преобразователи;
• входные цепи.

При измерении постоянных напряжений включают ФНЧ для подавления помех частотой 50 Гц и её гармоник.

Аналоговый преобразователь преобразует переменное напряжение в пропорциональное постоянное.

Входные цепи в составе ВУ служат для создания высокого входного сопротивления и для расширения пределов измерения.

Требования, предъявляемые к ВУ:

• высокая линейность;
• коэффициент передачи должен быть кратен 10k;
• малый коэффициент пульсаций.

ЦОУ служит для подсчета импульсов.

АЦП преобразует аналоговый (непрерывный сигнал) в цифровой. АЦП производит с входным сигналом две операции (рис.6):

• дискретизацию по времени (Dt – шаг дискретизации);
• квантование по уровню (DU – шаг квантования; D – погрешность квантования; n – номер разряда).

Вид используемого АЦП положен в основу классификации ЦИП. В контр. р. предлагается рассмотреть два вида АЦП:

• времяимпульсный с генератором линейно изменяющегося напряжения;
• времяимпульсный с двойным интегрированием.

 

 

 Время-импульсный АЦП с ГЛИН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принцип работы. В начале цикла измерения в момент времени t1 управляющее устройство УУ запускает ГЛИН. Напряжение U`х, пропорциональное измеряемому Ux (U`x=cUx, где с – коэффициент пропорциональности), сравнивается с пилообразным в сравнивающем устройстве СУ. В этот же момент времени от сигнала, вырабатываемого сравнивающим устройством СУ, запускается ФВИ. Импульс ФВИ отпирает временной селектор ВС. В результате счетные импульсы от ГСчИ проходят через временной селектор на счетное устройство. При равенстве напряжений U`х и UГЛИН (момент времени t2) СУ выдает короткий импульс, запирающий ФВИ. Прохождение счетных импульсов через ВС прекращается. На выходе временного селектора оказывается счетных импульсов. Число этих импульсов определяется длительностью импульса . Количество прошедших импульсов n подсчитывается счетчиком и отображается на индикаторе цифрового отсчетного устройства прибора.

Измеряемое напряжение пропорционально количеству счетных импульсов и определяется выражением

,

где скорость изменения напряжения ГЛИН, В/с;

       число отсчетов за время Dt, с;

       частота ГСчИ, Гц.

и время измерений

.

Погрешность

, %,

где , .

В выражении U`x=cUx принять с=1.

 

 

U`x=c * Ux = 1 * 73,5 = 73,5В