Закон возрастания энтропии

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Башкирский государственный университет

Биологический факультет

Реферат на тему:

Закон возрастания энтропии

Выполнила: студентка 2 курса группы «В»

биологического факультета, спец. «биология»

Фархутдинова Н.Д.

Проверила: Тукаева Роза Абдулхаевна

Уфа – 2013

Содержание

Введение 3

1.Понятие энтропии 4

2.Измерение энтропии 7

3.Понятия и примеры возрастания энтропии 8

Заключение 12

Список литературы 13

 

Введение

 

Естествознание  – это раздел науки основанный на воспроизводимой эмпирической проверке гипотез и создании теорий или  эмпирических обобщений, описывающих  природные явления.

Предмет естествознания - факты и явления, воспринимаемые нашими органами чувств. Задача ученого  обобщить эти факты и создать  теоретическую модель изучаемого явления  природы включающую законы управляющие  им. Явления, например, закон всемирного тяготения, даются нам в опыте; один из законов науки - закон всемирного тяготения, представляет собой варианты объяснения этих явлений. Факты, будучи установлены, сохраняют свою актуальность всегда, законы могут быть пересмотрены или скорректированы в соответствии с новыми данными или новой концепцией их объясняющей. Факты действительности являются необходимой составляющей научного исследования.

Основной  принцип естествознания гласит: знания о природе должны допускать эмпирическую проверку. Это не означает, что научная теория должна немедленно подтверждаться, но каждое ее положение должно быть таким, чтобы такая проверка была возможна в принципе.

От технических  наук естествознание отличает то, что  оно преимущественно направлено не на преобразование мира, а на его  познание. От математики естествознание отличает то, что оно исследует природные, а не знаковые системы. Попробовать связать естествознание, технические и математическую науки попробуем с помощью понятия – «энтропия».

Таким образом, целью данной работы является рассмотрение и решение  следующих задач:

• Понятие энтропии;
• Измерение энтропии;
• Понятия и примеры возрастания энтропии.

Понятие энтропии

 

Понятие энтропии было введено Р. Клаузиусом, сформулировавшим второе начало термодинамики, согласно которому переход теплоты от более холодного тела к более теплому не может происходить без затраты внешней работы.

Он определил изменение  энтропии термодинамической системы  при обратимом процессе как отношение  изменения общего количества тепла ΔQ к величине абсолютной температуры T:

Рудольф Клаузиус дал величине S имя «энтропия», происходящее от греческого слова τρoπή, «изменение» (изменение, превращение, преобразование).

Эта формула применима  только для изотермического процесса (происходящего при постоянной температуре). Её обобщение на случай произвольного  квазистатического процесса выглядит так:

,

где dS - приращение (дифференциал) энтропии, а δQ - бесконечно малое приращение количества теплоты.

Заметим, что энтропия является функцией состояния, поэтому в левой части равенства стоит её полный дифференциал. Напротив, количество теплоты является функцией процесса, в котором эта теплота была передана, поэтому δQ ни в коем случае нельзя считать полным дифференциалом.

Энтропия, таким образом, определена вплоть до произвольной аддитивной постоянной. Третье начало термодинамики позволяет определить её точно: при этом энтропию равновесной системы при абсолютном нуле температуры считают равной нулю.

Энтропия – это количественная мера той теплоты, которая не переходит  в работу.

S₂ - S₁ = ΔS =

 

Или, другими словами, энтропия – мера рассеивания свободной энергии. А ведь нам уже известно, что любая открытая термодинамическая система в стационарном состоянии стремится к минимальному рассеиванию свободной энергии. Поэтому если в силу причин система отклонилась от стационарного состояния, то вследствие стремления системы к минимальной энтропии, в ней возникают внутренние изменения, возвращающие ее в стационарное состояние.

Как видно из выше написанного, энтропия характеризует определенную направленность процесса в замкнутой системе. В соответствии со вторым началом термодинамики возрастанию энтропии соответствует направление теплового потока от более горячего тела к менее горячему. Непрерывное возрастание энтропии в замкнутой системе происходит до тех пор, пока температура не выровняется по всему объему системы. Наступает, как говорят, термодинамическое равновесие системы, при котором исчезают направленные тепловые потоки и система становится однородной.

Абсолютное значение энтропии зависит  от целого ряда физических параметров. При фиксированном объеме энтропия увеличивается с увеличением  температуры системы, а при фиксированной  температуре увеличивается с  увеличением объема и уменьшением  давления. Нагревание системы сопровождается фазовыми превращениями и снижением  степени упорядоченности системы, поскольку твердое тело переходит  в жидкость, а жидкость превращается в газ. При охлаждении вещества происходит обратный процесс, упорядоченность  системы возрастает. Эта упорядоченность  проявляется в том, что молекулы вещества занимают все более определенное положение относительно друг друга. В твердом теле их положение фиксировано структурой кристаллической решетки.

Другими словами - энтропия выступает мерой хаоса (споры определения которого ведутся уже давно).

Все процессы в природе  протекают в направлении увеличения энтропии. Термодинамическому равновесию системы соответствует состояние  с максимумом энтропии. Равновесие, которому соответствует максимум энтропии, называется абсолютно устойчивым. Таким  образом, увеличение энтропии системы  означает переход в состояние, имеющее  большую вероятность. То есть энтропия характеризует вероятность, с которой  устанавливается то или иное состояние, и является мерой хаотичности  или необратимости. Это мера хаоса        в расположении атомов, фотонов, электронов и других частиц. Чем больше порядка, тем меньше энтропия. Чем больше информации поступает в систему, тем система более организована, и тем меньше её энтропия:

           

   (По теории Шеннона)

 

 

 

 

  Измерение энтропии

 

В реальных экспериментах, очень трудно измерить энтропию системы. Техники измерения базируются на термодинамическом определении энтропии и требуют аккуратной калориметрии.

Не так сложно исследовать механическую систему, термодинамические состояния которой будут определены через её объем V и давление P. Для измерения энтропии определенного состояния следует сперва измерить тепловую ёмкость при постоянных объёме и давлении (обозначенную CV и CP соответственно), для набора состояний между первоначальным состоянием и требуемым.

Тепловые ёмкости связаны с  энтропией S и с температурой T согласно формуле:

 

где нижний индекс X относится к  постоянным объёму и давлению. Мы можем проинтегрировать для получения изменения энтропии:

Таким образом, мы можем получить значение энтропии любого состояния (P,V) по отношению  к первоначальному состоянию (P0,V0). Точная формула зависит от нашего выбора промежуточных состояний. Для  примера, если первоначальное состояние  имеет такое же давление как и конечное состояние, то:

В добавление, если путь между первым и последним состояниями лежит  сквозь любой первый по порядку фазовый переход, скрытое тепло ассоциированное с переходом должно также учитываться.

Энтропия первоначального состояния  должна быть определена независимо. Идеально, выбирается первоначальное состояние как состояние при экстремально высокой температуре, при которой система существует в виде газа. Энтропия в этом состоянии подобна энтропии классического идеального газа плюс взнос от молекулярных вращений и колебаний, которые могут быть определены спектроскопическим методом.

Понятия и примеры возрастания энтропии

 

Когда вы делаете попытку расплавить твердое тело, энтропия возрастает на величину теплоты плавления, деленной на температуру при точке плавления. Таким образом, единица измерения энтропии есть калория на градус (совершенно так же, как калория есть единица измерения тепла или сантиметр есть единица измерения длины).

Это понятийное определение для того, чтобы освободить энтропию от той атмосферы туманной загадочности, которой ее часто окружают. Гораздо более важна для нас связь энтропии со статистической концепцией упорядоченности и неупорядоченности — связь, открытая Больцманом и Гиббсом на основе данных статистической физики. Она также является точной количественной связью и ее можно выразить так:

Энтропия = k * lg D,

где k — так называемая постоянная Больцмана, равная 3,2983 •10^-24 калорий на градус Цельсия; D —количественная мера неупорядоченности атомов в рассматриваемом теле. Дать точное объяснение величины D в кратких и неспециальных терминах почти невозможно. Неупорядоченность, которую она выражает, отчасти заключается в тепловом движении, отчасти в том, что атомы и молекулы разного сорта смешиваются чисто случайно вместо того, чтобы быть полностью разделенными.

Уравнение Больцмана хорошо иллюстрируется примером о сахаре.

 Постепенное “распространение”  сахара по всему объему воды  увеличивает неупорядоченность D, и поэтому (поскольку логарифм D возрастает с увеличением D) возрастает и энтропия. Совершенно ясно, что всякий приток тепла извне увеличивает интенсивность теплового движения, то есть, иначе, увеличивает D и таким образом повышает энтропию. Что это именно так и есть, особенно наглядно проявляется тогда, когда вы пробуете расплавить кристалл. При этом нарушается изящное и устойчивое расположение атомов или молекул и кристаллическая решетка превращается в непрерывно меняющееся случайное распределение атомов.

Рассмотрим  второй пример - некоторую сложную  систему.

Проследим ее эволюцию. Эта неустойчивая система  начнет разрушаться, переходя во все  более вероятные и устойчивые состояния. Энтропия при этом, как  и вероятность, будет расти. Пусть  эта система представляет собой  находящийся в сосуде газ, состоящий  из огромного числа беспрерывно  движущихся молекул. Мы не знаем точного  положения и скорости в каждый момент времени каждой частицы газа. Нам могут быть известны только макропараметры: давление, объем, температура и состав газа. Эти величины можно измерить, вычислить энтропию системы и число «микроскопических комплекций». Формула, приведенная выше, связывает энтропию с хаосом. Слева стоит ключевое понятие второго начала термодинамики, характеризующее любые самопроизвольные изменения системы, а справа – величина, связанная с хаосом и служащая мерой рассеяния энергии, ее деградации во вселенной.

Фактически, нужно рассчитать число способов, которыми можно осуществить внутренние перестройки в системе, чтобы  наблюдатель не заметил изменений, или чтобы они не изменили характеристики макросостояния системы.

При этом предполагается неотличимость, атомов друг от друга, т.е. - идентичность.

Если в  системе, состоящей из одного атома, произошло его энергетическое возбуждение, нам о таком изменении может  быть известно по значению измеренной температуры. При этом возможно только одно распределение возбуждения  в системе,

 D = 1.

Поскольку логарифм единицы равен нулю, то и энтропия равна 0. Такой локализованный сгусток энергии обладает нулевой энтропией или идеальным качеством. Если возбуждение передается по системе, и мы не можем отличить, какому именно атому, то в системе из ста атомов это может быть осуществлено ста способами,  т. е.

D = 100,  In 100 = 4,61,  отсюда и S = 4,61k.

Итак, энтропия системы выросла, система стала  хаотичной, поскольку мы не знаем, где  находится в каждый настоящий  момент возбужденный атом.

Следует обратить внимание на то, что в формулу  Больцмана входит медленно меняющаяся функция, и, если In 100 = 4,61 и In 1500= 7,31, то логарифмы от числа Авогадро равен всего 54,7 или In 10²³ = 54,7.

Если система  может быть представлена в виде двух взаимодействующих подсистем, то максимум энтропии достигается, когда обе  подсистемы приходят в тепловое равновесие. При отсутствии перехода энергии  из одной подсистемы в другую, такое  состояние может долго существовать, нарушаемое только флуктуациями. Но тепловое равновесие – равновесие динамическое: в его основе лежит непрерывное  движение, не воспринимаемое внешним  наблюдателем. Это состояние, соответствующее  максимуму энтропии, может быть достигнуто максимальным числом способов, и чем  большим числом способов оно достигается, тем выше его вероятность.

Можно привести еще несколько простых и понятных примеров, встречающихся каждый день каждому из нас.

Фотокатод ЭЛТ (Электронно - Лучевой Трубки) телевизора содержит примерно 10⁶ микрофотоэлементов – это число микросостояний. Белый шум который мы видим (так называемая рябь) – помехи на экране при отсутствии сигнала из телецентра – это увеличение хаотического теплового движения элементов, и энтропия в этом состоянии максимальна, это состояние так называемого хаоса. При поступлении сигнала (информации из телевышки, т.е. передатчика) энтропия резко уменьшается, а информация увеличивается.

При работе двигателя  автомобиля энтропийный характер упругости для паров бензина (будем считать пары - идеальным газом) означает, что при движении поршня внутри цилиндра и росте давления в нем, мы переводим его из более вероятного состояния в менее вероятное сжатое состояние, понижая, тем самым, энтропию газа.