Первое и второе начало термодинамики

где dU — полный дифференциал внутренней энергии системы; δQ — бесконечно малое количество теплоты; δА — бесконечно малое количество работы.

3. Второй закон термодинамики

Исторически второе начало термодинамики было сформулировано гораздо раньше первого начала, но со временем оно получало все новое и новое толкование, а его формулировки становились все более строгими. Впервые основное положение второго начала было дано М. В. Ломоносовым (1747 г.). В работе «Размышления о причинах теплоты и стужи» Ломоносов говорит: «Если более теплое тело А приходит в соприкосновение с другим телом Б, менее теплым, то находящиеся в точке соприкосновения частички тела А быстрее вращаются, чем соседние с ним частички тела Б. От более быстрого вращения частички тела А ускоряют вращательное движение частичек тела Б, т. е. передают им часть своего движения; сколько движения уходит от первых, столько же прибавляется ко вторым. Поэтому когда частички тела А ускоряют вращательное движение частичек тела Б, то замедляют свое собственное. Отсюда когда тело А при соприкосновении нагревает тело Б, то само оно охлаждается»… и далее, «Тело А при действии на тело Б не может придать последнему большую скорость движения, какую имеет само. Если тело Б холодное и погружено в теплое газообразное тело А, то тепловое движение частичек тела А приведет в тепловое движение частички тела Б, но в частичках тела Б не может возбудить более быстрое движение, чем какое имеется в частичках тела А. поэтому холодное тело Б, погруженное в тело А, не может воспринять большую степень теплоты, чем какую имеет тело А».

Естественные процессы всегда направлены в сторону достижения системой равновесного состояния (механического, термического или любого другого). Это явление отражено вторым законом термодинамики, имеющим большое значение и для анализа работы теплоэнергетических машин. В соответствии с этим законом, например, теплота самопроизвольно может переходить только от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой. Для осуществления обратного процесса должна быть затрачена определенная работа. В связи с этим второй закон термодинамики можно сформулировать следующим образом: теплота никогда не переходит с более холодного тела на более горячее, тогда как обратный процесс протекает самопроизвольно (постулат Клаузиуса, 1850 г.).

Второй закон термодинамики определяет также условия, при которых теплота может, как угодно долго преобразовываться в работу. В любом разомкнутом термодинамическом процессе при увеличении объема совершается положительная работа. Но процесс расширения не может продолжаться бесконечно, следовательно, возможность преобразования теплоты в работу ограничена.

Непрерывное преобразование теплоты в работу осуществляется только в круговом процессе или цикле.

Каждый элементарный процесс, входящий в цикл, осуществляется при подводе или отводе теплоты Q, сопровождается совершением или затратой работы, увеличением или уменьшением внутренней энергии, но всегда при выполнении условия Q=U+A, которое показывает, что без подвода теплоты (Q=0) внешняя работа может совершаться только за счет внутренней энергии системы, и, подвод теплоты к термодинамической системе определяется термодинамическим процессом.

Элементарное количество теплоты можно рассматривать как подводимое (Q>0) и отводимое (Q<0) от рабочего тела. Сумма подведенной теплоты в цикле |Q1|, а сумма отведенной теплоты |Q2|. Следовательно,

Aц=Qц= |Q1| - |Q2|.

Подвод количества теплоты Q1 к рабочему телу возможен при наличии внешнего источника с температурой выше температуры рабочего тела. Такой источник теплоты называется нагревателем. Отвод количества теплоты Q2 от рабочего тела также возможен при наличии внешнего источника теплоты, но с температурой более низкой, чем температура рабочего тела. Такой источник называется холодильником. Таким образом, для совершения цикла необходимо иметь два источника теплоты: один с высокой температурой, другой с низкой. При этом не все затраченное количество теплоты Q1 может быть превращено в работу, т. к. количество теплоты Q2 передается холодному источнику.

Условия работы теплового двигателя сводятся к следующим:

необходимость двух источников теплоты (горячего и холодного);

циклическая работа двигателя;

передача части количества теплоты, полученной от горячего источника, холодному без превращения ее в работу.

В связи с этим второму закону термодинамики можно дать еще несколько формулировок:

передача теплоты от холодного источника к горячему невозможна без затраты работы;

невозможно построить периодически действующую машину, совершающую работу и соответственно охлаждающую тепловой резервуар;

природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным.

Следует подчеркнуть, что второй закон термодинамики (так же как и первый), сформулирован на основе опыта.

В наиболее общем виде второй закон термодинамики может быть сформулирован следующим образом: любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым. Все прочие формулировки второго закона являются частными случаями наиболее общей формулировки.

В.Томсон (лорд Кельвин) предложил в 1851 г. следующую формулировку: невозможно при помощи неодушевленного материального агента получить от какой-либо массы вещества механическую работу посредством охлаждения ее ниже температуры самого холодного из окружающих предметов.

М.Планк предложил формулировку более четкую, чем формулировка Томсона: невозможно построить периодически действующую машину, все действие которой сводилось бы к понятию некоторого груза и охлаждению теплового источника. Под периодически действующей машиной следует понимать двигатель, непрерывно (в циклическом процессе) превращающий теплоту в работу. В самом деле, если бы удалось построить тепловой двигатель, который просто отбирал бы теплоту от некоторого источника и непрерывно (циклично) превращал его в работу, то это противоречило бы положению о том, что работа может производиться системой только тогда, когда в этой системе отсутствует равновесие (в частности, применительно к тепловому двигателю – когда в системе имеется разность температур горячего и холодного источников).

Если бы не существовало ограничений, накладываемых вторым законом термодинамики, то это означало бы, что можно построить тепловой двигатель при наличии одного лишь источника теплоты. Такой двигатель мог бы действовать за счет охлаждения, например, воды в океане. Этот процесс мог бы продолжаться до тех пор, пока вся внутренняя энергия океана не была бы превращена в работу. Тепловую машину, которая действовала бы таким образом, В.Ф.Оствальд удачно назвал вечным двигателем второго рода (в отличие от вечного двигателя первого рода, работающего вопреки закону сохранения энергии). В соответствии со сказанным формулировка второго закона термодинамики, данная Планком, может быть видоизменена следующим образом: осуществление вечного двигателя второго рода невозможно.

Следует заметить, что существование вечного двигателя второго рода не противоречит первому закону термодинамики; в самом деле, в этом двигателе работа производилась бы не из ничего, а за счет внутренней энергии, заключенной в тепловом источнике, так, что с количественной стороны процесс получения работы из теплоты в данном случае не был бы невыполнимым. Однако существование такого двигателя невозможно с точки зрения качественной стороны процесса перехода теплоты между телами.

1.  Действие второго начала термодинамики

Как уже говорилось выше, второе начало термодинамики имеет несколько формулировок. Одна из них: вечный двигатель второго рода построить нельзя. Вечный двигатель второго рода – тепловая машина, которая все тепло, получаемое от сжигания топлива переводит в работу, то есть такая машина, у которой коэффициент полезного действия (КПД) равен 100%. Оказывается машину с КПД равным 100% нельзя построить в принципе. Все машины – машины реальные. Французский механик Сади Карно ввел понятие их идеала (идеальной тепловой машины). Идеальной машины на практике не существует, как и в общественной жизни: полностью идеальных людей не бывает, но к идеалу надо стремиться. Идеальную машину так же нельзя построить с КПД 100%. Существует и вечный двигатель первого рода, под которым понимается тепловая машина, которая совершает работу без затрат энергии. И такую машину построить нельзя, хотя такие попытки совершаются.

Оказывается в физике узаконено, что часть тепла тепловая машина обязательно должна терять! А сколько машине следует терять? Столько, сколько теряет идеальная тепловая машина, но такая машина, как указывалось выше, в природе не существует, но к ней можно сколько угодно близко приблизиться.

Формулировка второго начала с привлечением энтропии: самопроизвольно процессы в природе протекают в направлении возрастания энтропии. Если ввести цену тепла, то процессы в природе самопроизвольно протекают в направлении обесценивания тепла. Второе начало действует и в биологических процессах, и в общественной жизни людей.

В этом столетии предполагается полет на Марс. Длительный будет полет. Некоторые фантазируют о том, что будет разработана такая пища, которая полностью будет усваиваться человеческим организмом, то есть в космическом аппарате туалет не потребуется. Но это не так! Без туалета никак нельзя, как того требует второе начало. Существуют микроскопические образования – вирусы. Они также ходят по нужде!

Если рассматривать общественную жизнь людей, то второе начало является основой инфляции. Явление инфляции закономерное явление. Имеется по крайней мере две социальные системы: социалистическая и капиталистическая. При социализме вы приходите в магазин и покупаете товар, например, булки хлеба. Платите 20 коп. за булку. Приходите через месяц – платите 20 коп. за булку, приходите через год – платите 20 коп…. В этом случае:

(Стоимость n булок) / (n булок) = Цена1

(Стоимость n булок) / (n булок) = Цена2

при этом, Цена1 = Цена2.

Знак равенства ставится только для идеальной системы. Такие системы в природе не существуют. Таким образом, социалистическая система – идеальная система. Сама собой она существовать не может, необходимы усилия для ее поддержания.

При капитализме вы приходите покупать те же булки хлеба. В первый месяц цена булки – 3 руб., через месяц цена булки – 4 руб., через два месяца – 5 руб….

(Стоимость n булок) / (n булок) = Цена1

(Стоимость n булок) / (n булок) = Цена2

при этом, Цена1 < Цена2.

Здесь знак неравенства. Это есть реальная система, процесс совершается самопроизвольно, без насилия.

Поскольку этот закон объективный, то им следует умело пользоваться!

В Японии работал корреспондентом Цветов, который периодически по телевидению сообщал из Японии об организации их производства, экономике, политике… беседовал он и с руководством фирмы «SHARP», в которой каждый сотрудник должен вносить рационализаторские предложения с целью повышения эффективности работы фирмы. Некоторые такие предложения приносили эффект, а другие нет. Но всем шла дополнительная плата. Естественно, те, у которых предложение проходило, получали хорошее вознаграждение, а те, у которых оно не внедрялось, также получали вознаграждение, хотя и символическое. Цветов поинтересовался у руководства, почему они в этом случае выбрасывают деньги на ветер. Но руководство на это ответило, что высококачественную сталь нельзя получить без шлака.

4. Понятие энтропии

Односторонность и однонаправленность перераспределения энергии в замкнутых системах подчеркивает второе начало термодинамики.

Для отражения этого процесса в термодинамику было введено новое понятие - энтропия. Под энтропией стали понижать меру беспорядка системы. Более точная формулировка второго начала термодинамики приняла такой вид: при самопроизвольных процессах в системах, имеющих постоянную энергию, энтропия всегда возрастает.

Физический смысл возрастания энтропии сводится к тому, что состоящая из некоторого множества частиц изолированная (с постоянной энергией) система стремится перейти в состояние с наименьшей упорядоченностью движения частиц. Это и есть наиболее простое состояние системы, или термодинамическое равновесие, при котором движение частиц хаотично. Максимальная энтропия означает полное термодинамическое равновесие, что эквивалентно хаосу.

Часто второе начало термодинамики преподносится как объединенный принцип существования и возрастания энтропии.

Принцип существования энтропии формулируется как математическое выражение энтропии термодинамических систем в условиях обратимого течения процессов:

Sобр = Qобр / Т.

Принцип возрастания энтропии сводится к утверждению, что энтропия изолированных систем неизменно возрастает при всяком изменении их состояния и остается постоянной лишь при обратимом течении процессов:

Sизол ≥ 0.

Оба вывода о существовании и возрастании энтропии получаются на основе какого-либо постулата, отражающего необратимость реальных процессов в природе. Наиболее часто в доказательстве объединенного принципа существования и возрастания энтропии используют постулаты Р.Клаузиуса, В.Томпсона-Кельвина, М. Планка.

В действительности принципы существования и возрастания энтропии ничего общего не имеют. Физическое содержание: принцип существования энтропии характеризует термодинамические свойства систем, а принцип возрастания энтропии – наиболее вероятное течение реальных процессов. Математическое выражение принципа существования энтропии – равенство, а принципа возрастания – неравенство. Области применения: принцип существования энтропии и вытекающие из него следствия используют для изучения физических свойств веществ, а принцип возрастания энтропии – для суждения о наиболее вероятном течении физических явлений. Философское значение этих принципов также различно.

В связи с этим принципы существования и возрастания энтропии рассматриваются раздельно и математические выражения их для любых тел получаются на базе различных постулатов.

Вывод о существовании абсолютной температуры T и энтропии S как термодинамических функций состояния любых тел и систем составляет основное содержание второго закона термодинамики и распространяется на любые процессы – обратимые и необратимые.