Силы и механическое движение тел

б. При рассмотрении движения тела, размеры которого достаточно малы. В этом случае можно не принимать во внимании вращательное движение. Тело, размерами которого можно пренебречь, называют материальной точкой. Возможность рассматривать движение некоторого тела пак движение материальной точки определяется не только абсолютными размерами тела, а зависит от условий задачи.

2.                 Силы в физике

Силы в физике или их баланс суть причина всего, что происходит, или гарантированно не происходит в материальном мире. В естествознании, как общей науке, объединяющей все отрасли знания о природе, это положение ясно и недвусмысленно подтверждается использованием понятия «силы природы».

В любой отрасли естествознания, когда возникает необходимость количественного описания рассматриваемых в ней процессов (а известно, что «в любой науке столько науки, сколько содержится в ней математики»), понятие о силе используется либо напрямую, либо с использованием производных (через понятие о работе-энергии ) от неё величин (сила ветра, температура, энергия химической связи, калорийность топлива, кровяное давление, осмос и т.п.) И нет ни одного физического явления, которое могло бы быть количественно описано без привлечения понятия о проявлении той или иной силы в каждом конкретном случае.

За недавние 2 -4 столетия на основании сформулированных и надёжно экспериментально подтверждённых физических законов науке удалось объяснить в основном всё, что в этом мире происходит в рамках повседневной жизни человека в сопоставимых с ним пространственном и временном масштабах. Однако вопрос о причине возникновения и, что важнее, тех факторах, которые объясняют неизменность действия этих законов как с качественной, так и количественной стороны в бесконечном разнообразии их проявления, не имеет ответа и положение мало чем отличается от времени Тертуллиана с его «верую, ибо нелепо».

С философской точки зрения любая попытка дать основным физическим величинам и величинам, от них образованным определение через нечто, находящееся в их основе , непродуктивна и в конечном счёте ни к чему не ведёт, кроме тавтологии. Это следует из имеющий общефилософский смысл Второй теоремой Гёделя: непротиворечивость достаточно богатой теории не может быть доказана средствами этой теории.

Человек научился с высочайшей точностью проводить измерение этих величин, т.е. количественно сопоставлять их с эталонами тех же величин, но объяснять их происхождение не получается. Приходится смириться с тем, что этот вопрос выходит за рамки не только физики, но и вообще за рамки науки. И это, в частности, является причиной того, что некоторые представители учёного мира в наше время вынужденно обращаются к религии, пусть даже не в тех примитивных формах, в каких она выражается в существующих конфессиях.

В связи с этим в науке высказывается мысль о существовании правильно и неправильно поставленных принципиальных вопросов, касающихся мироустройства, в том числе объяснения физических явлений как результатов действующих в природе сил.

Правильными вопросами являются только такие, на которые можно ответить, поставив соответствующий физический эксперимент. Причём эксперимент, поставленный много раз и каждый раз приводящий к одному и тому же результату. Остальные вопросы недостойны внимания учёного-физика.

С этой позиции мы и будем вести рассмотрение вопроса о силах.

Силы в физике по своему происхождению могут иметь различную природу: электрические, магнитные, гравитационные, осмотические, силы Ван дер Ваальса и т.д. и т.п. Все они могут быть сведены (пока) лишь к трём, не сводимым к более фундаментальным силам, которыми являются силы электрические, гравитационные и силы слабого взаимодействия, проявляющиеся лишь в масштабах атомного ядра.

Далеко не всегда целесообразно и, более того, возможно проводить такое сведение, и потому во множестве практически интересных случаев пользуются представлениями о специфической для данной задачи силе. Так, например, для расчёта прочности опорных конструкций достаточно располагать данными о предельно допустимой для них силовой нагрузке, не задаваясь вопросом о причинах их прочности на уровне электрического взаимодействия молекул материала, из которого сделаны эти конструкции.

Но по своему воздействию силы проявляют себя в конечном счёте только механически

В классической физике сценой, на которой действуют силы, является трёхмерное евклидово пространство, а конечным результатом изменений, происходящих в Природе под их действием, является ускоренное движение.

Инерциальной системой координат называется координатная система, отличающихся тем, что её движение относительно любой из множества таких же координатных систем невозможно установить, не выходя за её пределы, и наблюдая любые физические процессы, полностью происходящие только в этой системе. В этом заключается принцип, высказанный Галилеем.

Силы в классической (ньютоновой) механике

Единственным видом изменений, происходящих в окружаемом мире, являющихся предметом физики является перемещение физических тел в пространстве, при котором химические свойства вещества тел не изменяются. Характер этого движения описывается кинематикой, а причины - динамикой движения. Покой тел при этом рассматривается как предельный случай движения.

В установке на решающую роль "сил природы" явно проявляется наследие Аристотеля, считавшего, что причиной любого изменения, в том числе положения в пространстве, т.е. движения, является сила. Галилей, а за ним и Ньютон, и за ними и вся классическая физика, не отрицая роли сил в изменении параметров движения, доказали что оно может происходить и без участия силы.

Первый закон (принцип) Ньютона гласит:

В любой из инерциальных систем всякое материальное тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока внешние силы не выведут его из этого состояния

Таким образом:

Сила F есть причина ускорения a материального тела с массой m . В инерциальной системе координат: F=ma.

В неинерциальной системе координат возникают фиктивные силы, часто называемые силами инерции, не имеющими физического источника, но появляющимися исключительно из-за неравномерного движения системы отсчёта. Таковы силы "центробежные", приливные, кориолисовы, силы, возникающие при торможении (ускорении) и т.п.

Естественно, что в таком случае неинерциальной будет такая система отсчёта, в которой будут наблюдаться силы, возникновение которых даже при самом скрупулёзном рассмотрении не может быть объяснено взаимодействием с другими телами или физическими полями.

С точки зрения математики сила есть вектор, совпадающий по направлению с вектором вызываемого ею ускорения a .

Если в некоторой инерциальной системе тело движется с ускорением, т.е его скорость v(t) есть функция времени, то ускорение тела будет равняться:

Ускорение положительно, если тело движется ускоренно и отрицательно при замедленном движении. Если за движением этого тела следит наблюдатель из второй инерциальной системы, движущейся по отношению к первой системе с постоянной скоростью v(0), направленной в ту же сторону, то для его системы тело будет двигаться с тем же ускорением:

=

Таким образом, в инерциальных системах скорости движения тел есть величины относительные. Ускорение же абсолютно, поскольку не зависит от относительной скорости движения систем отсчёта и одинаково во всех инерциальных системах.

Следовательно, и силы не меняют ни своей величины, ни направления действия при переходе из одной инерциальной системы в другую.

В этом смысле сила абсолютна.

Силовые поля

Экспериментально установлено, что Третий закон Ньютона «сила противодействия равна силе действия» выполняется не только при непосредственном контакте взаимодействующих тел. Открытый Ньютоном Закон всемирного тяготения отражает реально существующее и фундаментальное свойство Природы, в которой существует действие на расстоянии. В простейшем случае он может быть сведён к взаимодействию только двух тел, любое из которых, удобства ради, может рассматриваться как источник силы, а второе - как объект её воздействия. В случае гравитации эти тела взаимодействуют непосредственно своими массами, а в случае, если взаимодействие носит электрический характер, то к этому добавляется и взаимодействие несущих их зарядов. Но, поскольку заряд, как таковой, не существует независимо от несущего его тела, то электрическое взаимодействие тел проявляется в виде той же рассматриваемой в механике силы, служащей причиной ускорения.

В современной физике принята концепция близкодействия, в соответствие с которой всякое действие на расстоянии должно осуществляться при помощи тех или иных посредников. В роли этого посредника выступает силовое поле, порождаемое обоими телами.

Возможна ситуация, что массы взаимодействующих тел (или же их заряды) существенно отличаются друг от друга по своей величине. В таком случае может оказаться, что появившееся в их окрестности третье тело будет испытывать взаимодействие с первым, независимо от изменения свойств второго, которое может и вообще исчезнуть. Это будет свидетельством того, что в исходном случае второе тело, рассматриваемое изначально как объект взаимодействия, своим присутствием с заданной степенью приближения не влияет на поле первого тела и потому может рассматриваться как «пробный объект», служащий как для обнаружения поля источника силы, так и его количественной оценки.

В макроскопических масштабах современной физике известны два вида полей: поле гравитации и поле электромагнитное. Но, поскольку магнитные силы сводятся к движению в системе отсчёта наблюдателя зарядов (т.е. к токам), создающих в общем случае переменное электрическое поле, в качестве пробных объектов для измерения этих полей используется либо масса m, либо масса, несущая заряд q

Для детального описания силового взаимодействия тел в физике повсеместно принята стратегия первоначального рассмотрения задачи в наиболее упрощенной - дифференциальной форме, позволяющей отвлечься от учёта размеров взаимодействующих объектов и расстояния между ними, а затем переходу к суммированию полученных результатов в интегральной форме с учётом реальной геометрии явления. Справедливость такого подхода основана на экспериментально установленном законе независимости сил, действие каждой из которых на объект не зависит от действия на него других сил. Следствием этого является правило параллелограмма, используемое для векторного сложения нескольких сил различного направления и величины.

Чрезвычайно популярным в физике является понятие о физической точке, т.е. о таком объекте, размеры которого настолько малы, что могут не приниматься во внимание, но остальные его параметры, в первую очередь масса, имеют реальную и достаточную для их учёта величину.

Электростатическое поле (поле неподвижных зарядов)

Применительно к электростатическому взаимодействию двух «точечных зарядов » используется закон Кулона. В скалярном представлении закон Кулона для двух взаимодействующих зарядов записывается следующим образом:

=

Здесь есть сила взаимодействия первого и второго заряда, считающаяся положительной, если заряды отталкиваются, q1 и q2 есть, соответственно, первый и второй заряды, взятые алгебраически (с их знаком), - расстояние между ними, а k — коэффициент пропорциональности.

Таким образом, закон указывает, что одноименные заряды отталкиваются (а разноименные – притягиваются).

Закон Кулона определяет взаимодействие двух неподвижных точечных заряда в воздухе. В физическом вакууме действие закона Кулона не проверялось. Поэтому использование Закона Кулона для модели строения атома Резерфорда и модели электромагнитного поля Максвелла является некорректным.

В СГСЭ единица измерения заряда выбрана таким образом, что коэффициент k = 1 и, как правило, опускается.

В СИ k ≈ 8,987551787 109 Н м^2 / Кл^2 Поскольку электростатическое поле создаётся и уединённым электрическим зарядом, целесообразно ввести для его (поля) количественного описание понятие о его напряжённости.

Напряжённость E электростатического поля заряда q1 измеряется силой , с которой оно действует или действовало бы на единичный заряд, находящийся на расстоянии от этого заряда:

E =

Напряженность поля есть вектор, направленный по линии, соединяющей заряды в сторону, соответствующий направлению действующей между зарядами силе. Если заряды находятся в материальной среде, то в ней под действием создаваемого ими поля наблюдается процесс поляризации её электически нейтральных молекул, благодаря чему нарушается симметрия входящих в их состав зарядов и молекулы приобретают дипольный моиент, создающий дополнительное поле, складывающееся с собственным полем зарядов. Это эффект учитывается введением представления о диэлектрической постоянной среды ε, вводимый в знаменатель формулы.

Гравитационное поле

Применительно к гравитационному взаимодействию двух «точечных масс» используется закон Всемирного тяготения Ньютона.

В скалярном представлении этот закон для двух взаимодействующих масс в любой среде записывается следующим образом:

=

Здесь есть сила взаимодействия первой и второй массы, m1 и m2 есть, соответственно, первая и вторая массы, - расстояние между ними, а

G — фундаментальная гравитационная постоянная, равная  м³/(кг с²) Знак минус означает, что сила, действующая на тела, всегда направленной в сторону сближения тяготеющих тел.

Для описания интенсивности поля тяготения термин "напряжённость" поля не используется. Вместо него используется термин "Ускорение свободного падения", которое по аналогии с электрическим полем вычисляется по формуле:

g =

Это - тоже вектор, направленный в сторону притягивающего тела.

Между гравитационными и электрическими силами существует, как считал Эйнштейн, связь. Об этом говорит квадратичный характер зависимости интенсивностей его полей. Существует мнение, что именно это предопределяет трёхмерность пространства, в котором происходят все физические явления.