Теория относительности Эйнштейна

Введение

Общая теория относительности (ОТО) - современная теория тяготения, связывающая его с кривизной четырехмерного пространства-времени.

В своем, так сказать, классическом варианте теория тяготения была создана  Ньютоном еще в XVII веке и до сих  пор верно служит человечеству. Она вполне достаточна для многих, если не для большинства, задач современной астрономии, астрофизики, космонавтики. Между тем ее принципиальный внутренний недостаток был ясен еще самому Ньютону. Это теория с дальнодействием: в ней гравитационное действие одного тела на другое передается мгновенно, без запаздывания. Ньютоновская гравитация так же соотносится с общей теорией относительности, как закон Кулона с максвелловской электродинамикой. Максвеллу удалось изгнать дальнодействие из электродинамики. В гравитации это сделал Эйнштейн.

У этой работы несомненно были предшественники, среди которых нельзя не упомянуть работы Лоренца и Пуанкаре. В их статьях уже содержались многие элементы специальной теории относительности. Однако ясное понимание, цельная картина физики больших скоростей появились лишь в упомянутой работе Эйнштейна. Не случайно, несмотря на наличие прекрасных современных учебников, ее до сих нор можно рекомендовать для первого знакомства с предметом не только студентам, но и старшеклассникам.

В последнем этапе создания ОТО принял участие Гильберт. Вообще значение математики (и математиков) для ОТО очень велико. Ее аппарат, тензорный анализ, или абсолютное дифференциальное исчисление, был развит Риччи и Леви-Чивита. Друг Эйнштейна, математик Гроссман познакомил его с этой техникой.

И все же ОТО - это физическая теория, в основе которой лежит ясный физический принцип, твердо установленный экспериментальный факт.

Явления, описываемые теорией относительности, называются релятивистскими (от лат. "относительный") и проявляются при скоростях, близких к скорости света в вакууме (эти скорости тоже принято называть релятивистскими).

Обе теории СТО и ОТО сосредотачиваются  на новых подходах к пространства-времени, подходах, которые отличаются глубоко от тех, которые используются в каждодневной жизни; но релятивистские понятия пространства-времени неразрывно вплетаются в любую современную интерпретацию физических явлений в пределах от атома до вселенной в целом.

1. Принцип относительности  Эйнштейна

Говорят, что прозрение пришло к  Альберту Эйнштейну в одно мгновение. Ученый якобы ехал на трамвае по Берну (Швейцария), взглянул на уличные  часы и внезапно осознал, что если бы трамвай сейчас разогнался до скорости света, то в его восприятии эти  часы остановились бы - и времени  бы вокруг не стало. Это и привело  его к формулировке одного из центральных  постулатов относительности - что различные  наблюдатели по-разному воспринимают действительность, включая столь  фундаментальные величины, как расстояние и время.

Говоря научным языком, в тот  день Эйнштейн осознал, что описание любого физического события или  явления зависит от системы отсчета, в которой находится наблюдатель. Если пассажирка трамвая, например, уронит очки, то для нее они упадут вертикально вниз, а для пешехода, стоящего на улице, очки будут падать по параболе, поскольку трамвай движется, в то время как очки падают. У каждого своя система отсчета.

Но хотя описания событий при  переходе из одной системы отсчета  в другую меняются, есть и универсальные  вещи, остающиеся неизменными. Если вместо описания падения очков задаться вопросом о законе природы, вызывающем их падение, то ответ на него будет  один и тот же и для наблюдателя  в неподвижной системе координат, и для наблюдателя в движущейся системе координат. Закон распределенного  движения в равной мере действует  и на улице, и в трамвае. Иными  словами, в то время как описание событий зависит от наблюдателя, законы природы от него не зависят, то есть, как принято говорить на научном языке, являются инвариантными. В этом и заключается принципотносительности.

Как любую гипотезу, принцип относительности  нужно было проверить путем соотнесения  его с реальными природными явлениями. Из принципа относительности Эйнштейн вывел две отдельные (хотя и родственные) теории.Специальная, или частная, теория относительности, революционизировавшая все области физики, исходит из положения, что законы природы одни и те же для всех систем отсчета, движущихся с постоянной скоростью. Предложенные Эйнштейном идеи требовали отказа от прежних представлений, что пространство (x, y, z) и время (t) - различные и не связанные друг с другом параметры движения. Согласно представлениям СТО, мы живем не в трехмерном пространстве, к которому присоединяется понятие времени, а напротив - пространственные и временная координата неразрывно связаны друг с другом, образуя четырехмерное пространство - время. Эти понятия СТО кажутся несколько странными и искусственными, но нужно помнить, что явления, предсказываемые этой теорией, справедливы лишь при скоростях, близких к скорости света v ~ c, тогда как наше мышление основывается на повседневном опыте, в котором столь высокие скорости не проявляются. Если бы мы жили в мире больших скоростей, то все идеи СТО казались бы естественными и легко воспринимались. В сущности эти воззрения есть проявление того же "здравого смысла", который когда-то поддерживал представление о том, что Земля плоская. Однако, как сказал Эйнштейн: "Здравый смысл - это наслоение предрассудков, которые человек накапливает до 18-летнего возраста".

Общая теория относительности распространяет этот принцип на любые системы отсчета, включая те, что движутся с ускорением. Эйнштейн обобщил принцип относительности Галилея, сформулированный для механических явлений, на все явления природы. Принцип относительности Эйнштейна гласит: "Никакими физическими опытами (механическими, электрическими, оптическими), произведенными в какой-либо инерциальной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое". Не только механические, но и все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Таким образом, принцип относительности  Эйнштейна устанавливает полную равноправность всех инерциальных систем отсчета и отвергает идею абсолютного  пространства Ньютона. Специальная  теория относительности была опубликована в 1905 году, а более сложная с  точки зрения математического аппарата общая теория относительности была завершена Эйнштейном к 1916 году.

2. Специальная теория  относительности

Большинство парадоксальных и противоречащих интуитивным представлениям о мире эффектов, возникающих при движении со скоростью, близкой к скорости света, предсказывается именно специальной  теорией относительности. Самый  известный из них - эффект замедления хода часов, или эффект замедления времени. Часы, движущиеся относительно наблюдателя, идут для него медленнее, чем точно такие же часы у него в руках.

Время в системе координат, движущейся со скоростями, близкими к скорости света, относительно наблюдателя растягивается, а пространственная протяженность (длина) объектов вдоль оси направления  движения - напротив, сжимается. Этот эффект, известный как сокращение Лоренца-Фицджеральда, был описан в 1889 году ирландским физиком Джорджем Фицджеральдом (George Fitzgerald, 1851-1901) и дополнен в 1892 году нидерландцем Хендриком Лоренцем (Hendrick Lorentz, 1853-1928). Сокращение Лоренца-Фицджеральда объясняет, почему опыт Майкельсона-Морли по определению скорости движения Земли в космическом пространстве посредством замеров "эфирного ветра" дал отрицательный результат. Позже Эйнштейн включил эти уравнения в специальную теорию относительности и дополнил их аналогичной формулой преобразования для массы, согласно которой масса тела также увеличивается по мере приближения скорости тела к скорости света. Так, при скорости 260 000 км/с (87% от скорости света) масса объекта с точки зрения наблюдателя, находящегося в покоящейся системе отсчета, удвоится.

Со времени Эйнштейна все  эти предсказания, сколь бы противоречащими  здравому смыслу они ни казались, находят  полное и прямое экспериментальное  подтверждение.

В одном из самых показательных  опытов ученые Мичиганского университета поместили сверхточные атомные часы на борт авиалайнера, совершавшего регулярные трансатлантические рейсы, и после каждого его возвращения в аэропорт приписки сверяли их показания с контрольными часами. Выяснилось, что часы на самолете постепенно отставали от контрольных все больше и больше (если так можно выразиться, когда речь идет о долях секунды). Последние полвека ученые исследуют элементарные частицы на огромных аппаратных комплексах, которые называются ускорителями. В них пучки заряженных субатомных частиц (таких как протоны и электроны) разгоняются до скоростей, близких к скорости света, затем ими обстреливаются различные ядерные мишени. В таких опытах на ускорителях приходится учитывать увеличение массы разгоняемых частиц - иначе результаты эксперимента попросту не будут поддаваться разумной интерпретации. И в этом смысле специальная теория относительности давно перешла из разряда гипотетических теорий в область инструментов прикладной инженерии, где используется наравне с законами механики Ньютона.

Возвращаясь к законам Ньютона, я хотел бы особо отметить, что  специальная теория относительности, хотя она внешне и противоречит законам  классической ньютоновской механики, на самом деле практически в точности воспроизводит все обычные уравнения законов Ньютона, если ее применить для описания тел, движущихся со скоростью значительно меньше, чем скорость света. То есть, специальная теория относительности не отменяет ньютоновской физики, а расширяет и дополняет её. Принцип относительности помогает также понять, почему именно скорость света, а не какая-нибудь другая, играет столь важную роль в этой модели строения мира - этот вопрос задают многие из тех, кто впервые столкнулся с теорией относительности.

Скорость света выделяется и  играет особую роль универсальной константы, потому что она определена естественнонаучным законом.

В силу принципа относительности скорость света в вакууме c одинакова в любой системе отсчета. Это, казалось бы, противоречит здравому смыслу, поскольку получается, что свет от движущегося источника (с какой бы скоростью он ни двигался) и от неподвижного доходит до наблюдателя одновременно. Однако это так.

Главное своеобразие физики Эйнштейна  заключается в том, что движение вещества она сопоставляет с поведением света.

Фундаментом СТО служат два постулата, объединяющие основные свойства движения вещества и света.

Первый постулат: равномерные прямолинейные движения невозможно отличить от покоя. То и другое физически равноценно.

Второй постулат: скорость света не зависит от движения светового источника.

По отдельности постулаты ничуть не странны. В закрытой каюте невозможно узнать, движется корабль (плавно, без  толчков и тряски) или стоит  возле пристани. Вместе с тем можно  поверить, что световые волны распространяются одинаково быстро от движущегося  и неподвижного фонаря. Ведь именно так ведут себя звуковые волны, волны  на воде и т.д.

Каждый постулат сам по себе понятен  и логичен. Однако соединенные вместе, они выглядят несовместимыми. Вторым, казалось бы, опровергается первый. В самом деле: резонно думать, что равномерное прямолинейное  движение возможно обнаружить относительно световых волн и, значит, отличить его от покоя, что противоречит первому постулату.

Когда пилот быстроходного самолета перестает слышать рев собственных  двигателей, он знает, что обогнал  звук и мчится быстрее звуковых волн.

Со светом подобное невозможно (в 1881 г. американский физик Майкельсон доказал  это экспериментом). Как бы быстро ни мчалась ракета, свет ее прожектора всегда бьет вперед с неизменной скоростью - 300000 км/сек. Изменить свою скорость относительно световых волн невозможно. Поэтому, воспользовавшись светом, невозможно отличить равномерное  прямолинейное движение ракеты от покоя, несмотря на то, что скорость света  не зависит от движения источника.

Из постулатов Эйнштейна вытекают очень важные следствия.

2.1 Понятие одновременности

Рассмотрим теперь вопрос о сверке часов и об одновременности событий  в разных системах отсчета с учетом постулатов Эйнштейна.

В механике Ньютона "истинный, или  стандартный, процесс течения абсолютного  времени не подвержен никаким  изменениям" и не зависит " от того, быстры движения или медленны или  их нет вообще". Считалось, что  такие понятия, как "момент времени", "раньше", "позже", "одновременность", имеют сами по себе смысл, правомерный  для всей Вселенной, и два каких-нибудь события, одновременные для одной  системы, одновременны и во всех других системах. С точки зрения же теории относительности Эйнштейна нет  такого понятия, как абсолютная одновременность, как нет абсолютного времени.

Чтобы решить, одновременно ли произошли  в различных точках два события, необходимо иметь в каждой из этих точек точные часы, относительно которых  можно быть уверенным, что они  идут синхронно. Для этого можно  перенести эти часы в одну точку, отрегулировать их так, чтобы они  шли синхронно, и затем снова  разнести их по разным помещениям. Можно  также использовать сигналы времени. Позволяющие сравнивать показания  часов в различных точках. На практике используют оба способа. На корабле, например, есть хронометр, который идет очень точно и отрегулирован по контрольным часам в порту отправления. Кроме того, для его проверки во время плавания используются сигналы точного времени по радио.

Так всеобщая абсолютная одновременность, возможность которой подразумевалась  в классической физике, пропадает. Вместо нее выходит на сцену относительная  одновременность событий, существующая лишь для какого-то конкретного, определенным образом движущегося наблюдателя.

Разные наблюдатели могут устанавливать  даже неодинаковую очередность одних  и тех же событий. Но все это  чрезвычайно тонко и возможно отметить лишь при движении с гигантскими  относительными скоростями, сравнимыми со скоростью света. Важно, чтобы  наблюдатели успевали заметно сместиться за то крохотное время, пока световые вспышки пробегают расстояние между  событиями.

Таким образом, согласно теории относительности  в каждой из инерциальных систем, находящихся  в относительном движении, существует собственное время системы, которое  показывают часы, покоящиеся в этой системе. Следовательно, при определении  времени событий в различных  инерциальных системах события, одновременные  в одной системе, могут оказаться  неодновременными в другой системе  отсчета. Другими словами, не существует абсолютной одновременности.