Контрольная работа по "Логике"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос 6.  Основные формы абстрактного мышления?

Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов. Понятия в языке выражаются словами(например, "дерево", "самолет") или группой слов, т.е. словосочетаниями, например, "студент гуманитарного института", "создатель художественных картин", "река Дон", "космический корабль" и др.

Суждение представляет собой форму мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях. Суждение выражается в форме повествовательного предложения. Суждения бывают простыми и сложными. Пример простого суждения: "Колорадский жук опустошает картофельное поле". Пример сложного суждения: "Наступила осень, и лебеди улетают". Оно состоит из двух простых суждений.

Умозаключение - это такая форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам получается заключение. Виды умозаключений и изучает логика. Приведем пример.

Все металлы - вещества

Железо - металл

Железо - вещество

Первые два суждения, которые находятся над чертой, называются посылками, а третье суждение называется заключением.

Необходимо отметить, что в процессе познания человек стремится к достижению истинного знания. Развиваясь на основе общественно-трудовой деятельности, внутренняя структура мыслительного процесса формировалась в соответствии с закономерностями природы и свойствами человеческого мозга. Логическая форма обусловлена наиболее общими, чаще всего встречающимися свойствами, непосредственными связями и отношениями реального мира. Поэтому она вполне закономерно выражает устойчивые черты любого правильного мышления.

Логическая форма представляет собой исторически установившийся способ связи между составными элементами человеческой мысли. При этом в каждом мыслительном акте можно выделить как предмет мысли, так и то, что мыслится о предмете: его свойствах, состоянии, действиях, а также отношениях с другими предметами. Мысль о предмете вступает в логические связи с другими мыслями в доказательном рассуждении, умозаключении и т.д. Связь элементов правильной мысли носит устойчивый характер, который обусловлен исторически сложившейся внутренней структурой мыслительного процесса. Свои формальные операции и законы логика не излагает произвольно, а лишь отражает и формулирует в них объективно закономерные отношения между структурными элементами мысли. Такие отношения, в конечном счете определяются наиболее общими свойствами объективного мира.

Необходимо подчеркнуть, что логику в мышлении интересует отнюдь не все. Ряд важных проблем, в том числе сущность мышления, его генезис и отношение к материальному миру, а также его познавательные возможности изучает философия. Физиология, в свою очередь, интересуется тем, как зависит мышление от состояния мозга, материального субстрата мысли. Психология изучает условия нормального функционирования и развития мышления, влияние на него социально-психологической среды, чувств. Генетика старается раскрыть тайны наследования детьми от родителей способностей к какой-либо деятельности. Ученые-кибернетики изучают технические возможности моделирования человеческого мышления. Свою специфическую сторону мышления изучает логика.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос 7. Виды понятий и отношения между ними?

 

Понятие - мысль, которая выделяет из некоторой предметной области и собирает в класс (обобщает) объекты посредством указания на их общий и отличительный признак. Понятие (наряду с суждением и научной теорией) - одна из основных форм отражения мира на рациональной, логической ступени познания. Понятия представляют собой идеальные сущности, продукты мыслительной деятельности человека, их функция состоит в мысленном объединении разнородных объектов в единый класс и реализуется за счет выделения признака, присущего каждому из обобщаемых в понятии объектов и не присущего никакому другому объекту исходной предметной области, которая называется универсумом или родом понятия.

Каждое понятие имеет две основные логические характеристики - экстенсиональную (объем) и интенсиональную (содержание). Объем понятия  - класс объектов, выделяемых из универсума и обобщаемых в данном понятии. Отдельные объекты из данного класса называются элементами объема понятия. Содержание понятия  - признак, с помощью которого производится выделение и обобщение объектов. В современной теории понятия различают фактические и логические его содержание и объем. Фактическое содержание понятия  - та информация, которую имеет выражение  с учетом значений входящих в его состав нелогических терминов. Логическое содержание данного понятия - это информация  без учета значений входящих в него дескриптивных терминов, т.е. информация, которую содержит логическая форма выражения .

Под фактическим объемом понимают ту часть универсума, состоящего из определенных объектов, которая выделяется фактическим содержанием понятия, т.е. конкретным признаком, которым обладают обобщаемые объекты. Для определения логического объема понятия конструируется особый универсум - множество абстрактно возможных объектов. Под логическим объемом понятия подразумевают подмножество универсума абстрактно возможных объектов, выделяемое логическим содержанием данного понятия. Наиболее адекватным средством представления и установления логических объемов понятий являются диаграммы Венна.

Объемы и содержания понятий находятся в тесной взаимозависимости. Одно из важнейших проявлений этой связи фиксируется в законе обратного отношения между содержаниями и объемами понятий: если одно понятие шире другого по объему, то первое беднее второго по содержанию; если же первое понятие уже второго по объему, то оно богаче его по содержанию. Данная формулировка закона требует существенных уточнений. Прежде всего, действие данного закона распространяется лишь на понятия с одинаковым родом (универсумом).

       Понятия, используемые в науке и в других сферах человеческой деятельности, чрезвычайно многообразны по своей структуре, типам обобщаемых в них объектов и другим характеристикам. Типологизация понятий, т.е. выделение и систематизация различных их видов, может проводиться по разным основаниям - их делят на виды, во-первых, исходя из особенностей содержаний, и во-вторых, учитывая специфику их объемов и элементов объемов. В зависимости от характера признака, посредством которого осуществляется обобщение объектов в понятии, они делятся на простые (их содержание указывает на присущность или неприсущность отдельного свойства, напр., "разумное существо") и сложные (их содержание фиксирует связь между свойствами, напр., "существо, способное летать и плавать"), на безотносительные (объект характеризуется сам по себе, напр., "древний город") и относительные (объект характеризуется через отношение к другим объектам, напр., "город, расположенный южнее Москвы").

По количеству элементов объема различают пустые понятия (не содержащие элементов объема) и непустые понятия (объем которых имеет по крайней мере один элемент). Понятие может оказаться пустым по разным причинам: во-первых, в силу сложившихся обстоятельств (напр., "король, правивший во Франции в XX веке") или в силу законов природы (напр., "вечный двигатель"), такие понятия называют фактически пустыми; во-вторых, в силу логической противоречивости его содержания, их называют логически пустыми. Непустые понятия бывают единичными (их объем содержит ровно один элемент) и общими (объем содержит более одного элемента), а общие делятся на регистрирующие и нерегистрирующие (в зависимости от того, поддается ли на практике точному подсчету количество элементов их объемов).

На основании отношения объемов понятий к их родам (универсумам) выделяют универсальные и неуниверсальные понятия (объемы первых совпадают с родом, у вторых они уже рода). По структуре элементов объема различают несобирательные понятия, элементами объемов которых являются отдельно взятые объекты (напр., "человек, родившийся в 1900 году" или их кортежи - пары, тройки и т.д. (напр., "люди, родившиеся в одном и том же году", подобные понятия имеют вид ), и собирательные понятия, их элементами объема являются совокупности объектов, мыслимые как одно целое (напр., "политическая партия").

Понятия могут находиться в различных логических отношениях друг к другу. Отношения устанавливаются между понятиями с одинаковым родом (между сравнимыми понятиями) посредством сопоставления либо их объемов, либо содержаний. Можно выделить три фундаментальных отношения между двумя понятиями по объему: совместимость (в объемах понятий имеется, по крайней мере, один общий элемент), исчерпываемость (объединение объемов совпадает с родом), включение (каждый элемент объема первого понятия входит в объем второго). Все остальные объемные отношения можно рассматривать как комбинации фундаментальных. Среди них особый интерес представляют отношения между непустыми и неуниверсальными понятиями. Они используются в качестве модельных схем в традиционной силлогистике. Имеется всего семь такого рода отношений: равнообъемность (включение понятий друг в друга), подчинение (первое понятие включается во второе, но не наоборот), обратное подчинение (второе понятие включается в первое, но не наоборот), перекрещивание (совместимость, отсутствие включения в обе стороны и неисчерпываемость рода), дополнительность (совместимость, отсутствие включения в обе стороны и исчерпываемость рода), соподчинение (несовместимость и неисчерпываемость), противоречие (несовместимость и исчерпываемость). Классификация отношений между понятиями по содержанию разработана в меньшей степени. Один из возможных подходов состоит в следующем: для установления такого рода отношений между понятиями  и  средствами логики предикатов выясняют, в каком отношении находятся высказывательные формы  и . Если, напр., последние контрарны (совместимы по ложности и несовместимы по истинности), то сами понятия находятся в отношении противоположности; если из  логически следует , но не наоборот, то первое понятие информативнее второго и т.п.

  Современный вариант логической теории понятия был создан усилиями Е.К.Войшвилло, которому удалось вписать учение о понятии в контекст символической логики, применив к анализу понятий такие ее средства, как формализованные языки, точные методы семантического анализа, современные дедуктивные системы. В результате, в частности, была уточнена специфика понятия как особого типа мысли, его логическая структура, введено различение логических и фактических объемов и содержаний, что позволило эксплицировать смысл закона обратного отношения, выделены точные критерии для типологизации понятий, построен особый приближенный к естественному формализованный язык, выражения которого образуются с использованием понятийных конструкций.

 

 

 

 

 

 

Вопрос 8. Операции обобщения и ограничения. Деление понятий.

 

  Обобщение - логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Другими словами, логическая операция перехода от видового понятия к родовому посредством усечения содержания исходного понятия.

        Ограничение - логическая операция (обратная обобщению) перехода от  понятия с большим объемом  к понятию с меньшим объемом. Другими словами это есть переход  от родовых понятий к видовым  путем прибавления к содержанию  родового понятия видообразующего  признака.       Более  сложными операциями над понятиями  являются деление и классификация.

Деление понятий. Деление - логическая операция, раскрывающая объем понятия посредством разбиения его на виды. Например, органы чувств разделяются на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса; Пища - вкусная и невкусная; Вещи - дорогие и дешевые. Понятие, подвергающееся данной операции, называется делимым, понятия, являющиеся результатом деления, - членами деления. Признак, по которому происходит деление, называется основанием деления. Операция деления выделяет виды, ближайший род которых определяется исходным понятием (делимым).

        При совершении деления необходимо  соблюдать некоторые правила: соразмерности: сумма объемов членов деления  должна совпадать с объемом  делимого - иначе возникают ошибки:

- неполного деления, когда не названы все члены деления, например: "Видами искусства являются музыка, изобразительное искусство, кино, театр" (не названы литература, танец и т.д.);

- деления с лишними членами, когда названы виды, не соответствующие основанию деления, например, "Видами искусства являются музыка, кино, подлинное искусство, искусство рекламы и т.д.";

- несовместимости: члены деления должны быть несовместимы друг с другом; в противном случае последует ошибка перекрестного деления (пример: студенты бывают успевающие, неуспевающие и отличники);

- последовательности: деление должно осуществляться только по одному основанию (пример: головы бывают умными и 58-го размера);

- непрерывности: деление должно осуществляться путем перехода от родового понятия к ближайшим его видам. Нарушение этого правила ведет к ошибке "скачок в делении": мебель - это столы, шкафы, венские стулья и т.д.

        Деление бывает двух видов: дихотомическое  и по видоизменению признака.

        Дихотомия - это деление понятия  на два противоречащих, например, "студент: успевающий и неуспевающий", "человек: плохой и неплохой".