2) от степени существенности
этих признаков.
Одним словом, чем обстоятельнее
проанализировано сходство и различие
изучаемых явлений, тем основательнее
заключение по аналогии.
Для получения более вероятных
выводов по аналогии требуется, возможно
большее сходство между сравниваемыми
предметами или явлениями. Однако при
этом следует учитывать одно весьма существенное
обстоятельство. Чем больше сходства между
сравниваемыми предметами, тем меньше
эвристическая ценность аналогии.
Выводы по аналогии вероятны.
Но вероятный характер этих выводов не
следует абсолютизировать. Аналогия аналогии
рознь. В отличие от популярных аналогий,
используемых в обыденной практике людей,
некоторые научные выводы, основывающиеся
на аналогии, близки к достоверному знанию.
Известно, что действие таких монументальных
сооружений, как мост, плотина, первоначально
изучается на моделях. Модель - аналог
предмета. Моделирование позволяет на
уменьшенной или увеличенной модели проводить
качественное и количественное изучение
процесса, протекающего в «образце», который
недоступен для детального исследования.
Результаты единичного опыта обобщаются
и переносятся на целую группу предметов,
подобных изучаемому. Метод моделирования
базируется на теории подобия, которая
дает обоснование для переноса закономерностей,
полученных на модели, на образце. При
это выводы близки к достоверным. Здесь
нельзя остановиться на суждениях: плотина,
вероятно, выдержит напор воды, корабль,
вероятно, не утонет.
4. Роль аналогии в науке
В науке и практической
деятельности при выяснении причин или
свойств единичных предметов и событий
мы вынуждены обращаться не только к законам
и научным обобщениям, но и к раннее приобретенным
знаниям о сходных единичных явлениях,
когда соответствующие обобщения еще
не получены. Отсюда и возникает необходимость
пользования такой формы вывода, как аналогия.
При этом, чем меньшим запасом
знаний обладает человек, чем чаще он судит
о новых явлениях по аналогии с раннее
встречавшимися единичными случаями.
Умозаключения по аналогии
выполняют особую роль в науках общественно-исторических,
приобретая не редко значения единственно
возможного метода исследования.
Не располагая достаточным
фактическим материалом, историк нередко
объясняет малоизвестные исторические
факты, события и обстановку путем их уподобления
раннее исследованным событиям и фактам
из жизни других народов при наличии сходства
в уровне развития экономики, культуры,
политической организации общества и
т.п.
Примеры применений аналогий
в науке многочисленны. Возрождение старых
идей при создании новой техники -- сейчас
закономерный процесс. В настоящее время,
например, парусные суда и дирижабли снова
выходят на сцену, но они связаны с прошлой
техникой лишь по отдаленной аналогии,
так как создаются теперь по последним
техническим достижениям и оснащены современным
оборудованием и ЭВМ.
Человек в целях управления
часто использует аналоговые машины. На
корабле, чтобы в шторм максимально снять
действие бортовой качки, устанавливаются
специальные ласты, движением которых
управляет аналоговая машина. Решая дифференциальное
уравнение движения волн, она как бы заранее
“предвидит” набегающую волну и с помощью
ласт корректирует положение корабля.
Аналоговые машины успешно применяются
и для управления полетом самолета, в том
числе при посадке, выполняя функции пилота
при густом тумане над аэродромом.
В математических доказательствах
используется только строгая аналогия,
а при решении задач (арифметических, геометрических
и др.) применяется либо алгоритм, либо
нестрогая аналогия с уже решенными однотипными
задачами. Значительное число интересных
примеров использования аналогий в математике
содержится в книге Д. Пойа “Математика
и правдоподобные рассуждения”.
Аналогия в математике используется
и тогда, когда, пытаясь решить предложенную
задачу, мы начинаем с другой, более простой.
Например, при решении задачи из стереометрии
мы находим подобную задачу в планиметрии;
в частности, решая задачу о диагонали
прямоугольного параллелепипеда, мы обращаемся
к задаче о диагонали прямоугольника.
В геометрии имеется аналогия между кругом
и шаром. Существуют две аналогичные теоремы:
“Из всех плоских фигур равной площади
наименьший периметр имеет круг” и “Из
всех тел равного объема 1 наименьшую поверхность
имеет шар”. Д. Пойа пишет: “...Сама природа
расположена в пользу шара. Дождевые капли,
мыльные пузыри, Солнце, Луна, наша Земля,
планеты шарообразны или почти шарообразны”
.
Д. Пойа приводит забавную аналогию
из области биологии: когда в холодную
ночь кот приготовляется ко сну, он поджимает
лапы, свертывается и таким образом делает
свое тело насколько возможно шарообразным,
очевидно, для того, чтобы сохранить тепло,
сделать минимальным его выделение через
поверхность своего тела. “Кот, -- продолжает
Д. Пойа, -- не имеющий ни малейшего намерения
уменьшить свой объем, пытается уменьшить
свою поверхность. Он решает задачу о теле
с данным объемом и наименьшей поверхностью,
делая себя возможно более шарообразным”.
Эту аналогию можно использовать
как на уроках математики, так и на уроках
биологии.
Строгая аналогия применяется
в научных исследованиях, в математических
доказательствах. Например, формулировка
признаков подобия треугольников основана
на строгой аналогии: “Если три угла одного
треугольника равны трем углам другого
треугольника, то эти треугольники подобны”
(подобие -- вид аналогии). На строгой аналогии
основан метод моделирования.
Заключение
Умозаключение
по аналогии - это логический вывод,
в результате которого достигается знание
о признаках одного предмета на основании
знания о том, что этот предмет имеет сходство
с другими предметами. Аналогия, как и
любая логическая форма, является отражением
определенных связей и отношений предметов
реальной действительности. Возможность
умозаключений по аналогии обусловлена
необходимым, закономерным характером
связи признаков предметов. В природе
самого понимания фактов лежит аналогия,
связывающая нити неизвестного с известным.
Новое может быть осмыслено, понято только
через образы и понятия старого, известного.
Список литературы
Учебник под ред. И.Я. Чупахина
Формальная логика.
Книга по логике под ред. Никифоров
А.Л.
Логика. Учебник под ред. В.И.
Кириллова
Бочаров В.А., Маркин. В.И. Основы
логики. - М. Космополис, 1994.
Кондаков Н.И. Логический словарь.
М., 1971.
Кирилов В.И., Старченко А. А.
Логика. - М. Юристъ, 1998
Иванов Е.И. Логика. Учебник.
- М. Издательство БЕК, 1996.