Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Октября 2013 в 19:42, доклад
Краткосрочные графики дают подробные указания по видам работ, сотрудникам, материалам, оборудованию и другим видам ресурсов. Они позволяют определить последовательность выполнения видов деятельности и время выполнения. Цель таких графиков — минимизация затрат.
Разработка краткосрочных графиков — одна из наиболее часто встречающихся задач на любом предприятии. Число возможных вариантов огромно. Каждый из вариантов имеет свои характеристики и позволяет получить высокие результаты по одним критериям, но плохие по другим. Необходимо сбалансировать все показатели и учесть сложность возникающих проблем.
Краткосрочные графики дают подробные указания по видам работ, сотрудникам, материалам, оборудованию и другим видам ресурсов. Они позволяют определить последовательность выполнения видов деятельности и время выполнения. Цель таких графиков — минимизация затрат.
Разработка краткосрочных
Для последовательности работ, которые ожидают выделения для них оборудования, необходимо определить порядок их выполнения. Существуют два основных способа решения этой задачи.
При обратном составлении графика известно, когда каждая работа должна быть завершена. Двигаясь от этой даты назад и учитывая продолжительность каждой работы, можно определить время начала выполнения каждой работы.
При прямом составлении графика известно, когда каждая работа может начаться. Поэтому можно определить, когда работа будет завершена.
Оба эти подходы задают общие принципы. Для определения наилучшего порядка выполнения работ используют правила составления графиков.
Работы выполняются по мере их поступления. При этом никаких приоритетов, никакой срочности и никаких других параметров относительной важности не устанавливается. Поэтому неотложные работы могут ожидать своего выполнения.
Пример 1. Работы, обозначенные буквами в порядке их поступления, ожидают своего выполнения. Время выполнения работ и дата их завершения относительно момента расчета указаны в таблице.
Работа |
Время выполнения, дни |
Срок завершения, дни |
А |
5 |
7 |
В |
4 |
6 |
С |
3 |
9 |
D |
7 |
10 |
Определим порядок выполнения работ с помощью правила «первым пришел, первым обслужен», а также показатели эффективности полученного расписания.
Работы выполняются по мере их поступления: А — В — С — D. Заполним таблицу.
Работа |
Время выполнения |
Время ожидания |
Время в системе |
Срок завершения |
Запаздывание |
А |
5 |
0 |
5 |
7 |
0 |
В |
4 |
5 |
9 |
6 |
3 |
С |
3 |
9 |
12 |
9 |
3 |
D |
7 |
12 |
19 |
10 |
9 |
Сумма |
19 |
45 |
— |
15 |
Поясним, как заполняется таблица.
1-й, 2-й и 5-й столбцы взяты из условия задачи.
Время ожидания — это время, которое работа ожидает начала выполнения. Поэтому в 1-й строке 3-го столбца пишем 0, а каждое число 3-го столбца, начиная со 2-й строки, есть сумма чисел из предыдущей строки 2-го и 3-го столбцов.
4-й столбец равен сумме 2-го и 3-го столбцов.
Запаздывание указывает, на сколько дней окончание работы отстает от расписания. Поэтому из числа 4-го столбца вычитаем соответствующее число 5-го столбца и в последнем столбце пишем максимум из полученной разности и 0.
В последней строке указана сумма чисел соответствующего столбца.
Среднее время завершения = (время в системе)/(число работ) = = 45/4= 11,25 дня.
Среднее число работ в системе = (время в системе)/(время выполнения) =45/19 « 2,4.
Среднее ожидание = (запаздывание)/(число работ) = 15/4 = 3,75 дня.
Задача 1. Работы, обозначенные буквами в порядке их поступления, ожидают своего выполнения. Время выполнения работ и дата их завершения относительно момента расчета указаны в таблице.
№ варианта |
Работа | |||||||
A |
B |
C |
D | |||||
Время выполнения, дни |
Срок завершения, дни |
Время выполнения, дни |
Срок завершения, дни |
Время выполнения, дни |
Срок завершения, дни |
Время выполнения, дни |
Срок завершения, дни | |
1 |
6 |
10 |
7 |
10 |
2 |
6 |
5 |
4 |
2 |
3 |
10 |
6 |
9 |
5 |
4 |
9 |
4 |
3 |
2 |
2 |
7 |
4 |
7 |
3 |
4 |
10 |
4 |
1 |
10 |
4 |
2 |
6 |
10 |
3 |
1 |
5 |
7 |
6 |
9 |
5 |
6 |
9 |
5 |
8 |
6 |
3 |
2 |
4 |
7 |
9 |
8 |
3 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
8 |
7 |
6 |
7 |
4 |
8 |
2 |
5 |
8 |
5 |
7 |
8 |
9 |
4 |
9 |
9 |
2 |
7 |
3 |
5 |
6 |
6 |
8 |
10 |
6 |
2 |
5 |
2 |
1 |
3 |
5 |
8 |
11 |
7 |
11 |
4 |
7 |
10 |
11 |
3 |
1 |
12 |
8 |
9 |
6 |
5 |
8 |
6 |
2 |
6 |
13 |
11 |
3 |
5 |
2 |
3 |
9 |
4 |
3 |
14 |
4 |
7 |
5 |
9 |
7 |
9 |
3 |
3 |
15 |
6 |
7 |
9 |
8 |
9 |
4 |
10 |
8 |
16 |
10 |
9 |
4 |
10 |
10 |
6 |
8 |
5 |
17 |
2 |
6 |
2 |
5 |
3 |
3 |
10 |
4 |
18 |
6 |
3 |
8 |
2 |
7 |
1 |
7 |
7 |
19 |
11 |
9 |
9 |
5 |
4 |
11 |
1 |
5 |
20 |
9 |
9 |
10 |
9 |
11 |
3 |
3 |
9 |
21 |
3 |
8 |
2 |
2 |
5 |
4 |
9 |
3 |
22 |
5 |
9 |
1 |
9 |
8 |
8 |
3 |
4 |
23 |
3 |
3 |
3 |
8 |
7 |
1 |
5 |
8 |
24 |
2 |
5 |
2 |
1 |
5 |
6 |
5 |
3 |
25 |
8 |
7 |
11 |
8 |
11 |
8 |
3 |
11 |
26 |
5 |
2 |
6 |
10 |
2 |
10 |
6 |
2 |
27 |
4 |
3 |
9 |
1 |
8 |
5 |
2 |
7 |
28 |
7 |
5 |
6 |
8 |
8 |
7 |
8 |
1 |
29 |
4 |
9 |
1 |
1 |
7 |
4 |
8 |
1 |
30 |
6 |
9 |
8 |
3 |
3 |
1 |
8 |
10 |
Определить порядок выполнения
работ с помощью правила «
Руководствуясь этим правилом, минимизируют время в системе. Работы выполняются в порядке увеличения их продолжительности. Это позволяет тем работам, которые можно сделать быстро, оперативно перемещаться по системе. А вот более продолжительные работы надолго остаются в ней.
Пример 2. Ответим на вопросы примера 1, руководствуясь правилом кратчайшего времени выполнения.
Работы выполняются в порядке увеличения их продолжительности: С- B-A-D.
Заполним таблицу.
Работа |
Время выполнения |
Время ожидания |
Время в системе |
Срок завершения |
Запаздывание |
С |
3 |
0 |
3 |
9 |
0 |
В |
4 |
3 |
7 |
6 |
1 |
А |
5 |
7 |
12 |
7 |
5 |
D |
7 |
12 |
19 |
10 |
9 |
Сумма |
19 |
— |
41 |
— |
15 |
Среднее время завершения = (время в системе)/(число работ) = = 41/4= 10,25 дня.
Среднее число работ в системе
= (время в системе)/(время
Среднее ожидание = (запаздывание)/(число работ) = 15/4 = 3,75 дня.
Задача 2. Ответить на вопросы задачи 1, руководствуясь правилом кратчайшего времени выполнения.
Руководствуясь этим правилом, все работы сортируются по требуемому времени их завершения. При этом работы, нужные быстрее всего, выполняются первыми. Хотя это и позволяет минимизировать максимальную задержку работ, но некоторые работы надолго остаются в очереди.
Пример 3. Ответим на вопросы примера 1, руководствуясь правилом ранних по дате исполнения.
Работы выполняются в порядке увеличения времени их завершения: B — A—C—D.
Заполним таблицу.
Работа |
Время выполнения |
Время ожидания |
Время в системе |
Срок завершения |
Запаздывание |
В |
4 |
0 |
4 |
6 |
0 |
А |
5 |
4 |
9 |
7 |
2 |
С |
3 |
9 |
12 |
9 |
3 |
D |
7 |
12 |
19 |
10 |
9 |
Сумма |
19 |
— |
44 |
— |
14 |
Среднее время завершения = (время в системе)/(число работ) = = 44/4 = 11 дней.
Среднее число работ в системе
= (время в системе)/(время
Среднее ожидание = (запаздывание)/(число работ) = 14/4 = 3,5 дня.
Задача 3. Ответить на вопросы задачи 1, руководствуясь правилом ранних по дате исполнения.
Наиболее продолжительные
Пример 4. Ответим на вопросы примера 86, руководствуясь правилом наиболее продолжительного времени выполнения.
Так как наиболее продолжительные работы выполняются первыми, то получаем следующее расписание: D — А — В — С. Заполним таблицу.
Работа |
Время выполнения |
Время ожидания |
Время в системе |
Срок завершения |
Запаздывание |
D |
7 |
0 |
7 |
10 |
0 |
А |
5 |
7 |
12 |
7 |
5 |
В |
4 |
12 |
16 |
6 |
10 |
С |
3 |
16 |
19 |
9 |
10 |
Сумма |
19 |
— |
54 |
— |
25 |
Среднее время завершения = (время в системе)/(число работ) = = 54/4= 13,5 дня.
Среднее число работ в системе = (время в системе)/(время выполнения) = 54/19 ~ 2,8.
Среднее ожидание = (запаздывание)/(число работ) = 25/4 = 6,25 дня.
Задача 4. Ответить на вопросы задачи 1, руководствуясь правилом наиболее продолжительного времени выполнения.
Каждой работе присваивается показатель важности. Все работы выполняются в порядке от наиболее срочных к наименее срочным. Самые важные работы получают самый высокий приоритет. Работы с низким приоритетом могут оставаться в конце очереди очень долго.
При составлении графика выполнения работ важно избежать субоптимизации плана, когда комфортные условия для одной части предприятия создают проблемы для потребителей или для другой части предприятия. После анализа правил составления графика выполнения работ мы видим, что применение правила кратчайшего времени выполнения работ более выгодно по сравнению с другими правилами. Поэтому правило кратчайшего времени выполнения работ иногда даже называют важнейшей концепцией задачи определения последовательности работ.
Критическое отношение CR определяет порядок выполнения работ. Оно вычисляется по следующей формуле:
Критическое отношение может быть получено на любую дату. Оно дает приоритет тем работам, которые должны быть выполнены, чтобы не нарушить расписания.
В случае CR < 1 (CR > 1) работа отстает от расписания (опережает расписание). При CR =1 работа находится в графике расписания.
Пример 5. Идет 20-й день производственного расписания. Задан определенный порядок выполнения работ.
Работа |
Срок завершения |
Оставшиеся рабочие дни |
А |
23 |
3 |
В |
22 |
4 |
С |
26 |
5 |
Определим критические отношения и приоритет работ.
Критическое отношение CR(A) = (23 — 20)/3 = 1. Работа А находится в графике расписания.
Критическое отношение CR(B) = (22 — 20)/4 = 0,5 < 1. Работа В отстает от расписания.
Критическое отношение CR(C) = (26 — 20)/5 = 1,2 > 1. Работа С опережает расписание.
Приоритет работ: В — А — С.
Задача 5. Идет 15-й день производственного расписания. Задан определенный порядок выполнения работ.
Определить критические отношен
№ варианта |
Работа | |||||
A |
B |
C | ||||
Срок завершения, дни |
Оставшиеся рабочие дни |
Срок завершения, дни |
Оставшиеся рабочие дни |
Срок завершения, дни |
Оставшиеся рабочие дни | |
1 |
11 |
4 |
12 |
2 |
15 |
4 |
2 |
14 |
2 |
11 |
7 |
12 |
4 |
3 |
11 |
7 |
13 |
5 |
12 |
6 |
4 |
13 |
4 |
18 |
3 |
14 |
3 |
5 |
18 |
2 |
18 |
4 |
19 |
3 |
6 |
15 |
3 |
16 |
6 |
11 |
5 |
7 |
15 |
1 |
19 |
5 |
13 |
3 |
8 |
16 |
6 |
19 |
2 |
15 |
5 |
9 |
10 |
2 |
18 |
5 |
12 |
2 |
10 |
11 |
3 |
18 |
3 |
14 |
4 |
11 |
20 |
3 |
19 |
3 |
17 |
2 |
12 |
14 |
1 |
14 |
1 |
16 |
2 |
13 |
17 |
1 |
14 |
6 |
16 |
5 |
14 |
11 |
4 |
12 |
4 |
19 |
6 |
15 |
15 |
5 |
19 |
1 |
14 |
5 |
16 |
14 |
2 |
20 |
4 |
20 |
2 |
17 |
15 |
6 |
18 |
3 |
13 |
2 |
18 |
11 |
2 |
14 |
3 |
11 |
7 |
19 |
20 |
1 |
18 |
5 |
19 |
3 |
20 |
15 |
3 |
20 |
4 |
11 |
1 |
21 |
15 |
5 |
11 |
3 |
17 |
5 |
22 |
16 |
4 |
14 |
1 |
14 |
1 |
23 |
16 |
6 |
18 |
6 |
19 |
2 |
24 |
15 |
7 |
18 |
4 |
10 |
3 |
25 |
17 |
7 |
18 |
3 |
11 |
5 |
26 |
14 |
2 |
16 |
2 |
16 |
2 |
27 |
11 |
4 |
18 |
4 |
10 |
4 |
28 |
15 |
3 |
15 |
6 |
12 |
4 |
29 |
16 |
7 |
20 |
4 |
16 |
5 |
30 |
18 |
2 |
14 |
6 |
14 |
3 |