Современные проблемы методов обработки медицинских изображений

Кроме применений для сглаживания, усиления детальности, выделения деталей изображений и границ деталей, ранговые алгоритмы можно употреблять для решения многих других задач обработки изображений, в частности, для диагностики статистических характеристик искажений видеосигнала, стандартизации изображений, определения статистических характеристик видеосигнала и измерения текстурных признаков. Применимость ранговых алгоритмов для кодирования связана с возможностями адаптивного квантирования мод при пофрагментной (не скользящей) обработке.

В пакете IPT предложены некоторые функции ранговой обработки изображений. Функция D=ordfilt2(S, order, domain) позволяет пикселю изображения D, соответствующему центральному элементу маски, присвоить значение с номером order в отсортированном (по возрастанию) множестве. Функция D=ordfilt2(S, order, domain, А) работает аналогично функции D=ordfilt2(S, order, domain), за исключением того, что перед сортировкой к значениям пикселей, соответствующих ненулевым элементам маски фильтра domain, прибавляются значения из матрицы А. Частным случаем ранговой фильтрации является медианная фильтрация.

Анализ и сравнение приведенных выше теоретических основ ранговых методов и функций пакета обработки изображений в системе MATLAB приводит к выводу о необходимости создания программных средств, реализующих методы ранговой обработки изображений. Такие работы проводятся. Они позволяют не только исследовать существующие алгоритмы, но и, выявив их недостатки, создавать новые высокоэффективные методы ранговой обработки изображений.     

 

 

   

 

 

 

 2.1.2 Разностные методы

Психофизические эксперименты показывают, что фотографическое или телевизионное изображение с подчеркнутыми границами часто воспринимается субъективно лучше, чем фотометрический совершенная продукция. Процедуру подчеркивания границ реализуют с использованием методов нечеткого маскирования (разностных методов). Суть этих методов состоит в следующем. Исходное изображение сканируют двумя апертурами с различной разрешающей способностью. В одной апертуре разрешающая способность отвечает норме, а во второй - ниже нормы. В результате образуются два массива: массив элементов изображения L и массив элементов нечеткого изображения   . Результат формируется путем вычитания изображений по алгоритму:

      (2.5)

где k - коэффициент пропорциональности (в большинстве случаев - 3/5<k<5/6). Более распространенным вариантом этого метода является выражение:

      (2.6)

где k - коэффициент усиления контрастности;   - среднеарифметическое значение яркостей элементов скользящей апертуры с центром в элементе с координатами ( i, j )размером n*m элементов

      (2.7)

c - константа (часто c=128).

В зависимости от размеров апертуры скользящего окна результат действия разностных методов находится в пределах от локального усиления контуров до выравнивания общего фона на изображении. В пространственной области усиление высоких частот осуществляет также алгоритм, представленный формулой:

      (2.8)

где S - заданная окрестность элемента ( i, j ) изображения, которая окружает центральный элемент с координатами ( i, j ), включая его самого;  
      (2.9)

Это среднеарифметическое значение элементов S-окрестности, которая состоит из m*n элементов.

Недостатком метода нечеткого маскирования, представленного выражением (2.8), является то, что коэффициент усиления k - константа. Это приводит к одинаковому усилению слабоконтрастных участков и участков с достаточным контрастом. Предложено также адаптивное определение коэффициента усиления k=K(i,j):

      (2.10), где:

      (2.11)

 - "желательная", изначально заданная  дисперсия, D(i, j) - дисперсия в локальном скользящем окне размером n*m элементов

      (2.12)

а параметр c- "желательное", изначально заданное значение среднего (корректирующие слагаемое). Однако этот метод имеет недостаток: рядом с усилением мелких деталей изображения, он искажает участки с одинаковыми уровнями яркостей.

Предложен также метод, который позволяет формировать коэффициент усиления адаптивно относительно локальных участков изображения. Предложенный алгоритм усиления локальных контрастов обобщает рассмотренный выше метод (2.8) и представляется следующим выражением:

      (2.13), где:

     (2.14), где:

Q - нормирующий множитель, 0<Q<=1; Lo - среднее значение яркости всего  изображения размером I*J элементов

      (2.15)

 - стандартное среднеквадратическое  отклонение

      (2.16)

Существуют другие, более сложные модификации метода нечеткого маскирования. К таким методам можно отнести методы коррекции фоновой составляющей, на которую накладывается высокочастотная текстура объектов и деталей изображения. Использование этого подхода приводит к усилению локальных контрастов деталей различных размеров и улучшению визуального восприятия изображений. Известны также методы представления детальной составляющей изображения через локальный контраст. Они позволяют создавать новые классы методов нечеткого маскирования, базирующиеся на нелинейных преобразованиях локальных контрастов. Это в свою очередь говорит об общности различных методов преобразования контрастности изображений.          

2.1.3 Методы гистограммных преобразований

Гистограмма распределения яркостей реального изображения, подвергнутого линейному квантированию, имеет ярко выраженный подъем в сторону малых уровней. Поэтому мелкие детали на темных участках видимы плохо, а сами изображения характеризуются низким контрастом. С целью повышения контраста таких изображений используют методы видоизменения гистограммы. Суть этих методов состоит в преобразовании яркостей исходного изображения таким образом, чтобы гистограмма распределения яркостей приобрела желательную форму.

Оптимальным с точки зрения зрительного восприятия человеком является изображение, элементы которого имеют равномерное распределение яркостей. Множество исследователей получили ряд улучшенных изображений путем выравнивания гистограммы, то есть в каждом случае они стремились достичь равномерности распределения яркостей обработанного изображения. У. Фрэй исследовал метод видоизменения гистограмм, который обеспечивал экспоненциальную или гиперболическую форму распределения яркостей улучшенного изображения. Д. Кетчам усовершенствовал этот метод, применив скользящую "локальную" гистограмму, полученную для некоторого участка изображения.

Процедура выравнивания гистограммы состоит из следующих действий:

• Вычисляется гистограмма распределения яркостей элементов изображения H(L);
• Строится нормированная кумулятивная гистограмма CH(L);
• Формируется новое изображение  .

Это преобразование эффективно для улучшения визуального качества низко контрастных деталей. Существует также ряд известных методов видоизменения гистограммы, которые приводят к получению изображений с заранее заданным распределением.

Описанные методы преобразования гистограммы могут быть глобальными, то есть использовать информацию обо всем изображении, и скользящими, когда для преобразования используются локальные области изображения. Рассмотренные выше подходы служат основой широкого класса гистограммных методов преобразования изображений.

Благодаря своей высокой эффективности методы гистограммных преобразований нашли широкое применение при решении задач обработки изображений. Этим объясняется существование большого количества методов класса гистограммных преобразований, что позволяет решать широкий круг задач с учетом разнообразных нюансов. Методы данного класса бывают глобальными и локальными (или еще их называют скользящими). Глобальные методы гистограммных преобразований являются, в сущности, табличными методами. Поэтому основное их преимущество состоит в быстродействии . Однако, глобальные методы не используют при преобразовании характеристик локальных областей изображения, поэтому они не обеспечивают эффективную обработку тонкоструктурных областей. Для более детальной обработки изображений используют скользящие методы. Они обеспечивают качественное контрастирование мелких деталей изображения. Вместе с тем, они более объемны по вычислительным затратам. Поэтому при использовании методов класса гистограммных преобразований нужно искать компромисс между качеством и быстродействием обработки изображений.

Основным этапом при создании методов гистограммных преобразований является корректное построение гистограммы распределения яркостей элементов изображения. Для этого в большинстве случаев используются встроенные функции hist, imhist. В Matlab V.4.x функция построения гистограммы яркостей элементов изображения работает некорректно, однако этот недостаток устранен в последующих версиях.         

2.1.4 Метод преобразования локальных  контрастов

Существуют различные подходы к визуализации. Одним из существенных недостатков этих методов является то, что в большинстве своем они обеспечивают формирование слабоконтрастных изображений. Это вызывает необходимость развития методов их обработки. Поэтому основная цель методов улучшения состоит в преобразовании изображений к более контрастному и информативному виду. Довольно часто на изображении присутствуют искажения в определенных локальных областях, которые вызваны дифракцией света, недостатками оптических систем или расфокусировкой. Это порождает необходимость выполнения локальных преобразований изображения.

Рассмотрим известную технологию повышения качества изображений, которая основывается на преобразовании локальных контрастов. Основная ее идея состоит в том, что для каждого элемента изображения сначала определяется локальный контраст, а потом происходит его нелинейное усиление и восстановление яркости данного элемента изображения из уже скорректированного локального контраста. Основные шаги реализации метода представлены на рис. 2.1 в виде структурной схемы.

Рисунок 2.1 - Структурная схема метода усиления локальных контрастов.

На первом этапе выбирается элемент L( i, j ) с координатами (i, j) исходного изображения L,  . На втором этапе вычисляется локальный контраст элемента по предложенной в работе формуле:

      (2.17), где:

      (2.18)

      (2.19),

а m=3n, n>1.Области W1 и W2 представляют собою скользящие окна в виде квадрата с центром в элементе с координатами (i,j). Скользящее окно W1 размещено внутри скользящего окна W2.

Следует отметить, что форма и размеры скользящего окна, в общем случае, могут быть произвольными. В большинстве методов размеры апертуры остаются постоянными на протяжении реализации всего метода. Однако существуют методы обработки изображений с адаптивным скользящим окном. Известно, что степень обработки сигналов зависит от размеров апертуры фильтра, а именно при малом размере апертуры фильтра операции усреднения подвергается меньшее число значений, что обеспечивает лучшее сохранение контрастных деталей сигнала. Но при этом шум будет сглажен хуже. И наоборот, при большом размере апертуры фильтра сглаживание шума будет происходить лучше, но при этом возможна "потеря" некоторых контрастных деталей, присутствующих в исходном сигнале. Итак, становится ясным, что качество обработки изображения можно улучшить путем выбора наиболее подходящих размеров апертуры. К сожалению, реальные изображения не являются стационарными: они содержат как монотонные области, так и изображения перепада, поэтому на практике очень трудно подобрать оптимальные размеры апертуры фильтра. В подобных ситуациях качество обработки можно улучшить, если использовать апертуру с большими размерами в монотонных областях обрабатываемого изображения и апертуру с малыми размерами вблизи областей перепада.

Третий этап рассматриваемого метода состоит в нелинейном усилении локального контраста

      (2.20), где:

 - нелинейная монотонная функция, которая удовлетворяет условиям:

     (2.21)

Функция  является монотонно возрастающей и определенной на промежутке [0,1]. За функции  принимаются степенные, экспоненциальные, логарифмические и гиперболические функции. Реальные изображения имеют различную природу происхождения и разнообразное семантическое наполнение. Исходные локальные контрасты в тех или иных областях изображения также разные. В некоторых областях они достаточны, а в некоторых потенциально информативных областях их нужно усиливать. Исходя из этого, функции преобразования локальных контрастов бывают двух видов - условно "постоянные" и адаптивные. "Постоянные" обеспечивают одинаковое усиление локальных контрастов в каждой точке изображения. Адаптивные функции преобразования локальных контрастов проводят преобразование (усиление) локальных контрастов в зависимости от характеристик локальных областей. Такой подход обеспечивает более эффективное улучшение изображений с точки зрения их визуального восприятия.

На четвертом этапе происходит восстановление элемента изображения с координатами (i, j) и скорректированного контрастом  . Для этого используют выражение, которое определяется из выражения (2.17) определения локальных контрастов:

      (2.22)

Расчет с помощью выражений (2.17) - (2.22) проводят для каждого элемента изображения L. Экспериментальные исследования и компьютерное моделирование данного метода показали его недостаточную эффективность , поскольку при таком подходе результирующее изображение получается размытым . Для устранения этого недостатка предложено использовать вместо усредненного значения  значение центрального элемента L(i, j). То есть область W1 вырождается в центральный элемент L(i, j) и принимает размеры n=1. Учитывая это, в дальнейшем будем считать, что:

      (2.23)

      (2.24)

Рассмотренный метод является классическим примером методов класса преобразования локальных контрастов. Эти методы позволяют решать задачи не только улучшения визуального качества изображений, но и реализовывать как высокочастотную, так и низкочастотную фильтрацию с помощью применения различных функций преобразования.       

2.2 Постановка задачи и её  реализация

В своей магистерской работе я буду ориентироваться на язык программирования Matlab , в частности на пакет ImageProcessingToolbox . Этот пакет владеет мощными средствами для обработки изображений. Система MATLAB и пакет прикладных програмImageProcessingToolbox (IPT) является хорошим инструментом разработки, исследования и моделирования методов и алгоритмов обработки изображений. При решении задач обработки изображений этот пакет позволяет идти двумя путями. Первый из них состоит в самостоятельной программной реализации методов и алгоритмов. Другой путь позволяет моделировать решение задачи с помощью готовых функций, которые реализуют наиболее известные методы и алгоритмы обработки изображений. И тот, и другой способ оправдан. Но все же для исследователей и разработчиков методов и алгоритмов обработки изображений предпочтительным является второй путь.