Желілік графикті құру. Критикалық жолды анықтау. Уақыт резерві

 

КІРІСПЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЖАЛПЫ БӨЛІМ

1.1 Пәндік аумақтың  сипатталуы.

Экономикалық есептерді модельдеу

Ақпараттық-коммуникациялық  технологияны пайдалану қажеттігі  өмір талабынан туындап, математикалық  модельдер құра алу және құрылған модель негізінде алға қойылған есепті шеше алу мүмкіндіктерін дамыту қазіргі кезеңде ерекше маңызды мәселелердің бірі болып отыр. Құбылыстар мен процестерді оқып үйренуде, өндіріс пен ғылымда есептеу техникасының кеңінен қолданылуы модельді білу іскерлігі мен дағдыларын қалыптастыру қажеттігін туғызуда. Сондықтан қазіргі кезде есептің математикалық моделін құру, яғни нобайлай алу мәселелері көкейкесті мәселелердің бірі болып табылады. Қазіргі кезде ғылыми және педагогикалық зерттеулер жүргізуде, яғни зерттеу объектілерін оқып үйренуде, оларды біліп тану үрдісінде математикалық модельдерді қолданудың ролі артып отыр. Табиғаттағы  шындық процестердің сызықтық емес жүйелерін модельдеу арқылы ақиқатты тану, таным үрдісінің кеңеюіне және білім берудің артуына мүмкіндік береді.

Математикалық модельдер кез-келген жүйенің құрылымдық өзгерістерін сандық түрде нақты көрсете алатындықтан ғылым мен тежірибеде кеңінен қолданылады. Мұндай модельдер білім беру жүйелерінің тиімді жұмыс істеуін бағалауда, сонымен қатар оның дамуын болжалдау мен жобалауға да қажетті. Алайда, таным процесінің мәнісі модельдеумен тығыз байланысты екеніне қарамастан олар оқу үрдісінде әлі де орнымен пайдаланыла алмай келеді Математикалық модель — объект немесе процестің әр турлі параметрлерінің байланысын көрсететін математикалық формулалар. Модель, оны нобай деп баламалап атап та жүр, шын мәнісінде, кез-келген кәсіптік танымдық жүйе, үрдіс немесе құбылысты танудың басты әмбебап ұғымы. Модель мен модельдеу-нақты мәселеден (есептен) оның шешіміне апаратын негізгі ұстын (көпір). Математикалық модель  модельденуші жүйенің құрылымы мен ішкі логикасына бойлап енуге мүмкіндік береді.

Экономика саласында  шешім табу үшін  айнымалының  көптігіне назар аударған  дұрыс. Сондықтан,  сандық әдістер  пәніндегі  көптік  әдістер қасиетін қабылдау керек, яғни бір есепті  бірнеше әдіспен  шешу жолы қарастырылады. Математикалық  модельдеу математика  және логика тілімен өңделеді. Жалпы әрбір істің  математикалық моделін құру керек, яғни математикалық  символдармен  жуықтап сипаттау қарастырылады.

Экономикалық  және өндірістік  процестердің  модельдері  келесі ғылым салаларында қолданылады: өндірістік – экономикалық  зерттеулерде, статистика  және стохастикалық  зерттеулерде  және тізбек теориясында.

Көптеген практикалық  есептердің әртүрлі және  сандық параметрлерінің қатынастар  есептерін тұжырымдап және оларды  дербес компьютерде  шешу үшін  әртүрлі математикалық  әдістерді қолдану керек болады. Математикалық әдістер  бұл өндірістегі  обьектілермен  процестердегі  параметрлердің  сандық қатынастарын  орнататын амалдар мен тәсілдер жиынтығы, және ол обьектілер мен процестерді  математикалық тұрғыдан  сипаттап,  олардың математикалық моделін құруға  мүмкіндік береді.Модель-обьект немесе обьектінің сипаттамасы, басқаша айтқанда белгілі бір жүйені оның қандайда бір қасиеттерін зерттеу үшін басқа жүйемен алмастыру. Кез-келген модель белгілі бір гипотезалар, шарттылықтар негізінде құрылады. Обьектіні матетатикалық жүйемен көрсете отырып, обьектінің математикалық моделін аламыз. Модельдер нысанына қарай танымдық, прагматикалық және құралдық болып бөлінеді:

Танымдық модель- білімді  үйлестіру мен таныту, ескі мен  жаңа білімді ұштастыру құралы. Ол, әдетте шындыққа лайықталған теориялық  модель.

Прагматикалық модель- нақты  іс-әрекеттерді ұйымдастыру тәсілі, жүйені басқару үшін мақсаттарды айқындау. Шындық қандай да бір прагматикалық модельге лайықталады. Прагматикалық модель қолданбалы  болып табылады.

Құралдық  модель- танымдық немесе прагматикалық модельдерді  құру, зерттеу және пайдалану тәсілі.

Модельдеу мәселесі үш сатыдан тұрады :

1. Модельді құру (бұл саты модель құрудың нақты алгоритмі болмағандықтан, мейлінше формальдығының төмендігімен сипатталады).
2. Модельді зерттеу (бұл саты формальданған, әртүрлі модельдерді зерттеу әдістері бар).
3. Модельді қолдану (құрылымдылығымен қатар нақтылығымен сипатталады ).

 

 Модельдеудің негізгі типтерін келтірейік :

Статикалық модель. Статикалық модельде уақыт мөлшері қолданылмайды. Ол уақыттың әрбір үздігіндегі қалыпты  көрсетеді. Мысалы, Ньютонның екінші заңы Ғ=ma. Бұл заң салмағы m болатын материалдық нүктенің а үдеуімен қозғалысының статикалық моделі. Бұл модель уақыт өлшеміне тәуелсіз.

Динамикалық модель. Бұл  модельде параметрлер арасында уақыт  өлшемі есептеледі. Мысалы, S=gt²/ 2 формуласы дененің еркін түсуіндегі жолының динамикалық моделі.

Дискреттік модель. Бұл  модельде уақыттың дискретті сәттеріндегі зерттелінетін құбылыстың сипаттамасы  көрсетіледі. Мысалы, S=gt²/ 2 формуласымен t=0,1,2,…,10 (сек) уақыттарындағы жолдарды есептесек, онда S₀=0, S₁=g/2, S₂=2g,…, S₁₀=50g  моделі, мәндері алынады. Демек, t=0,1,2,…,10 (сек ) мәндерінде  S _t=gt²/2 моделі, S₀=0, S₁=g/2,   S₂=2g,…,S₁₀=50g  сандық реттілігі, дененің еркін құлауының дискреттік моделі болып табылады.

Үздіксіз модель. Бұл  модель белгілі бір уақыт аралығындағы  уақыттың барлық сәттеріндегі жүйенің өзгеруін сипаттайды. Мысалы, S=gt²/ 2 ,0<t<100 моделі (0;100) уақыт аралығында үздіксіз модель болып табылады.

Имитациялық  модель. Бұл модельде, ондағы бірнеше немесе барлық параметрлерін өзгерту арқылы обьтектінің даму мүмкіндіктерін зерттейді немесе сынайды. Мысалы, кәсіпорында екі түрлі тауар (1және2), х₁ және х₂ көлемінде өндірілсін. Ал а₁ және а₂  тауар бірлігінің құны болса, онда тауардың жалпы құны S= a₁x₁+a₂x₂ қатысы түрінде сипатталады. Мұндағы S-кәсіпорын өндірген барлық өнімнің жалпы құны. Бұл модеьді S жалпы құнды өндірілетін тауар көлемі мәнінің қалайда өзгеруіне байланысты айқындауға болатын имитациялық модель деп атауға болады.

        Детерминантты модельде әрбір алғашқы параметрлер жиынтығында белгілі бір анықталған параметрлер қайталанып келіп отырады. Егер олай болмаса модель детерминантты емес, яғни стохастикалық (кездейсоқтық) деп аталады. Жоғарыда келтірілген модельдер детерминантты. Егер  S=gt²/ 2, 0<t<100 моделінде жел екпіні  р-кездейсоқтық параметрін ескерсек, онда S(p)=g(p) t²/2, 0<t<100 құлаудың стохастикалық моделі болып табылады.

        Ал енді қазiр экономикалық процесстердiң зерттеудiң математикалық аппаратынын бiр үлгiсiмен танысамыз – ол жоспарлау және басқарудың желілік моделі.

Календарлық жоспарлаудың мақсаты бағдарлама орындалуының ұзақтығының минимизациялануы болып табылады.

Календарлы жоспарлау есебі  құрылымды және календарлы жоспарлаудың екі аналитикалық әдісінің көмегімен  және жедел басқару бағдарламасымен  шешіледі. Бұл екі әдіс мынандай атауға ие:

• Критикалық жол әдісі (метод критического пути МКП), құрылыс бағдарламасын басқару үшін E.I. du Pont de Nemours & Company фирмасымен ұсынылған.
• Бағалау әдісі және бағдарламаны қайта қарау әдісі (ПЕРТ), әскери-теңiз АҚШ министрлiгiнiң тапсырысы бойынша консультациялық фирмамен жасалған.

Желілік жоспарлау және басқару бағдарламалары үш негізгі  кезеңді қосады: құрылымдық жоспарлау, календарлы жоспарлау және жедел  жоспарлау.

Желілік модель.

 Желілік модель операциялардың арасындағы өзара байланысты бейнелейдi және олардың орындауын ретін көрсетеді. Операцияны ұсыну үшін стрелка қолданылады, стрелка бағыты бағдарламаны уақытында іске асыруға бағытталады. Операциялардың арасындағы реттелу қатынасы оқиғалар арқылы беріледі. Оқиға бiр операциялар бiткенде және басқа операциялар басталатын уақытымен анықталады. Бастапқы және кез келген операцияның шектi нүктелерi екі оқиға, бастапқы оқиға және шекті оқиғамен суреттеледi. Кейбір оқиғадан шығатын операциялар осы оқиғаға кіретін барлық операциялар аяқталғанша басталаламайды. Әрбір оқиға бұл түйін, ал әрбір операция ол бағдарланған доға. Операциялардың уақытында жүруі оқиғаның  нөмерлену жолымен беріледі және бастапқы оқиға нөмері әрқашан шекті нөмерден кіші болады.

Желілік модель құрастыруының ережелерi.

Ереже 1: Желідегі әрбір  операция бір және тек қана бір  стрелкамен көрсетіледі. Бір де бір  операция желіде екі рет қайталнбауы  тиіс.

Ереже 2: Операцияның бір  де бір парасы бірдей бастапқы және шекті оқиғалармен анықталмауы  керек.

Ереже 3: Әрбір операцияны желілік модельге қосу үшін  келесі сұрақтарға жауап беру керек.

А) қарастырылатын операциялар  алдында қандай операциялар аяқталу  керек?

Б) берілген операция аяқталғанна  кейін қандай операциялар жалғасу  керек?

В) қарастырылатын операциямен  бір уақытта қандай оперцияларорындалуы мүмкін?

Сеттік модель және оның негізгі элементтері.

 

Желілік жоспарлау  және басқару жүйесі төмендегілерді іске асыруға мүмкіндік береді:

• кейбір жұмыс кешенінің тасымалдаудың күнтізбелік жоспарын қалыптастыру;
• уақыт резервін айқындау және жұмылдыру, материалдық және ақшалай шығындар;
• басқаруды жұмыс жиынтығының көмегімен жүзеге асыру, жұмыс барысында жоспарлау мен мүмкін болатын олқылықтарды ескеріп отыру;
• әр түрлі деңгейдегі басқарушылар және жұмысты орындаушылар арасындағы жауапкершілікті бөлудің басқару тиімділігін көтеру.

Мұндай жобалардың ерекшелігі жеке қарапайым жұмыстар қатарынан тұратындығы. Олар бір-бірін кейбір жұмыстардың алдыңғысы бітпей тұрып басталмауына ескертіп отырады. Мысалыға, фундаментті тұрғызу, қажет материалдар жеткізілмес бұрын басталмауы керек, ал материалдар жол аралық салынбайынша жеткізілуі мүмкін емес; сол сияқты құрылыстың кез-келген этабы сәйкесінше техникалық құжаттар жиналмайынша басталуы мүмкін емес, т.с.с 

Мыңдаған  жеке операциялар мен зерттеулерден  тұратын үлкен және қиын жобалардың жұмыс жоспарын құру үшін, оларды кейбір математикалық модель көмегімен сипаттау керек. Жобаларды бұлай сипаттау желілік модель деп аталады.

Қаржылық  жағдайын жақсарту үшін фирмаға М400 маркалы цементке деген сұранысты  үлкейту керек және тұтынушы нарығын кеңейту керек. Фирма цементті арнайы тарада орналастыруды дұрыс деп санайды. Цехты қайта жабдықтау үшін мамандандырылған тараның өндірісі үшін қажет жабдықты орнату керек

Сол себептен төмендегілерді орындау қажет деп  есептеледі:

 

1. қайта жабдықтауға техникалық тапсырманың әзірленуі;
2. қайта жабдықтауға техникалық тапсырманың шығарылымы;
3. техника қауіпсіздігі бойынша іс-шаралардың өңделуі;
4. кадрлардың таңдап алынуы;
5. қажет жабдыққа тапсырыс беру және жеткізу;
6. электржабдығына тапсырыс беру және жеткізу;
7. жабдықтарды орнату;
8. электржабдықты орнату;
9. қызметкерлерді оқыту;

10. сынау;

11. пайдалану сызығына өткізу.

 

Желілік модель желінің спецификалық формасында берілетін, графикалық көрінісі желілік график деп аталатын, өзара байланысты жұмыстар жиынтығының орындалу жоспарын білдіреді. Желілік модельдердің негізгі ұғымдары оқиға және жұмыс болып табылады.

Жұмыс - белгілі бір нәтижелерге әкелетін және қандай да бір шикізат шығынын талап ететін, сонымен қатар белгілі бір уақытқа созылатын процесстің түрі.

Оқиға – бұл бір жұмыстар аяқталып екіншісі басталғандағы уақыт мезеті. Оқиға өткізілген жұмыстардың нәтижесін көрсетеді, және жұмыстан айырмашылығы уақытқа созылмайды. Мысалы, фундамент бетонмен толтырылған, құймалардың қатаюы бiтiрілген, есеп тапсырылған т.с.с.

Сол себептен, кез-келген жұмыстың басы мен соңы оқиғалар жиынтығымен сипатталады, олар бастапқы және соңғы оқиғалар деп аталады. Сондықтан нақты жұмысты теңестіру үшін жұмыс кодын қолданады (i,j), бастапқы номерден тұратын (i-ші) және соңғы оқиғадан (j-ші), мысалы (2,4); (3,8); (9,10).

 

 

Құрылымдық  жоспарлау этабында жұмыс пен  оқиғаның өзара байланысы желілік  график көмегімен бейнеленеді, ол жерде  жұмыс оқиғаларды бейнелейтін төбелерді  қосатын бағытпен көрсетіледі.

Жоба басталатын оқиға  бастапқы(И) деп аталады.  Өзінен кейін оқиғалар тізбегі жоқ оқиға  аяқталушы(З) деп аталады.

Желілік графикті тұрғызғанда келесі ережелерді ұстану керек:

• бағыт ұзындығы жұмысты орындалу уақытына тәуелді болмайды;

• бағыт түзу сызық болуы міндетті емес;

• нақты жұмыстар үшін түзу, ал жалған жұмыс үшін кесілген бағыт қолданылады;

• әрбір операция бір ғана бағытпен көрсетілуі тиіс;
• ылғи бір оқиғалар арасында параллель жұмыстар болмауы керек, мұндай жағдайды болдырмау үшін жалған жұмыстар қолданылады;

• бағыттардың қиылысуын болдырмау керек;

• оңнан солға қарай бағытталған бағыттар болмауы керек;

• бастапқы оқиғаның нөмірі соңғы оқиға нөмірінен кіші болуы керек;

• бастапқы оқиғадан бөлек аспа оқиғалар болмауы керек;