Желілік графикті құру. Критикалық жолды анықтау. Уақыт резерві

 

 

 

Математикалық моделін құру. 

 

 

L₁=1à2à3à5à8à9à10à11

L₂=1à2à4à5à8à9à10à11

L₃=1à2à3à5à6à9à10à11

L₄=1à2à3à5à6à7à10à11

L₅=1à2à4à5à6à9à10à11

L₆=1à2à4à5à6à7à10à11

L₇=1à2à4à6à9à10à11

L₈=1à2à4à6à7à10à11

 

1. 3+2+1+2+1+15+3=27                Жұмыс жасауға арналған уақытты
2. 3+2+1+2+1+15+3=27                                    есептедік
3. 3+2+1+2+3+15+3=29
4. 3+2+1+2+3+20+3=34
5. 3+2+1+2+3+15+3=29
6. 3+2+1+2+3+20+3=34
7. 3+2+2+3+20+3=33
8. 3+2+2+3+20+3=33

 

Осы есепті шығару үшшін мынандай формулаларды қолдандым:

                                                     (1)         t_p- Ерте мерзім(ранний срок)

                                                                  tl_п- кез-келген жол(любой путь)

                                                     (2)         L-жол(путь)

                                                 

                                                      (3)        t_п-кеш мерзім(поздний срок)

                                                    

                                                      (4)

                                                    

                    (5)         R-уақыт резерві(резерв времени)

 

                                                       (6)         резерв 1-го  вида

 

                                                       (7)        

 

                                                        (8)          Резерв 2-го вида

 

                                                                (9)            

 

                                                               (10)          Тәуелсіз резерв(Независимый резерв)

 

                                                                 (11)

 

                                                                 (12)        Ерте мерзім жұмыс басы (ранний

 

срок начало работы)

                                                          

                                                                (13)          Етре мерзім жұмыс аяғы (ранний срок окончание работы)

                                                                 (14)         Кеш мерзім жұмыс басы (поздний

срок начала работы)

                                                                 (15)         Кеш мерзім жұмыс аяғы(поздний

 

срок окончание работы)

                                                                 (16)        Толық жұмыс резерві (полный

 

резерв работы)

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Модельді математикалық  әдіспен реализациялау

Экономикалық қойылымда  берілген кестеден жұмысты тағайындаймыз:

                                                                        

                 2                  1                   2              1      

                 3                                           1         2 15                     3

                                2                       2                  3

                                                                             3 20

 

Бұл желілк график болып  табылады. Осы график арқылы (1) және (2) формуламен ерте мерзімді (ранний срок) табамыз:

I=1 t_p (1) = 0

I=2 t_p(2) = t_p(1)+t(1.2)=0+3=3

I=3 t_p(3) = t_p(2)+t(2.3)=3+2=5

I=4 t_p(4) = t_p(2)+t(2.4)=3+2=5

I=5 t_p(5) = max(t_p(3)+t(3.5); t_p(4)+t(4.5))=(5+1;5+1)=(6;6)=6

I=6 t_p(6) = max(t_p(4)+t(4.6); t_p(5)+t(5.6))=(5+2;6+2)=(7;8)=max8

I=7 t_p(7) = t_p(6)+t(6.7)= 8+3=11      

I=8 t_p(8) = t_p(5)+t(5.8)= 6+2=8

I=9 t_p(9) = max(t_p(6)+t(6.9); t_p(8)+t(8.9))=max(8+3;8+1)=max11

I=10 max(t_p(9)+t(9.10); t_p(7)+t(7.10)) =max(11+15;11+20)=max 31

I=11 t_p(10)+t(10.11)=31+3=34  

(3) және (4) формулаларымен  кешкі мерзімді (поздний срок) табамыз.

I=11 t_п(11) = 34

I=10 t_п(10) = t_п(11)-t(10.11)=34-3=31

I=9  t_п(9) = t_п(10)-t(9.10)=31-15=16

I=8  t_п(8) = t_п(9)-t(8.9)=16-1=15

I=7 t_п(7) = t_p(10)-t(7.10)=31-20=11

I=6  t_п(6) = min(t_п(7)-t(6.7); t_п(9)-t(6.9)) =min (11-3;16-3)= min 8

I=5   t_п(5) = min(t_п(8)-t(5.8); t_п(6)-t(5.6)) =min (15-2;8-2)= min 6

I=4   t_п(4) = min(t_п(5)-t(4.5); t_п(6)-t(4.6)) =min (6-1;8-2)= min 5

I=3   t_п(3) = (t_п(5)-t(3.5)=6-1=5

I=2   t_п(2) = min(t_п(3)-t(2.3); t_п(4)-t(2.4)) =min (5-2;5-2)=3

I=1   t_п(1) = t_п(2)-t(1.2) =(3-3) =0

(5) формуламен уақыт резервін табамыз.(Резерв времени)

R(1) = 0

R(2) = t_п(2)-t_p(2)=3-3=0

R(3) = t_п(3)-t_p(3)=5-5=0

R(4) = t_п(4)-t_p(4)=5-5=0

R(5) = t_п(5)-t_p(5)=6-6=0

R(6) = t_п(6)-t_p(6)=8-8=0

R(7) = t_п(7)-t_p(7)=11-11=0

R(8) = t_п(8)-t_p(8)=15-8=7

R(9) = t_п(9)-t_p(9)=16-11=5

R(10) = t_п(10)-t_p(10)=31-31=0

R(11) = t_п(11)-t_p(11)=34-34=0

Кесте № 1

Оқиға	Оқиғаны аяқтау уақыты,күндер		Уақыт резерві R(i) күндер
	Ерте(tp(i))	Кешкі(tп(i))
1	0	0	0
2	3	3	0
3	5	5	0
4	5	5	0
5	6	6	0
6	8	8	0
7	11	11	0
8	8	15	7
9	11	16	5
10	31	31	0
11	34	34	0

 

Әрі қарай есепте жұмыс  параметрін табады. (12)-ші формуламен жұмыс басы ерте мерзімді табады.

t_pн(1,2)=t_p(1)=0

Ерте мерзім жұмыс  аяғы (13)

t_pо(1,2)=t_p(1)+t(1,2)=0+3=3

Кеш мерзім жұмыс жұмыс  басы (14)

t_пн(1,2)=t_п(2)-t(1,2)=3-3=0

Кеш мерзім жұмыс аяғы (15)

t_по(1,2)=t_п(2)=3

Толық жұмыс резерві  (16)

R_n(1,2)=t_п(2)-t_p(1)-t(1,2)=3-0-3=0

 Pезерв 1-го вида (6,7)

R₁(1,2)=t_п(2)-t_п((1)-t(1,2)=3-0-3=0

Резерв 2-го вида (8,9)

R_с(1,2)=t_р(2)-t_р((1)-t(1,2)=3-0-3=0

Тәуелсіз резерв (10,11)

R_н(1,2)=t_р(2)-t_п((1)-t(1,2)=3-0-3=0

 

t_pн(2,3)=t_p(2)=3

t_pо(2,3)=t_p(2)+t(2,3)=3+2=5

t_пн(2,3)=t_п(3)-t(2,3)=5-2=3

t_по(2,3)=t_п(3)=5

R_n(2,3)=t_п(3)-t_p(2)-t(2,3)=5-3-2=0

R₁(2,3)=t_п(3)-t_п((2)-t(2,3)=5-3-2=0

R_с(2,3)=t_р(3)-t_р(2)-t(2,3)=5-3-2=0

R_н(2,3)=t_р(3)-t_п(2)-t(2,3)=5-3-2=0

 

t_pн(2,4)=t_p(2)=3

t_pо(2,4)=t_p(2)+t(2,4)=3+2=5

t_пн(2,4)=t_п(4)-t(2,3)=5-2=3

t_по(2,4)=t_п(4)=5

R_n(2,4)=t_п(4)-t_p(2)-t(2,4)=5-3-2=0

R₁(2,4)=t_п(4)-t_п((2)-t(2,4)=5-3-2=0

R_с(2,4)=t_р(4)-t_р(2)-t(2,4)=5-3-2=0

R_н(2,4)=t_р(4)-t_п(2)-t(2,4)=5-3-2=0

 

t_pн(3,5)=t_p(3)=5

t_pо(3,5)=t_p(3)+t(3,5)=5+1=6

t_пн(3,5)=t_п(5)-t(3,5)=6+1=7

t_по(3,5)=t_п(5)=6

R_n(3,5)=t_п(5)-t_p(3)-t(3,5)=6-5-1=0

R₁(3,5)=t_п(5)-t_п((3)-t(3,5)=6-5-1=0

R_с(3,5)=t_р(5)-t_р(3)-t(3,5)=6-5-1=0

R_н(3,5)=t_р(5)-t_п(3)-t(3,5)=6-5-1=0

t_pн(2,3)=t_p(2)=3

t_pо(2,3)=t_p(2)+t(2,3)=3+2=5

t_пн(2,3)=t_п(3)-t(2,3)=5-2=3

t_по(2,3)=t_п(3)=5

R_n(2,3)=t_п(3)-t_p(2)-t(2,3)=5-3-2=0

R₁(2,3)=t_п(3)-t_п(2)-t(2,3)=5-3-2=0

R_с(2,3)=t_р(3)-t_р(2)-t(2,3)=5-3-2=0

R_н(2,3)=t_р(3)-t_п(2)-t(2,3)=5-3-2=0

 

t_pн(4,5)=t_p(4)=5

t_pо(4,5)=t_p(4)+t(4,5)=5+1=6

t_пн(4,5)=t_п(5)-t(4,5)=6+1=7

t_по(4,5)=t_п(5)=6

R_n(4,5)=t_п(5)-t_p(4)-t(4,5)=6-5-1=0

R₁(4,5)=t_п(5)-t_п(4)-t(4,5)=6-5-1=0

R_с(4,5)=t_р(5)-t_р(4)-t(4,5)=6-5-1=0

R_н(4,5)=t_р(5)-t_п(4)-t(4,5)=6-5-1=0

 

t_pн(4,6)=t_p(4)=5

t_pо(4,6)=t_p(4)+t(4,6)=5+2=7

t_пн(4,6)=t_п(6)-t(4,6)=8-2=6

t_по(4,6)=t_п(6)=8

R_n(4,6)=t_п(6)-t_p(4)-t(4,6)=8-5-2=1

R₁(4,6)=t_п(6)-t_п((4)-t(4,6)=8-5-2=1

R_с(4,6)=t_р(6)-t_р(4)-t(4,6)=8-5-2=1

R_н(4,6)=t_р(6)-t_п(4)-t(4,6)=8-5-1=1

 

t_pн(5,6)=t_p(5)=6

t_pо(5,6)=t_p(5)+t(5,6)=6+2=8

t_пн(5,6)=t_п(6)-t(5,6)=8-2=6

t_по(5,6)=t_п(6)=8

R_n(5,6)=t_п(6)-t_p(5)-t(5,6)=8-6-2=0

R₁(5,6)=t_п(6)-t_п((5)-t(5,6)=8-6-2=0

R_с(5,6)=t_р(6)-t_р(5)-t(5,6)=8-6-2=0

R_н(5,6)=t_р(6)-t_п(5)-t(5,6)=8-6-2=0

 

t_pн(5,8)=t_p(5)=6

t_pо(5,8)=t_p(5)+t(5,6)=6+2=8

t_пн(5,8)=t_п(8)-t(5,8)=15-2=13

t_по(5,8)=t_п(8)=15

R_n(5,8)=t_п(8)-t_p(5)-t(5,8)=15-6-2=7

R₁(5,8)=t_п(8)-t_п((5)-t(5,8)=15-6-2=7

R_с(5,8)=t_р(8)-t_р(5)-t(5,8)=8-6-2=0

R_н(5,8)=t_р(8)-t_п(5)-t(5,8)=8-6-2=0

 

t_pн(6,7)=t_p(6)=8

t_pо(6,7)=t_p(6)+t(6,7)=8+3=11

t_пн(6,7)=t_п(7)-t(6,7)=11-3=8

t_по(6,7)=t_п(7)=11

R_n(6,7)=t_п(7)-t_p(6)-t(6,7)=11-8-3=0

R₁(6,7)=t_п(7)-t_п((6)-t(6,7)=11-8-3=0

R_с(6,7)=t_р(7)-t_р(6)-t(6,7)=11-8-3=0

R_н(6,7)=t_р(7)-t_п(6)-t(6,7)=11-8-3=0

 

t_pн(6,9)=t_p(6)=8

t_pо(6,9)=t_p(6)+t(6,9)=8+3=11

t_пн(6,9)=t_п(9)-t(6,9)=16-3=13

t_по(6,9)=t_п(9)=16

R_n(6,9)=t_п(9)-t_p(6)-t(6,9)=16-8-3=5

R₁(6,9)=t_п(9)-t_п((6)-t(6,9)=16-8-3=5

R_с(6,9)=t_р(9)-t_р(6)-t(6,9)=11-8-3=0

R_н(6,9)=t_р(9)-t_п(6)-t(6,9)=11-8-3=0

 

t_pн(7,10)=t_p(7)=11

t_pо(7,10)=t_p(7)+t(7,10)=11+20=31

t_пн(7,10)=t_п(10)-t(7,10)=31-20=11

t_по(7,10)=t_п(10)=31

R_n(7,10)=t_п(10)-t_p(7)-t(7,10)=31-11-20=0

R₁(7,10)=t_п(10)-t_п((7)-t(7,10)=31-11-20=0

R_с(7,10)=t_р(10)-t_р(7)-t(7,10)=31-11-20=0

R_н(7,10)=t_р(10)-t_п(7)-t(7,10)=31-11-20=0

 

t_pн(8,9)=t_p(8)=8

t_pо(8,9)=t_p(8)+t(8,9)=8+1=9

t_пн(8,9)=t_п(9)-t(8,9)=16-1=15

t_по(8,9)=t_п(9)=16

R_n(8,9)=t_п(9)-t_p(8)-t(8,9)=16-8-1=7

R₁(8,9)=t_п(9)-t_п((8)-t(8,9)=16-15-1=0

R_с(8,9)=t_р(8)-t_р(5)-t(5,8)=11-8-1=2

R_н(8,9)=t_р(9)-t_п(8)-t(8,9)=11-15-1=5

 

t_pн(9,10)=t_p(9)=11

t_pо(9,10)=t_p(9)+t(9,10)=11+15=26

t_пн(9,10)=t_п(10)-t(9,10)=31-15=16

t_по(9,10)=t_п(10)=31

R_n(9,10)=t_п(10)-t_p(9)-t(9,10)=31-11-15=5

R₁(9,10)=t_п(10)-t_п((9)-t(9,10)=31-16-15=0

R_с(9,10)=t_р(10)-t_р(9)-t(9,10)=31-11-15=5

R_н(9,10)=t_р(10)-t_п(9)-t(9,10)=31-16-15=0

 

t_pн(10,11)=t_p(10)=31

t_pо(10,11)=t_p(10)+t(10,11)=31+3=34

t_пн(10,11)=t_п(11)-t(10,11)=34-3=31

t_по(10,11)=t_п(11)=34

R_n(10,11)=t_п(11)-t_p(10)-t(10,11)=34-31-3=0

R₁(10,11)=t_п(11)-t_п((10)-t(10,11)=34-31-3=0

R_с(10,11)=t_р(11)-t_р(10)-t(10,11)=34-31-3=0

R_н(10,11)=t_р(11)-t_п(10)-t(10,11)=34-31-3=0

№	Жұмыс (i,j)	Жұмыс уақыты	Жұмысты бастау және аяқтау уақыты				Жұмыс резервінің уақыты
			tрн(i,j)	tрo(i,j)	tпн(i,j)	tпo(i,j)	Rп(i,j)	R1(i,j)	Rс(i,j)	Rн(i,j)
1	1.2	3	0	3	0	3	0	0	0	0
2	2.3	2	3	5	3	5	0	0	0	0
3	2.4	2	3	5	3	5	0	0	0	0
4	3.5	1	5	6	7	6	0	0	0	0
5	4.5	1	5	6	7	6	0	0	0	0
6	4.6	2	5	7	6	8	1	1	1	1
7	5.6	2	6	8	6	8	0	0	0	0
8	5.8	2	6	8	13	15	7	7	0	0
9	6.7	3	8	11	8	11	0	0	0	0
10	6.9	30	8	11	13	16	5	5	0	0
11	7.10	20	11	31	11	31	0	0	0	0
12	8.9	1	8	9	15	16	7	0	2	5
13	9.10	15	11	26	16	31	5	0	5	0
14	10.11	3	31	34	31	34	0	0	0	0