Оптимизация структуры сетей связи

 

Матрица V

 

 

0	380	560	260	480	330	130	110
	0	280	670	440	160	730	370
		0	290	500+660=1160	720	270+660=930	360
			0	600	370	390	410
				0	420	660	360
					0	710	860
						0	180
							0

 

 

Суммарная протяженность  связей составит = 683020

кан.-км.

 

Дальнейшие  шаги сведем в таблицу

 

Исходный узел 1	Исходный узел 2	Обходной узел	Суммарная протяженность
7	5	3	644080
5	4	1	618880
7	6	4	596870
2	1	5	582810
4	3	1	572080
8	7	4	565060
3	2	5	558620
6	5	3	554840
7	1	3	555230
8	1	3	555670
6	1	3	556330
8	2	5	558180
8	3	5	560060
8	4	6	563600
5	1	3	567980
6	2	4	573420
7	2	4	597510

 

 

Матрица V будет:

-	0	2880	1150	0	0	0	0
	-	0	1560	1470	0	0	0
		-	0	3790	1470	1060	0
			-	0	1830	2010	0
				-	0	0	1200
					-	0	1450
						-	0
							-

 

В данном случае не достигается  т.к. отсутствуют обходы длинной 2.

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Модель структуры сети с МПС

 

4. Построим график зависимости суммарной протяженности связи от числа ветвей сети.

5. Из графика видно что с увеличением числа ветвей суммарное кол-во связей падает. 
   

РАСЧЕТ СЕТИ С МКЗ

 

Матрица L

0	110	21	31	41	52	61	71
	0	78	52	32	42	53	62
		0	89	23	33	43	54
			0	114	24	34	44
				0	65	125	35
					0	89	26
						0	117
							0

 

 

Матрица V

0	380	560	260	480	330	130	110
	0	280	670	440	160	730	370
		0	290	500	720	270	360
			0	600	370	390	410
				0	420	660	360
					0	710	860
						0	180
							0

 

 

Матрица Кз

0	6	8	12	6	6	8	8
8	0	6	6	6	12	6	6
8	8	0	8	8	6	10	6
8	8	6	0	6	8	8	8
8	10	8	6	0	6	6	8
8	8	8	8	10	0	8	6
12	6	8	8	6	6	0	8
10	8	12	6	8	15	6	0

 

Рассчитаем суммарные  капитальные затраты на сеть при  связи по принципу «каждая с каждой» (n=n_max):

при = 5 639 540р.

 

 

Аналогичный образом как  в задании 2 идет оптимизация сети, только на этот раз учитывается также стоимость, что меняет стратегию оптимизации, результаты работы алгоритма сведем в таблицу:

Исходный узел 1	Исходный узел 2	Обходной узел	Суммарная стоимость
7	5	3	3943280
5	4	1	3775960
7	6	4	3626140
2	1	5	3541780
4	3	6	3486100
8	7	4	3443980
3	2	5	3405340
6	5	3	3382660
3	1	5	3527140
8	1	5	3514820
8	3	5	3523460
7	1	4	3510720
4	2	7	3651420
6	1	4	3657360
8	2	5	3668460
8	4	6	3689700

 

В данном случае не достигается  т.к. отсутствуют обходы длинной 2.

 

 

Матрица V в итоге будет иметь вид:

0	-	-	1320	2130	-	-	-
	0	-	-	1470	160	1400	-
		0	-	2780	1430	930	-
			0	-	2290	2080	0
				0	-	-	1200
					0	-	1450
						0	-
							0

 

 

4. Построим график зависимости суммы капитальных затрат на сеть  от числа ветвей сети.

 

Из графика видно, что стоимость  сети почти линейно растет с увеличением числа ветвей в сети.

 

Вывод:  в результате данной расчетной работы ознакомился с различными подходами к проектированию сети. В зависимости от того какие задачи перед нами ставит сеть, сети бывают с минимальным числом ветвей, минимальным числом связей и минимальными капитальными затратами. В процессе выполнения научился строить сети каждой из этих категорий.

Блок-схемы.

 

Код программы на языка Matlab

Код для 1го задания курсовой работы:

function [ output_args ] = kur01( input_args )

%KUR01 Summary of this function goes here

%   Detailed explanation goes here

tic

clear

clc

BIG = 10^4;

N = 8;

x = xlsread('D:\var21.xlsx');

 

x = triu(x) + zeros(N,N);

 

x1 = x + x';

 

x0 = x;

 

x = x + x' * 10000 + eye(N,N) * 10000;

 

% x = x(1 : N - 1 , : );

GetWays(x);

CorrectWay(x);

 

 

 

[MIN_V, MIN_N] = min(x');

 

S = 0;

I = 1;

SUM_ALL = 0;

for i = 1 : N - 1

    [x, x1] = BigAndZero(x, x1, i, MIN_N(i));

    S = S + MIN_V(i);

   

    SUM_ALL(I) = S;

   

   

    MIN_XLS(1,I) = i;

    MIN_XLS(2,I) = MIN_N(i);

    MIN_XLS(3,I) = MIN_V(i);

    MIN_XLS(4,I) = S;

    I = I + 1;

   

   

end

% x

% x1

% S

% while ((CorrectWay(x1) == 1) & (I < 100))

N0 = 8*(8-1)/2;

while (I<N0)

   

    [MIN_V, MIN_ROW] = min(x'); %минимальные значения в каждом столбце

    [V, minN] = min(MIN_V); %строка с минимальным значением

   

    S = S + MIN_V(minN);

%     MIN_V(minN)

    X_before = x1;

    [x, x1] = BigAndZero(x, x1, minN, MIN_ROW(minN));

    SUM_ALL(I) = S;

   

    MIN_XLS(1,I) = minN;

    MIN_XLS(2,I) = MIN_ROW(minN);

    MIN_XLS(3,I) = MIN_V(minN);

    MIN_XLS(4,I) = S;

    I = I + 1;

end

 

xlswrite('D:\var21\kur01.xls',MIN_XLS', 'Лист1', 'B2');

% x

% x1

% X_before

% GetWays(X_before)

I - 1 %последняя не засчитывается, т.к. рвет сеть

% bar(SUM_ALL);

toc

 

'end'

end

 

function [x, x1] = BigAndZero(x, x1, row, col)

BIG = 10^4;

x(row, col) = BIG;

x(col, row) = BIG;

x1(row, col) = 0;

x1(col, row) = 0;

end

 

function  [y] =  GetWays(x)

s = size(x);

N = s(1);

y = 0;

for i = 1 : N

    y = y + x^i;

end

end

 

function [y] = CorrectWay(x)

a = GetWays(x);

y = 1;

if (HaveZero(a) == 1) y = 0; end;

end

 

function [Have] = HaveZero(x)

Have = 0;

s = size(x);

for i = 1 : s(1)

    for j = 1 : s(2)

        if (x(i,j) < 1) Have = 1; end;

    end

end

end

 

 

Код для 2го задания курсовой работы:

function [ output_args ] = kur02( input_args )

%KUR02 Summary of this function goes here

%   Detailed explanation goes here

tic

clear

clc

BIG = 10^4;

ALL = 8;

N = xlsread('D:\var21.xlsx');

N = triu(N) + zeros(ALL, ALL);

N = N + N';

N = N + eye(ALL) * BIG;

% N

L = xlsread('D:\var212.xlsx');

L = L + L';

xlswrite('D:\var21\L.xls',L);

I = 1;

Y_ALL(4, I) = sum(sum(L .* N)) / 2;

L = L + eye(ALL) * BIG;

 

N0 = N;