Расчет трехфазного трансформатора

Федеральное агентство  по образованию

   Государственное  образовательное учреждение высшего  и    профессионального образования

 

Кафедра

 

Электрические машины

 

Курсовая  работа

 

Расчет  трехфазного трансформатора

 

 

 

 

Выполнил

студент гр. ЭТС-31

Проверил

преп. каф.

 

 

 

 

 

 

2013

 

Содержание

1. Введение  3

2. Расчет трансформатора   4

2.1. Определение основных электрических параметров 4

2.2. Определение основных размеров трансформатора 5

2.3. Расчет обмоток трансформатора  9

2.4. Определение параметров короткого замыкания  13

2.5. Окончательный расчет магнитной системы  14

3. Заключение  18

4. Список литературы  19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Введение

В настоящее время электрическая  энергия для промышленных целей  и электроснабжения городов производится на крупных тепловых или гидроэлектростанциях в виде трехфазной системы переменного тока частотой 50 Гц. Для передачи электроэнергии на большие расстояния это напряжение надо повышать до 110, 220, 330 или 500 кВ в зависимости от расстояния и передаваемой мощности. Далее, на распределительных подстанциях напряжение требуется понижать до 6, 10 или 35 кВ. Наконец, для ввода в заводские цеха и жилые квартиры напряжение сетей должно быть понижено до 380, 220, или 127 В.

Повышение или  понижение напряжения переменного  тока и выполняют силовые трансформаторы.

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.

Коэффициент полезного  действия трансформаторов очень  велик и для большинства их составляет 98-99% и более, однако необходимость  многократной трансформации энергии и установки в сетях трансформаторов с общей мощностью, в несколько раз превышающей мощность генераторов, приводит к тому, что общие потери энергии во всем парке трансформаторов достигают существенных значений. Так в середине 50-х годов на потери в трансформаторах расходовалось до 6% всей энергии, выработанной электростанциями. В сериях трансформаторов, выпускающиеся в последующие годы, потери холостого хода снижены на 20-25%, однако вследствие увеличения числа ступеней трансформации в сетях, роста общей мощности трансформаторного парка, общие потери в парке трансформаторов уменьшились в меньшей степени.

 

2. Расчет трансформатора

2.1. Определение основных электрических параметров

Рассчитаем номинальные (линейные) токи по формуле

,

ВН 

A,

НН 

A.

Фазные токи обмоток  при схеме соединения Y/Δ – 11

ВН I_ф1= I₁= 1,4 А,

нн I_ф2=

А.

Фазные  напряжения

ВН 

,

НН 

.

Мощность  одной фазы и обмоток одного стержня

,

.

Испытательные напряжения обмоток

ВН 

,

НН 

.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания

.

2.2. Определение основных размеров трансформатора

Выбор схемы и конструкции магнитной системы

— коэффициент заполнения площади круга площадью ступенчатой  фигуры ,

— число ступеней – 5,

— ориентировочный диаметр стержня d = 0,09 м.

Материалом сердечника является электротехническая холоднокатанная  анизотропная легированная сталь (ГОСТ 21427.1 – 75) марка 3411. Рекомендуемая индукция

Предварительный расчет трансформатора и выбор соотношения  основных параметров.

Диаметр стержня

,

где

здесь К=0,7 – коэффициент, выбираемый по таблице,

К_з = 0,96 – коэффициент заполнения сечения пакета сечением стали, К_р = 0,95 – коэффициент привидения идеального поля рассеивания к реальному,

=0,89∙0,96=0,85,

Определение диаметра стержня и высоты обмотки

По диаметру стержня, найденному по формуле, выбираем ближайшее значение из нормализованного ряда диаметров стержня

Активное сечение стержня

Электродвижущая сила одного витка.

Средний диаметр осевого  канала

Рис. 1. Основные размеры трансформатора

 

Высота обмотки

Предварительный выбор конструкции обмоток

Средняя плотность тока в обмотках ВН и НН (предварительно)

 А/мм².

Сечение витков

ВН 

НН 

Выбираем материал обмоток  по таблице:

ВН – цилиндрическая многослойная из провода круглого сечения,

НН – цилиндрическая многослойная из провода круглого сечения.

Выбор конструкции и размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток

Главной изоляцией обмоток  называется изоляция каждой из обмоток  от частей остова и от других обмоток.

Главная изоляция:

НН от стержня δ₀₁= 0,1 см, а₀₁=0,4 см,

ВН от ярма l₀₁= 1,5 см,

Между ВН и НН а₁₂=0,9 см, δ₁₂= 0,25 см,

Выст. цил. l_ц2= 1 см,

Между ВН и НН а₂₂=0,8 см,

Продольная изоляция:

Марка провода ПБ и АПБ 0,45(0,50) круглый провод

Междуслойная изоляция:

Число слоев кабельной бумаги (толщина бумаги 0,12 мм, 2×0,12). Выступ междуслойной изоляции на торцах обмотки (на одну сторону) 1 см.

2.3. Расчет обмоток трансформатора

Расчет обмоток низшего напряжения

Число витков

Выберем пять слоев обмотки

Ориентировочное сечение  витка

Ориентировочная высота витка

Выбираем конструкцию однослойной цилиндрической обмотки из провода круглого сечения .

Сечение витка

 мм².

Плотность тока

 

Осевой размер обмотки

Радиальный размер обмотки

Внутренний диаметр

Наружный диаметр

Средний диаметр обмотки

Вес металла медной обмотки

Расчет обмотки высшего напряжения

Для обеспечения такой  регулировки в обмотке ВН выполняются  четыре ответвления на +5%; +2,5%; –2,5%; –5% и основной вывод на номинальное напряжение.

Число витков в обмотке  ВН: верхние ступени напряжения средняя ступень – нижние ступени –

 

Число витков обмотки  ВН при нормальном напряжении

Число витков на одной  ступени регулирования 

Число витков на ответвлениях:

Ступень 9500 В –

=3625–2∙92=3411 шт.

Ступень 9750 В –

=3625–92=3533 шт.

Ступень 10000 В –

=3625 шт.

Ступень 10250 В –

=3625+92=3717 шт.

Ступень 10500 В –

=3625+2∙92=3809 шт.

Ориентировочная плотность тока

Ориентировочное сечение витка

Выбираем изолированный  провод .

При намотке таким  проводом плашмя в одном слое укладывается витков

Таким образом, все витки катушки уложатся в пятнадцать слоев:

14 слоев из 264 витков;

1 слой из 113 витков.

Сечение витка

Радиальный размер обмотки.

Внутренний диаметр  обмотки

Наружный диаметр обмотки

Средний диаметр

Масса металла обмотки

Общая масса металла  обмоток НН и ВН

G_общ=G_м1+G_м2=58+27=85 кг.

 

2.4. Определение параметров короткого замыкания

Основные потери

НН

ВН

Масса металла проводов отводов

Потери в отводах

.

Полные потери КЗ

Активная составляющая напряжения КЗ

Реактивная составляющая напряжения КЗ

Напряжение КЗ

.

2.5. Окончательный расчет магнитной системы

Активное сечение стержня

Активное сечение ярма

где и берутся из таблицы.

Индукция в стержне.

Индукция в ярме.

 

№ пакета	Ширина пакета, мм	Толщина пакета, мм	Площадь сечения, мм2
1	40	5	200
2	55	4	220
3	65	6	390
4	75	10	750
5	85	15	1275

 

 

Сечение пакетов в  половине сечения стержня

Общая толщина пакетов  в половине сечения стержня

Полное сечение стержня

Активное сечение стержня

Сечение пакетов в половине сечения ярма

Полное сечение ярма

Активное сечение ярма

Ширина ярма

Длина стержня

Расстояние между осями свободных стержней.

Определение массы  стержней, ярм и стали.

Масса стали в стержнях.

где – число стержней магнитной системы; – длина сердечника, – активное сечение стержня, – плотность трансформаторной стали.

Масса стали ярма

,

где – масса стали двух ярм в их частях, заключенных между осями крайних стержней, – масса стали двух ярм в их частях, выходящих за оси,

Полная масса стали

Определение потерь и тока ХХ

,

где . – коэффициент для стали, величины и – удельные потери в стали при расчетной индукции и частоте (по таблице), при отжиге пластин.

Намагничивающая мощность.

где для медных обмоток, , , (из таблицы).

Активная составляющая тока ХХ

,

Реактивная составляющая тока ХХ

Ток ХХ

Погрешность

,

что превышает норму.

 

3. Заключение

В результате электромагнитного  расчета трехфазного трансформатора были определены:

1. Основные электрические параметры.

2. Основные размеры трансформатора:

    Диаметр стержня d_н=0,09 м,

    Высота обмотки l=0,32 м,

    Выбраны типы обмоток ВН и НН.

3. Расчет обмоток:

    НН: число витков W₂=250 шт,

           плотность тока Δ_м=1,9 А/мм².

    ВН: число витков W₁=3809 шт,

           плотность тока Δ_м=2 А/мм².

    Общая масса металла обмоток ВН и НН 85 кг.

4. Параметры короткого замыкания:

    Потери КЗ Р_к=917 Вт,

    Напряжение КЗ U_к=4,6%