Социально-экономическое прогнозирование

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, тогда 

Средний коэффициент роста больше 1, что говорит об                           увеличивающейся зависимости.

                        Убаз. = 72,5.

Рассчитаем прогноз по формуле (2.1) методических указаний.

У17 = 72,5 ∙ 1,0328 = 74,9.

У 18 = 72,5 ∙ 1,03282 = 77,3.

У 19 = 72,5 ∙ 1,03283 = 79,9.

У 20= 72,5 ∙ 1,03284 = 82,5.

У 21= 72,5 ∙ 1,03285 = 85,2.

   Таким образом, точечный  прогноз на 21-й год, рассчитанный  приемом   экстраполяции на основе среднего коэффициента роста равен 85,2 %.

2. Экстраполяция на основе экспоненциального сглаживания

   Прогноз на основе  экспоненциального сглаживания  осуществляется по формуле:

, 

где    St – текущее сглаженное значение;

Хt– текущее значение исходного ряда;

St – 1 – предыдущее сглаженное значение;

- сглаживающая const.

= 0…1 – необходимо выбрать  наиболее приемлемое значение  с тем, чтобы сглаженный ряд  в наибольшей степени отражал закономерность и был приближен к динамике исходного ряда.

= 0,2

S1 = 44,9.

S 2 = 0,2 ∙ 49,2 + (1-0,2) ∙ 44,9 = 45,7.

S 3 = 0,2 ∙ 47,7 + (1-0,2) ∙ 49,2 = 48,9.

S 4 = 0,2 ∙ 51,7 + (1-0,2) ∙ 47,7 =48,5.

= 0,3

S1 = 44,9.

S 2 = 0,3 ∙ 49,2 + (1-0,3) ∙ 44,9 =46,2.

S 3 = 0,3 ∙ 47,7 + (1-0,3) ∙ 49,2 =48,7.

S 4 = 0,3 ∙ 51,7 + (1-0,3) ∙ 47,7 =48,9.

= 0,5

S1 =44,9.

S 2 = 0,5 ∙ 49,2 + (1-0,5) ∙ 44,9 = 47,1.

S 3 = 0,5 ∙ 47,7 + (1-0,5) ∙ 49,2 =48,5.

S 4 = 0,5 ∙ 51,7 + (1-0,5) ∙ 47,7 =48,9.

Далее аналогично. Расчеты представлены в таблице 2.4.

Таблица 2.4 – Расчет экспоненциального ряда.

Годы	Значение	Si(0,2)	Si (0,3)	Si (0,5)	Кi
1	44,9	44,9	44,9	44,9	-
2	49,2	45,7	46,2	47,1	1,0290
3	47,7	48,9	48,7	48,5	1,0541
4	51,7	48,5	48,9	49,8	1,0041
5	53,8	52,2	52,3	52,8	1,0695
6	55,4	54,0	54,3	54,6	1,0382
7	57,5	55,8	56,1	56,5	1,0331
8	58,4	57,7	57,8	58,0	1,0303
9	60,1	58,7	58,9	59,3	1,0190
10	60,9	60,2	60,4	60,6	1,0255
11	62,5	61,2	61,4	61,8	1,0166
12	64,4	62,9	63,1	63,5	1,0277
13	66,5	64,8	65,1	65,5	1,0317
14	67,6	66,7	66,9	67,1	1,0276
15	70,0	68,1	68,3	68,8	1,0209
16	72,5	70,5	70,8	71,3	1,0366
Итого					15,4639

 

 

   Построим график:

   Рисунок 1 – Экспоненциальное сглаживание

В данном расчете принимаем равным 0,3, т.к. полученный ряд наилучшим образом отражает закономерность развития и позволяет усреднить базовый уровень.

, тогда 

Средний коэффициент роста больше 1, что говорит об увеличивающей             зависимости

Убаз. = 70,8.

Рассчитаем прогноз на 21- год.:

У17 = 70,8 ∙ 1,0309= 73,0.

У 18 = 70,8 ∙ 1,03092= 75,2.

У 19 = 70,8 ∙ 1,03093 = 77,6.

У 20= 70,8 ∙ 1,0309 4= 80,0.

У 21= 70,8 ∙ 1,03095 = 82,4.

 

 

3. Метод наименьших квадратов

      На основании  графика можно предположить, что  наиболее приемлемыми из всех  математических функций будут функции параболы, либо прямой.

Произведем расчеты на основе функции параболы.

Система нормальных уравнений для функции параболы имеет вид:

A∙n + B∙∑ t + C∙∑ t2 = ∑ У; 

A∙∑ t + B∙∑ t2 + C∙∑ t3 = ∑ У∙ t;

A∙∑ t2 + B∙∑ t3 + C∙∑ t4 = ∑ У∙ t2.

Для упрощения расчетов присвоим t такие значения, чтобы ∑ t = 0. Тогда   система уравнений примет вид:

A∙n + + C∙∑ t2 = ∑ У; 

B∙∑ t2 + = ∑ У∙ t;

A∙∑ t2 + C∙∑ t4 = ∑ У∙ t2.

Для составления системы уравнений для функции параболы выполним     расчеты по форме таблицы 2.5.

Таблица 2.5 – Сводная таблица для функции параболы.

Год	Уфакт	t	t2	t4	У t	У t2	Урасч	(Уф - Ур)	(Уф - Ур)2
1	44,9	-7	49	2401	-314,3	2200,1	45,7	-0,8	0,64
2	49,2	-6	36	1296	-295,2	1771,2	47,7	1,5	2,25
3	47,7	-5	25	625	-238,5	1192,5	49,5	-1,8	3,24
4	51,7	-4	16	256	-206,8	827,2	51,4	0,3	0,09
5	53,8	-3	9	81	-161,4	484,2	53,2	0,6	0,36
6	55,4	-2	4	16	-110,8	221,6	54,9	0,5	0,25
7	57,5	-1	1	1	-57,5	57,5	56,7	0,8	0,64
8	58,4	0	0	0	0	0	58,4	0	0
9	60,1	1	1	1	60,1	60,1	60,2	0,1	0,01
10	60,9	2	4	16	121,8	243,6	61,7	-0,8	0,64
11	62,5	3	9	81	187,5	562,5	63,3	-0,8	0,64
12	64,4	4	16	256	257,6	1030,4	64,8	-0,4	0,16
13	66,5	5	25	625	332,5	1662,5	66,3	0,2	0,04
14	67,6	6	36	1296	405,6	2433,6	67,8	-0,2	0,04
15	70,0	7	49	2401	490,0	3430,0	69,3	0,7	0,49
ИТОГО	870,6	0	280	9352	470,6	16177,0	870,7	-0,1	9,49

 

Используя значения таблицы 2.5 составим систему уравнений:

A∙15 + C∙280 = 870,6;

B∙280 =470,6 ;

A∙280 + C∙9352 =16177,0.

В = 470,6 / 280;

А = 58,04– 18,666∙ С;

С= (58,04–18,666 ∙ С) ∙ 280 + 9352 ∙ С =16177,0 .

Решив систему уравнений, получим значения параметров:

А =58,38;

В = 1,68;

С =-0,018.

Следовательно, уравнение параболы в нашем примере имеет вид:

                  Урасч = 58,38 + 1,68 ∙ t -0,018∙ t2 .

Выполним расчеты на основе функции прямой.

Уравнение прямой:

У(t)=а0+а1 ∙ t

Периодом времени динамического ряда необходимо присвоить значение ti натурального ряда таким образом, чтобы сумма их за весь период была равна 0, т.е. i = 0.

Такая процедура позволит упростить расчеты при решении системы        нормальных уравнений методом наименьших квадратов. При данных        обозначениях и линейной форме графика у (t) она будет выглядеть              следующим образом:

,    

где n –– количество точек (уровней) в исходном ряду динамики;

а0 и а1 –– коэффициенты регрессии;

y – фактические значения исходного ряда.

Учитывая, что в преобразованном динамическом ряду получим:

    

Подставляя сюда значение ti , принятые при преобразовании              естественных значений исходного ряда, получим выровненный ряд           динамики и теоретические значения показателя (Урасч).

Таблица 2.6 – Сводная таблица для функции прямой.

Год	Уфакт	t	t2	У t	Урасч	(Уф - Ур)	(Уф - Ур)2
1	44,9	-7	49	-314,3	46,3	-1,4	1,96
2	49,2	-6	36	-295,2	48,0	1,2	1,44
3	47,7	-5	25	-238,5	49,6	-1,9	3,61
4	51,7	-4	16	-206,8	51,3	0,4	0,16
5	53,8	-3	9	-161,4	53,0	0,8	0,64
6	55,4	-2	4	-110,8	54,7	0,7	0,49
7	57,5	-1	1	-57,5	56,4	1,1	1,21
8	58,4	0	0	0	58,0	0,4	0,16
9	60,1	1	1	60,1	59,7	0,4	0,16
10	60,9	2	4	121,8	61,4	-0,5	0,25
11	62,5	3	9	187,5	63,1	-0,6	0,36
12	64,4	4	16	257,6	64,8	-0,4	0,16
13	66,5	5	25	332,5	66,4	0,1	0,01
14	67,6	6	36	405,6	68,1	-0,5	0,25
15	70,0	7	49	490,0	69,8	0,2	0,04
ИТОГО	870,6	0	280	470,6	870,6	0	10,9

 

   Система уравнений  для прямой будет иметь вид:

   Решив систему уравнений, получим параметры уравнения прямой:

У(t)= 58,04+1,68t 

Так как сумма квадратов отклонений расчетных значений показателя от фактических у функции прямой больше, чем у параболы, то для                      прогнозирования наиболее приемлема функция параболы.

Рисунок 2.6 – Расчетные значения по функциям параболы и прямой

На графике (рисунок 2.6) видно, что парабола наиболее приближена к динамике исходного ряда.

          Рассчитаем прогноз на 21-ой год, исходя из полученного уравнения параболы:

У расч = 58,38 + 1,68 ∙ t -0,018 ∙ t2.

У16 = 58,38 + 1,68 ∙ 8 -0,018 ∙ 64=70,67;

У17 = 58,38 + 1,68 ∙ 9 -0,018 ∙ 81=72,0;

У 18 = 58,38 + 1,68 ∙ 10 -0,018 ∙100=73,4;

У 19 = 58,38 + 1,68 ∙ 11 -0,018 ∙ 121=74,7;

У 20= 58,38 + 1,68 ∙ 12 -0,018 ∙ 144=75,9;

У 21= 58,38 + 1,68 ∙ 13 -0,018 ∙ 169=77,2;

     Полученные  прогнозы отразим на графике. Также построим Урасч. по функции параболы (рисунок 2.7).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.7 - Динамика исходного ряда и прогнозов 00000000000000000000000000000000000000000000000000000 

Заключение

         В ходе проделанной курсовой работы была исследована теоретическая тема «Прогноз развития лесопромышленного комплекса РФ».

         В 2011 году лесопромышленный комплекс Российской Федерации   в целом работал устойчиво, преодолевая последствия финансового кризиса 2009-2010 годов. Это положительно отразилось и на работе                            лесозаготовительной  отрасли. Темпы прироста объемов лесозаготовок в 2011 году составили 116,3 процента, однако объёмы вывозки древесины по данным Росстата еще не достигли уровня 1990 г. По результатам 2011 г.       рентабельность лесозаготовок составила 2,5 процента.

         Между тем, лесозаготовительная отрасль имеет широкие возможности своего развития, так как Российская Федерация обладает самыми богатыми в мире запасами лесных ресурсов. По данным последнего учета лесного фонда общий запас леса в Российской Федерации составляет 83,5 млрд. м3 или          более 22% мировых запасов.

         Реализация стратегии развития лесного комплекса приведет к наиболее значимым социально-экономическим и экологическим результатам.               В перспективном периоде повысится уровень использования расчетной             лесосеки и составит 50% в 2020г. против 33% в 2011г.  

           Также в данной курсовой работе был рассчитан точечный прогноз на 21-й год 3-мя приемами.

        Прогнозируемый результат:

- методом экстраполяции  на основе среднего коэффициента роста равен 85,2 %.

- методом экспоненциального  сглаживания равен 58,4 %.

- методом наименьших квадратов  равен 77,2 %.

  

          Прогноз взносов на соцстрах на 21-й год, с моей точки зрения, методом экспоненциального сглаживания  наиболее вероятный, так как расчетные данные в последние годы равны исходному ряду.

         Прогноз методом экстраполяции  на основе среднего коэффициента  роста  не подходит, так как  расчетные данные  за последние годы отклоняются вверх. Данный прогноз завышает динамику развития.

       Прогноз  методом наименьших квадратов не является достоверным, так как расчетные значения противоречат исходному ряду, который говорит о динамике роста, а прогноз методом наименьших квадратов говорит о спаде.

 

 

Библиографический список

1. Тарасюк, Н.С. Социально – экономическое прогнозирование [Электронный ресурс]: Методические указания к выполнению контрольной  работы для студентов специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии лесной и лесозаготовительной промышленности», «Экономика и управление на предприятии деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности» заочной сокращенной формы обучения.- Красноярск.: СибГТУ, 2008.- 37 с. – Режим доступа:// http://www.sibstu.kts.ru
2. Борисевич, В.И. Прогнозирование и планирование экономики: Учеб. Пособие [Текст] /  В.И. Борисевич, Г.А. Кандаурова, Н.Н. Кандауров и др.; Под общ.ред. В.И. Борисевича, Г.А. Кандауровой. - Мн.: Интерпрессервис; Экоперспектива, 2009 – 380 с.
3. Владимирова, Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: учебное пособие для студентов вузов [Текст] / Л.П. Владимирова. - Изд. 5-е, перераб. и доп. - М.: Дашков и К0 , 2010.- 399 с.
4. Дубова, Т.А. Статистические методы  прогнозирования:  учебн. пособие для студентов вузов [Текст] /Т.А. Дубова. - М.: ЮНИТИ, 2011. - 206 с.
5. Парсаданов, Г.А. Планирование и прогнозирование социально-экономической системы страны (теоретико-методологические аспекты): Учеб.пособие для вузов [Текст] / Г.А. Парсаданов.-М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011.-223с.
6. Прогнозирование и планирование экономики: учебник [Текст] / Г.А. Кандаурова и др.; Под общ.ред. В.И. Борисевича, Г.А. Кандауровой. - Мн.: Интерпрессервис; Экоперспектива, 2011 – 380 с.
7. Федосеева, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. Пособие для вузов [Текст]/ В.В. Федосеева.- М.: ЮНИТИ, 2011.- 391 с.
8. Журнал «Лесной экономический вестник» №2, 2012 г.
9. Бурдин, Н.А. Организация и финансирование инвестиций в лесопромышленном комплексе: учеб. пособие / Н. А. Бурдин, А. Г. Гукасян. – М.: ГОУ ВПО МГУЛ, 2012. – 210 с.
10. Книга. Состояние и тенденции развития лесозаготовительной промышленности в Российской Федерации [Таблица]. Аналитическая обзор М, 2011 – 45 с.
11. Куприянов. С. М. [Электронный ресурс]. - режим доступа: http://www.lesru.ru