Валовой региональный продукт

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

 

Таблица 14

 

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 регионов, выборка 34% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 фирм. Выборочная средняя  , дисперсия  определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

Таблица 15

 

Р	t	n	N
0,997	3	30	88	50465,17	214404563,35

 

N = 30 / 34% * 100% = 88

 

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,997 можно утверждать, что для генеральной совокупности регионов средняя величина объема валового регионального продукта находится в пределах от 43949,65 до 56980,69 млн. руб.

2. Определение ошибки  выборки для доли регионов  с объемом валового регионального  продукта 61118,8 млн. руб. и более, а  также границ, в которых будет  находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

 

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки   доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

 

Предельная ошибка выборки   определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством фирм является равенство или превышение объема ВРП величины 61118,8 млн. руб.

Число регионов с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=8

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,07   0,464

или

7%   46,4%

Вывод. С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в генеральной совокупности регионов доля регионов с объемом ВРП 61118,8 млн. руб. и более будет находиться в пределах от 7% до 46,4%.

Задание 4.

Имеются следующие условные данные по корпорациям нефинансового сектора:

Таблица 16.

 

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Валовой выпуск (ВВ), продуктов и услуг в текущих ценах, млрд. руб.	700,4	734,8
Промежуточное потребление (ПП), млрд. руб.	210,0	235,2
Среднегодовая численность работников (Т), тыс. чел.	6800,0	6680,0

 

Определите:

Валовую добавленную стоимость (ВДС) и производительность труда (ПТ = ВВ/Т) за каждый период.

Влияние следующих факторов на абсолютный прирост ВДС в отчетном периоде по сравнению с базисным:

производительности труда работников;

доли ПП в составе ВВ;

численности работников;

трех факторов вместе.

Решение:

1. Определим ВДС и производительность  труда за базисный период:

ВДСб = ВВб – ППб = 700,4 – 210,0 = 490,4 (млрд. руб.)

ПТб = ВВб/Тб = 700,4 / 6800,0 = 0,103 (млрд. руб./чел)

Определим ВДС и производительность труда за отчетный период период:

ВДСо = ВВо – ППо = 734,8 – 235,2 = 499,6 (млрд. руб.)

ПТо = ВВо/То = 734,8 / 6680,0 = 0,11 (млрд. руб./чел)

Определим абсолютный прирост ВДС в отчетном периоде по сравнению с базисным:

Δy = yо – yб = 499,6 – 490,4 = 9,2 (млрд. руб.)

Влияние производительности труда:

ΔВДС(ПТ) = (ПТо – ПТб)*То = (0,11 – 0,103)*6680,0 = 46,76 (млрд. руб.)

В

ППб – ППо

ВВо

 

210,0 – 235,2

734,8

 
лияние доли ПП в составе ВВ:

ΔВДС(доли) = ( )*То*ПТо = ( )*6680,0*0,11 = -25,2 (млрд. руб.)

 

Влияние численности работников:

ΔВДС(Т) = (То – Тб)*ПТб = (6680,0 – 6800,0)*0,103 = - 12,26 (млрд. руб.)

Влияние трех факторов вместе:

ΔВДСобщ = 46,76 -25,2- 12,36 = 9,2 (млрд. руб.)

Валовая добавленная стоимость в отчетном году возросла по сравнению с базисным на 9,2 млрд. руб. Производительность труда привела к увеличению абсолютного прироста ВДС на 46,76 млрд. руб. Доля ПП в составе ВВ снизила ВДС на 25,2 млрд. руб. Численность работников также привела к снижению ВДН на 12,336 млрд. руб.

Таким образом, общее влияние этих трех факторов привело к увеличению абсолютного прироста ВДС на 9,2 млрд. руб.

 

Список литературы

Общая теория статистики: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности экономики и управления/А.М.Илышев. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 535 с.

Общая теория статистики: Учебник.-2-е изд., испр. и доп. – М.: Инфра-М, 2007. - 416 с.

Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.М.Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259 с.

Статистика: учебник для студентов вузов/Э.К.Васильева, В.С.Лялин.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - 399 с.

Статистика 2-е изд.- СПб.: Питер, 2007. – 288 с.

Теория статистики: учебник/Р.А.Шмойлова, В.Г.Минашкин, Н.А.Садовникова, Е.Б.Шувалова; под ред. Р.А.Шмойловой. - 5-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 656 с.

Теория статистики: Учебное пособие для вузов/В.М. Гусаров. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.

http://www.cisstat.com/meet-sna2004/glukhova.htm

http://www.gks.ru/scripts/free/1c.exe?XXXX10F.4.7.1.1/000310R

http://www.garweb.ru/conf/gks/20030514/smi/msg.asp@id_msg209180.htm

 

1 Википедия

2 Теория и практика развития экономики региона: Материалы V межрегиональной научно-практической конференции / ВЗФЭИ. Калужский филиал; Под ред. Сергеева Н.И., Александрова Е.Л. - Калуга: Эйдос, 2006

3 http://www.rus-lib.ru/book/31/eb/17/008-105.html

4 http://www.garweb.ru/conf/gks/20030514/smi/msg.asp@id_msg209180.htm

5 http://www.rus-lib.ru/book/31/eb/17/008-105.html

6 http://www.cisstat.com/meet-sna2004/glukhova.htm