Виды интервалов. Задачи и способы вторичной группировки

Введение

Важнейшим этапом исследования социально-экономических  явлений и процессов является систематизация первичных данных и  получение на этой основе сводной  характеристики объекта в целом  при помощи обобщающих показателей.

В результате первой стадии статистического  исследования (статистического наблюдения) получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных, разрозненных сведений об отдельных  единицах объекта исследования (записи о каждом гражданине страны при переписи населения: пол, национальность, возраст, образование, род занятий и многие другие признаки). Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических  явлений и определенные статистические закономерности. Это достигается  в результате сводки – второй стадии статистического исследования.

В сводке статистического материала  отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Таким образом, группировка является одним из первичных методов обработки  новой статистической информации, которая  позволяет проводить последующий  статистический анализ.

В данной работе рассматривается второй этап статистического исследования – сводка и группировка. Описываются  виды группировок и задачи, решаемые соответствующими видами группировок.

 

Группировка статистических даны

Чаще всего простые  итоговые сводки не удовлетворяют исследователя, так как они дают слишком общие  представления об изучаемом явлении. Поэтому статистический материал подвергается группировке.

Группировка — это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенному признаку. Например, группировка предприятий по формам собственности или группировка населения по размеру среднедушевого дохода. Признак, по которому осуществляется группировка называется группировочным признаком или основанием группировки.

Группировка представляет собой способ подразделения рассматриваемой совокупности данных на однородные по изучаемым признакам группы. Это делается с целью изучения структуры этой совокупности либо взаимосвязей между отдельными элементами этой совокупности. С помощью группировки можно выявить влияние отдельных единиц на средние итоговые показатели. Так, например, группировка рабочих организации по уровню производительности труда используется с целью выявления влияния высокой производительности труда отдельных рабочих на среднюю производительность по организации и для определения резерва, кроющегося в повышении производительности труда всех рабочих до уровня передовых рабочих.

Виды группировок

Выбор группировочного признака зависит от цели данной группировки и предварительного экономического анализа явления.

В зависимости от степени сложности массового явления и задач анализа - группировки могут производится по одному или нескольким признакам:

• Если производится группировка только по одному признаку, то она называется простой.
• Если по двум и более признакам, то такая группировка называется сложной или комбинационной.

В зависимости от решаемых задач различают типологические, структурные и аналитические  группировки:

• Типологическая группировка — представляет собой разделение исследуемой совокупности на однородные группы. (группировка предприятий по формам собственности)
• Структурная группировка — группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-то варьирующему признаку. (группировка населения по уровню дохода). Анализ статистических данных структурных группировок, взятых за ряд периодов показывает изменение структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги.
• Аналитическая (факторная) группировка — позволяет выявить взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. (группировка банков по сумме уставного капитала, величине активов и балансовой прибыли)

В процессе проведения экономического анализа, как правило, применяются два основных вида группировок: структурные и аналитические.

Структурные группировки используются с целью исследования состава и структуры совокупности данных, а также с целью изучения тех изменений в этой совокупности, которые имеют место в соответствии с выбранным изменяющимся признаком.

Аналитические же группировки используются для исследования взаимных связей, существующих между показателями, характеризующими рассматриваемую совокупность данных. В этих условиях один из показателей является обобщающим, результативным, а другие показатели рассматриваются как факторы, влияющие на обобщающий показатель.

Основные приемы построения и выполнения группировок

Если для построения группировки  используется только один признак, то такую группировку называются простой, если группировка проводится по нескольким признакам, ее называют сложной. Сложная  группировка бывает или комбинационная, или многомерная.

Комбинационная  группировка выполняется последовательно: группы, выделенные по одному признаку, затем выделяются в подгруппы по другому признаку, которые, в свою очередь, могут выделяться по следующему другому признаку. В этом случае число групп будет равно произведению числа выделенных групп на число группировочных признаков. Процедура определения оптимального числа групп основана на применении формулы Стерджесса:

где - число групп;

• - число единиц совокупности.

Из формулы видно, что  выбор числа групп зависит  от объема совокупности. Если групп  оказывается много, и они включают малое число единиц, то групповые  показатели могут стать ненадежными. Поэтому альтернативой комбинационной группировке является многомерная  группировка, которая осуществляется по комплексу признаков одновременно. Ее применение требует использования  электронной вычислительной техники. С помощью специально разработанных  электронных программ формируются  однородные группы на основании близости по всему комплексу признаков.

Определение числа групп тесно  связано с понятием величина интервала: чем больше число групп, тем меньше величина интервала, и наоборот. Интервал - разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Он определяет количественные границы групп, что для статистической практики имеет большое значение, особенно когда нужно образовать качественно однородные группы. Например, исследуется совокупность предприятий по выполнению коллективных договоров. Здесь нельзя объединять предприятия, которые не выполнили обязательства, и те, которые их перевыполнили. Показатель здесь - величина интервала. Другим примером является невозможность образовывать группу 95 - 105%, поскольку это разные части совокупности. Следует образовать две группы: 95 - 100% и 101 - 105%. В этом случае границы, по которым различаются совокупности, абсолютно соблюдаются.

 

Виды интервалов и их определение

 

Каждый интервал имеет  нижнюю (наименьшее значение признака) и верхнюю (наибольшее значение признака) границы или одну из них. Поэтому  величина интервала - разность между  верхней и нижней границами интервала. Если у интервала указана лишь одна граница (у первого - верхняя, у  последнего - нижняя), то речь идет об открытых интервалах. Если у интервала имеются и нижняя, и верхняя границы, то речь идет о закрытых интервалах. Закрытые интервалы подразделяются на равные и неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие), а также специализированные и произвольные.

Группировку с равными  интервалами строят тогда, когда  исследуются количественные различия в величине признака внутри групп  одинакового качества, а также  если распределение носит более  или менее равномерный характер.

Если в основании группировки  лежит количественный признак, то число  групп определяют по формуле Стерджесса:

 

где — число групп;

— число единиц совокупности.

 Если можно заранее  установить определенное количество  групп, то величину равного  интервала можно вычислить по  формуле:

где — величина интервала;

- максимальное значение признака  в совокупности;

— минимальное значение признака в  совокупности;

• — число групп.

Если не требуется предварительного установления числа групп, то используется другой способ определения величины равного интервала - по формуле Стерджесса:

где - число наблюдений.

Если величина равного  интервала рассчитывается по данной формуле, то следует знаменатель  предварительно округлить до целого числа (как правило, всегда большего), так как количество групп не может  быть дробным числом.

Правила округления интервалов:

• Если интервал имеет один знак ДО запятой, то полученное значение округляется до десятых (0,88 = 0,9; 8,715 = 8,7)
• Если величина интервала имеет два знака ДО запятой, то полученное значение округляется до целых (11,11 = 11; 29,98 = 30)
• Если интервал трех, четырех и более значимое число, то интервал принимают кратным 50 или 100

В статистической практике чаще применяются неравные интервалы (постепенно возрастающие или постепенно убывающие). При этом исследуемая  совокупность делится на группы примерно равного заполнения с большим  числом единиц. Неравные интервалы  могут использоваться, например, в  таких случаях:

а) при исследовании группировки с применением нескольких признаков, дающих возможность составить несколько подгрупп, где требуются уже и более длинные и более короткие интервалы;

б) при образовании крупных групп с новым качеством на базе мелких групп при условии сохранения их однородности, что приводит к увеличению интервалов.

В статистической практике используются также специализированные интервалы. Интервалы называют специализированными, если речь идет об установлении границ интервала в группах, схожих по типу и по признаку, но имеющих отношение, скажем, к разным отраслям производства.

Классификация

От группировок следует  отличать классификацию. Классификация  является основой группировок.

Классификацией называется систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия. Отличительной чертой классификации является то, что в основу ее кладется качественный признак.

Пример: Распределение предприятий по региона по величине розничного товарооборота в текущем году.

Если заранее не задано число групп  , то для определения количества групп можно использовать формулу Стерджесса:

где — число единиц совокупности.

Величину интервала определяют по следующей формуле:

Результаты представим в  табличной форме.

Вторичная группировка

На практике иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые могут быть несопоставимы  из-за неодинаковых границ интервалов или различного количества выделяемых групп. Для приведения таких группировок  к сопоставимому виду используется метод вторичной группировки.

Вторичная группировка заключается в образовании новых групп на основе ранее произведенной группировки.

Во вторичной группировке  применяются два способа образования  новых групп:

• Первый способ состоит в укреплении первоначальных интервалов. Это наиболее простой и распространенный способ вторичной группировки.
• Второй способ называется методом долевой перегруппировки и состоит в том, что за каждой группой закрепляется определенная доля единиц совокупности.

Пример 1

Имеется группировка сотрудников  двух управлений одного из банков по размеру  месячной заработной платы.

 

№ группы	Валютное управление		Кредитное управление
	Размер заработной платы, тыс. руб.	Численность сотрудни ков, чел.	Размер заработной платы, тыс. руб.	Численность сотрудников, чел.
1	до 10	5	до 15	2
2	10-30	20	15-20	5
3	30-50	60	20-30	10
4	50-100	180	30-40	35
5	100-150	40	40-50	100
6	150 и более	15	50-100	120
7			100-200	78
Итого		320		350

 

Данные группировки сотрудников  являются несопоставимыми, так как  в приведенных группировках различные  интервалы группировки и неодинаковое количество образованных групп.

 

Произведем вторичную  группировку способом укрупнения интервалов:

 

№ группы	Размер заработной платы, тыс. руб.	Валютное управление		Кредитное управление
		Численность сотрудников		Численность сотрудников
		Чел.	В % к итогу	Чел.	В % к итогу
1	до 30	25	7,81	17	4,85
2	30-50	60	18,75	135	38,57
3	50-100	180	56,25	120	34,29
4	100-150	55	17,19	78	22,29
Итого		320	100,00	350	100,00