Индексный анализ в изучении урожайности

Агрегатные индексы являются основной формой сводных индексов и характеризуют различия индексируемых признаков во времени как бы в среднем, по группам сравниваемых объектов.

Агрегатный индекс является основной формой сводного индекса в силу того, что, во-первых, наличие итоговых величин  в числителе и знаменателе при расчете этого индекса дадут возможность получить характеристику изменения сложного явления в абсолютном выражении; во-вторых, итоги величин, сопоставляемых при исчислении агрегатного индекса, дают ясное экономическое содержание показателей – его числителя и знаменателя.

 На основе агрегатного индекса  проверяется правильность индексов, исчисляемых другими способами.  К таким индексам относятся,  в частности, средний арифметический  и средний гармонический индексы.  Они используются как вспомогательные по отношению к агрегатному индексу, если отсутствует исходный материал, необходимый для его расчета.

 Средний арифметический взвешенный  индекс применяется как вспомогательный  взамен агрегатного индекса объемных  показателей. Он получается путем  преобразования основной формулы агрегатного индекса физического объема:

Ссредний гармонический взвешенный индекс рассчитывается как вспомогательный  взамен агрегатному индексу цен:

 

 

 

2.3 Индексы из средних величин

 

Индексы из средних величин получаются из соотношения этих величин, рассчитанных для разных периодов времени. Такие  индексы часто применяются на практике для изучения изменения  качественных показателей: уровня себестоимости, производительности труда, урожайности и т. д.

Рассмотрим формулу расчета  индекса из средних величин на примере урожайности:

где и - уровни урожайности соответственно за отчетный и базисный периоды;

  и - посевные площади за отчетный и базисный периоды.

Из этой формулы видно, что этот индекс является результативным, так  как он показывает общий результат  изменений, произошедших с изменением уровней урожайности и удельного веса посевных площадей .

Индекс из средних величин является индексом переменного состава, так  как на его величину влияют два  фактора: с одной стороны –  изменение уровня индексируемого признака; с другой – влияние структурных  сдвигов, т. е. Изменение удельного веса совокупности с различным уровнем значений признака.

При исчислении индекса постоянного  состава необходимо условно  постоянные в индексе из средних величин, взятых на уровне отчетного периода, а именно:

                      

Следовательно, индекс постоянного  состава исчисляется в форме  агрегатного индекса.

Индекс влияния структурных  сдвигов исчисляется по условно-постоянным весам базисного периода, т. е.

  Индекс влияния структурных  сдвигов можно рассчитать путем  деления индекса переменного  состава  на индекс постоянного состава

Исходя из данного соотношения, можем написать следующую зависимость между индексами:

                           

Расчет индексов переменного и  постоянного (фиксированного) составов можно произвести и по другим формулам, взяв в качестве весов не натуральные  величины, а их удельные веса. Это позволит более наглядно проследить влияние структурного фактора.

Построение индексов из средних  величин вторым способом основано на следующих предпосылках: в качестве весов берутся не натуральные  величины П, а их удельные веса, т. е. .

Сумма удельных весов  или 100%.

Методика построения системы индексов такова:

, или  , ,

, или

.

 

 

2.4 Взаимосвязь индексов

 

Социально-экономические явления  находятся во взаимной связи друг с другом. Так, издержки производства зависят от количества изделий и  себестоимости единицы продукции, товарооборот зависит от количества реализованной продукции и цен  на них и т. д. Такие взаимосвязи характерны и для индексов взаимосвязанных величин.

Агрегатные индексы физического  объема реализации и цен связаны  между собой. Так, каждый из этих индексов отражает изменение суммы товарооборота. Количество товаров, умноженное на цену за единицу продукции, характеризует сумму товарооборота за данный период времени (выручка). Соотношение сумы товарооборота отчетного периода с суммой товарооборота в базисном периоде, представляет собой индекс товарооборота. Отсюда произведение индекса физического объема и индекса цен должно равняться индексу товарооборота:

Необходимо помнить, что правильная взаимосвязь индексов будет только тогда, когда индексы количества и цен будут взвешены по разным периодам:  индексы объема – по ценам базисного периода, а индекс цен – по количеству отчетного периода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Применение индексного метода при анализе урожая (валового сбора) и урожайности

 

Чтобы судить о том, имеет то или  иное хозяйство какие-либо достижения в области повышения урожайности, еще не достаточно знать, какова урожайность той или иной культуры в данном году. Для этой цели необходимо сопоставить урожайность данного года, с каким либо базисным уровнем. В качестве базы для сравнения могут быть взяты или урожайность прошлого года, или урожайность, предусмотренная планом, или урожайность полученная в передовых хозяйствах.

Задача №1: По подзоне области имеются данные за два периода о площади посевов и урожайности зерновых культур.

Таблица№1

Культуры	Исходные данные
	площадь посева, тыс. га		Урожайность с 1га, ц
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
	S0	S1	Y0	Y1
Пшеница
яровая	12,80	17,6	29,8	27,2
озимая	19,90	14,30	16,3	17,1
Ячмень	23,1	19,7	21,5	19,4
Овес	21,4	13,9	19,3	17,6
Крупяные	2,9	1,5	12,1	13,3
Зернобобовые	4,3	3,2	14,6	12,8

 

Таблица №2

Культуры	Расчетные данные
	базисный период	отчетный период	условный
	S0Y0	S1Y1	S1Y1
Пшеница
яровая	381,44	478,72	524,48
озимая	324,37	244,53	233,09
Ячмень	496,65	382,18	423,55
Овес	413,02	244,64	268,27
Крупяные	35,09	19,95	18,15
Зернобобовые	62,78	40,96	46,72
	1713,35	1410,98	1514,26

 

Валовой сбор – это общий объем  продукции, полученный со всей площади  посева. По каждой культуре он равен  произведению площади посева S и урожайности с 1 га Y, т.е. Wi=Si*Yi. По группам однородных культур, продукция которых в натуральном выражении поддается непосредственному суммированию (зерновые, овощные, кормовые в корм.ед), валовой сбор равен =1514,26, соответственно за базисный период – 1713,35 и отчетный – 1410,98.

Относительное изменение валового сбора оценивается индексом:

,

абсолютный его прирост–разностью 

Для оценки степени влияния на общее  изменение оценки валового сбора отдельных факторов производится разложение общего индекса валового сбора как индекса переменного состава на составляющие его индексы фиксированного состава. Как и в общем случае, оценивается влияние трех факторов:

- числа единиц совокупности (площади  посева);

-значения варьирующего признака (урожайности);

-структуры единиц с разными  значениями признака (структуры  посевных площадей с различной  урожайностью).

В итоге                             Jвал.сб = Jразм.пос*Jy*Jстр.

Расчет этих индексов может быть проведен по двум схемам, дающим идентичные результаты:

);

,

где - средняя урожайность в базисном периоде

, в отчетном периоде аналогично.

Индексы показывают относительное изменение валового сбора. Определение абсолютного его прироста в натуральном выражении за счет отдельных факторов проводится по следующим схемам.

1. Изменение урожайности , или .
2. Изменение размера посевных площадей .
3. Изменение структуры посевных площадей  .

Для решения задачи на основании  исходных данных определяются общие  размеры посевной площади  тыс. га, валовой сбор 1713, 1412 и 1514 соответственно, а так же средние уровни урожайности, ц с 1 га:

,

,

.

Для обеспечения точности разложения приростов индексы и среднюю  урожайность рассчитывают с достаточно высокой степенью точности.

Далее определяют индексы:

,

;

,

;

или 

,

.

Изменение валового сбора зерновых составит:

Всего 

  тыс. ц.

В том числе за счет:

Урожайности        тыс. ц.

Размера посевной площади 

 тыс.ц.

Структуры посевов  тыс. ц.

Результаты расчетов могут быть представлены в виде таблицы.

Таблица №3

Факторы	Индексы	Изменение, %	Абсолютное изменение, тыс.ц.
Урожайность	0.933	-6.7	-102
Размеры посевной S	0.832	-16.8	-288
Структура посевов	1.063	6.3	89
Всего	0.825	-17.5	-301

Т.о. валовой сбор зерновых культур  в отчетном периоде по сравнению  с базисным сократился на 301 тыс.ц., или  на 17.5%. Основной причиной этого послужило  сокращение размеров посевной площади  на 14.2 тыс. га. (-16.8%), что уменьшило  валовой сбор на 288 тыс. ц.

Урожайность культур снизилась  в среднем на 1.46 ц (-6.7%), что уменьшило  валовой сбор на 102 тыс. ц. При этом при снижении урожайности озимой пшеницы, ячменя, овса и зернобобовых ее уровень по яровой пшенице и  крупяным возрос соответственно 4.9 и 9.9%.

За счет изменения структуры  посевов урожайность зерновых возросла в среднем на 21.57-20.30=1.27 ц с 1га, или на 6.3%,а валовой сбор увеличился на 89 тыс. ц. Улучшение структуры  выразилось в первую очередь в  расширении посевов озимой пшеницы  с высокой урожайностью и повышении ее удельного веса с 15.2 до 25.1% при сокращении посевов менее урожайных культур. Одновременно в посевах повысился так же удельный вес сравнительно высокоурожайного ячменя – с 27.4 до 28.1%.

 

 

Заключение

Итак, согласно произведенным расчетам валовой сбор зерновых культур в отчетном периоде по сравнению с базисным сократился на 301 тыс. ц, (17.5%). Основной причиной этого послужило уменьшение размеров посевных площадей на 14.2 тыс. га (-16.8%), за счет чего валовой сбор уменьшился на 288 тыс. ц. В средне урожайность культур снизилась на 1.46 ц (-6.7%), что уменьшило валовой сбор на 102 тыс. ц.

За счет изменения структуры  посевов урожайность зерновых возросла в среднем на 1.27 ц с 1 га, или  на 6.3%, а валовой сбор увеличился на 89 тыс. ц.

Таким образом, при анализе урожайности и валового сбора необходимо учитывать весь комплекс факторов, недоучет какого либо из них может привести к искажению выводов.