Классификация факторов денежных доходов и расходов населения

Исследуем влияние социально-экономических факторов на уровень потребительских расходов населения Пермского края. Рассчитаем коэффициенты корреляции с помощью пакета прикладных программ Excel и определим наиболее близкие к единице коэффициенты (Табл.2.2.7).

Таблица 2.2.7

Матрица парных коэффициентов корреляции уровней потребительских расходов населения и показателей развития Пермского края

	Y	Х1	Х2	Х3
Y	1
X1	0,52094	1
X2	0,993808	-0,47179	1
X3	0,995211	-0,54093	0,985961	1

 

Показатель х3- стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг (rух3=0,995) наиболее тесно связан с результативным признаком. Связь сильная, прямая. С показателями х1 и х3 связь сильная и прямая, значит увеличение факторного признака приводит к увеличению результативного показателя.

Рассчитываем уравнение регрессии с помощью Statistica:

Y =-8592,71+63,636х2+1,187х3

Проверим значимость параметров уравнения по критерию Стьюдента. Критическое значение tкр =2,91 найдено по таблице t-распределения при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы v=2. Из уравнения следует, что коэффициенты регрессии показателей уравнения значимы: при х2 |t2|=3,19, при х3 |t3|=3,90. Уравнение значимо при α=0,05, так как Fнабл=89,5>Fкр=4,74, найденного по таблице F-распределения Фишера при α=0,05 и числах степеней свободы v=2 и v=7.

Из полученного уравнения регрессии Y =-8592,71+63,636х2+1,187х3 следует, что увеличение на единицу числа легковых автомобилей, приходящихся на тысячу человек приводит к увеличению потребительских расходов на 63,64 рублей, а увеличение стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг- к увеличению потребительских расходов на душу населения на 1,19 рублей.

Множественный коэффициент детерминации R2=0,995  свидетельствует о том, что 99,5% вариации уровня среднедушевого дохода населения Пермского края объясняется вошедшими в модель показателями. Остальная часть вариации обусловлена действием неучтенных факторов.

Исследуем влияние социально-экономических факторов на уровень потребительских расходов населения Республики Башкортостан. Рассчитаем коэффициенты корреляции с помощью пакета прикладных программ Excel и определим наиболее близкие к единице коэффициенты (Табл.2.2.8).

Таблица 2.2.8

Матрица парных коэффициентов корреляции уровней потребительских расходов населения и показателей развития Республики Башкортостан

	Y	Х1	Х2	Х3
Y	1
X1	0,46319	1
X2	0,983278	-0,59702	1
X3	0,993227	-0,46608	0,975398	1

 

Показатель х3- стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг (rух3=0,993) наиболее тесно связан с результативным признаком. Связь сильная, прямая. С показателями х1 и х3 связь прямая, значит увеличение факторного признака приводит к увеличению результативного показателя.

Рассчитываем уравнение регрессии с помощью Statistica:

Y =-36032,0+330,55х1+96,37х2+1,13х3

Проверим значимость параметров уравнения по t-критерию. Критическое значение tкр =2,35 найдено по таблице t-распределения при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы v=3. Из уравнения следует, что коэффициенты регрессии показателей уравнения значимы: при х1 |t1|=2,60, при х2 |t2|=3,58, при х3 |t3|=2,64. Уравнение значимо при α=0,05, так как Fнабл=416,67>Fкр=4,757, найденного по таблице F-распределения Фишера при α=0,05 и числах степеней свободы v=3 и v=6.

Анализируя полученную модель Y=-36032,0+330,55х1+96,37х2+1,13х3, можно сделать вывод, что увеличение удельного веса городского населения в общей численности населения на 1% приводит к увеличению потребительских расходов на душу населения на 330,55 рублей, увеличение на единицу числа легковых автомобилей, приходящихся на тысячу человек приводит к увеличению результативного признака на 96,37 рублей, а увеличение стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг- к увеличению потребительских расходов на душу населения на 1,13 рублей.

Множественный коэффициент детерминации R2=0,993  свидетельствует о том, что 99,3% вариации уровня среднедушевого дохода населения Республики Башкортостан объясняется вошедшими в модель показателями. Остальная часть вариации обусловлена действием неучтенных факторов.

Построим модель зависимости уровня потребительских расходов населения от социально-экономических факторов развития Республики Татарстан. Рассчитаем коэффициенты корреляции с помощью пакета прикладных программ Excel и определим наиболее близкие к единице коэффициенты (Табл.2.2.9).

Таблица 2.2.9

Матрица парных коэффициентов корреляции уровней потребительских расходов населения и показателей развития Республики Татарстан

	Y	Х1	Х2	Х3
Y	1
X1	0,973419	1
X2	0,993745	0,962305	1
X3	0,995993	0,479111	0,986085	1

 

Показатель х3- стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг (rух3=0,993) наиболее тесно связан с результативным признаком. Связь сильная, прямая. С показателями х1 и х3 связь прямая, значит увеличение факторного признака приводит к увеличению результативного показателя. Факторы мультиколлинеарны, в модели оставляем х2 и х3.

Рассчитываем уравнение регрессии с помощью Statistica:

Y =-2495,07+32,54х2+2,18х3

Проверим значимость параметров уравнения по t-критерию. Критическое значение tкр =2,92 найдено по таблице t-распределения при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы v=2. Из уравнения следует, что коэффициенты регрессии показателей уравнения значимы: при х2 |t2|=16,23, при х3 |t3|=8,06. Уравнение значимо при α=0,05, так как Fнабл=246>Fкр=4,737, найденного по таблице F-распределения Фишера при α=0,05 и числах степеней свободы v=2 и v=7.

Анализируя полученную модель Y =-2495,07+32,54х2+2,18х3, можно сделать вывод, что увеличение на единицу числа легковых автомобилей, приходящихся на тысячу человек приводит к увеличению результативного признака на 32,54 рублей, а увеличение стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг- к увеличению потребительских расходов на душу населения на 2,18 рублей.

Множественный коэффициент детерминации R2=0,995 свидетельствует о том, что 99,5% вариации уровня среднедушевого дохода населения Республики Татарстан объясняется вошедшими в модель показателями. Остальная часть вариации обусловлена действием неучтенных факторов.

Проанализируем влияние социально-экономических факторов на уровень потребительских расходов населения Самарской области. Рассчитаем коэффициенты корреляции с помощью пакета прикладных программ Excel и определим наиболее близкие к единице коэффициенты (Табл.2.2.10).

Таблица 2.2.10

Матрица парных коэффициентов корреляции уровней потребительских расходов населения и показателей развития Самарской области

	Y	Х1	Х2	Х3
Y	1
X1	0,3509	1
X2	0,992671	-0,33822	1
X3	0,997153	-0,32949	0,99024	1

 

Наиболее тесно связан с результативным признаком показатель х3- стоимость фиксированного набора продовольственных товаров и услуг (rух3=0,997). Связь сильная, прямая. С показателями х1 и х2 связь сильная и прямая, значит увеличение факторного признака приводит к увеличению результативного показателя.

Рассчитываем уравнение регрессии с помощью Statistica:

Y =-2708,24+2,01х3

Проверим значимость параметра уравнения по критерию Стьюдента. Критическое значение tкр =6,31 найдено по таблице t-распределения при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы v=1. Из уравнения следует, что коэффициент регрессии показателя х3 значим |t3|=37,40. Уравнение значимо при α=0,05, так как Fнабл=398,91>Fкр=5,32, найденного по таблице F-распределения Фишера при α=0,05 и числах степеней свободы v=1 и v=8.

Из полученного уравнения регрессии Y =-2708,24+2,01х3 следует, что увеличение стоимости фиксированного набора продовольственных товаров и услуг на рубль приводит к увеличению потребительских расходов на 2,01 рублей.

Множественный коэффициент детерминации R2=0,994  свидетельствует о том, что 99,4% вариации уровня среднедушевого дохода населения Самарской области объясняется вошедшими в модель показателями. Остальная часть вариации обусловлена действием неучтенных факторов.

Наиболее часто в модели зависимости уровня среднедушевых доходов населения включены такие показатели социально-экономического развития региона, как валовой региональный продукт и выпуск квалифицированных рабочих и служащих с начальным профессиональным образованием. В модели зависимости среднедушевых потребительских расходов чаще всего включены число автомобилей на тысячу жителей и стоимость фиксированного набора продовольственных товаров и услуг.

 

 

3. Статистическое прогнозирование показателей доходов и расходов регионов ПФО

3.1 Статистический анализ тенденций изменения денежных доходов и расходов населения

В соответствии с задачей анализа тенденций динамики денежных доходов и расходов населения спрогнозируем изменение следующих показателей:

Х1— потребительские расходы на душу населения(руб.);

Х2—среднедушевые доходы населения (руб.).

Используем простейшие методы прогнозирования одномерных временных рядов, такие как метод среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста [1].

Метод среднего абсолютного прироста используется при наличии следующих условий:

1. абсолютные цепные приросты приблизительно равны;

2. остаточная дисперсия уровней ряда не должна превышать половины среднего абсолютного прироста уровней ряда, то есть

,  

 где

        и       ,

где

- эмпирические  значения уровней ряда,

- теоретические  значения уровней ряда, выровненные  методом среднего абсолютного  прироста,

- средний абсолютный  прирост уровней ряда,

n- число уровней исходного ряда динамики.

Общая модель прогноза методом среднего абсолютного прироста имеет вид:

,                      , 

где

- период упреждения прогноза,

- последний уровень  исходного ряда динамики.

Прогнозирование данным методом представляет собой непрерывное увеличение последнего уровня исходного ряда динамики на величину среднего абсолютного прироста на всем периоде упреждения.

Прогнозирование методом среднего коэффициента роста осуществляется в том случае, если цепные темпы роста исходного ряда динамики за исследуемый период, имеют приблизительно одинаковое значение, а тенденция развития явления подчиняется геометрической прогрессии и может быть описана с помощью экспоненциального тренда.

Модель прогноза данным методом имеет вид:

  , где       ,  

- средний коэффициент  роста, рассчитанный для исходного  ряда динамики.

Рассчитаем прогнозные значения исследуемых показателей для регионов ПФО на основании данных за 2002-2011 годы на 5 периодов вперед. Полученные значения представим в виде таблицы (табл.3.1.1).

 

 

Таблица  3.1.1.

Прогнозные значения показателей денежных доходов и расходов

населения регионов ПФО

Регион	Показатель	Период упреждения прогноза
		1	2	3	4	5
Кировская область	Х1	69228	75629	82030	88431	94832	101233
	Х2	15198,0	17498,7	19972,0	22618,0	25436,5	28427,6
Нижегородская область	Х1	96998	105922	114846	123771	132695	141619
	Х2	29091,0	31562,1	34033,3	36504,4	38975,6	41446,7
Оренбургская область	Х1	74601	81779	88957	96135	103313	110492
	Х2	16084,1	17557,2	19030,4	20503,5	21976,6	23449,8
Пензенская область	Х1	73647	80536	87425	94313	101202	108091
	Х2	14775,2	16886,1	19130,7	21509,0	24021,0	26666,7
Пермский край	Х1	113669	123959	134248	144538	154827	165117
	Х2	23822,6	25892,9	27963,2	30033,5	32103,8	34174,1
Республика Башкортостан	Х1	116375	127242	138108	148975	159841	170708
	Х2	21139,6	23052,1	24964,7	26877,2	28789,8	30702,4
Республика Марий Эл	Х1	60183	65899	71614	77329	83045	88760
	Х2	11818,8	13527,5	15347,1	17277,6	19319,2	21471,7
Республика Мордовия	Х1	52718	57561	62405	67249	72092	76936
	Х2	12553,2	14445,5	16481,8	18662,1	20986,4	23454,6
Республика Татарстан	Х1	115786	126726	137666	148607	159547	170487
	Х2	21891,1	23873,2	25855,3	27837,4	29819,5	31801,5
Самарская область	Х1	118123	127564	137005	146446	155887	165328
	Х2	23853,8	25877,6	27901,5	29925,3	31949,2	33973,0
Саратовская область	Х1	67269	73209	79149	85088	91028	96968
	Х2	14067,8	15291,1	16514,4	17737,7	18961,0	20184,4
Удмуртская Республик	Х1	70900	77498	84096	90695	97293	103892
	Х2	14799,4	16958,8	19271,7	21738,0	24357,8	27131,1
Ульяновская область	Х1	71362	77695	84029	90363	96697	103031
	Х2	14727,5	16866,5	19154,0	21589,9	24174,4	26907,3
Чувашская Республика	Х1	63793	69677	75560	81444	87327	93211
	Х2	12488,4	14150,4	15907,3	17758,9	19705,2	21746,4