Контрольная работа по "Статистике"

Количество тяжких преступлений во всех районах за исключением Ефремовского увеличилось. В Ефремовском районе количество тяжких преступлений снизилось на 19,3%. Наибольшее увеличение тяжких преступлений в Ленинском  районе (56,7 %).

Количество умышленных убийств в Ленинском возросло на 61,1 %, в остальных районах снизилось. Наибольшее снижение количества умышленных убийств в Кимовском районе (-25,0%).

Доля тяжких преступлений в регионе возросла. Доля умышленных убийств в регионе не изменилась.  Коэффициент пораженности несовершеннолетних в отчетном году снизился по сравнению с предыдущим годом в каждом районе с 1,67 до 1,45-1,46.

 

Задача 2.

 

Рассчитать среднее, моду, медиану, размах вариации, дисперсию  и среднее квадратическое отклонение выборки, представленной величинами изменяющегося признака: количество оконченных производством уголовных дел на одного следователя (табл. 3). Построить полигон и гистограмму данного вариационного ряда.

Таблица 6.

Следователь	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Кол-во дел	4	6	8	7	7	9	5	6	7	3

 

Решение.

Составим вариационный ряд: (n = 10 – общее количество следователей (с 10 до 19))

X(i)	3	4	5	6	7	8	9
m(i)	1	1	1	2	3	1	1
m(i)/n	0,1	0,1	0,1	0,2	0,3	0,1	0,1

 

 

 

 

Вычислим среднее:

= 6,2

Мода:

Мо = 7 – наиболее часто  встречающееся значение х_i = 7

Медиана:

Ме = = 6,5 – полусумма пятого и шестого значений – количества дел, расположенных в порядке возрастания: 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9,

Размах вариации исследуемого признака:

R = 9 – 3 = 6

Дисперсия:

= 2,828

= 1,682

Полигон

Гистограмма

Задача 3

В шести условно выбранных  городах имело место следующее  количество насильственных и корыстных  преступлений.

Города	10	11	12	13	14	15
Насильственные преступления	108	93	85	113	109	93
Корыстные преступления	522	428	316	536	498	405

 

Требуется определить взаимозависимость  насильственных и корыстных преступлений путем расчета коэффициента корреляции.

 

Решение

Вычислим коэффициент корреляции по формуле:

Расчеты удобно свести в  таблицу.

	x	y	x-	y-	(x- )2	(y- )2	(x- )(y- )
1	108	522	7,8	71,2	61,4	5064,694	557,5
2	93	428	-7,2	-22,8	51,4	521,3611	163,6
3	85	316	-15,2	-134,8	230,0	18180,03	2045,0
4	113	536	12,8	85,2	164,7	7253,361	1093,0
5	109	498	8,8	47,2	78,0	2224,694	416,6
6	93	405	-7,2	-45,8	51,4	2100,694	328,5
Сумма	601	2705			636,8	35344,83	4604,2
Сумма/6	100,2	450,8			106,1	5890,8	767,4

 

Тогда получим

= 0,9705

Данный результат говорит о  сильной и прямой корреляционной связи между X и Y.

 

Список литературы

 

1. Гусаров В. М. Статистика. Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
2. Гусаров В. М. Теория статистики. Учеб. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.
3. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/ Под ред. В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.
4. Статистика. Курс лекций / Харченко Л.П. и др., под ред. В.Г. Ислина. – Новосибирск: Инфра-М, 1996.