Контрольная работа по "Статистике"

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Задача №1……………………………………………………………………..…3

Задача №2………………………………………………………………………...7

Задача №3………………………………………………………………………...10

Задача №4………………………………………………………………………...13 

Задача №1

 

Имеются следующие  данные по 20 предприятиям:

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.	Стоимость произведенной  продукции, тыс. руб.
1	850	900
2	1150	1100
3	1400	1380
4	910	950
5	1380	1300
6	1200	1150
7	800	740
8	890	930
9	1020	1090
10	1300	1270
11	990	1000
12	1180	12000
13	1270	1180
14	1310	1300
15	950	980
16	1000	1100
17	860	880
18	920	800
19	1230	1290
20	940	1070

Для изучения зависимости между среднегодовой  стоимостью основных фондов и стоимостью произведенной продукции произвести группировку предприятий по среднегодовой  стоимости основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по всем предприятиям рассчитать:

1) число предприятий; 

2) среднегодовую  стоимость основных производственных  фондов – всего и в среднем  на одно  предприятие;

3) стоимость  произведенной продукции – всего  и в среднем на одно предприятие; 

4) фондоотдачу.

Результаты  представить в виде таблицы и  дать анализ ее показателей.

Решение:

 

Вычислим величину интервала  группировочного признака (среднегодовой стоимости основных производственных фондов) по формуле:

i = ;

где = 1400 тыс. руб. – максимальная среднегодовая стоимость основных фондов;

 – 800 тыс. руб. – минимальная среднегодовая стоимость основных фондов;

n = 4 – количество групп.

Отсюда тыс. руб.

Обозначим границы групп:

I: 800 + 150 = 950

II: 950 + 150 = 1100

III: 1100 + 150 =1250

IV: 1250 + 150 = 1400

Следовательно, первая группа предприятий находится границах 800–950; вторая – 950–1100; третья – 1100–1250; и четвертая – 1250–1400.

Составляем  рабочую таблицу 1.1 группировки предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов. Фондоотдачу определим как отношение стоимости продукции к среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

Среднегодовую стоимость  основных производственных фондов на одно предприятие рассчитываем как  отношение общей стоимости на количество предприятий в группе:

7120/8=890;

3010/3=1003,3;

4760/4=1190;

6660/5=1332.

По такому же принципу рассчитываем среднюю стоимость произведенной продукции на 1 предприятие:

7250/8=906,25;

3190/3=1063,3;

4740/4=1185;

6430/5=1286.

3. фондоотдачу

Фондоотдача рассчитывается как отношение стоимости  произведенной продукции к среднегодовой  стоимости основных производственных фондов:

7250/7120= 1,01

3190/3010= 1,05

4740/4760= 0,99

6430/6660= 0,96

Таблица 1.1

№ п/п	Группа предприятий  по среднегодовой стоимости ОФ		№ Пред-приятия		Среднегодовая стоимость ОФ, тыс. руб.		Стоимость продукции, тыс. руб.		Фондо-отдача, руб./ руб
1.		800-950		7		800		740		1,01
				1		850		900
				17		860		880
				8		890		930
				4		910		950
				18		920		800
				20		940		1070
				15		950		980
		Итого		8		7120		7250
2		950-1100		11		990		1000		1,05
				16		1000		1100
				9		1020		1090
		Итого		3		3010		3190
3		1100-1250		2		1150		1100		0,99
				12		1180		1200
				6		1200		1150
				19		1230		1290
		Итого		4		4760		4740
4		1250-1400		13		1270		1180		0,96
				10		1300		1270
				14		1310		1300
				5		1380		1300
				3		1400		1380
		Итого		5		6660		6430
		Общий итог		20		21550		21610

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На основе таблицы 1.1 составим итоговую таблицу 1.2.

Таблица 1.2

№ п/п	Группы предпр. по стоимости  ОФ	Кол-во предпр.	Среднегодовая стоимость ОФ, тыс. руб.		Стоимость продукции, тыс. руб.		Фондо-отдача, руб./ руб.
			всего	на 1 предпр.	всего	на 1 предпр.
I	800-950	8	7120	890	7250	906,25	1,01
II	950-1100	3	3010	1003,3	3190	1063,3	1,05
III	1100-1250	4	4760	1190	4740	1185	0,99
IV	1250-1400	5	6660	1332	6430	1286	0,96
Итого:		20	21550		21610

 

Выводы:

Группа с наибольшим количеством предприятий – это группа I, которая состоит из 8 предприятий, у которых среднегодовая стоимость основных фондов находится в пределах границ от 800 до 950 тыс. руб. Также эта группа показывает самые большие показатели среднегодовой стоимости основных производственных фондов 7120 тыс. руб., стоимостью продукции 7250 тыс. руб. и фондоотдачей 1,01.

Группа предприятий IV находится в границах 1250–1400 и показывает среднегодовую стоимость основных фондов 6660 тыс. руб., стоимостью продукции 6430 тыс. руб. и самую низкую фондоотдачу 0,96 руб./руб.

Группа II находится в границах 950-1100 – у этой группы предприятий самые низкие показатели среднегодовой стоимости основных фондов 3010 тыс. руб., стоимости продукции 3190 тыс. руб., но самая высокая фондоотдача 1,05 руб./руб.

 

Самые финансово-устойчивые предприятия лежат в интервале 950-1100, т.к. фондоотдача у них самая  высокая 1,05 руб./руб.  

Задача №2

 

Для изучения вкладов населения в коммерческом банке города была проведена 5%-я  бесповторная случайная выборка  лицевых счетов, в результате которой получено следующее распределение вкладчиков по размеру вкладов:

Размер вклада, руб.	Число вкладчиков, чел.
До 10 000	80
10 000 – 20 000	60
20 000 – 30 000	35
30 000 – 40 000	45
Свыше 40 000	10
Итого	230

Определить:

1. средний размер вклада;
2. размах вариации, дисперсию и коэффициент вариации;
3. с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные пределы, в которых ожидается средний размер вклада для всех вкладчиков коммерческого банка;
4. с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и возможные пределы, в которых ожидается доля вкладчиков с размером вклада свыше 40 000 рублей.

 

Решение:

Приведем группировку  к стандартному виду с равными  интервалами и найдем середины интервалов для каждой группы. Результаты представлены в таблице 2.1:

Таблица 2.1

Интервалы вклада, т. р.	Средний вклад, тыс. руб.	Число вкладчиков, чел.
0 – 10	5	80
10– 20	15	60
20  – 30	25	35
30  – 40	35	45
40 – 50	45	10
Итого:		230

1) Найдем средний размер вклада по формуле средней арифметической взвешенной:

= = = 18,260 тыс. руб.

2) Найдем размах вариации

Н = Х_max – Х_min = 45 – 5 = 40 тыс.руб.

Подставив в формулу известные значения, получим дисперсию

Находим коэффициент вариации

 

 или 68,5%

 

3) Рассчитаем сначала предельную ошибку выборки. Так при вероятности p=0,954 коэффициент доверия t=2. Поскольку дана 5%-ная случайная бесповторная выборка, то =0,05, где n – объем выборочной совокупности, N – объем генеральной совокупности. Считаем также, что дисперсия D=156,758. Тогда предельная ошибка выборочной средней равна

1,609 тыс.руб.

 

Определим теперь возможные пределы, в которых ожидается средний размер вклада для всех вкладчиков коммерческого банка

 

18,260 –1,609 18,260 + 1,609

         16,651 19,869

 

 

4) Выборочная доля вкладчиков банка с размером вклада свыше 40 000 руб. равна

 или 4,34%

Учитывая, что при вероятности p=0,954 коэффициент доверия t=2, вычислим предельную ошибку выборочной доли

Возможные пределы, в которых  ожидается доля вкладчиков с размером вклада свыше 40 000 руб.

      w - w +

0,043 – 0,026 0,043 + 0,026

           0,017 0,069

 

Выводы:

Величина рассчитанного нами коэффициента вариации свидетельствует о том, что колебание размеров вкладов высокая, т.е. v ≥33%.  Поэтому совокупность считаем неоднородной, а её среднюю – ненадёжной.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер вклада для всех вкладчиков коммерческого банка находится в пределах от 16,651 до 19,869 тыс. руб.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля вкладчиков с размером вклада свыше 40 000 руб., находится в переделах от 1,7% до 6,9% от всех вкладчиков банка.

 

 

 

Задача №3

 

Используя материалы периодической печати, привести ряд динамики, характеризующий социально-экономические процессы. (Обязательна ссылка на источник информации)

Для анализа  процесса динамики представленных данных вычислить:

1. цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание 1% прироста;

Полученные  данные представить в таблице.

2. средние темпы роста и прироста представленных показателей;

Графически  проиллюстрировать сделанные расчеты.

 

Решение:

Имеются данные о добыче нефти предприятием ООО «Енисей»¹:

Годы	Добыча нефти, тыс. т.
2004	561
2005	569
2006	569
2007	552
2008	516
2009	462