Контрольная работа по "Статистике"

Министерство образования

Московский государственный  университет экономики, статистики и информатики

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №2

По дисциплине «Статистика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил(-а) студент(-ка):

Тепоян К.А.

Группа:

ЗЭЭ-101

№ зачетной книжки:

ЗЭЭ-12-034

Преподаватель:

Дарда Е.С

 

Москва 2012

Задача №5

1.

Таблица №1

Технико-экономические показатели работы

предприятий отрасли за 2012 г. (цифры условные)

 

№ пред-приятия	Объем произ-водства изделий, тыс. шт	Товарная продукция в  оптовых ценах предприятий, млн. руб.	Стоимость основных производст-венных фондов, млн. руб.	Среднесписочная численность  промышленно-производственного персонала, чел.
А	1	2	3	4
16	4970	32.6	7.6	569
17	6960	49.2	4.1	304
18	4020	27.7	1.4	1489
19	14410	112.1	17.3	760
20	9780	67.1	8.9	619
21	5250	35.2	4.2	377
22	5260	42.4	4.6	704
23	4890	34.1	1.1	390
24	6915	53.4	6.2	679
25	5290	35.3	2.8	475
26	8450	65.8	11.9	426
27	7145	47.4	5.5	946
28	5215	33.4	3.3	432
29	13170	100.7	10.8	366
30	11250	38.3	8.8	373
31	11960	18.2	1.6	355
32	6740	55.6	6.0	604
33	11810	86.6	6.6	744
34	15890	49.4	4.7	503
35	4005	89.3	9.1	740
36	15895	113.5	11.0	1142
37	4010	24.1	13.2	560
38	6500	46.9	13.6	1535
39	16500	150.6	30.2	1344
40	12880	112.5	18.1	464
41	3000	55.0	8.0	291
42	3230	27.3	4.5	964
43	9600	111.2	23.5	1140
44	8900	117.2	27.7	431
45	5400	47.6	7.1	740

 

 

 

По данным среднесписочной  численности промышленно-производственного  персонала определяем величину интервала:

,где Х_max и Х_min - максимальное и минимальное значения признака;

k - число групп.

 

1 группа: 291-602; 2 группа: 603-913 ; 3 группа: 914-1224; 4 группа: 1225-1535 .

Построим ряд распределения  по численности промышленно-производственного персонала.

Группа	№ Предпр-ия	Среднесписочная численность промышленно-производственного  персонала, чел
1-я группа 291-602	16	569
	17	304
	21	377
	23	390
	25	475
	26	426
	28	432
	29	366
	30	373
	31	355
	34	503
	37	560
	40	464
	41	291
	44	431
Итого	15	6316
2-я группа 603-913	19	760
	20	619
	22	704
	24	679
	32	604
	33	744
	35	740
	45	740
Итого	8		5590
3-я группа 914-1224	27		946
	36		1142
	42		964
	43		1140
Итого	4		4192
4-я группа 1225-1535	18		1489
	38		1535
	39		1344
Итого	3		4368
Всего	30		20466

 

По данным ряда распределения  построим гистограмму и полигон  распределения

	1 группа (291-602)	2 группа (604-913)	3 группа (914-1224)	4 группа   (1225-1535)
Среднесписочная численность  промышленно-производственного персонала, чел	6316	5590	4192	4368

 

2.

Гистограмма

Полигон распределения

По данным видно, что в 1-ой  группе самая высокая численность  промышленно - производственного персонала (6316 человек).

3. По полученному ряду  распределения определяем среднюю  численность промышленно-производственного  персонала, моду, медиану, квартили  и коэффициент вариации.

Определяем среднюю численность  промышленно-производственного персонала:

=

==514,5=515

Определяем моду:

где X₀ - нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту);

i - величина модального интервала;

f_Mo - частота модального интервала;

f_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f_Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным

В нашем случае i=311 , =15 , = 0, =8

 

	1 группа (291-602)	2 группа (603-913)	3 группа (914-1224)	4 группа (1225-1535)
Среднесписочная численность  промышленно-производственного персонала, чел	6316	5590	4192	4368
Количество в группе	15	8	4	3

 

=291+311=503,04=503

Определяем медиану:

Медианный интервал - это  интервал, в котором значение накопленной  частоты достигает значения, равного  половине суммы частот.

где X_o - нижняя граница медианного интервала (медианным называется интервал, накопленная частота которого первой превышает половину всех частот);

i - величина медианного интервала;

S_Me-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

F_Me - частота медианного интервала.

В нашем случае: =291 , i=311, = 15, =0, =15

=291+311=602

Определяем квартили:

 

 

 

 

Определяем коэффициент  вариации:

 

 – среднеквадратическое  отклонение

 

=293

*100%=56, 9%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №6.

 

 

 

 

 

Задача  №7

Таблица №1

Технико-экономические показатели работы

предприятий отрасли за 2012 г. (цифры условные)

 

№ пред-приятия	Объем произ-водства изделий, тыс. шт	Товарная продукция в оптовых  ценах предприятий, млн. руб.	Стоимость основных производст-венных фондов, млн. руб.	Среднесписочная численность промышленно-производственного  персонала, чел.
А	1	2	3	4
16	4970	32.6	7.6	569
17	6960	49.2	4.1	304
18	4020	27.7	1.4	1489
19	14410	112.1	17.3	760
20	9780	67.1	8.9	619
21	5250	35.2	4.2	377
22	5260	42.4	4.6	704
23	4890	34.1	1.1	390
24	6915	53.4	6.2	679
25	5290	35.3	2.8	475
26	8450	65.8	11.9	426
27	7145	47.4	5.5	946
28	5215	33.4	3.3	432
29	13170	100.7	10.8	366
30	11250	38.3	8.8	373

 

Выберем следующие показатели: x – стоимость основных производственных фондов – факторный признак, y – объем производства изделий – результативный признак.

Измерим степень тесноты  связи между факторным и результативным признаками.

Определим линейный коэффициент  парной корреляции по следующей формуле:

Составим вспомогательную  таблицу:

№ пред-приятия	Стоимость основных производст-венных фондов, млн. руб. x	Объем произ-водства изделий, тыс. шт. y			x*y
А	1	2	3	4
16	7.6	4970	57,76	24700900	37772
17	4.1	6960	16,81	48441600	28536
18	1.4	4020	1,96	16160400	5628
19	17.3	14410	299,29	207648100	249293
20	8.9	9780	79,21	95648400	87042
21	4.2	5250	17,64	27562500	22050
22	4.6	5260	21,16	27667600	24196
23	1.1	4890	1,21	23912100	5379
24	6.2	6915	38,44	47817225	42873
25	2.8	5290	7,84	27984100	14812
26	11.9	8450	141,61	71402500	100555
27	5.5	7145	30,25	51051025	39297,5
28	3.3	5215	10,89	27196225	17209,5
29	10.8	13170	116,64	173448900	142236
30	8.8	11250	77,44	126562500	99000
Сумма	98,5	112975	918,15	997204075	915879
Среднее	6,6	7531,7	61,2	66480271,7	61058,6