Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Февраля 2014 в 10:06, контрольная работа
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности основных фондов предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
1)Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.
Расчетная часть.
Имеются следующие выборочные данные (выборка 20%-ная механическая) о стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции по 30 однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год, млн. руб.:
№ предприятия п/п |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов |
Выпуск продукции |
№ предприятия п/п |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов |
Выпуск продукции |
1 |
37 |
36 |
16 |
37 |
42 |
2 |
30 |
36 |
17 |
35 |
37 |
3 |
20 |
30 |
18 |
38 |
42 |
4 |
38 |
39 |
19 |
36 |
39 |
5 |
47 |
46 |
20 |
29 |
31 |
6 |
45 |
41 |
21 |
36 |
38 |
7 |
34 |
36 |
22 |
37 |
38 |
8 |
24 |
29 |
23 |
48 |
45 |
9 |
45 |
45 |
24 |
37 |
35 |
10 |
54 |
51 |
25 |
46 |
44 |
11 |
36 |
40 |
26 |
50 |
53 |
12 |
33 |
36 |
27 |
38 |
41 |
13 |
25 |
28 |
28 |
45 |
46 |
14 |
37 |
39 |
29 |
60 |
55 |
15 |
31 |
35 |
30 |
50 |
48 |
Задание 1.
По исходным данным:
Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности основных фондов предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
1)Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле
,
где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.
Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса
k=1+3,322lg n,
где n - число единиц совокупности.
Число групп k задается в условии задания и =5
Определение величины интервала по формуле при заданных k = 5, xmax =60млн руб., xmin = 20млн руб.:
(млн.руб.)
При h = 8 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид
Распределение предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов
№ группы |
Группа предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов |
Число предприятий, Ед., fj |
Доля предприятий в общем |
1 |
20-28 |
3 |
10,0 |
2 |
28-36 |
9 |
40,0 |
3 |
36-44 |
8 |
20,0 |
4 |
44-52 |
8 |
23,0 |
5 |
52-60 |
2 |
7,0 |
Итого |
30 |
100,0 |
Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что в результате группировки образовалось пять групп предприятий с равными интервалами равными 8 млн. руб.
По исходным данным:
1.Установите
наличие и характер связи
Решение:
Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи и оценка ее тесноты.
Для нахождения связи между признаками используем метод аналитической группировки, при котором строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Строим аналитическую
Зависимость среднегодовой стоимости основных производственных фондов от выпуска продукции
№ группы |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов |
№ предприятия |
Выпуск продукции |
Средний выпуск продукции по группе |
1 |
20-28 |
3 |
20 |
|
8 |
24 | |||
13 |
25 | |||
Всего |
3 |
87 |
||
2 |
28-36 |
20 |
31 |
|
2 |
35 | |||
15 |
35 | |||
12 |
36 | |||
7 |
36 | |||
17 |
37 | |||
11 |
40 | |||
19 |
39 | |||
21 |
38 | |||
Всего |
9 |
327 |
||
3 |
36 – 44 |
1 |
36 |
|
14 |
39 | |||
16 |
42 | |||
22 |
38 | |||
24 |
35 | |||
4 |
39 | |||
18 |
42 | |||
27 |
41 | |||
Всего |
8 |
312 |
||
4 |
44 – 52 |
6 |
41 |
|
9 |
45 | |||
28 |
46 | |||
25 |
44 | |||
5 |
46 | |||
23 |
45 | |||
26 |
53 | |||
30 |
48 | |||
Всего |
8 |
368 |
||
5 |
52 – 60 |
10 |
54 |
|
29 |
60 | |||
Всего |
2 |
106 |
Вывод.
Анализ
данных таблицы 5 показывает, что
с ростом величины основных
производственных фондов от
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Ошибку
выборки среднегодовой
2. Ошибку
выборки доли предприятий со
среднегодовой стоимостью
Решение:
1 Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).
Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную .
Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[ ].
Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле
где – общая дисперсия выборочных значений признаков,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n – число единиц в выборочной совокупности.
Для предельной ошибки выборочной средней выражается формулой
По условию выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, так как выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает: 30: 0,2 = 150, т.е 150 предприятий.
Значения средней , а также дисперсии
= 34,733 (млн.руб.) , = 70,329 (млн.руб)
Построим таблицу, где представим необходимые значения параметров,
Р |
t |
n |
N |
||
0,683 |
1,000 |
30 |
150 |
38,6 |
81,351 |
Расчет средней ошибки выборки:
Расчет предельной ошибки выборки:
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.
36,431 млн. руб.
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования по 30 однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год с вероятностью 0,683 можно утверждать, что ошибка выборки среднегодовой стоимости основных фондов для генеральной совокупности составит 1,369 млн.руб., а среднегодовая стоимость основных производственных фондов предприятий находится в пределах от 36,431млн. руб. до 40,769 млн.руб.
2 Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой