Понятия, формы выражения и виды статистических показателей

у1 – уровень показателя в отчетном периоде

ОПД= у1/ у0

Относительная величина динамики может быть представлена в трех формах: коэффициента (индекса), темпов роста либо прироста.

Показатели динамики могут определяться  с использованием постоянной либо переменной базы сравнения. При расчете показателей на постоянной базе каждый уровень сравнивается с одним и тем же базисным уровнем, т.е. вычисляются делением сравниваемого уровня (уi) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, : .Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей на переменной базе каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим, т.е. вычисляются делением сравниваемого уровня уi на предыдущий уровень уi-1: . Вычисленные таким образом показатели называются цепными.

2. Относительный  показатель планового задания (ОПП) рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде.

ОПП = упл  / у0.

         3. Относительный показатель выполнения задания (ОПВП) рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. ОПВП.= у1  / упл.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения связаны соотношением ОПД=ОПП*ОПВП

4. Относительные  показатели структуры (ОПС) характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, в форме процентного содержания. Обозначим через Y  уровень части совокупности, SY – суммарный уровень совокупности  

Расчет относительных величин структуры за несколько периодов позволяет выявить структурные сдвиги. Показатели структуры используют для выявления соотношения части и целого.

5. Относительные  показатели координации (ОПК) характеризуют отношений частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. В качестве базы сравнения как правило, выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической или другой точки зрения. Относительные величины координации показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000 … единиц другой части.   

6. Относительные показатели  сравнения (наглядности) характеризуют результаты сопоставления одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям.                 

7. Относительные  показатели интенсивности (ОПИ) характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Это отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде, и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком.

  

Относительные показатели интенсивности являются именованными числами.

 

СУЩНОСТЬ  И ЗНАЧЕНИЕ СРЕДНИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина.

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Сущность средней состоит в том, что она отражает типичный уровень признака и абстрагируется от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности. Определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:

В каждом конкретном случае для реализации исходного соотношения требуется одна из форм средней величины. Все виды средних объединяются в общей формуле средней степенной (при различной величине к):

 

1)  простая

 

 

2)   взвешенная

 

где к- показатель степени, определяющий вид сред. величины; х -средняя величина исследуемого явления;

xi - 1-ый вариант осредняемого признака (i = 1, n) fi - вес i-гo варианта.

 

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ЕЕ СВОЙСТВА  ДРУГИЕ ВИДЫ СРЕДНИХ

В статистике выделяют несколько видов средних величин:

1. По наличию признака-веса:

а) невзвешенная средняя величина; б) взвешенная средняя величина.

2. По форме расчета:

а) средняя арифметическая величина; б) средняя гармоническая величина;

в) средняя геометрическая величина; г) средняя квадратическая, кубическая и т.д. величины.

3. По охвату совокупности:

а) групповая средняя величина; б) общая средняя величина.

1. Если средняя величина рассчитывается для признака, без учета влияния на него каких-либо других признаков, то такая средняя величина называется средней невзвешенной или простой средней.

2. Если имеются сведения о влиянии на осредняемый признак некоторого признака или нескольких признаков, которые необходимо учесть при расчете для корректного расчета средней величины, то рассчитывается средняя взвешенная.

По форме расчета выделяют несколько видов средних величин, которые образованы из единой степенной средней величины. Степенная средняя величина имеет форму: k – показатель степени; i –i-тый элемент совокупности; n – число наблюдений (число единиц совокупности).

3. Средняя арифметическая величина – наиболее характерная форма средней, на примере которой можно выявить все свойства средней.

Формула расчет средней арифметической величины имеет следующий вид: – значение изучаемого признака для i-того элемента совокупности; n – число наблюдений (число единиц совокупности).

Средняя арифметическая невзвешенная величина. Если показатель степени равен 1, то получаем следующую форму средней:

xi – индивидуальные значения  признака у отдельных единиц  совокупности. Такая средняя величина называется средней арифметической простой (невзвешенной).

Средняя арифметическая взвешенная величина. Если имеются сведения о количестве или доле единиц совокупности с тем или иным значением осредняемого признака, то рассчитывается средняя арифметическая взвешенная: xi – индивидуальные значения осредняемого признака у отдельных единиц совокупности; fi – значения признака-веса для каждой единицы совокупности.

4. Средняя гармоническая - это величина, обратная средней арифметической, когда к = -1. Когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение, применяется формула средней гармонической взвешенной:

Когда объемы явлений, т.е. произведения (w, = w,). по каждому признаку равны, применяется средняя гармоническая простая

 

5. Средняя геометрическая - это величина, используемая как средняя из отношений или в рядах распределения, представленных в виде геометрической прогрессии, когда к = О,

 Средняя геометрическая используется в расчетах среднегодовых темпов роста и для определения равноудаленной величины от минимального  и максимального значений признака.

 

средняя геометрическая простая:

 

 

взвешенная: средняя геометрическая

 

 

                         ЗАКЛЮЧЕНИЕ     

Таким образом, в заключение необходимо сделать ряд следующих выводов.

Статистическое наблюдение, независимо от его масштабов и целей, всегда дает информацию о тех или иных социально-экономических явлениях и процессах в виде абсолютных показателей, то есть показателей, представляющих собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Качественная определенность абсолютных показателей заключается в том, что они напрямую связаны с конкретным содержанием изучаемого явления или процесса, с его сущностью.

В связи с этим абсолютные показатели и абсолютные величины должны иметь определенные единицы измерения, которые наиболее полно и точно отражали бы их сущность (содержание).

Абсолютные показатели являются количественным выражением признаков статистических явлений. Наряду с абсолютными величинами одной из важнейших форм обобщающих показателей в статистике являются относительные величины — это обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям или статистическим объектам.

При расчете относительной величины измеряется отношение двух взаимосвязанных величин (преимущественно, абсолютных), что очень важно в статистическом анализе. Относительные величины широко используются в статистическом исследовании, так как они позволяют сравнивать различные показатели и делают такое сравнение наглядным.

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.  М.Р. Ефимова «Общая  теория статистики»

2. Ю.К. Иванова «Экономическая  статистика»

3. Р.А. Шмойлова «Теория  статистики»

4. www.allbest.ru

5. www.bestref.ru