Правовая статистика

 

2. Средний абсолютный прирост можно рассчитать:

 

 

 

где  - последний уровень ряда;

- первый уровень ряда;

- число уровней ряда.

 

 

 

Среднегодовой темп роста  определяется

 

 

 

где      п- число уровней ряда.

 

или 116,1%

 

 

Средний темп прироста

 

 

По анализу ряда динамики можно сделать выводы. Среднедушевые доходы увеличивались год от года. За 5 лет они увеличились на 8356,6 руб./чел. или на 82%.. Среднегодовой показатель среднедушевого дохода за 5 лет составил 14626,04 руб./чел., а среднегодовой прирост 2089,15 руб./чел., или 16,1%.

 

3)

 

Определим линейную форму  тренда среднедушевых доходов населения

В виде модели примем уравнение  прямой

Y_t=a₀+a₁t.

 
где  Y_t - значения выравненного ряда;

t - показатель времени (месяцы, годы, и т.д.);

а₀, и a₁ - параметры прямой, определенные из системы нормальных уравнений:

 

;   и

 

 

 

Расчеты проведем с помощью  таблицы

 

Год	Среднедушевые доходы руб./чел., у	t	t2	yt	Теоретический уровень
1	2	3	4	5	6
2006	10196	-4	16	-40784	10436,3
2007	12602,7	-2	4	-25205	12531,2
2008	14940,6	0	0	0	14626
2009	16838,3	+2	4	33676,6	16720,9
2010	18552,6	+4	16	74210,4	18815,8
Итого	73130,2	0	40	41897,6	73130,2

 

а₀ = 73130,2/5 = 14626,04 руб./чел.

а₁ = 41897,6/40 = 1047,44 руб./чел.

Y=  14626,04+1047,44*t

 

Теоретические ряды проставим  в таблице.

 

Построим график динамики среднедушевых доходов населения за изучаемый период по фактическим и теоретическим данным.

 

 

Рис. 2.1 Динамика среднедушевых  доходов населения за 2006-2010 г.г.

 

Видим, что фактические  и теоретические данные практически  одинаковые.

 

Спрогнозируем среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя методы:

1. среднего абсолютного прироста:

У₂₀₁₃ = 18552,6 + 2089,15*3 = 24820,05 руб./чел.

2. среднего тема роста:

У₂₀₁₃ = 18552,6*1,161³ = 29033,64 руб./чел.

3. аналитического выравнивания:

Y =  14626,04+1047,44*10 = 25100,44 руб./чел.

 

Видим, что прогнозные значения на 2013 год, рассчитанное способом среднего абсолютного прироста и способом аналитического выравнивания, приближены друг к другу, а значение, рассчитанное способом среднего темпа роста, отличается.

 

 

 

 

Задача 3.  Имеются данные о работе подразделения (таблицы 1 и 2). Провести анализ его деятельности. Определить для отчетного и базисного периода:

1. Среднесписочную численность служащих, показатели движения персонала (коэффициенты оборота рабочей силы по приему, увольнению, коэффициент текучести рабочих).
2. Часовую, дневную и годовую производительность труда.
3. Взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.
4. Продолжительность рабочего дня и года.
5. Абсолютное и относительное влияние следующих факторов на общее изменение стоимости выпущенной продукции:

а) среднесписочной численности  служащих;

б) средней продолжительности  рабочего дня;

в) средней продолжительности  рабочего периода;

г) среднечасовой производительности труда.

6. Среднегодовую стоимость основных фондов.
7. Показатели движения основных фондов (коэффициенты поступления и выбытия).
8. Показатели эффективности использования основных фондов (фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность).
9. Абсолютное и относительное влияние на общее изменение стоимости произведенных услуг:

а) среднегодовой стоимости  основных фондов;

б) их лучшего использования, т.е. фондоотдачи.

10. Показатели оборачиваемости оборотных средств (коэффициенты оборачиваемости и закрепления, число оборотов, средняя продолжительность одного оборота)
11. Общее изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния:

а) стоимости реализованной  продукции;

б) ускорения оборачиваемости. 

12. Себестоимость услуги.

Таблица 1 – Отчетный год

Показатели	Вариант
	1
1. Численность служащих  на начало периода, чел.	546
2. Принято в течение  года, чел.	68
3. Выбыло в течение  года, чел., в том числе: по собственному желанию за нарушение трудовой дисциплины	60 5 2
4. Отработано всего: тыс.  чел.-дней тыс. чел.-часов	139 1070
5. Стоимость произведенных  услуг, млн руб.	12,9
6. Количество произведенных  услуг, ед.	3550
7. Стоимость основных  фондов на начало года, млн  руб.	1040
8. Поступило основных  фондов в течение года, млн  руб.:              10 марта 11 августа	30 50
9. Выбыло основных фондов  в течение года, млн руб.               15 мая 20 ноября	65 80
10. Общая сумма затрат, млрд руб.	9,27
11. Среднегодовые остатки  оборотных средств, млн руб.	1300
12. Стоимость реализованных  услуг, млрд руб.	12,8
13. Планируемый объем реализации  услуг, млрд руб.	13,6

 

Таблица 2 – Базисный год

Показатели	Вариант
	1
1. Численность служащих  на начало периода, чел.	540
2. Принято в течение  года, чел.	50
3. Выбыло в течение  года, чел., в том числе: по собственному желанию за нарушение трудовой дисциплины	44 6 3
4. Отработано всего: тыс.  чел.-дней тыс. чел.-часов	148 1095
5. Стоимость произведенных  услуг, млн руб.	12,8
6. Количество услуг, ед.	3600
7. Стоимость основных  фондов на начало года, млн  руб.	1050
8. Поступило основных  фондов в течение года, млн  руб.:    10 марта 11 августа	70 90
9. Выбыло основных фондов  в течение года, млн руб.              15 мая 20 ноября	50 100
10. Общая сумма затрат, млрд руб.	9,26
11. Среднегодовые остатки  оборотных средств, млн руб.	1280
12. Стоимость реализованных  услуг, млрд руб.	13,4

 

 

Решение.

 

1. Рассчитаем среднесписочную численность служащих:

 

где Ч_н, Ч_к – соответственно численность на начало и на конец года

 

где Ч_пр, Ч_выб – соответственно число принятых на работу и выбывших.

 

 численность на конец базисного года

 численность на конец отчетного года

 

Тогда

 

- среднесписочная численность  в базисном году;

 

- среднесписочная численность  в отчетном году.

Показатели движения персонала  рассчитываются по формулам:

где К_пр, К_в, К_тек – соответственно коэффициенты оборота по приему, по выбытию, коэффициент текучести кадров;

Ч_пр, Ч_в – соответственно число принятых на работу и выбывших;

Ч_{собств. и наруш.} – число выбывших по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины.

Рассчитаем показатели движения персонала для базисного и  отчетного годов.

В базисном году:

В отчетном году:

 

Видим, что среднесписочная  численность в отчетном году по сравнению  с базисным увеличилась на 7 человек. Оборот по приему и по выбытию увеличился в отчетном году, но оборот по выбытию  меньше оборота по приему, что является положительным моментов в работе предприятия. Также положительной характеристикой является снижение текучести персонала, о чем свидетельствует уменьшение коэффициента текучести с 0,017 до 0,013.

 

2. Рассчитаем часовую производительность труда

 

где В - стоимость произведенных услуг;

ч-ч – количество отработанных человеко-часов.

 

 

 

Рассчитаем дневную производительность труда

 

где В - стоимость произведенных услуг;

ч-д – количество отработанных человеко-дней.

 

 

 

Рассчитаем годовую производительность труда.

 

 

где В - стоимость произведенных услуг;

Ч_ср.сп. – среднесписочная численность служащих.

 

 

 

Видим, что часовая и  дневная производительность труда  увеличилась, а годовая уменьшилась.

 

3. Определим взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.

Между этими показателями существует следующая взаимосвязь:

 

Или

 

где Т_д – среднее число дней работы одного работника;

Т_ч – средняя продолжительность рабочего дня.

 

4. Рассчитаем среднюю продолжительность рабочего дня и года (среднее число дней работы одного работника).

 

 

Средняя продолжительность  дня увеличилась на 0,3 часа.

 

 

Средняя продолжительность  рабочего года уменьшилась на 20 дней.

 

5. Рассчитаем влияние факторов на общее изменение выпущенной продукции.

Базовая формула

Ч_ср.сп.*Т_ч*Т_д*П_тч = В

В базисном году

543*7,4*273*11,69=12,8 млн.руб.

Делаем первую подстановку

550*7,4*273*11,69=13,0 млн.руб.

Делаем вторую подстановку

550*7,7*273*11,69=13,5 млн.руб.

Третья подстановка

550*7,7*253*11,69=12,5 млн.руб.

В отчетном году

550*7,7*253*12,06 = 12,9 млн.руб.

Таким образом, стоимость  произведенных услуг за счет изменения:

- среднесписочной численности  служащих увеличилась на 0,2 млн.руб. (13,0-12,8);

- продолжительности рабочего  дня увеличилась на 0,5 млн.руб. (13,5-13,0);

- продолжительности рабочего  периода (года) уменьшилась на 1,0 млн.руб. (12,5-13,5);

- среднечасовой производительности  труда увеличилась на 0,4 млн.руб. (12,9-12,5).

Общее изменение составило

+0,2+0,5+(-1,0)+0,4 = 0,1 млн.руб.

 

6. Среднегодовая стоимость основных фондов определяется по формуле

 

ОФ_срг= ОФ_нг + (ΣОФ_вв*Т_вв)/12 – (ΣОФ_лик*(12-Т_лик))/12

 

где ОФ_нг– стоимость основных фондов на начало года;

ОФ_вв, ОФ_лик – стоимость вводимого и ликвидированного основного капитала соответственно;

Т_вв, Т_лик – продолжительность эксплуатации вводимого и ликвидированного основного капитала соответственно, мес. мес.