Прогнозирование показателей внешней торговли по уравнению регрессии

Главной причиной неточности прогноза является не столько неопределенность экстраполяции линии регрессии, сколько значительная вариация показателя за счет неучтенных в модели факторов. Ограничением возможности прогнозирования служит условие стабильности неучтенных в модели параметров и характера влияния учтенных факторов модели. Если резко меняется внешняя среда, то составленное уравнение регрессии потеряет свой смысл. 5

Прогноз, полученный подстановкой в уравнение регрессии ожидаемого значения параметра, является точечным. Вероятность реализации такого прогноза ничтожна мала. Целесообразно определить доверительный интервал прогноза. Для индивидуальных значений показателя интервал должен учитывать ошибки в положении линии регрессии и отклонения индивидуальных значений от этой линии.

Для проведения регрессионного анализа необходимо следующее:

• Выбор одного блока, из которого берется координатный интервал, чьи данные (переменная значения) дают зависимую переменную регрессии. Например, в качестве переменной Y из блока заболеваемости берется обращаемость в координатном интервале "пневмония" координаты "диагноз".

• Выбор одного или нескольких блоков, из которых аналогично берутся факторы в качестве независимых переменных регрессии. Например, данные в координатном интервале "концентрация SO2" берутся в качестве X1, а в координатном интервале "скорость ветра" - в качестве X2. При этом необходимо, чтобы блок, дающий зависимую переменную, и все блоки, дающие независимые переменные, имели какие-либо общие координаты (обычно пространство и время), которые служат переменными развертки и дают точки, по которым проводится регрессионная кривая или поверхность.

• Выбор типа и "степени" функций от независимых переменных, которые включаются в регрессию. Например, при выборе полиномиальных функций с максимальной степенью 2 и при двух независимых переменных X1 и X2 регрессия ищется в виде

Y = a + bX1 + cX2 + dX12 + eX22 + fX1X2

(a - f -регрессионные коэффициенты).

• Задание координатных интервалов переменных сравнения, внутри которых регрессионная функция не должна значимо изменяться. Так, в вышеописанном случае можно потребовать, чтобы регрессионная функция вообще не зависела от половозрастной группы, или была одной для всех мужчин и другой - для всех женщин, или своей в каждой половозрастной группе. Эта информация используется для регуляризации регрессии гребневым или энтропийным методом.

• Регрессия проводится последовательно с увеличением числа независимых переменных и степени регрессионной функции. При этом общесистемным оптимизатором находится минимум среднеквадратичного отклонения точек данных от регрессионной кривой. 6

Для регрессионной кривой вычисляются характеристики неопределенности - показатели тесноты регрессии: кривые доверительного интервала и коэффициент детерминации. Последний может вычисляться сразу для всех комбинаций "зависимая переменная - независимая переменная" и представляться в виде цветокодированной таблицы. Такое представление близко к цветокодированию коэффициента корреляции. Разница между ними связана с возможностью выбора типа и степени регрессионной функции при регрессионном анализе.

Аналогично построению таблицы условных корреляций, в регрессионном анализе может строиться таблица "условных" коэффициентов детерминации. При этом в регрессию для каждой пары факторов дополнительно включается еще несколько факторов, выбранных пользователем. Например, строятся регрессии данных обращаемости по каждому диагнозу на концентрацию каждого загрязнителя, и при этом в регрессию дополнительно включается в качестве независимой переменной скорость ветра. Сравнение таких таблиц с аналогичными "безусловными" позволяет определить, в какие регрессии нужно дополнительно включить факторы, выбранные пользователем в качестве условных.

Как и для коэффициентов корреляции, для коэффициентов детерминации можно строить дерево вкладов координатных интервалов переменных развертки. Оно позволяет скорректировать выборку для достижения более тесной регрессии. Кроме того, выбрав координатный интервал в дереве, можно построить отдельные регрессионные функции во всех его подынтервалах и по результатам расслоить выборку на части с более устойчивой регрессией. В частности, можно построить "иерархическую регрессию", при которой коэффициенты регрессии внутри каждого координатного интервала рассчитываются как поправки к коэффициентам регрессии координатного интервала, следующего вверх по иерархии. При использовании такой регрессии в качестве эмпирической модели, разные коэффициенты выступают как варианты модели. 7

Как и корреляция, регрессия рассчитывается для фиксированных координатных интервалов каждой переменной сравнения. Как указано выше, проверяется устойчивость регрессии к смене координатного интервала на том же уровне иерархии. Строится также дерево вкладов подынтервалов для выбранных пользователем переменной сравнения и координатного интервала. Возможно также построение иерархической регрессии по дереву выбранной переменной сравнения. При этом, в отличие от иерархической регрессии по дереву переменной значения, разные регрессии в дереве выступают не как варианты, а применяются соответственно значениям переменных сравнения, подаваемым на вход модели. Возможно также построение отдельной регрессии для каждого диапазона значений независимой или зависимой переменной. В первом случае получаются сплайны с числом узлов, задаваемым пользователем. Во втором случае различные регрессии образуют пакет вариантов, так что выбор подходящего диапазона при использовании такой регрессии в качестве эмпирической модели осуществляется в рамках общей идеологии выбора оптимального варианта. 8

Для визуализации многофакторной регрессии пользователь выбирает тот фактор, который представляется как абсцисса регрессионной кривой, и фиксирует значения прочих независимых факторов. На коэффициенты регрессии это не влияет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ ПО УРАВНЕНИЮ РЕГРЕССИИ

Непременным элементом системы долгосрочных, среднесрочных и краткосрочных прогнозов социально-экономического развития, являются прогнозы внешней торговли. Динамика объема и структуры экспорта, импорта, внешнеторговых цен оказывают непосредственное влияние на отраслевые и территориальные пропорции, объемы ВВП, доходы федерального и регионального бюджетов, поступление таможенных платежей, рентабельность предприятий, уровень розничных цен, реальные доходы населения. 9

По данным таможенной статистики в январе-апреле 2014 года  внешнеторговый  оборот России составил 262,7 млрд. долларов США и по сравнению с январем-апрелем 2013 года снизился на 2,8%.

Импорт составил 92,5 млрд.долларов США и уменьшился и по сравнению с январем-апрелем 2013 года, но уже значительнее - на 6,8%.(см рис.1)

Рис.1 Статистика внешней торговли России

Как же составить прогноз внешней торговли?

Чтобы получить прогнозное значение показателя внешней торговли, необходимо в построенное уравнение связи подставить ожидаемое, предполагаемое, ранее спрогнозированное или нормативное значение факторного признака. В результате будет получен точечный прогноз, который будет содержать ошибки. Поэтому прогноз показателя внешней торговли следует давать в виде доверительного интервала с заданной вероятностью. Для получения доверительного интервала прогноза рассчитываются ошибки прогноза. Средняя ошибка прогноза определяется по формуле:

.

Где - прогнозное значение факторного признака.

Затем рассчитывается предельная ошибка прогноза по формуле:

.

Значение t-критерия Стьюдента определяется по таблице с учетом числа степеней свободы системы (n-m) и с заданной вероятностью (см. рис. 2). При этом n- число единиц совокупности, а m- число параметров уравнения регрессии. При оценке прогноза, как правило, задаются вероятностью 95% или 90%. Зная предельную ошибку можно определить доверительный интервал прогноза:

.

Рис. 2. Значения t-критерия Стьюдента

 

Доверительный интервал показывает, что фактическая реализация прогноза будет заключена в данном интервале с заданной вероятностью.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы и предложения:

1.Под прогнозом понимается  система научно обоснованных представлений о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях его развития. Прогноз выражает предвидение на уровне конкретно-прикладной теории, в то же время прогноз неоднозначен и носит вероятностный и многовариантный характер. Процесс разработки прогноза называется прогнозированием.

2.Прогнозирование по своему  составу шире планирования, так как включает не только показатели деятельности хозяйствующего субъекта, но и в большей степени учитывает изменяющиеся параметры внешней среды.

3.Важнейшим составным  элементом методологии планирования и прогнозирования являются методологические принципы, под которыми понимаются исходные положения, основополагающие правила формирования и обоснования планов и прогнозов. Они обеспечивают целенаправленность, целостность, определенную структуру и логику разрабатываемых планов и прогнозов.

4.Методы планирования  и прогнозирования — это способы, приемы, с помощью которых обеспечивается разработка и обоснование планов и прогнозов.

 

 

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

 

Литература

1. Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – Москва: Дашков 2012. – 451 с.
2. Курс социально-экономической статистики: учеб. Для студентов вузов, обучающихся по специальности Статистика / под ред. М.Г. Назарова. 6-е изд., исправл. и доп. М.: Омега-Л, 2007 г. 984 с.  
3. Социальная статистика : учеб.-метод. комплекс / Е. С. Нечаева, В. И. Нечаев ; ТулГУ .— Тула : Изд-во ТулГУ, 2010 .— 306 с.
4. Статистика : учеб. пособие / Э. В. Хлынин, Н. И. Коровкина ; ТулГУ .— Тула : Изд-во ТулГУ, 2010 .— 196 с. 
5. Статистика / под ред. И.И. Елисеевой. М.: изд-во ЮРАЙТ. 2010. 565 с. (Университеты России)
6. Статистика: учебник / [И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Проспект, 2011. – 443 с.
7. Экономическая статистика: учебник / [А. Р. Алексеев и др.]. – Москва: Инфра–М, 2011. – 666 с.
8. Таможенное право: учебник для вузов / под общ. ред. Андриашина Х.А. - ЗАО "Юстицинформ", 2010 г.
9. Чалиев А.А. Овчаров О.А. Таможенная статистика. Учебно-методическое пособие. Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2008. 148 с.

Интернет-ресурсы

10. Федеральная таможенная служба РФ: http://www.customs.ru

 

 

1 Социальная статистика : учеб.-метод. комплекс / Е. С. Нечаева, В. И. Нечаев ; ТулГУ .— Тула : Изд-во ТулГУ, 2010 .— С. 67

2 Курс социально-экономической статистики: учеб. Для студентов вузов, обучающихся по специальности Статистика / под ред. М.Г. Назарова. 6-е изд., исправл. и доп. М.: Омега-Л, 2007 г. - С. 561  

3 Статистика: учебник / [И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Проспект, 2011. – С. 356

4 Социальная статистика : учеб.-метод. комплекс / Е. С. Нечаева, В. И. Нечаев ; ТулГУ .— Тула : Изд-во ТулГУ, 2010 .— С.41

5 Экономическая статистика: учебник / [А. Р. Алексеев и др.]. – Москва: Инфра–М, 2011. – С. 256

6 Статистика : учеб. пособие / Э. В. Хлынин, Н. И. Коровкина ; ТулГУ .— Тула : Изд-во ТулГУ, 2010 .— С. 102

7 Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – Москва: Дашков 2012. – С. 100

8 Статистика / под ред. И.И. Елисеевой. М.: изд-во ЮРАЙТ. 2010. – С. 407

9 Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – Москва: Дашков 2012. – С. 88