Производительность труда и методы её измерения

2. Применим критерий Романовского:

 

Поскольку 1,4< 3, то можно считать расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами случайными.

 

3. Попробуем проверить нашу гипотезу с помощью критерия Колмогорова ( ). Для этого запишем накопленные частоты эмпирического и теоретического распределений и найдем максимальный разрыв между ними:

f	f ’	Накопленные частоты		ês – s’ ê
		эмпирическое (s)	теоретическое (s’)
1	1	1	1	0
8	8	9	9	0
27	28	36	37	1
58	55	94	92	2
56	59	150	151	1
34	35	184	186	2
14	12	198	198	0
2	2	200	200	0

Максимальный разрыв D = 2, поэтому  =

По таблицам значений функции P(l) находим для l = 0,2, что Р = 1,000. Следовательно, вполне можно полагать, что расхождения между f и f ‘ носят случайный характер.

Пример 2.

В течение рабочей недели производилось наблюдение за работой 50 станков и регистрировались неисправности, требовавшие остановки станков для их регулировки. Результаты наблюдений следующие:

Число неисправностей (х)	0	1	2	3	4	5
Число станков (f)	14	16	10	7	2	1

Требуется:

1) вычислить вероятности и теоретические  частоты числа неисправностей, считая, что распределение последних  подчиняется закону Пуассона;

1. оценить близость эмпирических и теоретических частот с помощью критериев Пирсона, Романовского и Колмогорова.

Решение:

а) Рассчитаем среднее число неисправностей:

б)  Находим по таблицам значение =0,2466.

в) Подставляя в формулу значения = 0,1,2,3,4,5 получаем вероятности числа неисправностей от 0 до 5.

г) Умножив последние на 50 (общее число единиц распределения), получим теоретические частоты числа неисправностей, т.е.

.

Значения и (округленные до целого числа) показаны в приводимой ниже таблице:

	(теоретические частоты)= 50
0,2466	12
0,3452	17
0,2417	12
0,1128	6
0,0395	2
0,0111	1
Итого	50

 

Для оценки близости эмпирических и теоретических частот воспользуемся критериями Пирсона, Романовского и Колмогорова.

1. Критерий Пирсона: .

Все расчеты показаны в таблице:

	f	f  ‘	f - f  ‘	(f - f  ‘ )2	(f - f  ‘ )2/f  ‘
0	14	12	2	4	0.33
1	16	17	-1	1	0.06
2	10	12	-2	4	0.33
3	7	6	1	1	0.17
4	2	2	0	0	0
5	1	1	0	0	0

Фактическое значение .

Находим критическое (табличное) значение при k = 6 – 2 =4 и , . Так как , т.е. 0.89< 9.49, то имеем все основания считать расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами случайными, а следовательно, не опровергнутой гипотезу о том, что распределение числа неисправностей подчиняется закону Пуассона.

2. Применим  критерий Романовского: = .

Следовательно, расхождения случайны.

3. По критерию Колмогорова получаем: .

Накопленные частоты
Эмпирические (s)	Теоретические (s‘ )
14	12	2 (D)
30	29	1
40	41	1
47	47	0
49	49	0
50	50	0

Таким образом, .

По таблицам находим, что P( ) »1.

Итак, все три критерия оценивают расхождения между эмпирическими   и теоретическими частотами как случайные, не опровергая тем самым выдвинутую гипотезу о том, что распределение станков по числу неисправностей подчиняется закону Пуассона.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Производительность труда  и методы ее измерения

 

2.1 Понятие производительности труда

 

Обобщающим показателем результативности труда является его

производительность, характеризующая объёмы выпущенной продукции или

произведённых услуг на единицу затрат труда.

 

Производительность труда - показатель экономической эффективности трудовой деятельности работников. Она определяется отношением количества выпущенной продукции или услуг к затратам труда т. е. выработкой на единицу затрат труда. От уровня и динамики производительности труда зависят развитие

общества и уровень благосостояния всех его членов. Более того, уровень

производительности труда определяет и способ производства, и даже сам

общественно-политический строй.

Различают производительность труда в масштабе общества, региона, отрасли, производительность труда на предприятии и производительность

индивидуального труда отдельного работника.

Уровень производительности труда характеризуется двумя показателями:

выработка продукции в единицу времени (прямой показатель) и трудоемкость

изготовления продукции (обратный показатель).

Выработка продукции в единицу времени - наиболее распространенный и

универсальный показатель производительности труда. Рост производительности труда на предприятиях проявляется в виде:

 

- увеличения  массы продукции, создаваемой в  единицу времени при

неизменном ее качестве;

 

- повышения  качества продукции при неизменной  её массе, создаваемой в

единицу времени;

-сокращения  затрат труда на единицу производимой  продукции;

- изменения  соотношения затрат живого и  прошлого труда в сторону роста

доли затрат прошлого труда при общем сокращении затрат труда;

-сокращения  времени производства и обращения  товаров;

-увеличения  массы и нормы прибыли.

В зависимости от того, в каких единицах измеряется объем продукции,

производимой на предприятии, применяются различные методы измерения

производительности труда: натуральный, условно-натуральный, стоимостный, трудовой.

Натуральный метод - объём производства продукции выражается в физических единицах - штуках, килограммах, метрах и т. д. Такой способ измерения объёма выпускаемой продукции представляется наиболее точным, но он имеет весьма ограниченную сферу применения, так как редкое предприятие выпускает однородную продукцию.

 

Условно-натуральный метод измерения объёма производства продукции,

основанный на приведении разных изделий к одному измерителю. Область

применения этого метода также ограничена лишь некоторыми отраслями

народного хозяйства.

Трудовой метод основан на использовании для характеристики объёма

производства норм трудовых затрат - нормо-часов. Он пригоден для оценки

уровня производительности труда на отдельных участках производства, в

цехах, но требует строгой обоснованности используемых норм. При

разно напряженности норм такой метод даёт существенные искажения, поэтому его применение не имеет широкого распространения. Стоимостной метод наиболее универсален, он позволяет проводить сравнение уровня и динамики производительности труда на предприятии, в отрасли, регионе, в стране. Теоретически наиболее полное представление о вкладе предприятия в создание продукции даёт показатель стоимости чистой продукции - вновь созданной стоимости, так как на его величину не влияют затраты на сырьё, материалы, покупные полуфабрикаты и узлы, он свободен от стоимости амортизационных отчислений. Чистая продукция (заработная плата с начислениями плюс прибыль) точно характеризует вновь созданную стоимость, если она (продукция) реализуется по рыночным ценам. Но в нашей действительности большое влияние оказывают монопольные цены, которые искажают реальный вклад предприятия в создание новой стоимости, и установление стоимости чистой продукции становится проблематичным.

Показатель условно чистой продукции включает в себя помимо заработной

платы с начислениями и прибыли также сумму амортизации основных средств. е. часть прошлого труда. Применяется он в отраслях с высоким уровнем технического оснащения.

Существует также понятие эффективности труда. Она шире, чем

производительность, и включает кроме экономического (производительность

труда) ещё психофизиологический и социальный аспекты.

Психофизиологическая эффективность труда определяется воздействием

трудового процесса на организм человека. С этой точки зрения эффективным

может быть признан только такой труд, который наряду с определённой

производительностью обеспечивает безвредные, благоприятные санитарно -

гигиенические условия и безопасность; достаточную содержательность труда и соблюдение границ его разделения; возможности всестороннего развития

физических, умственных сил и способностей человека в процессе труда;

предотвращает отрицательное влияние производственной обстановки на

работника. Отсюда вытекает и понятие социальной эффективности труда,

которое включает требования гармоничного развития личности каждого

работника, повышение его квалификации и расширение производственного

профиля, формирование позитивного социального климата в трудовых

коллективах, усиление социально-политической активности и

совершенствования всего образа жизни.

Если указанные требования не соблюдаются, то неизбежно снижаются и темпы роста производительности труда. Так, неблагоприятные

санитарно-гигиенические и вредные для здоровья условия труда вызывают

потери рабочего времени в связи с заболеваемостью, предоставлением

дополнительных отпусков, сокращение самого активного периода трудовой

деятельности человека. Слишком дробное разделение труда ограничивает

возможности расширения производственного профиля человека и роста его

квалификации. Негативные социальные взаимоотношения в трудовых коллективах могут также существенно снизить производительность труда при прочих равных условиях его организации.

Таким образом, подводя итог вышесказанному, можно сделать вывод, что производительность труда – важнейшая экономическая категория.

Различают производительность труда в масштабе общества, региона, отрасли, производительность труда на предприятии и производительность

индивидуального труда отдельного работника.

В зависимости от того, в каких единицах измеряется объем продукции,

производимой на предприятии, применяются различные методы измерения

производительности труда: натуральный, условно-натуральный, стоимостный, трудовой.

 

2.2 Методика анализа производительности труда