Развитие теории индексов в работах советских статистиков в 60-х - 70-х гг

Известно, что еще в XVIII веке имели место попытки выражения динамики цен на различные товары одной относительной величиной. Наиболее ранним обобщающим показателем изменения цен считают предложенный в 1738 г. Дюто (Франция) показатель

,

т.е. отношение суммы цен (р) различных товаров в отчетном периоде к сумме цен тех же товаров в базисном периоде. В расчете, таким образом, учитывались только цены и не принимались во внимание количества товаров. Также без учета количества товаров рассчитывал в 1764 г. Динамику цен Карли (Италия).

Только во второй половине XIX века сначала Ласпейрес, а затем Пааше (Германия) ввели в практику индексных расчетов агрегатную форму индекса цен, в которой изменение цен характеризовалось применительно к определенной массе товаров. При обозначении количества каждого вида товара через q формула Ласпейреса принимает вид

,

а формула Пааше

.

Вычисление по первой формуле покажет соотношение новых цен (отчетного периода) и старых цен (базисного периода) применительно к массе товаров, проданных в базисном периоде; вычисление по второй формуле -- соотношение новых и старых цен применительно к массе товаров, проданных в отчетном периоде.

Б.И. Карпенко, пишет, что Ласпейрес впервые предложил свою формулу в Германии в 1864 г. У.И. Мересте отмечает, что в 1864 г. Ласпейрес вычислял динамику цен по формуле Карли, а агрегатную формулу индекса цен предложил в 1871 г., когда работал профессором статистики Деритского университета (ныне Тартуский университет Эстонской ССР)9. Приведенная выше формула Пааше была предложена в 1874 г.

Важно, что Ласпейрес впервые придал индексу (в частности, индексу цен) экономический смысл, заменив простое суммирование цен различных товаров подсчетом стоимости определенной массы товаров. Привлечение к расчетам, кроме цен, еще и количества товаров дало возможность получать экономически осмысленный агрегат, объединяющий непосредственно несопоставимые цены различных товаров. Этим было положено начало индексным вычислениям, это, по-видимому, и дало основание большинству наших авторов определять индексы как синтетические показатели.

 

Аналитическая концепция индексов

 

В течение уже многих лет индексами пользуются и для аналитических целей. Так, допустим, с помощью индексов устанавливают, в какой мере общее изменение среднего заработка работников промышленности зависит от изменения уровня заработка в каждой отрасли промышленности, а в какой мере -- от изменения соотношения численности работников отдельных отраслей (более подробно мы рассмотрим это в дальнейшем).

Такое применение индексов приводит к рассмотрению их как аналитических показателей. Обычно вычисляемый по формуле Пааше индекс цен рассматривается также как показатель аналитический, выражающий влияние изменения цен на изменение общей стоимости продукции; вторым, связанным с ним индексом, является индекс объема реализованных товаров. Общее изменение стоимости реализованных товаров можно представить формулой

,

из которой видно, что это изменение обусловлено и динамикой цен, и динамикой объема товаров.

Можно записать следующее равенство:

.

 

Аналитическая концепция индексов имела и имеет место в трудах ряда наших видных представителей статистической науки. Эта концепция была выражена Н.М, Виноградовой в “Теории индексов”, опубликованной на правах рукописи в 1930 г.; ее высказывал А.В. Некраш (например, в “Курсе общей теории статистики”, 1939); она характерна для работ В.В. Новожилова.

Аналитической концепции придерживается и Б.Г. Плошко, который считает, что индексы могут быть простыми, когда исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений, и аналитическими.10

Сторонником аналитической концепции является и Б.И. Карпенко, который пишет: “Метод индексов все более расширяет поле своего приложения; в нем раскрываются все более широкие возможности научного анализа явлений”.11 Характерно, что сама статья Б.И. Карпенко названа “Метод индексного анализа”.

Какую же трактовку индексов -- синтетическую (преобладающую в нашей литературе) или аналитическую -- надо считать правильной? Г.И. Бакланов считает, что ни ту, ни другую изолированно, а обе совместно,12 так как “...индексный метод дает возможность решать задачи и синтетического, и аналитического порядка, а потому ни то, ни другое свойство не может быть принято в качестве единственного, выражающего специфические особенности индексов”.13

На эти два свойства индексов указывают и другие авторы. Л.С. Казинец в книге “Теория индексов”14, наиболее крупной опубликованной работе на эту тему, пишет, что теория индексов должна подчеркивать диалектическое единство и различие двух типов индексных показателей, и посвящает первую часть построению индексов как показателей сравнительного уровня экономических явлений, а вторую -- вопросам построения индексов как показателей влияния факторов.

У.И. Мересте пишет, что существуют “факторные индексы, любой из которых может быть рассмотрен либо в обобщающем, либо в аналитическом смысле”.15

В учебном пособии И.П. Суслова “Общая теория статистики”16 сказано: “Посредством индексов решаются три главные задачи:

1) Измеряются факторы в общей динамике показателей.

2) Обособляется влияние структуры явлений от изменения индексируемого признака при анализе динамики вторичных признаков.

3) Измеряются результаты изменения признаков с несоизмеримыми элементами.

Из этих задач центральной является первая”. Эти задачи были ранее поставлены В.С. Немчиновым в работе “Сельскохозяйственная статистика с основами общей теории”.17

Строго говоря, аналитическую концепцию в чистом виде, т.е. исключающую полностью синтетическое свойство индексов, мы, пожалуй, не встречаем. Даже те авторы, которые особенно подчеркивают аналитические свойства индексов, не отрицают и их синтетического свойства.

В то же время сторонники синтетической концепции, хотя и заверяют своих читателей в том, что индекс -- обобщающий показатель сравнения экономических явлений, непосредственно не поддающихся суммированию, сами пользуются индексами фиксированной структуры и влияния структурных сдвигов, а также факторными индексами, называя их в ряде случаев “факториальными”. Тем самым аналитическая функция индексов, отвергаемая этими авторами в определении, так сказать, “de jure” признается ими же “de facto”.

Н.М. Виноградова пишет: “Специфическая особенность индексных показателей -- тесное переплетение при их построении особых задач синтеза и соответствующих задач анализа. Эта особенность проходит красной нитью через всю историю индексов, с той лишь разницей, что на разных этапах развития главенствующей оказывается то та, то другая задача”.18

В чем же особенность статистических индексов, позволяющая говорить о наличии индексного метода?

Эта особенность состоит в том, что всякий индекс в статистике есть относительный показатель, характеризующий изменение социально-экономического явления во взаимосвязи с другим (или другими) явлением, абсолютная величина которого предполагается при этом неизменной.

Следовательно:

1) индекс -- величина относительная, вследствие чего мы абстрагируемся от абсолютного размера явления;

2) индекс выражает изменение одного явления во взаимосвязи с другим (другими), от изменений которого мы при этом абстрагируемся, предполагая его величину неизменной; в индексе всегда есть элемент условности.

 

 

 

Список использованной литературы

 

 

1. Статистический словарь, М. 1965.

 

2. Югенбург С.М. Индексный метод в советской статистике., М. 1958.

 

3. Перегудов В.Н. Теоретические вопросы индексного анализа, М., 1960.

 

4. Казинец Л.С. Теория индексов (основные вопросы), М., 1963.

 

5. Г.И. Бакланов “Некоторые вопросы индексного метода”, “Статистика”, М., 1972.

1 М., “Статистика”, 1965, стр. 263.

2 М., Госстатиздат, 1963, стр. 19 - 20.

3 Б.И. Карпенко. Метод индексного  анализа. Ученые записки по статистике АН СССР, т. V, 1959, стр. 61.

4 изд. 2-е, М., “Статистика”, 1965, стр. 262.

5 изд. 2-е, М., “Статистика”, 1969, стр. 207.

6 изд. 2-е, М., “Статистика”, 1967, стр. 329 - 331.

7 М., “Статистика”, 1968, стр. 286.

8 Краткий обзор развития индексных вычислений и изменений в трактовке индексов дан в упомянутой выше статье Б.И. Карпенко “Метод индексного анализа”.

9 См. У.И. Мересте. Применение индексной теории в экономическом анализе (теоретико-методологическое исследование). Автореферат на соискание ученой степени доктора экономических наук, Таллин, 1969.

10 Б.Г. Плошко. “Индексы”, ЛГУ, 1958, стр. 5.

11 Б.И. Карпенко “Ученые записки по статистике” АН СССР, т. V, 1959, стр. 64.

12 Г.И. Бакланов “Некоторые вопросы индексного метода”, “Статистика”, М., 1972.

13 Г.И. Бакланов -- Московский экономико-статистический институт, Ученые записки, т. 8, 1957, стр. 165.

14 Л.С. Казинец, М., Госстатиздат, 1963.

15 У.И. Мересте. Очерки по индексной теории, Труды Таллинского политехнического института, серия Б, № 29, 1969, стр. 59.

16 И.П. Суслов М., “Статистика”, 1970.

17 В.С. Немчинов М., Сельхозгиз, 1945.

18 Н.М. Виноградова. О применении индексов в аналитических расчетах. Ученые записки по статистике АН СССР, т. VII, 1963, стр. 194.