Статистическая динамика численности населения с денежными доходами ниже величины прожиточного уровня

Величина прожиточного минимума в целом по Российской Федерации и в субъектах Российской Федерации определяется ежеквартально на основании потребительской корзины и данных федерального органа исполнительной власти по статистике об уровне потребительских цен на продукты питания, непродовольственные товары и услуги и расходов по обязательным платежам и сборам.

Величина прожиточного минимума на душу населения и по основным социально-демографическим  группам населения в целом  по Российской Федерации устанавливается  Правительством Российской Федерации, в субъектах Российской Федерации — в порядке установленном законами субъектов Российской Федерации.

Величины прожиточного минимума устанавливаются отдельно на душу населения, для трудоспособного населения, для пенсионеров, для детей.

По данным Росстата, величина прожиточного минимума трудоспособного населения во втором квартале 2011 года составляла 7023 руб.

Величина прожиточного минимума за I квартал 2012 года в целом  по России установлена в следующем  размере:

• на душу населения — 6307 рублей;
• для трудоспособного населения — 6827 рублей;
• для пенсионеров — 4963 рубля;
• для детей — 6070 рублей.

Социальный вычет за обучение ребенка-вечерника не положен.

 

1.3 Статистические методы изучения доходов населения

 

К числу важнейших  методов изучения дифференциации доходов  населения относится построение вариационных рядов, и на их основе, - статистических рядов распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов, представляющих собой ранжированные и сгруппированные в определенных интервалах по величине дохода результаты наблюдения.

Для характеристики дифференциации доходов населения и уровня бедности рассчитываются следующие показатели:

- модальный доход –  уровень дохода наиболее часто  встречающихся среди населения:

где  Х₀ – нижняя граница модального интервала;

i – величина модального интервала;

f_Mo, f_Mo-1, f_Mo+1 –частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно).

- медианный доход –  показатель дохода, находящегося  в середине ранжированного ряда распределения. Половина населения имеет доход ниже медианного, а вторая половина – выше:

где X₀ – нижняя граница медианного интервала;

i – медианный интервал;

Sf/2 – половина от общего числа наблюдений;

f^н_Me-1- накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

f_Me – частота медианного интервала.

Наиболее часто  используемым показателем для описания уровня доходов является средняя арифметическая простая, т. е. сумма всех значений показателя дохода, деленная на число наблюдений:

где - среднедушевое значение дохода обследуемого;

n – численность всего обследуемого населения.

Для интервального  вариационного ряда, т.е. упорядоченных  по величине результатов наблюдения, используется формула средней арифметической взвешенной:

где х – середины интервалов;

f – частоты ряда. 

Дециальный коэффициент  дифференциации доходов населения (Кd), показывающий, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения:

где d9, d1 – девятый  и первый дециль соответственно.

Нижний дециль (d1) (самые низкие доходы) определяются по формуле:

Верхний предел (d9) – (самые  высокие доходы) определяются по формуле:

Коэффициент концентрации доходов Джини (КG), характеризующий степень неравенства в распределении доходов населения, определяется по формуле:

где xi – доля населения, принадлежащая к (i-1) социальной группе в общей численности населения;

yi – доля доходов,  сосредоточенная у i-той социальной  группы населения;

n – число социальных групп;

cum yi – кумулятивная (исчисленная  нарастающим итогом) доля дохода.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. При равномерном  распределении этот коэффициент  стремится к нулю, а чем выше поляризация доходов в обществе, тем он ближе к единице.

В отличие от рассмотренных показателей  неравенства существуют статистические меры, характеризующие неравенство в целом и принадлежащие индексам класса Лоренца.

Кривая Лоренца показывает накопительное  распределение дохода по отношению к проценту населения и демонстрирует распределение дохода, которым располагает определенный процент населения. При построении кривой Лоренца по горизонтальной оси откладываются единицы анализа в соответствии с ростом дохода, по вертикальной оси — приходящаяся на них кумулятивная доля общего дохода. Отрезки прямых соединяющие точки, соответствующие накопленным частностям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца).

Рисунок 1 Кривая Лоренца

Показатели неравенства, основанные на кривой Лоренца, используют данные о распределении дохода, представленные кривой Лоренца для построения индекса неравенства доходов.

Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные  показатели.

К абсолютным показателям вариации относят:

1) Размах  вариации. Это самый доступный по простоте расчета абсолютный показатель, который определяется как разность между самым большим и самым малым значениями признака у единиц данной совокупности:

2) Среднее линейное отклонение, которое вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю.

Формула среднего линейного отклонения:

- простая;   - взвешенная

Среднее квадратическое отклонение:

- простая;    - взвешенная

Дисперсия есть не что иное, как средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от его средней величины.

Формулы дисперсии  взвешенной и простой :

Кроме показателей вариации, выраженных в абсолютных величинах, в статистическом исследовании используются показатели вариации (V), выраженные в относительных величинах, особенно для целей сравнения колеблемости различных признаков одной и той же совокупности или для сравнения колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях. Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

Коэффициент вариации используется не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному).

 

1.4 Применение рядов динамики при изучении доходов населения

 

Процесс развития в статистике называется динамикой, а система показателей, характеризующих этот процесс во времени, - рядами динамики.

В любом ряде динамики выделяют два  основных элемента: показатель времени  и уровень ряда, который характеризует  величину явлений во времени, к которым относится уровень ряда.

Ряды динамики могут быть моментными и интервальными.

Моментный ряд динамики – ряд, каждый уровень которого характеризует общественные явления по состоянию на определенный момент времени.

В моментном ряду динамики с  равноотстоящими интервалами времени  средней уровень определяется по формуле средней хронологической для моментного ряда:

 

 

В моментном ряду динамики с неравностоящими датами средний уровень определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

Интервальный ряд динамики –  ряд, каждый уровень которого характеризует процесс явлений за определенный период времени.

 В интервальных рядах динамики  с равными интервалами времени  средний уровень определяется  делением суммы уровней åу_i на их число n, т. е. по формуле: средней арифметической простой:

Если интервальный ряд динамики имеет неравноотстоящие уровни, то средний уровень ряда вычисляется тоже по формуле средней арифметической взвешенной:

Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения (сопоставления) двух уровней ряда. В каждом ряде динамики, представленном не двумя, а большим числом уровней, сопоставление возможно между смежными уровнями (данным уровнем с предыдущим), образующими систему цепных показателей и уровнем, принятым за базу сравнения, образующим систему базисных показателей анализа рядов динамики. В рядах динамики исчисляют следующие основные аналитические показатели: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение (содержание) 1% прироста.

Т.к. рассматривать абсолютные значения показателей, характеризующих среднедушевые денежные доходы, неинформативно, то целесообразнее прибегнуть к анализу динамики данных показателей.  Динамику изменения показателей, характеризующих среднедушевые денежные доходы, можно изучить при помощи анализа абсолютных и относительных цепных темпов роста и прироста.

Абсолютный прирост базисный рассчитывается по формуле:

Абсолютный прирост цепной рассчитывается по формуле:

Абсолютный прирост средний  рассчитывается по формуле:

Темп роста базисный рассчитывается по формуле:

Темп роста цепной рассчитывается по формуле:

Темп роста средний рассчитывается по формуле:

Темп прироста базисный рассчитывается по формуле:

∆

Темп прироста цепной рассчитывается по формуле:

∆

Темп прироста средний рассчитывается по формуле:

Абсолютное значение 1% прироста рассчитывается по формуле:

где - значение текущего уровня ряда,

- значение предыдущего уровня ряда,

- значение базисного уровня  ряда.

 

 

 

Рисунок 1 Доля населения с доходами ниже прожиточного минимума.

Как видно на рисунке с 2000 года и  по сегодняшний день наблюдается  снижение уровня численности людей  с наименьшими доходами.

Определение и размер прожиточного минимума регламентирует федеральный Закон от 24.10.1997 № 134-ФЗ, "О прожиточном минимуме в Российской Федерации". (Приложение 1)

Величина прожиточного минимума ежеквартально устанавливается Правительством Российской Федерации в целом по Российской Федерации (прим. расчет прожиточного минимума на федеральном уровне проводится Департаментом доходов населения и уровня жизни Минтруда России). В субъектах Российской Федерации потребительская корзина устанавливается законодательными (представительными) органами субъектов Российской Федерации. Прожиточный минимум во всех регионах не одинаков: решение об определении конкретного прожиточного минимума принимаются местными властями децентрализовано.

По социально-демографической оставляющей прожиточный минимум делится на :

• прожиточный минимум для трудоспособных граждан,
• прожиточный минимум для пенсионеров,
• прожиточный минимум для детей,
• средний прожиточный минимум на душу населения.

С 2006 года по настоящий момент размер коэффициента прожиточного минимума в общем по РФ рассчитывается на основании потребительской корзины, которая была установлена Федеральным законом "О потребительской корзине в целом по Российской Федерации" от 31 марта 2006 г. № 44-ФЗ. Состав потребительской корзины изменяется и  пересматривается не реже одного раза в пять лет для всех основных социально-демографических групп в целом по России.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2 Выявление тенденции ряда динамики

2.1 Анализ интенсивности изменения во времени