Статистический анализ доли полностью изношенных основных фондов

 

Следовательно, в среднем за каждый год ввод в действие основных фондов в Российской Федерации возрастал на 666449 млн. руб., или на 16,3 %.

3.1 Выявление  тенденции развития ряда динамики

Время от времени уровни ряда динамики могут испытывать случайные колебания, которые скрывают основное направление развития - тренд.

Для того чтобы устранить  влияние случайных обстоятельств, уровни ряда динамики обрабатывают соответствующим  образом. Способы обработки следующие:

1. простое укрупнение временных интервалов, например, месяцы объединяют в кварталы и т.п. (метод не требует подробных пояснений);

2. метод скользящих средних;

3. аналитическое выравнивание - нахождение количественной (сглаженной) модели зависимости уровня ряда от аргумента - времени.

Метод скользящей средней проиллюстрируем и оформим результат в табл. 10.

Таблица 10 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Годы	Ввод в действие ОФ млн. руб.	По скользящим 3-х летиям
		Периоды	Сумма	Средние
2005	2943686	-	-	-
2006	3252436	2005-2007	10492533	349751
2007	4296411	2006-2008	13293694	4431231,3
2008	5744847	2007-2009	16397481	5465827
2009	6356223	2008 -2010	18377001	6125667
2010	6275931	-	-	-

 

Рисунок 4. Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Скользящие средние, освобожденные  от случайных колебаний, неуклонно  возрастают, характеризуя явную тенденцию к росту.

Таблица 11 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

 

Годы	Ввод в действие ОФ млн. руб.	По 3-х летиям
		Периоды	Сумма	Средние
2005	2943686	-	-	-
2006	3252436	2005-2007	10492533	349751
2007	4296411	-	-	-
2008	5744847	-	-	-
2009	6356223	2008 -2010	18377001	6125667
2010	6275931	-	-	-

Рисунок 5 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

Методом укрупнения периодов годы выявлена тенденция увеличения ввода в действие основных фондов в Российской Федерации.

Таблица 12 Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста

Годы	Ввод в действие ОФ млн. руб. Yi	Порядковый номер года t	Yt=2943686+ 666449*(t-1)	Yt = 2943686* 1,163(t-1)
2005	2943686	1	2943686	2943686
2006	3252436	2	3610135	3423506,8
2007	4296411	3	4276584	3981335,3
2008	5744847	4	4943033	4630418
2009	6356223	5	5609482	5386945,3
2010	6275931	6	6275931	6275931

 

Рисунок 6  Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста

Таблица 12 и рисунок 6 показывают, что методом выравнивания ряда динамики по среднему абсолютному приросту с 2005 по 2010 годы выявлена тенденция увеличения ввода в действие основных фондов в Российской Федерации, причем ежегодно в среднем на 666449 млн. руб.

Методом выравнивания ряда динамики по среднему коэффициенту роста  за исследуемый период выявлена тенденция  увеличения ввода в действие основных фондов ежегодно в среднем в 1,163 раза или на 16,3 %.

Таблица 13 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой

 

Годы	Ввод в действие ОФ млн. руб. Yi	Отклонение от центрального года t	t2	y*t	Yt==4811589+810680,2*t
2005	2943686				4811589,0
2006	3252436	-2	4	-6504872	3190228,6
2007	4296411	-1	1	-4296411	4000908,8
2008	5744847	0	0	0	4811589,0
2009	6356223	1	1	6356223	5622269,2
2010	6275931	2	4	12551862	6432949,4
Итого	28869534	0	19	8106802	28869534

 

 

Рисунок 7 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой

Аналитическим методом  по уравнению прямой выявлена тенденция  роста потребления овощей на душу населения в среднем ежегодно на 2,217 кг.

 

2.3 Выявление тенденции развития в рядах динамики с использованием ППП Excel

Таблица 2.6 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     линейной функции

Годы	Потребление овощей на душу населения  РБ, кг	Порядковый номер года    t	Линейная функция
			Yt	Yi - Yt	(Yi - Yt)2
1995	49	1	49.2	-0.2	0.1
1996	51	2	51.5	-0.5	0.2
1997	58	3	53.7	4.3	18.7
1998	56	4	55.9	0.1	0.0
1999	58	5	58.1	-0.1	0.0
2000	56	6	60.3	-4.3	18.7
2001	60	7	62.5	-2.5	6.5
2002	62	8	64.8	-2.8	7.6
2003	73	9	67.0	6.0	36.3
2004	x	10	69.2	x	x
2005	x	11	71.4	x	x
Итого	523	x	x	x	88.1

         

Рисунок 2.5 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     линейной функции

Таблица 2.7 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     логарифмической функции

Годы	Потребление овощей на душу населения  РБ, кг	Порядковый номер года,       t	Логарифмическая функция
			Yt	Yi - Yt	(Yi - Yt)2
1995	49	1	46,9	2,1	4,3
1996	51	2	52,4	-1,4	1,9
1997	58	3	55,6	2,4	5,9
1998	56	4	57,8	-1,8	3,3
1999	58	5	59,6	-1,6	2,5
2000	56	6	61,0	-5,0	25,1
2001	60	7	62,2	-2,2	5,0
2002	62	8	63,3	-1,3	1,6
2003	73	9	64,2	8,8	77,4
2004	x	10	65,0	x	x
2005	x	11	65,8	x	x
Итого	523	x	x	0,0	127,1

 

         

Рисунок 2.6  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     логарифмической функции

Таблица 2.8  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     полиномиальной функции

Годы	Потребление овощей на душу населения  РБ, кг	Порядковый номер года,       t	Полиномиальная функция
			Yt	Yi - Yt	(Yi - Yt)2
1995	49	1	51,3	2,3	5,1
1996	51	2	52,0	1,0	0,9
1997	58	3	53,1	-4,9	24,0
1998	56	4	54,7	-1,3	1,8
1999	58	5	56,7	-1,3	1,8
2000	56	6	59,1	3,1	9,7
2001	60	7	62,0	2,0	3,9
2002	62	8	65,3	3,3	10,7
2003	73	9	69,0	-4,0	16,1
2004	x	10	73,1	x	x
2005	x	11	77,7	x	x
Итого	523	x	x	0,0	73,8