Статистическое изучение оборотных фондов

Индекс удельного расхода  одного вида материала, затрачиваемого на производство одного вида продукции, определяется по формуле:

( 1.9 )

.

Разность числителя и  знаменателя индекса характеризует  величину экономии (перерасхода) материала  в расчете на единицу продукции.

Общая величина экономии в  расчете на весь фактически произведенный  в данном периоде объем продукции  данного вида определяется по формуле:

( 1.10 )

.

В случае, когда различные  виды материалов расходуются на производство нескольких видов продукции, расчет осуществляется след. образом[4]:

а) общий индекс затрат на производство продукции:

( 1.11 )

.

б) общий индекс цен на сырье и материалы:

( 1.12 )

.

Статистическое изучение эффективности  использования оборотных фондов позволит предприятию проанализировать текущее состояние данного элемента ресурсного потенциала, а также выбрать  возможные способы повышения  эффективности их использования, проследить влияние на производственно – финансовые показатели деятельности предприятия [5]. 

 

 

2. Расчетная часть 

 

Задание 1

Для анализа использования материальных оборотных фондов предприятий одной  из отраслей экономики произведена 5%-ная механическая выборка и получены следующие данные, млн. руб.:

Таблица 2.1 – Исходные данные

№ предприятия	Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.	№ предприятия	Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб
1	24,7	39	16	21,3	47
2	19,8	35	17	21,7	42
3	18,3	34	18	26,0	34
4	28,0	61	19	27,0	57
5	24,9	50	20	30,0	46
6	19,0	38	21	23,7	48
7	15,0	30	22	19,9	45
8	27,0	51	23	22,9	43
9	22,8	46	24	29,0	48
10	20,7	38	25	29,0	60
11	13,0	35	26	18,0	35
12	12,0	21	27	23,8	40
13	23,5	27	28	10,0	24
14	17,0	41	29	14,0	36
15	17,0	30	30	11,0	19

 

 

По исходным данным таблицы 2.1:

1 Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами.

2 Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

3 Рассчитайте характеристики ряда интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4 Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте  выводы по результатам выполнения задания.

Выполнение задания 1

Для удобства группировки отсортируем данные в порядке возрастания признака (таблица 2.2)

Таблица 2.2 – Ряд параллельных данных

№ предприятия	Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов, млн. руб.	№ предприятия	Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов, млн.руб.
28	10	17	21,7
30	11	9	22,8
12	12	23	22,9
11	13	13	23,5
29	14	21	23,7
7	15	27	23,8
14	17	1	24,7
15	17	5	24,9
26	18	18	26
3	18,3	8	27
6	19	19	27
2	19,8	4	28
22	19,9	24	29
10	20,7	25	29
16	21,3	20	30

 

Для группировок с равными интервалами  величина интервала

( 2.1 )

,

где , - наибольшее и наименьшее значение признака,

 n - число групп.

 

 

 

Таблица 2.3 –  Рабочая таблица для построения аналитической группировки

Группы предприятий	№ по порядку	Материальные оборотные фонды , млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
10,000 – 15,000	11 12 28 29 30	13 12 10 14 11	35 21 24 36 19
Итого:	5	60	135
15,000 – 20,000	7 14 15 26 3 6 2 22	15 17 17 18 18,3 19 19,8 19,9	30 41 30 35 34 38 35 45
Итого:	8	144	288
20,000 – 25,000	10 16 17 9 23 13 21 27 1 5	20,7 21,3 21,7 22,8 22,9 23,5 23,7 23,8 24,7 24,9	38 47 42 46 43 27 48 40 39 50
Итого:	10	230	420
25,000 – 30,000	18 8 19 4 24 25 20	26 27 27 28 29 29 30	34 51 57 61 48 60 46
Итого:	7	196	357

 

 

 

 

Таблица 2.4 –  Аналитическая таблица

Группы предприятий по материальным оборотным фондам, млн. руб.	Количество предприятий	Удельный вес, %	Оборотные фонды, млн. руб.		Выпуск продукции млн.руб.
			всего	в среднем на предприятии	всего	в среднем на предприятии
Группа 1	5	16,7	60	12	135	27
Группа 2	8	26,7	144	18	288	36
Группа 3	10	33,3	230	23	420	42
Группа4	7	23,3	196	28	357	51
Итого:	30	100	630	21	1200	40

Вывод: распределение предприятий согласно данным аналитической таблицы между материальными оборотными фондами и выпуском продукции существует прямая зависимость.

Таблица 2.5 –  Исходные данные для расчета средних и вариационных    характеристик ряда распределения

группа	Значение показателя, млн. руб.			Середина интервала x	Число предприятий f	Процент к итогу	накопленная частота
1 группа	10,000	-	15,000	12,50	6	20,00	6	75,00	937,50
2 группа	15,000	-	20,000	17,50	7	23,33	13	122,50	2143,75
3 группа	20,000	-	25,000	22,50	10	33,33	23	225,00	5062,50
4 группа	25,000	-	30,000	27,50	7	23,33	30	192,50	5293,75
Итого					30	100	-	615,00	13437,50

Построим  графики полученного ряда распределения, по которым графически определим значения моды ( рисунок 2.1):

Рисунок 2.1 - Гистограмма распределения предприятий по значению среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов

 

Значение Мо =22,5 млн. руб., то есть наиболее часто встречающееся значение материальных оборотных фондов составляет 22,5 млн.руб.

Рисунок 2.2 - Кумулята распределения предприятий по значению среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов

 

 

Значение Ме ≈ 21 млн. руб., то есть середина ранжированного ряда.

Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения.

Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным

 млн. руб.

Средняя арифметическая ряда:

 млн. руб.

Дисперсия

 

Среднеквадратическое  отклонение

 млн. руб.

Коэффициент вариации

%

Совокупность  предприятий по материальным оборотным  фондам является однородной, так как  коэффициент вариации не превышает 33 %.

Задание 2

Установите наличие и характер связи между признаками – среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов и выпуск продукции, образовав четыре группы с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

Выполнение задания  2

а) метод группировки: сгруппируем первичные данные (таблица 2.6 )

 

Группы предприятий по оборотным  фондам, млн. руб.	Число организаций	Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов  X, млн. руб.			Выпуск продукции Y, млн. руб.
		сумма	среднее значение	процент к итогу	сумма	среднее значение	процент к итогу
10,0-15,0	6	75,000	12,500	11,905	165,000	27,500	13,750
15,0-20,0	7	129,000	18,429	20,476	258,000	36,857	21,500
20,0-25,0	10	230,000	23,000	36,508	420,000	42,000	35,000
25,0-30,0	7	196,000	28,000	31,111	357,000	51,000	29,750
Итого	30	630,000	21,000	100,000	1200,000	40,000	100,000