Экономико-статистический анализ основных фондов

Цепной абсолютный прирост - разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует :

.

Абсолютные приросты составили:

• базисные  руб./руб.;

                             руб./руб.;   

• цепные  руб./руб.;

                         руб./руб.;  

Расчет абсолютных приростов приведен в таблице 7, графы 1, 2.

Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики:

.

Применяя эту формулу, можно по вычисленным в таблице 7 цепным абсолютным приростам определить базисный абсолютный прирост:

 руб./руб.

Действительно, руб./руб.

Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения :

.

Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень :

.

Расчет темпов роста приведен в таблице 7, графы 3, 4.

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста:

.

Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения :

.

Цепной темп прироста - это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню :

.

Расчет темпов прироста приведен в таблице 7, графы 5, 6.

Между показателями темпа прироста и темпа роста имеется взаимосвязь:

(при выражении темпа роста  в процентах).

(при выражении темпа роста  в коэффициентах).

Важным статистическим показателем динамики является абсолютное значение 1% прироста , которое рассчитывается как отношение цепного абсолютного прироста к проценту прироста за тот же период:

.

Расчет этого показателя приведен в таблице 7, графа 7.

 

Таблица 7

Динамика использования основных фондов за 2009 – 2011 гг.

Годы	Показатель фондоотдачи, руб./руб.	Абсолютные приросты, руб./руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, руб./руб.
		цепные	базис-ные	цепные	базис-ные	цепные	базис-ные
А	Б	1	2	3	4	5	6	7
2009 2010 2011	1,647 1,303 1,080	- -0,344 -0,223	- -0,344 -0,567	- 79,1 82,9	100,0 79,1 65,6	- -20,9 -17,1	- -20,9 -34,4	- 0,016 0,013

 

 

Данные таблицы 7 свидетельствуют о том, что уровень фондоотдачи на предприятии за рассматриваемый период систематически снижался. Последний базисный темп прироста показывает, что в 2011 г. по сравнению с 2009 г. уровень фондоотдачи снизился на 34,4%. В абсолютном выражении уровень фондоотдачи снизился за анализируемый период на 0,567 руб./руб.

Рассчитаем средние уровни ряда динамики.

Средний уровень интервального ряда динамики определяется делением суммы уровней на их число :

 руб./руб.

Для определения среднего абсолютного прироста   сумма цепных абсолютных приростов делится на их число :

.

 руб./руб.

Для определения среднего темпа роста применяется формула

.

Где - индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах), - число индивидуальных темпов роста.

.

Средний темп роста можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики по формуле

 или 81%.

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста:

 или -19%.

Таким образом, среднегодовой уровень фондоотдачи в период с 2009 по 2011 гг. составил 1,343 руб./руб. В среднем каждый год уровень фондоотдачи снижался на 0,284 руб./руб. или на 19%.

Для выявления основной тенденции уровней ряда динамики изобразим исходные данные таблицы 6 графически (рис.2).

Проведем выравнивание ряда динамики по прямой:

При использовании способа условного обозначения времени, когда , параметры математической функции определяются по формулам:

Составим вспомогательную таблицу 8.

                                                                                                             Таблица 8

Расчет параметров уравнения прямой

Год	Условные обозначения времени		y	t×y
	t	t2
А	1	2	3	4	5
2009	-1	1	1,647	-1,647	1,627
2010	0	0	1,303	0	1,343
2011	1	1	1,080	1,08	1,059
S	0	2	4,03	-0,567	4,03

 

По итоговым данным таблицы 8 определяем параметры уравнения прямой:

Таким образом, уравнение прямой примет вид:

Параметр показывает, что уровень фондоотдачи с каждым годом снижался в среднем на 28,4 коп. на каждый рубль основных производственных фондов.

Фактические и теоретические уровни ряда динамики (табл. 8, гр. 3, 5) изобразим графически (рис.2).

Рассчитаем прогнозный уровень фондоотдачи на 2012 год:

 руб./руб.

Следовательно, в 2012 г. уровень фондоотдачи может составить в среднем 77,5 коп. на каждый рубль основных производственных фондов.

 

2.6. Корреляционный анализ изменения фондоотдачи

 

Имеются данные по ООО «Каменское-2» за три года об урожайности зерновых культур, продуктивности коров и эффективности использования основных производственных фондов (табл. 9).

Таблица 9

Год	Урожайность зерновых культур, ц/га (x)	Среднегодовой удой молока на одну корову, ц (z)	Уровень фондоотдачи, руб./руб. (y)
2009 2010 2011	21,0 23,0 40,4	54,2 54,8 60,4	1,647 1,303 1,080

 

Выясним зависимость фондоотдачи от урожайности зерновых культур и продуктивности коров.

Связь между результативным признаком и двумя и более факторами выражается уравнением множественной регрессии.

Наиболее простым видом уравнения множественной регрессии является линейное уравнение с двумя независимыми переменными

.

Параметры этого уравнения определяются решением системы нормальных уравнений:

Построим расчетную таблицу 10.

 

 

Таблица 10

№ п/п	x	z	y	yx	yz	x2	xz	z2	yxz
1 2 3	21,0 23,0 40,4	54,2 54,8 60,4	1,647 1,303 1,080	34,587 29,969 43,632	89,2674 71,4044 65,2320	441,00 529,00 1632,16	1138,20 1260,40 2440,16	2937,64 3003,04 3648,16	1,8 1,4 0,96
å	84,4	169,4	4,03	108,188	225,9038	2602,16	4838,76	9588,84	4,03

 

Итоговые данные таблицы 10 подставим в систему нормальных уравнений:

Для решения системы разделим все члены уравнения на коэффициенты при :

Вычтем из второго уравнения первое и из третьего уравнения второе:

 Разделим обе части  уравнений на коэффициенты при и вычтем из первого уравнения второе:

-

.

Подставляя значения параметра в уравнения, получим параметры

Уравнение связи, определяющее зависимость результативного признака y от двух факторных x, z, примет вид:

.

В данном уравнении параметры имеют экономический смысл.

Параметр показывает, что с ростом урожайности зерновых культур на 1 ц/га уровень фондоотдачи снижается в среднем на 2,6 руб./руб. Параметр означает, что при повышении продуктивности коров на 1 ц уровень фондоотдачи возрастает на 8 руб./руб.

Рассчитаем парные коэффициенты корреляции:

Рассчитаем множественный коэффициент корреляции:

Значение множественного коэффициента корреляции говорит о весьма высокой зависимости фондоотдачи от урожайности зерновых культур и продуктивности коров.

Совокупный коэффициент множественной детерминации   показывает, что изменение уровня фондоотдачи на 95% зависит от изменения урожайности зерновых культур и продуктивности коров. Полученный коэффициент также означает, что выбранные факторы существенно влияют на показатель фондоотдачи.

Таким образом, изучаемая с помощью многофакторного корреляционно-регрессионного анализа стохастическая связь между исследуемыми показателями свидетельствует о целесообразности построения двухфакторной регрессионной модели уровня фондоотдачи в виде линейного уравнения регрессии:

.

На основании проведенного корреляционного анализа рассчитаем уровень фондоотдачи на перспективу.

Предположим, что в следующем 2012 г. урожайность зерна составит 35 ц/га, а среднегодовой удой молока на одну корову – 59 центнеров. При условии, что остальные факторы, оказывающие влияние на результативный показатель останутся неизменными, рассчитаем возможный уровень фондоотдачи в 2012 г.:

 руб./руб.

 

2.7. Обобщающие выводы и предложения

 

Проведенный экономико-статистический анализ основных фондов ООО «Каменское-2» позволил сделать следующие выводы.

Стоимость основных производственных фондов хозяйства увеличилась в 2011 г. по сравнению с 2009 г. на 41,5%, стоимость основных производственных фондов других отраслей осталась без изменения. Стоимость всех производственных фондов возросла за анализируемый период на 40,9% и составила на конец отчетного года 143226 тыс. руб. Этот рост обусловлен в основном увеличением только стоимости продуктивного скота (на 72,2%), рабочего скота (на 59,9%), зданий (на 23,5%) и стоимости машин и оборудования (на 14,7%). Стоимость сооружений, производственного и хозяйственного инвентаря и других видов основных средств за рассматриваемый период не изменилась.

В 2010 г. на 100 га сельхозугодий приходилось в среднем 1797 тыс. руб., а в 2011 г. – 2202 тыс. руб. основных средств, то есть фондооснащенность хозяйства выросла на 405 тыс. руб. с каждых 100 га сельхозугодий, или на 22,5%.

На одного работника в 2010 г. приходилось в среднем 451,44 тыс. руб., а в 2011 г. – 647 тыс. руб. основных производственных фондов, то есть фондовооруженность труда повысилась на 195,56 тыс. руб./чел. или на 43,3%.

Доля новых введенных в действие основных фондов в их общем объеме составила 23% в 2010 г. и 30,8% в 2011 г., то есть коэффициент обновления повысился на 7,8 пунктов. Доля выбывших основных фондов в течение года в общей их стоимости составила 11,5% в 2010 г. и 15,2% в 2011 г., то есть коэффициент выбытия увеличился на 3,7 пунктов.

Удельный вес изношенных основных фондов составил 21,1% на конец 2010 г. и 20,2% на конец 2011 г. Доля годных основных фондов составила 78,9% на конец 2010 г. и 79,8% на конец 2011 г.

Стоимость валовой продукции (по себестоимости), приходящаяся на 1 руб. основных фондов составила в среднем в 1,3 руб. в 2010 г. и 1,08 руб. в 2011 г. На 1 рубль валовой продукции (по себестоимости) приходилось 76,7 коп. (в 2010 г.) и 92,6 коп. (в 2011 г.) стоимости основных производственных фондов. Рентабельность использования основных фондов составила 40% в 2010 г. и 28,5% в 2011 г.

Среднегодовой уровень фондоотдачи в период с 2009 по 2011 гг. составил 1,343 руб./руб. В среднем каждый год уровень фондоотдачи снижался на 0,284 руб./руб. или на 19%.

Уравнение, определяющее зависимость уровня фондоотдачи от фактора времени имеет вид:

Параметр показывает, что уровень фондоотдачи с каждым годом снижался в среднем на 28,4 коп. на каждый рубль основных производственных фондов.

Уравнение связи, определяющее зависимость уровня фондоотдачи от урожайности зерновых культур и продуктивности коров, имеет вид:

Параметр показывает, что с ростом урожайности зерновых культур на 1 ц/га уровень фондоотдачи снижается в среднем на 2,6 руб./руб. Параметр означает, что при повышении продуктивности коров на 1 ц уровень фондоотдачи повышается на 8 руб./руб.