Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна в сельскохозяйственных предприятиях Зуевского и Орловского районов К

 

             Сравнение показателей по группам  (двум первым) позволяет сделать  вывод о том, что с увеличением  урожайности зерновых,  себестоимость 1 ц зерна в среднем сокращается. Так, во второй группе  предприятий урожайность зерновых больше, чем в первой на 5,04 ц / га.  При этом себестоимость 1ц зерна во второй группе предприятий ниже на 110,9 руб., чем в первой группе, т.е. увеличение урожайности зерновых от первой ко второй группе в расчете на 1 га посева приводит к среднему сокращению  себестоимости 1ц зерна.

       Анализ  показателей третьей группы по сравнению  со второй показывает, что с увеличением  урожайности зерновых, себестоимость 1 ц зерна в среднем сокращается: рост уровня урожайности зерновых   составил 7 ц / га, в то время как себестоимость 1 ц зерна снизилась на 17,05 руб.. Это вызывает сомнение в целесообразности дальнейшего увеличения уровня затрат на производство зерна. 

         Максимальный уровень  себестоимость 1 ц зерна в 5 предприятиях первой группы вызван влиянием не только интенсивности производства, но и рядом других факторов.

3.2 Дисперсионный  анализ

       Для оценки существенности  различия между  группами по величине результативного  признака (урожайность зерновых) будем использовать критерий Фишера (F - критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

         

       где:    - межгрупповая дисперсия;

               - остаточная дисперсия.

       

       где:  - средняя групповая;

               - средняя общая;

                m - число групп;

                n - число вариантов в группе.

       Определим , используя при этом данные таблицы 10:

       

,

       где: - общая вариация;

              - межгрупповая вариация ( =42384295);

              N - общее число вариантов (N=19)

       Общую вариацию определим по формуле

       

,

       где:  x_i - варианты;

               - общая средняя (из таблицы 10)

               = 4500 ц / га

       Для определения общей вариации урожайности зерновых необходимо использовать все варианты исходной совокупности (ц / га):

       

       

       

       

       Фактическое значение F - критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой ( ) и остаточной ( ) дисперсии.

        = m – 1 = 3 – 1 = 2;      = (N – 1) – (m – 1) = 16

         при  =2 и =16 составило 3,63.

       Т.к. > , различия между группами обусловлено влиянием случайных факторов.

       Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная , показывает, что на 76,7% вариация урожайности зерновых объясняется влиянием уровня затрат на 1 га посева.

       Аналогично  проведем дисперсионный анализ по себестоимости 1 ц зерна по данным таблицы 11.

       

       

,

         =47876,38 руб.,     N=16

       Общую вариацию определим по формуле

       

,

        = 330,7 руб.

       Для определения общей вариации себестоимости 1 ц зерна необходимо использовать все варианты исходной совокупности (руб.):

       

       

       

       Фактическое значение F - критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой ( ) и остаточной ( ) дисперсии.

        = m – 1 = 3 – 1 = 2;      = (N – 1) – (m – 1) = 13.

         при  =2 и =13 составило 3,74.

       Т.к. < , то влияние урожайности зерновых на себестоимость 1 ц зерна следует признать несущественным.

       Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная , показывает, что на 25,16% вариация себестоимости 1 ц зерна объясняется влиянием случайных факторов. 
 
 
 
 
 
 
 

    3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

   Для выявления  стохастической связи по исследуемой теме, используем уравнение:

   y=a₀+a₁x₁+a₂x₂,

   где y – себестоимость 1ц. прироста КРС;

         x₁ – среднесуточный прирост;

         x₂ – уровень затрат на 1 голову КРС.

   Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии  методом наименьших квадратов имеет следующий вид:

   

   Составим  расчетную таблицу (см. Приложение 4).

   Получаем  следующую систему уравнений:

   

   Делим на коэффициенты при а₀

   

   Получаем:

   

   Решив систему, получаем:

   а₁ =- 26,98

   а₂ = 0,082

   а₀=345,53

   В результате решения данной системы  на основе исходных данных по19 хозяйствам было получено следующее уравнение: y=345,53-26,98x₁ + 0,082x₂

   Коэффициент регрессии а₁  =- 26,98 показывает, что при увеличении урожайности 1 ц зерна на 1 га, себестоимость 1ц зерна уменьшается в среднем на 26,98 руб. (при условии постоянства факторов). Коэффициент а₂ = 0,082 , свидетельствует о среднем увеличении себестоимость 1ц зерна  на 0,082 руб. при увеличении уровня затрат производства  на 1000 руб. в расчете на 1 ц зерна.

    Теснота связи  между всеми признаками, включенными  в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной  корреляции: 

   ,

   где , , - коэффициенты парной корреляции между х₁,х₂ и у

= = -0,387;  = = 0,148;  = = 0,816;

= = 4472,021;  =1498701;          =72460,1

= 327,53;   = 14,34;   = 4500,16

=5,69; =1705,52;    = =102,48 

   В рассматриваемом  примере получились следующие коэффициенты парной корреляции:

    = -0,387; = 0,148;  = 0,816.

   По  степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи:

Коэффициент	Теснота связи
До	практически отсутствует
	Слабая
	Умеренная
	Сильная

 

   Следовательно, между себестоимостью 1ц зерна и урожайностью связь слабая. Между себестоимостью 1ц зерна и затратами на 1 га посева связь практически отсутствует. Между урожайностью и затратами на 1 га посева - сильная. 

   R=0,8901. Это означает что между всеми признаками связь сильная. Коэффициент множественной детерминации Д= вариации производства 1ц зерна определяется влиянием факторов, включенных в модель.

   Для оценки значимости полученного коэффициента R используют критерий Фишера (F), фактическое значение которого определяется по формуле:

   

   где n – число наблюдений;

         m – число факторов.

   

      определяется при заданном  уровне значимости (0,05) и числе  степеней свободы v₁=n-m и v₂=m-1 (пользуясь приложением к методичке 14). v₁=17,        v₂ = 1, = 4,41

    > , соответственно значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между х₁,х₂, и у – слабой.

   Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

   Коэффициенты  эластичности показывают на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1 % при фиксированном положении другого фактора:

    ;  

   Коэффициент Э₁ показывает, что при изменении на 1% урожайности ведет к увеличению себестоимости на 1,18 %, а изменение уровня затрат – к среднему ее росту  на 1,13 %.

   При помощи β-коэффициента даётся оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического  отклонения измениться результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения :

    =-1,489   = 1,3647

   То  есть наибольше влияние на себестоимость 1ц зерна с учётом вариации способен оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

   Коэффициент отдельного определения используется для определения  в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:

        

   Т.е., на долю влияния первого фактора  приходится 58%, второго 20%. 
 
 
 
 
 

4 .   Расчет нормативов и анализ  эффективности использования факторов  на их основе. 

       Если  в уравнении регрессии в качестве результативного  используется признак, характеризующий итоги реализуемой деятельности, а в качестве факторных – признаки, отражающие условия реализации, то коэффициенты чистой регрессии а₁, а₂ при факторах х₁, х₂ могут служить инструментом для определения нормативного уровня результативного признака (Y).

   Используя полученное уравнение регрессии, y=345,53 -26,98x₁ + 0,082x₂  выражающее взаимосвязь между урожайностью (х₁), затратами на 1 га посева (х₂) и себестоимостью 1 ц зерна (у), для каждого предприятия определим нормативный уровень окупаемости (у^н). Для этого в уравнение регрессии вместо х₁, х₂ подставим фактические значения урожайности и затрат на 1 га посева (Приложение 4).

       Анализ  себестоимости 1 ц зерна представлен в таблице 12.

   Таблица 12 – Влияние факторов производства на уровень себестоимости 1 ц зерна.

Номер хозяйства	Общее отклонение	В том  числе за счет
		Эффективности использования факторов		Размера факторов
				общее		За счет размера отдельных факторов, руб.
		Руб.	%	Руб.	%	X1	x2
1	327,53	72,04	128,03	-70,56	78,46	-384,68	314,05
2	0,47	-73,91	81,61	0,47	122,71	-209,31	283,63
3	24,47	-7,56	97,90	24,47	109,78	216,98	-185,00
4	27,47	-16,14	95,65	27,47	113,32	73,98	-30,43
5	-105,53	3,02	101,38	-105,53	66,86	-20,45	-88,16
6	-88,53	25,71	112,05	-88,53	65,12	-120,27	5,97
7	-50,53	-16,96	94,23	-50,53	89,75	52,40	-86,03
8	-113,53	-60,89	77,85	-113,53	83,93	179,20	-231,91
9	-122,53	-1,41	99,32	-122,53	63,02	17,32	-138,51
10	-65,53	24,99	110,54	-65,53	72,36	-155,35	64,77
11	-62,53	8,17	103,18	-62,53	78,42	-174,23	103,47
12	294,47	158,16	134,10	294,47	141,62	254,75	-118,50
13	36,47	-24,81	93,62	36,47	118,71	6,53	54,68
14	-49,53	3,35	101,22	-49,53	83,86	-71,71	18,77
15	10,47	-15,73	95,55	10,47	108,00	109,06	-82,91
16	202,47	5,03	100,96	202,47	160,28	100,96	96,42
17	90,47	-45,33	90,22	90,47	141,46	11,93	123,81
18	-1,53	-21,13	93,91	-1,53	105,99	68,59	-49,05
19	-28,53	-17,86	94,36	-28,53	96,74	44,30	-55,03