Экономическая статистика

3) очень просто рассчитываются;

4) для их расчета в официальных публикациях почти всегда имеются исходные данные;

5) легко доступны пониманию  любого человека, даже мало знакомого с методами демографического анализа.

Но у общих коэффициентов  есть фактически один недостаток, который перевешивает по значимости все их достоинства и сводит к минимуму всю их аналитическую ценность: их величина зависит не только от уровня процесса, который они призваны измерять, но и от особенностей структуры населения, прежде всего половозрастной. Поэтому при сравнении общих коэффициентов по странам, областям, группам населения необходимо учитывать этот недостаток и пользоваться другими показателями, менее зависимыми от структурных факторов (различными частными коэффициентами) или элиминировать влияние структурных факторов с помощью метода стандартизации.

1. Общий коэффициент  рождаемости - число родившихся живыми на 1000 человек населения в среднем за год:

,

где N – число родившихся живыми за год,

- среднегодовая численность населения.

При анализе рождаемости  можно воспользоваться следующей  оценочной шкалой общего коэффициента рождаемости:

n<16 – низкий уровень рождаемости,

16<n<24,9 - средний,

25<n<29,9 – выше среднего,

30<n<39,9 - высокий,

n>40 – очень высокий.

Например, общий коэффициент  рождаемости по Украине повысился с 1,2 в 2005 году до 1,485 в 2008-м[14]

Рождаемость является наиболее важным фактором, определяющим воспроизводство  населения. На величину общего коэффициента рождаемости оказывает влияние половозрастной состав населения (прежде всего), место жительства (город, село), род занятий и ряд других факторов.

Поэтому для более  детального изучения рождаемости, а  также для сравнительного анализа  исчисляются частные показатели рождаемости, которые рассчитываются на 1000 человек определенной возрастной, половой, профессиональной или иной групп населения.

2. Специальный  коэффициент рождаемости (показатель фертильности) – отношение числа родившихся живыми к средней численности женщин репродуктивного возраста (15-49 лет):

Этот показатель не зависит  от половой структуры населения  и в меньшей степени, чем общий коэффициент рождаемости, зависит от возрастной структуры населения.

Между общим и специальным  коэффициентом рождаемости существует взаимосвязь:

,

где d_W – доля женщин репродуктивного возраста.

Шкала оценки специального коэффициента рождаемости

Всего родившихся на 1000 женщин репродуктивного возраста	Характеристика уровня рождаемости
Менее 64	Низкий
64-100	Средний
101-120	Выше среднего
121-160	Высокий
161 и более	Очень высокий

 

В 2011 г. в Украине доля женщин репродуктивного возраста составляла 50,7%. Общий коэффициент рождаемости составил n=11%. Что соответствует низкому уровню рождаемости.

Динамика общего коэффициента рождаемости определяется изменением специального коэффициента рождаемости и доли женщин репродуктивного возраста в общей численности населения. Относительный и абсолютный приросты общего коэффициента рождаемости определяются следующим образом:

,

где - абсолютный прирост общего коэффициента рождаемости за счет доли женщин репродуктивного возраста,

- абсолютный прирост общего  коэффициента рождаемости за  счет изменения специального коэффициента рождаемости.

Влияние каждого фактора  может быть и отрицательным. В  этом случае отрицательную компоненту можно трактовать как часть снижения общего коэффициента вследствие того, что при сокращении, например, численности  женщин фертильного возраста не родилось определенное число детей.

Удельный вес женщин репродуктивного возраста зависит  от доли женщин в численности населения (d_L) и от доли женщин репродуктивного возраста в численности женского населения (d_V). Поэтому анализ динамики общего коэффициента рождаемости можно уточнить с помощью трехфакторной модели:

,

где - абсолютный прирост общего коэффициента рождаемости за счет доли женщин в численности населения;

- абсолютный прирост общего  коэффициента рождаемости за  счет доли женщин репродуктивного  возраста в численности женщин

- абсолютный прирост общего  коэффициента рождаемости за  счет изменения специального  коэффициента рождаемости.

3. Повозрастные  коэффициенты рождаемости - число родившихся у женщин определенной возрастной группы X на 1000 среднегодовой численности женщин данной возрастной группы:

,

где N_Xчисло родившихся живыми у женщин в возрасте «х»,

- среднегодовая численность  женщин в возрасте «х».

Это коэффициенты рассчитываются по однолетним и пятилетним возрастным группам.

Самыми точными характеристиками рождаемости являются повозрастные коэффициенты брачной и внебрачной рождаемости (в числителе учитывается число родившихся в браке или вне брака соответственно, а в знаменателе учитываются женщины определенного возраста, состоящие либо не состоящие в браке соответственно). Эти показатели дают возможность выявить возрастные группы с наивысшей рождаемостью у замужних женщин, их сдвиги и динамику, тенденции в изменении семьи и т.д. Из-за отсутствия необходимых статистических данных в России коэффициенты брачной рождаемости рассчитываются только по результатам выборочных обследований.

4. Результативность воспроизводства населения характеризует суммарный коэффициент рождаемости, который вычисляется путем деления суммы одногодичных повозрастных коэффициентов рождаемости на 1000. Этот показатель характеризует среднее число детей, рожденных одной женщиной за репродуктивную жизнь (с 15 до 50 лет).

Суммарный коэффициент  рождаемости является наилучшим  показателем рождаемости. Его величина не зависит от особенностей возрастной структуры населения и числа женщин репродуктивного возраста.

5. Общий коэффициент  смертности - число умерших на 1000 человек населения в среднем за    год:

,

где М – число умерших  за год.

 

Шкала коэффициентов  смертности

Общий коэффициент смертности, %0	Оценка уровня смертности
До 10	Низкий
10,0-14,9	Средний
15,0-24,9	Высокий
25,0-34,9	Очень высокий
35,0 и выше	Чрезвычайно высокий

При изучении смертности также рассчитывается ряд частных  коэффициентов. Для анализа отдельно вычисляются коэффициенты смертности мужчин и женщин.

На смертность влияет действие множества различных факторов как социально-экономических, так  и биологических. Среди последних  наиболее значителен возраст. Поэтому  среди частных коэффициентов  смертности наиболее важные – возрастные показатели смертности населения.

6. Возрастные коэффициенты смертности - число умерших в определенном возрасте X на 1000 человек населения в данном возрасте в среднем за год:

,

где М_Х – число умерших в возрасте «х»,

- среднегодовая численность  населения в возрасте «х».

Эти коэффициенты рассчитываются обычно по пятилетним группам населения.

Представим общий коэффициент  смертности в такой форме, чтобы  можно было видеть его внутреннюю структуру:

Общие коэффициенты смертности зависят от возрастных коэффициентов смертности, а также от возрастной структуры населения (от доли населения соответствующей возрастной группы в обще численности населения).

Общий коэффициент смертности будет выше в той совокупности, где больший удельный вес занимают лица более пожилого возраста и дети до одного года, т.е. где больший удельный вес возрастных групп,  имеющих более высокие коэффициенты смертности. Поэтому при сравнении смертности по различным совокупностям необходимо вычислять общие коэффициенты смертности  для обеих совокупностей по какой-либо одной и той же возрастной структуре населения, принятой за стандарт (например, общий коэффициент смертности для России рассчитывается как сумма произведений соответствующих повозрастных коэффициентов смертности и относительных величин возрастной структуры населения Украины, рассчитанных по данным переписи 1989 г.) Такие коэффициенты называются стандартизованными коэффициентами смертности. Они свободны от влияния структурного фактора и поэтому пригодны для сравнения по разным объектам (профессиям, общественным группам, странам, городскому и сельскому населению и т.п.)

Также в статистике специально изучается детская (младенческая) и  материнская  смертность. В отличие от других показателей естественного движения населения коэффициент детской смертности исчисляется не по отношению к среднегодовой численности населения, а по отношению к числу родившихся за изучаемый период (характеризует долю умерших детей от общей численности родившихся за определенный период).

7. Особое значение имеет коэффициент младенческой смертности, характеризующий уровень смертности детей до одного года. Учитывая, что в текущем году в возрасте до 1 года могут умереть и дети, рожденные в прошлом году, коэффициент младенческой смертности за год рассчитывают как сумму двух слагаемых:

,

где M’₀ – число умерших до года в текущем году из поколения родившихся в предыдущем году,

M’₁ - число умерших до года в текущем году из поколения родившихся в текущем году,

N₁ – число родившихся в текущем году,

N₀ – число родившихся в предыдущем году.

Если известно только общее число умерших до года без  распределения по годам рождения, можно использовать следующую формулу Ратса:

Где M’ – число умерших за год детей в возрасте до 1 года.

8. Наиболее точными измерительными уровнями смертности являются показатели вероятностных таблиц дожития (смертности), рассчитанные  на основании данных переписи и текущей статистики за два смежных года.

Таблицы дожития характеризуют распределение поколения родившихся по продолжительности жизни. В них показывается, сколько из определенного числа родившихся доживает до того или иного возраста, сколько умирает в том или ином возрасте, какова вероятность для лиц каждого возраста умереть в этом возрасте или дожить до следующего года возраста и т.д.

Обобщающим  показателем таблиц дожития является показатель средней продолжительности предстоящей жизни. Под средней продолжительностью предстоящей жизни понимается число лет, которое предстоит прожить данному поколению родившихся, если предположить, что на всём протяжении жизни этого поколения, при переходе от одного возраста в другой, смертность будет равна современному уровню смертности в отдельных возрастных группах.

В таблице смертности используются одногодичные возрастные группы  от 0 (новорожденные) до 100 лет.

 

Макет таблицы смертности:

Возраст в годах	Число дожива-ющих до возраста X	Число умираю-щих  при переходе от  возра-ста X к возрасту X+1	Вероят-ность уме- реть в теч.  предстоя-щего года жизни	Вероят-ность до-жить до возраста X+1	Число живущих в воз-расте X лет	Число предстоя-щих  че-ловеко-лет  жизни	Средняя продол-житель-ность  жизни
X	lX	dX	qX	РX	LX	TX
X+1

Число доживающих до каждого  возраста X лет устанавливается в  расчете на 10000 человек.

Вероятность умереть  в течение предстоящего года жизни, т.е. при переходе от возраста X к возрасту X+1 рассчитывается:

Вероятность дожить до следующего возраста можно определить как

p_x = 1 – q_x.

Число живущих  в возрасте X лет отражает среднюю величину из числа доживающих до данного возраста и до возраста X+1. Для всех возрастов, кроме 0 лет, он примерно может быть рассчитан по формуле: