Устойчивость откосов

Таблица 1

Значения  безразмерного коэффициента q

X	При φ, град.
	10		20		30				40
	При α, град.
	0	10	0	10	20	10	20	30	10	20	30	40
0	8,3	7,5	14,8	12,7	10,9	24,3	19,6	15,7	55,9	41,4	30,6	22,5
1	9,6	8,2	20,6	16,6	13,1	39,8	28,8	20,3	126,0	81,1	50,9	31,0
2	10,8	8,9	25,4	19,9	15,0	52,9	36,7	24,2	186,0	115,0	68,4	38,1
3	11,8	9,6	29,8	23,0	16,7	65,1	44,1	27,8	243,0	148,0	84,9	44,4
4	12,8	10,2	34,0	25,8	18,3	76,8	51,2	31,1	299,0	179,0	101,0	50,4
5	13,7	10,8	38,0	28,7	19,9	88,3	58,1	34,3	354,0	211,0	117,0	56,2
6	14,5	11,3	41,8	31,4	21,4	99,6	65,0	37,4	409,0	241,0	132,0	61,7

 

Исходными уравнениями для решения этой задачи являются:

      (8)

      (9)

             (10)

     Выражения (8) и (9), как было выше сказано, представляют дифференциальные уравнения равновесия, а (10) — условие предельного равновесия.

     Предельная  нагрузка на верхней горизонтальной поверхности откоса, зная q , определяется из выражения

                   (11)

где q — безразмерный коэффициент, зависящий от углов внутреннего трения φ, угла α  и расстояния х от края откоса до рассматриваемой точки (см. табл. 9.1). 
            Задача второго типа для случаев, когда на верхней горизонтальной поверхности откоса распределена равномерная нагрузка (по В.В. Соколовскому):

               (12)

и надо найти равноустойчивый откос.

     Для случаев, когда с≠0 и φ≠0, с помощью численного интегрирования дифференциальных уравнений получены очертания равноустойчивых откосов в безразмерных коэффициентах, которые представлены на рис. 8.

     Согласно  рис. 8  для нахождения действующего очертания равноустойчивого откоса определяют Х и Z:

     (13)

и строят равноустойчивый откос, начиная  с его верхней кромки.

     При угле внутреннего трения φ = 0 устойчивость откоса определяется силами сцепления:

                (14)

где с — удельная сила сцепления, обеспечивающая устойчивость откоса; Q — масса призмы обрушения (рис. 9,а) равная Q= γ·h; h — высота откоса; γ — удельный вес оползающего грунта; r — плечо сиилы относительно центра О; l — длина дуги поверхности скольжения.

Рис.8 Графики для построения равноустойчивых контуров откосов в безразмерных координатов

Рис. 9 Схемы к расчету устойчивости откоса: 
1- зависимость ∟α от β; 2 - зависимость ∟θ от ∟β; γ - удельный вес оползающего грунта; r — плечо силы относительного центра О; R— радиус поверхности скольжения; l - длина дуги поверхности скольжения. 

     Откос находится в устойчивом состоянии, если величина фактической силы сцепления с будет больше или равна критической с_cv или максимальной удельной силе сцепления:

                (15)

     Вероятная поверхность скольжения пройдет  через подошву откоса по такой  дуге окружности, для которой требуется c_cv. При известном значении угла β значения углов α и θ и, следовательно, положение центра О определяют по графику Феллениуса (рис. 9,б).

     Большое распространение на практике получил  метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, сущность этого метода заключается в отыскании круглоцилиндрической поверхности скольжения с центром в некоторой точке О, проходящей через подошву откоса, для которой коэффициент устойчивости будет минимальным (рис. 10).

Рис. 10 Схема к расчету устойчивости откоса методом круглоцилиндрической поверхности скольжения 

     Расчет  ведется для отсека, для чего оползающий клин ABC разбивается на n вертикальных отсеков. Делается предположение, что нормальные и касательные напряжения, действующие по поверхности скольжения, в пределах каждого из отсеков оползающего клина определяются весом данного отсека Q_i, и равны соответственно:

          (16)

      (17)

Здесь A_i — площадь поверхности скольжения в пределах i-го вертикального отсека, A_i= 1l_i; l_i — длина дуги скольжения в плоскости чертежа (рис. 10).

     Препятствующее  оползанию откоса сопротивление сдвигу по рассматриваемой поверхности в предельном состоянии

               (18)

Из (16)—(18) следует выражение для силы сопротивления сдвигу в пределах i-го отсека:

               (19)

     Устойчивость  откоса можно оценить отношением моментов удерживающих M_s,l и сдвигающих M_s,a сил. Соответственно коэффициент запаса устойчивости определим по формуле

         (20)

     Момент  удерживающих сил относительно О представляет собой момент сил Q_i:

            (21)

     Момент  сдвигающих сил относительно точки  О:

         (22)

Тогда формулу (19) можно записать в следующем виде:

               (23)

     При наличии подземных вод учитывают  фильтрационное давление, которое будет  уменьшать устойчивость откоса. Фильтрационное давление определяют как нормальную составляющую:

             (24)

для i-й призмы или отсека

где А'— площадь, занятая фильтрационным потоком в оползающей призме грунта, равная А' = А'₁ + А'₂ + А'₃ (рис. 11); γ_ω — удельный вес воды.

Рис. 11 Схема к определению площади, занятой фильтрационным потоком 

     Фильтрационное  давление влияет только на нормальную составляющую формулы (23).

     Устойчивость  откоса согласно изложенной расчетной  методике обеспечена, если k_s>1. При проектировании сооружений коэффициент устойчивости назначают обычно в пределах 1,2—1,3.

     Для решения практических задач установлен следующий порядок расчета. Из некоторого произвольного центра О₁ радиусом R через точку С проводят поверхность скольжения (рис. 10). Участок откоса, ограниченный дугой АС и ломаной линией откоса ABC, разбивают на ряд призм равной ширины, массу которых подсчитывают как площади соответствующих фигур, умноженных на удельный вес грунта. При наличии в откосе грунтов с различным удельным весом строят фиктивный профиль с удельным весом, приведенным к одному из имеющихся.

     Далее по формуле (23) определяют коэффициент устойчивости. После того повторяют построения и расчеты при цилиндрических поверхностях скольжения, проведенных из новых центров О₂, О₃ и т.д. до тех пор, пока не будет найдено минимальное значение ks на первой вертикали. Аналогично проводят расчет, определяя минимальное значение коэффициента устойчивости для второй вертикали, строя круглоцилиндрические поверхности, проведенные из центров O₄, O₅, O₆. Затем такие же расчеты повторяют для третьей, четвертой и т.д. вертикалей, пока не будет определен самый минимальный коэффициент устойчивости. Поверхность скольжения, имеющая наименьшую величину k_s, будет наиболее вероятной поверхностью скольжения грунтов склона. 
 
 
 

3. Мероприятия по повышению устойчивости откосов и склонов

     Одним из наиболее эффективных способов повышения  устойчивости откосов и склонов  является их выполаживание или создание уступчатого профиля с образованием горизонтальных площадок (берм) по высоте откоса. Однако это всегда связано  с увеличением объемов земляных работ. При относительно небольшой высоте откосов может оказаться эффективной пригрузка подошвы в его низовой части или устройство подпорной стенки, поддерживающей откос. Положительную роль также играют закрепление поверхности откоса одерновкой, мощением камнем, укладкой бетонных или железобетонных плит.

     Важнейшим мероприятием является регулирование  гидрогеологического режима откоса или склона. С этой целью сток поверхностных вод перехватывается  устройством нагорных канав, отведением воды с берм. Подземные воды, высачивающиеся на поверхности откоса или склона, перехватываются дренажными устройствами с отведением вод в специальную ливнесточную сеть.

     При необходимости разрабатываются  сложные конструктивные мероприятия  типа прорезания потенциально неустойчивого массива грунтов системой забивных или набивных свай, вертикальных шахт и горизонтальных штолен, заполненных бетоном и входящих в подстилающие неподвижные части массива. Используется также анкерное закрепление неустойчивых объемов грунта, часто во взаимодействии с подпорными стенками или свайными конструкциями. 
 

Список  используемой литературы

1. Источник: А.З. Абуханов, "Механика грунтов" Статья подготовлена и представлена в цифровом виде компанией "SBH COTPAHC"
2. Методические указания по оценке местной устойчивости откосов и выбору способов их укрепления в различных природных условиях.
3. Е.В. Цветкова «К решению проблемы обеспечения устойчивости нагруженых грунтовых откосов и слонов»