Розроблення метрологічного забезпечення (МЗ) системи автоматичного контролю (САК) витрати повітря за допомогою трубки Піто

 

Критерій 2. Можна вважати, що результати спостережень належать до нормального розподілу, якщо не більше m різниць перевищить значення , де S – незміщена оцінка середнього квадратичного відхилення ,

- верхня квантіль розподілу  нормованої функції Лапласа, яка  відповідає імовірності P/2:   Значення ймовірності Р визначаємо з таблиці 4 за вибраним рівнем значущості і числом результатів спостережень .

 

 

 

Таблиця 4

Значення ймовірності Р для  визначення Z_Р/2 складового критерію

перевірки гіпотези про належність результатів спостережень

до нормального розподілу 

 

n	m
			1%	2%	5%
10	1	0,98		0,98		0,99
11-14	1	0,99		0,98		0,97
15-20	1	0,99		0,99		0,98
21-22	2	0,98		0,97		0,96
23	2	0,98		0,98		0,96
24-27	2	0,98		0,98		0,97
28-32	2	0,98		0,98		0,97
33-35	2	0,99		0,98		0,98
36-49	2	0,99		0,98		0,99

 

=0,96 %, =0,4600;

=0,4600·0,476=0,219

= 0,856

  ≤

      0,856  ≤0,219

 

Результати групи спостережень належать до нормального закону розподілу, оскільки виконалися обидва критерії.

 

 

Для того, щоб перевірити з допомогою методики Пірсона, чи результати вимірювань належать до нормального розподілу, додатково необхідно вирахувати дисперсії характеристик асиметрії та ексцесу D(b₂), які залежать лише від числа спостережень n і відповідно визначаються:

;

і перевірити виконання наступних  умов:

  і 

  і 

    Отже, ці умови виконуються  і можна зробити  висновок про те, що результати вимірювань належать до нормального розподілу і навпаки.

3.4. Вирахуємо довірчі межі випадкової похибки вимірювання ПВП на підставі виправленого ряду результатів спостережень та коефіцієнту Ст’юдента.

Випадкова складова похибки результату вимірювання визначається за формулою:

,

де  – оцінка середньоквадратичного відхилення результату вимірювань;

  t – коефіцієнт Ст’юдента,  знаходимо за таблицею 3 для заданих числа

   f=n-1=21 ступеня вільності та довірчої ймовірності P_д=95% шляхом інтерполяції.

Таблиця6

Значення  коефіцієнта  t  Ст'юдента  для  визначення випадкової

складової похибки вимірювання 

F=n-1	P=0.95	P=0.99	F=n-1	P=0.95	P=0.99
3	3,182	5,841	16	2,120	2,921
4	2,776	4,604	18	2,101	2,878
5	2,571	4,032	20	2,086	2,845
6	2,447	3,707	22	2,074	2,819
7	2,365	3,499	24	2,064	2,797
8	2,306	3,355	26	2,056	2,779
9	2,262	3,250	28	2,048	2,763
10	2,228	3,169	30	2,043	2,750
12	2,179	3,055	¥	1,960	2,576
14	2,145	2,977

 

  t=2,080

 

3.5. На базі математичної моделі проведемо аналіз впливу зміни неінформативних параметрів на вихідний сигнал ПВП і вирахуємо систематичну складову похибки вимірювання ПВП.

Для цього попередньо необхідно  проаналізувати умови проведення вимірювань і визначити, які величини крім вхідної згідно з даною математичною моделлю ПВП впливають на вихідну, а також розміри можливих відхилень від початкових значень цих, так званих неінформативних параметрів. На базі математичної моделі (за відповідною формулою) вираховують зміни вихідного сигналу ПВП, як правило, при одному з крайніх значень діапазону вимірювання (де найбільший вихідний сигнал), викликані послідовними (почерговими) змінами кожного з неінформативних параметрів від нормальних значень. Ці зміни вихідного сигналу ПВП можна вважати складовими невиключених залишків систематичної похибки, які застосовуються для вирахування систематичної похибки ПВП.

Математична залежність:.

Неінформативні параметри:

Оптимальні параметри САК:

Задамося:

Розрахуємо математичну залежність при максимальних значеннях неінформативних  параметрів :

Розрахуємо математичну залежність при мінімальних значеннях неінформативних  параметрів :

Вирахуємо систематичну складову похибки  вимірювання ПВП:

Вирахуємо довірчі межі похибки результату вимірювання.

Так як, , то нехтуємо випадковою похибкою в порівнянні зі систематичною і приймаємо межу похибки результату вимірювання

 

 

Пункт4. Розрахунок сумарних похибок вимірювання ПВП і САК

На базі отриманої абсолютної похибки  результату вимірювання ПВП потрібно вирахувати його зведену похибку  та на її основі зі стандартного ряду значень  вибрати і присвоїти ПВП відповідний  клас точності.

Вирахуємо сумарну похибку вимірювання ПВП.

Після цього, враховуючи допустимі  похибки або класи точності всіх засобів вимірювання, які утворюють  ланцюг вимірювання САК, вираховуємо  сумарну похибку вимірювання  та присвоюємо аналогічно цілій САК  відповідний клас точності. Сумарна похибка САК отримується квадратичним підсумовуванням похибок ПВП, проміжних перетворювачів і вторинного приладу.

Сумарна похибка дорівнює похибці  первинного вимірювального перетворювача, тобто трубки Піто, і дорівнює 4.

 

Пункт5. Присвоєння ПВП і САК класів точності згідно зі стандартним рядом

Вибираємо трубку Піто діапазоном по тиску - ,  класом точності 4.

 

Пункт6. Структурна схема й опис установки для градуювання та перевірки ПВП або САК

Еталонні установки з робочими еталонами використовується для градуювання та повірки витратомірів та лічильників газу, для точного відтворення і вимірювання об'єму та об'ємної витрати газу.

Область застосування - витратовимірювальна  техніка.

Основні технічні характеристики:

— межі вимірювання витрати:    від 0.02 до 2500 м³ /год.;

— робоче середовище:    повітря;

— значення контрольних об'ємів:    від 0.02 до 14 м³ ;

— надлишковий тиск середовища в  установці:    від 0.1 до 5 кПа;

— межі основної похибки по об'єму:    від 0.25 до 0.5 %

— межі основної похибки по витраті:    від 0.15 до 0.5 %

Будова:

1, 2, 3 — пристрій, що повіряється;   4 — зразковий пристрій; 5 — регулювальний  клапан;   6 — джерело витрати;   7 — дросель.

 Принцип дії:

Принцип дії еталонних установок  з обертовими взірцевими пристроями полягає у виділенні із потоку повітря, що задається ротаційним генератором витрати 6, за допомогою зразкового пристрою 4, контрольного об'єму газу. При передачі одиниці об'єму та об'ємної витрати здійснюється збір інформації з приладів 1,2,3, що випробовуються, та зразкового пристрою 4, а також значення температур та тисків робочого середовища на кожному з досліджуваних

пристроїв. При цьому вимірюваний  контрольний об’єм газу визначається як об'єм, що пройшов через взірцевий пристрій. За різницею показів відлікових пристроїв 1-3 та 4 з врахуванням відповідних поправок щодо температури та тиску визначають похибки пристроїв, які повіряються.

Застосовуються два типи повірочних установок з використанням зразкових  лічильників газу:

—  установки, в яких зразковий пристрій знаходиться після пристроїв, що випробовуються чи повіряються;

—  установки, в яких зразковий  пристрій знаходиться перед пристроями, що випробовуються чи повіряються.

До зразкових пристроїв належать особливим способом відібрані роторні та барабанні лічильники газу, що випускаються як робочі засоби вимірювань, але спеціально підготовані та атестовані до використання як зразкові.

Для покращання умов та впровадження автоматизації процесу повірки  вони забезпечуються спеціальними відліковими пристроями і (або) перетворювачами об'ємів, що протікають через них, в електричні імпульсні сигнали. Діапазон вимірювань таких лічильників залежить від характеру зміни кривої похибок від витрати. Похибка вимірювань зразкових лічильників в більшості випадків не перевищують ±0,5%.

Похибка, як правило, зумовлена перетоками в щілинах між роторами та між роторами і корпусом. Значною мірою на похибку вимірювань роторних лічильників газу має вплив тертя в синхронізуючих шестернях та в підшипниках. Це особливо позначається на мінімальних витратах. Зі збільшенням витрат крива залежності похибки роторних лічильників від витрати зростає до витрат (0,2-0,5)Q_max і стабілізується в діапазоні витрат від 0,5Q_max до Q_max- Зміна кривої похибок пояснюється тим, що, з одного боку, перетоки повітря в щілинах непостійні і зростають внаслідок збільшення різниці тиску в них при зростанні витрат, а з другого, потік в щілинах при збільшенні швидкості обертання роторів все більше залежить від відносної швидкості обертання їх відносно корпусу. За рахунок цього частина вимірюваного повітря повертається на вхід лічильника і вимірюється повторно. Величина витрат в щілинах та кількість повітря, що повертається на вхід лічильника, значною мірою залежить від величини щілини, густини вимірюваного середовища та характеру потоку в щілині (ламінарний чи турбулентний).

Недоліком таких установок є  невисока точність відтворення об'єму  та об'ємних витрат.              

ОСОБЛИВОСТІ:

1.  Широкий діапазон відтворюваних  об'ємів та об'ємних витрат газу.

2. Можливість оптимізації градуювально-повірочного циклу.

 

 

 

 

ВИСНОВКИ

Розроблена САК дозволяє вимірювати витрату повітря з класом точності 4. На базі аналізу показників  точності та якості вимірювання можна виробити наступні пропозиції  та рекомендації щодо покращення її метрологічних характеристик:

• зокрема, зменшити вплив неінформативних параметрів: , що суттєво впливають на систематичну похибку;
• змінити умови роботи ПВП і САК, в тому числі динамічні: величина витрат в щілинах та кількість повітря, що повертається на вхід лічильника, значною мірою залежить від величини щілини, густини вимірюваного середовища та характеру потоку в щілині .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

 

1. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. - М.: Энергия, 1978. - 704 с.
2. Дорожовець М., Мотало В., Стадник Б., Василюк В., Борек Р., Ковальчик А. – Основи метрології та вимірювальної техніки: Підручник у 2 т. – Львів: Видавництво Національного університету „Львівська політехніка”, 2005.
3. Фарзане Н.Г., Илясов Л.В., Азим-заде А.Ю. Технологические измерения и приборы. - М.: Высшая школа, 1989. - 456 с.
4. ГОСТ 2.105-79. Общие требования к текстовым документам. - М.: Издательство стандартов, 1988. - 20 с.
5. ГОСТ 2.001-70.  Единая система конструкторской документации. - М.: Издательство стандартов, 1970.