Частотомер - измерение частоты электрических колебаний в электроэнергетике

Министерство образования  Российской Федерации

Томский Политехнический Университет

 

 

                 Факультет  Электрофизический

                                                          Кафедра  ИИТ

 

 

 

 

 

Пояснительная записка к курсовому проекту  по курсу:

ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ  УСТРОЙСТВА

Тема проекта: Частотомер.

 

 

 

 

Выполнил студент гр.

.

        Проверил преподаватель:                                                                              Миляев Д.В.

 

 

 

Томск 2012 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание

1. Провести обзор методов измерения частоты.
2. Выбрать метод, изобразить и описать его структурную схему.
3. Обосновать выбор элементов принципиальной схемы.
4. Рассчитать схему, найти уравнение преобразования.
5. Рассчитать  погрешности.

    6    Описание  работы схемы.

 

Исходные  данные:

придел измерения f =1МГц;

диапазон  входного напряжения U_min=10mV, U_max=10V;

погрешность 0,1%

 

 

Введение

Измерение частоты электрических  колебаний в электроэнергетике, электрофизике, технике связи, радиоэлектронике является широко распространенным видом  измерения. Диапазон измеряемых частот лежит в области от долей герца  до десятков гигагерц.

Выбор метода и прибора  для измерения частоты определяется значением частоты, требуемой точностью  измерения, мощностью источника  сигнала и другими факторами.

Рассматривая методы измерения частоты, мы можем поделить их на две группы:

1. Методы непосредственной оценки:

      - метод преобразования частоты в ток

      - резонансный  метод

      - метод  дискретного счета.

2. Методы сравнения:

     - гетеродинный  метод

     - осциллографический  метод. 

 

1. Методы непосредственной  оценки.

 

1.1 Метод преобразования  частоты в ток

Этот метод используется в так называемых конденсаторных частотомерах с непосредственным отсчетом измеряемой частоты по шкале прибора.

 

 

 

 

 

 

Рис.4 Структурная  схема метода          

     

                                                                                    

Рис.4 Временные  диаграммы к схеме 

Принцип действия:

В основе этого  метода лежит определение среднего значения разрядного тока цепи конденсатора, который  периодически заряжается и разряжается  с измеряемой частотой.

Если конденсатор С  с помощью переключателя заряжать от какого – либо источника постоянного  тока Е и за тем разряжать через  микроамперметр с измеряемой частотой , то за один период конденсатор получит и потом отдаст через микроамперметр заряд:

                            (1.1)

Ввиду того, что конденсатор  заряжается и разряжается раз в секунду через микроамперметр пройдет ток, равный:

       (1.2)

Откуда значение частоты:

                             (1.3)

Если С и Е постоянны, то микроамперметр можно проградуировать  непосредственно в значениях  частоты. Постоянство напряжения обеспечивается применением стабилизаторов, обеспечивающих постоянство границ напряжения заряда и разряда конденсатора.

Уравнение преобразования примет вид:

                                                (1.4)

Формула 2.4 отображает идеальную  характеристику.

Реальная характеристика определяется тем, что U_зар и U_раз не постоянные величины:

            (1.5)

            (1.6)      

где     .

Тогда значение будет определяться с некоторой погрешностью :

.                                             (1.7)

На погрешность измерения частоты рассматриваемым методом влияют быстрота срабатывания коммутатора, постоянство разности напряжения заряда и разряда конденсатора и точность градуировки шкалы микроамперметра.

Преимущества данного метода:

- простота и невысокая  стоимость;

- широкий диапазон  измеряемой частоты (10 Гц÷1 МГц);

- на вход частотомера  можно подавать сигналы любой  формы неизвестной частотой;

Недостатком метода является высокая погрешность измерения: ±(1,5-2)%:

 

 

 

 

1.2 Резонансный  метод (метод преобразования частоты  в напряжение).

Принцип действия:

Резонансный метод измерения  частоты основан на использовании  явления резонанса в колебательной системе и заключается в сравнении измеряемой частоты с собственной частотой колебаний резонатора, заранее проградуированного. Существует множество способов осуществления данного метода. Рассмотрим способ электрического резонанса, с использованием высокодобротного перенастраиваемого колебательного контура, прецизионного механизма настройки со шкалой и индикатора резонанса. Колебательная система через элемент связи возбуждается сигналом источника, частоту колебаний которого необходимо измерить. С помощью органа настройки изменяется частота колебаний колебательной системы до наступления резонанса. В момент резонанса, фиксируемого по индикатору, производится по шкале настройки колебательной системы. 

 

 

 

Рис.5 Простейшая схема резонансного частотомера

Градуировка конденсатора по частоте производится на основании уравнения преобразования:

                                                          (1.8)

Из этой формулы следует, что если индуктивность L контура постоянна, то шкалу конденсатора переменной емкости С можно проградуировать непосредственно в значениях f.

Погрешность метода обусловлена рядом причин:

- погрешность настройки  в резонанс;

- погрешность градуировки;

- погрешность считывания  данных и др.

Преимущества  метода:

- простота устройства и удобная эксплуатация;

- высокая точность  измерения.

Недостатки  метода:

- влияние изменения  температуры и влажности;

- недостаточная чувствительность.

 

1.3 Метод преобразования  частоты во время (метод дискретного  счета).

Принцип действия:

Данный способ сравнения частот основан на измерении числа периодов измеряемой частоты за интервал времени, формируемый образцовой частотой. При помощи образцовой частоты формируют временной интервал известной длительности Δt в течение которого пропускается N импульсов, следующих с неизвестной частотой f_x. Подсчёт числа импульсов, попадающих в интервал времени Δt, производится по формулам (12), (13). Результаты подсчета числа импульсов, попавших во временной интервал Δt, фиксируются в цифровом виде при помощи счётчика импульсов. Обычно время Δt выбирают равным 10^m, где m – целое число, принимающее значения от 2 до -3. Поэтому показания электронно-счетного частотомера численно совпадают со значениями измеряемой частоты.

Рис.6  Схема электронно-счетного частотомера

Рис. 7 Временные  диаграммы, поясняющие работу метода

 

Уравнение преобразования:

Показания счётчика n – число импульсов за калиброванный интервал времени Δt:

,                 (1.9)

Выражаем из (12 )  f_x:

,                    (1.10)

 

Погрешность обусловлена:

- погрешностью установки  частоты опорного генератора;

- погрешностью, вызванной  долговременной нестабильностью  частоты опорного генератора;

- погрешностью, вызванной кратковременной нестабильностью частоты опорного генератора на интервале времени счёта;

- погрешностью, связанной  с некратностью периодов измеряемого  сигнала. 

Преимущества данного метода:

- высокая точность  измерения (относительная погрешность 10^-6÷10^-9);

- широкий диапазон  измерения (от нескольких Гц  до сотен МГц).

Недостатки  метода:

- при измерении низких частот  погрешность измерений увеличивается,  т.к. обусловлена погрешностью  от дискретности,

-  при измерении низких частот  время измерения увеличивается.

 

2. Методы сравнения

Эти методы получили самое  большое распространение в современной  технике частотных измерений, что  можно объяснить их высокой точностью. По данным методам неизвестная частота    определяется из условия равенства другой частоте принимаемой за образцовую.

  Для измерения неизвестной частоты методами сравнения необходимо иметь в наличии источник образцовой частоты  и устройства, позволяющие сравнить две частоты. В зависимости от применяемых устройств сравнения различают несколько методов сравнения (гетеродинный, осциллографический).

 

2.1 Гетеродинный метод

Принцип действия:

Свое название этот метод  получил в связи с применением  в качестве источника образцовой частоты перестраиваемого гетеродина - высокостабильного генератора, частота которого известна. Измерение частоты в данном случае разбивается на два действия: корректировка шкалы гетеродина и непосредственное измерение частоты, подаваемой на входное устройство.

Корректировка шкалы гетеродина осуществляется непосредственно перед проведением измерения с помощью дополнительного, кварцевого генератора.

 

 

 

 

 

Рис.1 Схема  измерения частоты гетеродинным методом

Напряжения сравнимых  частот  подают на вход смесителя, на выходе которого получаются колебания комбинированных частот, описываемых уравнением (1). Изменяя частоту гетеродина, добиваются появления сигнала резонансной частоты, соответствующей формуле (2).

Уравнение преобразования:

,        (2.1)

где m и n – целые числа.

         (2.2)

Откуда значение измеряемой частоты:

             (2.3)

Погрешность метода включает в себя погрешность шкалы настройки гетеродина, погрешность от нестабильности частоты гетеродина за время измерения и погрешность индикатора нулевых биений.

Преимуществами гетеродинного метода являются:

-хорошая точность (относительная  погрешность 10^-3÷10^-5);

-широкий диапазон  измеряемой частоты (от единиц  кГц до сотен МГц).

К недостаткам можно отнести:

-сложность в эксплуатации  по сравнению с частотомерами,  использующими другие методы;

-отсутствие возможности  периодической проверки градуировки  гетеродина с помощью более  стабильного генератора;

-необходимо знать  приближенное значение измеряемой частоты;

-необходимость проведения  двух измерений.

 

2.2  Осциллографический  метод.

Данный способ применяется  для измерения частоты от 10 Гц до 10-20 МГц. На практике наиболее часто  используют осциллограф с синусоидальной (метод фигур Лиссажу) и круговой развёртками.

 

Метод определения действительного значения частоты при помощи осциллографа с синусоидальной развёрткой.

Принцип действия:

Напряжения измеряемой и образцовой частот подключаются к осциллографу по схеме, соответствующей способу измерения. Частоту образцового генератора изменяют до получения на экране осциллографа медленно вращающейся или, если получится, неподвижной фигуры. Появление простейшей фигуры: прямой, окружности или эллипса свидетельствует о равенстве измеряемой и образцовой частот. В случае, когда частоты не равны друг другу, но кратны, на экране осциллографа наблюдаются более сложные фигуры. При строгой кратности эти фигуры неподвижны. Еще сложнее фигуры получаются для дробного отношения частот.

Соотношение частот определяется следующим способом. Через изображение фигуры мысленно проводят две прямые линии: горизонтальную и вертикальную (рис. 2.а). Отношение числа точек пересечений горизонтальной прямой n с фигурой к числу пересечений вертикальной прямой m с фигурой равно отношению частоты напряжения, поданного на вход канала У, к частоте напряжения, поданного на вход канала X осциллографа.