Расчет барабанной сушилки

Гигроскопическая влажность ω_г находится на границе свободной и связанной влаги в материале. Свободная влага будет удаляться из материала при любой относительной влажности окружающей среды меньше 100% (φ < 100%). Удаление связанной влаги возможно лишь при той относительной влажности окружающей среды, которой соответствует влажность материала, большая равновесной. На рисунке вся область, где материал может сушиться, заштрихована. При гигроскопическом состоянии материала, отвечающем области над кривой равновесной влажности, возможно только увлажнение материала, но не его сушка.

 

 

Материальный и тепловой балансы сушки

 

Материальный  баланс сушки. Баланс по высушиваемому материалу является общим для конвективной, контактной и других видов сушки.

Для составления баланса  обозначим:

G₁ — количество влажного материала, поступающего на сушку, кг/ч;

G₂ — количество высушенного материала, кг/ч;

ω и ω₂ — начальная и конечная  влажность материала соответственно (считая на общую массу материала), %;

W — количество влаги, удаляемой из материала при сушке, кг/ч.

Тогда материальный баланс будет иметь следующий вид: по всему материалу, подвергаемому  сушке

G₁=G₂ + W  (I)

 

по абсолютно сухому веществу в высушиваемом материале

 

(II)

 

Из уравнения (II) следует:

(III)

и

(IV)

 

Обычно целью составления  материального баланса является определение количества влаги W, удаляемой при сушке. Из уравнения (I) находим

 

W = G₁-G₂   (V)

 

Подставляя в выражение (V) значение G₂ из уравнения (IV), получим

 

(VI)

 

При подстановке в выражение (V) значения G₁ по уравнению (III) определим количество удаляемой влаги:

 

(VII)

Если количество влаги W известно, то из уравнения (VII) можно определить количество  высушенного материала G₂.

Уравнения (VI) и (VII) являются основными уравнениями материального баланса процессов сушки.

Влажность материала часто  бывает удобно выражать по отношению  к массе не всего материала, а  к массе содержащегося в нем  сухого вещества. В этом случае, пользуясь зависимостью (XV, 15), заменяют величины ω₁ и ω₂ в уравнении (VI) на   и соответственно. При этом получим

(VIII)

При расчете конвективных сушилок помимо баланса по высушиваемому  материалу составляется материальный баланс по влаге, из которого находят  расход сухого воздуха на сушку.

Рассмотрим основную схему  процессов конвективной сушки на примере воздушной сушилки, в  которой воздух нагревается только в подогревателе (калорифере) перед  сушилкой и однократно проходит через  сушилку. Принцип устройства такой  сушилки соответствует схеме  на рис.5 при условии, что отсутствует  дополнительный подогреватель воздуха, показанный на рисунке.

Пусть на сушку поступает  воздух с влагосодержанием х₀ кг/кг сухого воздуха, причем расход абсолютно сухого воздуха составляет L кг/ч. Из сушилки (при отсутствии потерь воздуха) выходит такое же количество абсолютно сухого воздуха, а влагосодержание меняется до х₂ кг/кг сухого воздуха. Количество влаги, испаряющейся из материала в сушилке, составляет W кг/ч. Тогда материальный баланс по влаге будет иметь вид:

Lx₀ + W = Lx₃

Из  уравнения баланса определяем расход абсолютно сухого воздуха на сушку

 

(VX)

Удельный расход воздуха на испарение  из материала 1 кг влаги равен соответственно

(X)

Обозначим влагосодержание  воздуха, нагретого в калорифере и поступающего в сушилку, через х₁ кг/кг сухого воздуха. Проходя через калорифер, воздух не поглощает и не отдает влаги, поэтому его влагосодержание остается постоянным, т. е. х₁ = х₀. Соответственно уравнения (VX) и (X) могут быть записаны в виде

(VX,a)

и

(X,a)

Следует иметь в виду, что влагосодержание наружного  воздуха х₀ в среднем летом выше, чем зимой. Величина x₀ входит как вычитаемое в знаменатель правой части уравнения (X). Следовательно, расчет удельного расхода воздуха (и соответственно подбор калориферов для его нагрева) надо вести по наибольшей величине x₀.

Рис.5. Принципиальная схема конвективной сушилки непрерывного действия

(основной вариант процесса сушки).

в летних условиях для того географического пункта, в котором должна работать сушилка. Средние статистические данные о  величинах x₀ в летнее и зимнее время года для различных городов СССР приводятся в справочных таблицах.

Тепловой баланс сушилок. Рассмотрим тепловые балансы наиболее распространенных конвективных и контактных сушилок.

Конвективные сушилки. Для составления типового теплового баланса конвективной сушилки воспользуемся ее общей схемой, приведенной на  рис.5.

Пусть на сушку поступает G₁ кг/ч исходного материала, имеющего температуру θ₁ °С.

 В сушилке  из материала испаряется W кг/ч влаги и из сушилки удаляется G₂ кг/ч высушенного материала при температуре θ₂ °С. Обозначим удельную теплоемкость высушенного материала c_м дж/(кг·град) и теплоемкость влаги с_в дж/(кг·град) [для воды с_в  = 4,19 кдж/(кг·град) или

1 ккал/(кг·град)].

В сушилку подается влажный воздух (сушильный агент), содержащий L кг/ч абсолютно сухого воздуха. Перед калорифером воздух имеет энтальпию I₀ дж/кг сухого воздуха; после нагрева, т. е. на входе в сушилку, энтальпия воздуха повышается до I₁ дж/кг сухого воздуха. В процессе сушки в результате передачи тепла материалу, поглощения испаряющейся из материала влаги и потерь тепла в окружающую среду энтальпия воздуха изменяется и на выходе из сушилки энтальпия отработанного воздуха равна I₂ дж/кг сухого воздуха.

При составлении  теплового баланса следует учитывать, что в сушилке могут быть транспортные устройства, на которых находится  высушиваемый материал (например, вагонетки  и т. п.). Пусть масса этих устройств G_т кг, удельная теплоемкость их материала с_т дж/(кг-град), температура на входе в сушилку t_тн. В сушилке температура транспортных устройств возрастает и достигает t_тк на выходе из сушилки.

Согласно схеме (см. рис.5), тепло подводится в калорифер K₁, установленный перед сушилкой (Q_к, и в дополнительный калорифер K₂ внутри камеры сушилки (в количества Q_д). Тогда с учетом потерь тепла сушилкой в окружающую среду Q_п имеем:

Приход тепла

С наружным воздухом . . . L1₀

С влажным материалом*

с высушенным   материа-

лом.   .    .   .   .   .   .    G₂c_мθ₁

с влагой, испаряемой  из

материала.   .   .   .   .   Wc_вθ₁ 

С транспортными устройст-

вами.   .   .   .   .   .   .   . G_тc_тt_тн

В основном (внешнем) кало- 
рифере.   .   .   .   .   .   .   .Q_к

В дополнительном   (внутрен-

нем) калорифере.   .   .   . Q_д

Расход тепла

С отработанным воздухом.   .   .   .   LI₂

С высушенным материалом.   .   .   G₂с_мθ₂

С транспортными устройст-

вами.   .   .   .   .   .   .   .   .   .   . G_тс_тt_тк

Потери тепла в окружающую

среду.   .   .   .   .  .   .   .   .   .   . Q_п

 

 

 

 

 

 

 

 

* Количество исходного  влажного материала G₁ в тепловом балансе рассматривается как сумма количеств высушенного материала G₂ и испаренной влаги W.

При установившемся процессе сушки тепловой баланс выражается равенством

 

Из этого уравнения  можно определить общий расход тепла (Q_к + Q_д) на сушку:

 

Разделив обе части  последнего равенства на W, получим выражение для удельного расхода тепла (на 1 кг испаренной влаги):

(XI)

В уравнении (XI): — количество тепла (с учетом всех видов его прихода и расхода), приходящегося на 1 кг испаренной влаги; — удельный расход тепла на нагрев высушенного материала; — удельный расход тепла на нагрев транспортных устройств, c_вθ₁ — энтальпия 1 кг влаги, поступающей в сушилку и испаряемой из материала; — удельные потери тепла сушилкой в окружающую среду.

Удельный расход тепла  в основном (внешнем) калорифере можно  также представить в виде

(XII)

Подставляя значение q_к в уравнение (XI), находим

 

или

(XIII)

Обозначив правую часть уравнения  (XIII)

(XIV)

запишем его в следующей  форме:

(XV)

(XV,a)

Входящая в уравнение  величина Δ выражает разность между приходом и расходом тепла непосредственно в камере сушилки, без учета тепла, приносимого воздухом, нагретым в основном калорифере. Величину Δ часто называют внутренним балансом сушильной камеры.

Подставляя в уравнение (XV) значение l из уравнения (X), получим

(XVI)

Для анализа и расчета процессов  сушки удобно ввести понятие о теоретической сушилке, в которой температура материала, поступающего на сушку, равна нулю, нет расхода тепла на нагрев материала и транспортных устройств, нет дополнительного подвода тепла в самой сушильной камере и потерь тепла в окружающую среду. Следовательно, для теоретической сушилки

(XVII)

и, согласно выражению (XIV) Δ = 0

 

 

При этом в соответствии с уравнением теплового баланса (XV,а) при l≠0 для теоретической сушилки

I₁=I₂  (XVIII)

т. е. процесс сушки в  такой сушилке изображается на   I — х-диаграмме линией I = const. Это означает, что испарение влаги в теоретической сушилке происходит только за счет охлаждения воздуха, причем количество тепла, передаваемого воздухом, полностью возвращается в него с влагой, испаряемой из материала.

В действительных сушилках энтальпия  воздуха в сушильной камере обычно не остается постоян-ной. Если приход тепла в камеру сушилки больше его расхода , т. е. величина Δ положительна [см. уравнение (XIV)], то в соответствии с уравнением (XV,а) энтальпия воздуха при сушке возрастает . При отрицательном значении Δ энтальпия воздуха в процессе сушки уменьшается и .

В частном случае в действительной сушилке возможны условия, при которых  отдель-ные члены правой части уравнения (XIII) хотя и не равны нулю, как для теоретической сушилки, но вследствие того, что приход тепла в сушильную камеру равен его расходу

Рис.6. Принципиальная схема контактной сушилки непрерывного действия.

(XVX)

величина Δ также будет равна нулю и процесс сушки в действительных условиях равнозначен процессу в теоретической сушилке.

Контактные сушилки. Как указывалось, при контактной сушке тепло, необходимое для испарения влаги, передается материалу не путем непосредственного контакта его с движущимся горячим воздухом (или газом), а через стенку, отделяющую материал от теплоносителя. В качестве теплоносителя при контактной сушке обычно используют насыщенный водяной пар. Поэтому тепловой баланс непрерывно действующей контактной сушилки (рис.6) будет отличаться от соответствующего баланса для конвективной сушилки.

В дополнение примем, что  расход греющего пара составляете D кг/ч, его энтальпия I_г дж/кг и температура конденсации Т °С. Рассмотрим статьи прихода и расхода тепла в сушилке:

 

Приход  тепла

С греющим паром.   .   .   .   .   .   .  DI_г

С влажным материалом

с высушенным материалом.   .  G₂c_мθ₁

с влагой испаряемой из

материала.   .   .   .   .   .   .   .  Wc_вθ₁

 

 

 

 

Расход тепла

С конденсатом  греющего пара.   .   .  Dc_вT

С высушенным материалом.   .   .   .  G₂c_мθ₂

С испаренной из материала

влагой.   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .  Wi_в

Потери тепла  в окружающую

среду.   .   .   .   .   .   .   .   .    .    .  Q_п

 

 

Тепловой  баланс контактной сушилки:

 

или

(XX)

Из последнего выражения  может быть определен расход пара D, тепло которого затрачивается на нагрев высушенного материала [ ], на испарение влаги [ ] и компенсацию потерь тепла в окружающую среду (Q_п)

При проведении периодических  процессов сушки тепловой баланс составляется отдельно для стадий нагревания и сушки. При этом за расчетный принимается больший из расходов пара, полученных для каждой стадии.

 

 

Скорость  сушки

 

Скорость сушки определяется с  целью расчета продолжительности  сушки.

Скорость и периоды  сушки. Процесс сушки протекает со скоростью, зависящей от формы связи влаги с материалом и механизма перемещения в нем влаги. Кинетика сушки характеризуется изменением во времени средней влажности материала, отнесенной к количеству абсолютно сухого материала ω^с. Зависимость между влажностью ω^с материала и временем τ изображается кривой сушки (рис.7), которую строят по опытным данным.

В общем случае кривая сушки состоит из нескольких участков, соответствующих различным  периодам сушки. Как видно из рисунка, после очень небольшого промежутка времени, периода прогрева материала, в течение которого влажность снижается незначительно (по кривой А В), наступает период постоянной скорости сушки (I период). При этом влажность материала интенсивно уменьшается по прямолинейному закону (прямая ВС). Такое уменьшение влажности наблюдается до достижения первой критической влажности после чего начинается период падающей скорости сушки (II период). В этом периоде уменьшение влажности материала выражается некоторой кривой (кривая СЕ), которая в общем случае состоит из двух участков различной кривизны (отрезки CD и DE).  Точка перегиба D соответствует второй   критической влажности . В конце второго периода сушки влажность материала асимптотически приближается к равновесной. Достижение равновесной влажности ω_р означает полное прекращение дальнейшего испарения влаги из материала (точка К).

Скорость сушки определяется уменьшением влажности материала dω^с за некоторый бесконечно малый промежуток времени dτ, т. е. выражается отношением