Автоматизация процесса охлаждения мясной продукции

Параметры звеньев САР: Ky=180, Kим=0,9 , Кор=0,06 , τ2=12 с, Кос=0,95 , τ3=1,2 с, у0=-20 1 0С , τ0=0, τ1=0.

 

В системе используется усилитель RA1WT.

    

В качестве исполнительного механизма в системе используется датчик температур марки КОРУНД Т.

    

В качестве объекта регулирования в системе выступает температура.

   

В системе используется датчик обратной связи марки TMP05, TMP06.

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Анализ САР

 

4.1 Определение коэффициента передачи корректирующего элемента усилителя

Для определения коэффициента передачи корректирующего элемента усилителя Ккэ можно воспользоваться методикой измерения в [1].

В качестве исходных данных здесь необходимо использовать ограничения по статической ошибке САР, заданные для технологического процесса (согласно заданию) как y0 ± Δy=-20 . При этом следует помнить, что по определению, статическая ошибка равна разности между установившимся значением контролируемого параметра yуст и его заданным значением y0, то есть

 

                                                 Δy = yуст - y0 ,       (1)

ууст=-20+1=-19,

ууст=-20-1=-21;,

-21<ууст<-19.

 

Между передаточной и переходной характеристиками линейной системы с постоянными параметрами лежит связь, позволяющая утверждать что

 

                                               К(0) = h(∞).      (2)

 

Значение h(∞) характеризует состояние САР в установившемся режиме, когда все переходные процессы заканчиваются. При t → ∞ контролируемый параметр y → yуст. Предположив, что р = 0, выражение для передаточной функции САР, после преобразований имеет вид

 

                             

    (3)

 

где А = КУ КИМ КОР=        (4)

      В = 1+КОС КУ КИМ КОР=      (5)

 

Если использовать испытательный сигнал в виде y0 1(t), то получим переходную характеристику также в виде y0 h(t). Тогда

 

                                       yуст =  y0 К(0) = y0 h(∞).     (6)

Но согласно заданию

 

y0 - Δy ≤ yуст≤ y0 + Δy или y0 - Δy ≤ ≤ y0 + Δy .     

 

  В последнем неравенстве неизвестным является параметр ККЭ, значения которого несложно определить из системы

 

(y0 - Δy) (

) ≤  y0А ,     (7)

(y0 + Δy) (

) ≥ y0 А.

 

Так как в системе имеются звенья, охваченные обратной связью, то их заменяют одним эквивалентным звеном. Так для усилителя, входящего в состав САР (рисунок 1), передаточная функция будет иметь вид

 

                                           

,     (8)

Передаточная функция САР с обратной связью определяет взаимосвязь между регулируемой величиной у(t) и задающим воздействием у0. В операторной форме эта взаимосвязь описывается передаточной функцией К(р)

 

    

  (9)

 

где Кп(р) –передаточная функция прямой передачи системы;

Кр(р) –передаточная функция разомкнутой системы;

Кос(р)–передаточная функция цепи обратной связи.

Согласно схемы САР (рисунок 1)

           (10)

 

Передаточная функция разомкнутой системы

 

Кр(р) =Кос(р)Кп(р);                    (11)                  

 

 

4.2 Анализ устойчивости системы

Устойчивость системы – ее способность восстанавливать состояние равновесия после прекращения внешнего воздействия.

 Для определения устойчивости  САР существуют специальные признаки  – критерии устойчивости.

 

4.2.1 Алгебраический критерий (критерий Гурвица)

Данный критерий основан на анализе коэффициентов характеристического уравнения замкнутой САР

 

                         (12)

 

Согласно критерию Гурвица САР будет устойчива, если все коэффициенты характеристического уравнения n-го порядка положительны и все определители Гурвица до (n-1)-го порядка больше нуля.

 

, ,                                                            

Так как при а0>0, то САР устойчива.

 

4.2.2 Частотный критерий (критерий Найквиста)

 Этот критерий позволяет определить устойчивость замкнутой САР, используя амплитудно-фазовую характеристику (АФХ) разомкнутой САР.

 Путем формальной замены в выражении (11) разомкнутой системы р на jw , то получим выражение для АФХ разомкнутой САР. 

 

 

         Таблица 2 - Значения вещественной и мнимой части

 

w	Re	Im
0	18,468	0
0,01	18,177	-2,402818426
0,02	17,3516	-4,607349949
0,03	16,11638	-6,465867757
0,04	14,63022	-7,906912513
0,05	13,0436	-8,930240839
0,06	11,47281	-9,583236728
0,07	9,993335	-9,934819007
0,08	8,64534	-10,05623927
0,09	7,443594	-10,0106043
0,1	6,386966	-9,849034558
0,11	5,46564	-9,610647204
0,12	4,665897	-9,324234659
0,13	3,972987	-9,010397364
0,14	3,372682	-8,683541713
0,15	2,852022	-8,353531888
0,16	2,399584	-8,026968533
0,17	2,005497	-7,708141198
0,18	1,66133	-7,399721189
0,19	1,359933	-7,103258105
0,2	1,095262	-6,819532222
0,25	0,169432	-5,591215596
0,3	-0,34666	-4,637713124
0,4	-0,81417	-3,296643111
0,5	-0,95423	-2,422267488
0,6	-0,96308	-1,823034865
0,7	-0,91634	-1,398116139
0,8	-0,84759	-1,08940721
0,9	-0,77276	-0,860877931
1	-0,69947	-0,689024873
Продолжение	таблицы	2
1,5	-0,42082	-0,265359579
2	-0,26799	-0,12499718
2,5	-0,18243	-0,067640677
3	-0,13117	-0,04039137
3,5	-0,09846	-0,025934039
4	-0,07646	-0,017597352
4,5	-0,061	-0,012469168
5	-0,04976	-0,009148247
5,5	-0,04134	-0,006905938
6	-0,03488	-0,005338662
6,5	-0,02981	-0,004210911
7	-0,02577	-0,003379094
7,5	-0,02249	-0,002752336
8	-0,0198	-0,002271243
8,5	-0,01756	-0,001895898
9	-0,01568	-0,001598805
∞	0	0

 

На комплексной плоскости, изменяя частоты ω от 0 до ∞, строим годограф. Согласно критерию Найквиста замкнутая САР будет устойчива, если годограф АФХ разомкнутой системы на комплексной плоскости не охватывает точку с координатами (-1,j0).       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.2.3 Определение запаса устойчивости системы

Наибольшее распространение для определения запаса устойчивости получил способ, основанный на использовании критерия Найквиста.

Определяются две величины – запас устойчивости по амплитуде и запас устойчивости по фазе.

Запас устойчивости по амплитуде определяется как величина ∆К, на которую может возрасти модуль АЧХ разомкнутой системы, чтобы система оказалась на границе устойчивости.

 

∆К=0 -(-1)=1

 

  Запас устойчивости по фазе равен величине ∆ , на которую должно измениться запаздывание по фазе, чтобы система оказалась на границе устойчивости.

Дуга радиусом R=1 проведенная  из центра координат из точки (-1;j0) пересекает годограф, значит ∆

Система не устойчива по критерию Найквиста.

 

4.3 Качество управления системы

Оценка качества САУ производится по показателям качества, к которым относятся:              - статическая ошибка;           - величина перерегулирования;        - время переходного процесса.

 

             (13)

 

 

Составим систему уравнений:

 

Затем строится график переходной характеристики, при этом, обычно, функции h(t) присваивают размерность регулируемого параметра y(t) путем умножения h(t) на заданное значение параметра у0 (без ±Δ y) .

 

 

 

Таблица 3 - Значения переходной характеристики

 

t	h
0	0
1	-25,9517
2	-31,6756
3	-24,7278
4	-18,1747
5	-16,9646
6	-18,8629
7	-20,5109
8	-20,7544
9	-20,2398
10	-19,8271
11	-19,7819
12	-19,9204
13	-20,0233
14	-20,0305
15	-19,9934
16	-19,9679
17	-19,9672
18	-19,977
Продолжение	таблицы 3
19	-19,9832
20	-19,9832
21	-19,9806
22	-19,9791
23	-19,9792
24	-19,9799
25	-19,9802
26	-19,9802
	-19,9802

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3.1 Определение статической ошибки

    Статическая ошибка может быть абсолютная и относительная. Абсолютная статическая ошибка определяется как разность между установившемся значением регулируемого параметра ууст и его заданным значением у0.

 

             (14)

 

       Относительная статическая ошибка равна отношению абсолютной статической ошибки к заданному значению параметра у0.

 

             (15)

 

4.3.2 Величина перерегулирования

Этот показатель определяют как максимальную относительную динамическую ошибку из соотношения

 

δД МАКС

.             (16)

 

4.3.3 Время переходного процесса

      Данный показатель характеризует быстродействие САР, под которым понимают промежуток времени tn от начала приложения внешнего воздействия до установления значения выходной величины у(t) в пределах , где ∆ - допустимая динамическая ошибка [2].

 tпр=14 сек

5 Безопасность жизнедеятельности

 

 Меры безопасности при эксплуатации холодильных установок установлены в Постановлении Гостехнадзора "Правила безопасности аммиачных холодильных установок. Межотраслевые правила по охране труда при эксплуатации фреоновых холодильных установок, утвержденные постановление Минтруда и других нормативных документах.

При обеспечении безопасной эксплуатации холодильных установок наряду с указанными Правилами следует руководствоваться также соответствующими требованиями действующих Правил устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением, ГОСТов и других нормативных правовых актов, содержащих нормативные требования к охране труда (с учетом особенностей и специфики холодильных установок).

При эксплуатации холодильных установок возможно воздействие на работников ряда опасных и вредных производственных факторов, в том числе:

- разлетающихся осколков оборудования  и струй хладагента (жидкого, газообразного под давлением), хладоносителей при возможных разрушениях элементов оборудования и трубопроводов;

- расположения рабочих мест  на значительной высоте относительно  поверхности земли (пола);