Автоматизировоный электропривод

При введенні додаткового  реостату з опором R_р в коло якоря дорівнює:

 

.

 

Враховуючи це одержимо:

 

.

 

Для побудови характеристик  в режимі динамічного гальмування  досить знайти і М. Другою точкою характеристики є початок координат.

 

3.2 Пуск і гальмування двигуна паралельного збудження

 

Пуск потужних двигунів зазвичай виконується за кілька ступеней. Сумарний час пуску дорівнює сумі часів розгону двигуна при кожному значенні опору пускового реостата.

Результатом спільного  розв’язку рівнянь електричної і механічної рівноваги системи при пуску є наступне диференціальне рівняння:

 

,

 

де – перепад швидкості при навантаженні;

 – електромеханічна постійна часу.

Електромеханічною постійною  часу називається час, протягом якого  привід, який має моментом інерції J, розганяється без навантаження з нерухомого стану до швидкості ідеального холостого ходу при незмінному моменту, рівному моменту короткого замикання М_к.

Розв’язок рівняння при пуску двигуна під навантаженням має вигляд:

 

.

 

При пуску без навантаження і розгоні до сталої швидкості  ω₀ маємо:

 

.

 

Теоретично процес пуску двигуна закінчується за нескінченно великий час. Однак на практиці вважають, що пуск закінчується при t_п=3Т_м. При цьому .

Струм в якорі двигуна при  пуску під навантаженням з  нерухомого стану визначається залежністю:

.

 

При пуску без навантаження, коли I_c=0 отримуємо залежність:

 

,

 

де I_к – струм короткого замикання двигуна.

При багатоступінчастому  реостатному пуску двигуна паралельного збудження і постійній напрузі мережі задаються зазвичай визначеними границями зміни пускового струму або пускового моменту. У цьому випадку для розрахунків зручніше користуватися рівнянням струму.

Тоді час, протягом якого  струм двигуна змінюється від  значення I₁ до значення I₂ для n-ої ступені реостату дорівнює:

 

.

 

По мірі виведення  реостату опір кола якоря R зменшується, а отже і зменшується величина електромеханічної постійної. Це приводить до зменшення часу пуску на кожній наступній ступені.

В тих випадках, коли час протікання електромагнітних процесів сумірний з часом протікання механічних процесів враховують вплив електромагнітної інерції кола якоря.

Час запізнення пуску двигуна в  цьому випадку визначається виразом:

 

,

 

де – електромагнітна постійна часу кола якоря;

L_я – індуктивність якірного кола.

По закінченні часу t_з двигун почне обертатися. Надалі вже обидва процеси – електромагнітний і електромеханічний будуть протікати спільно, складаючи єдиний процес пуску двигуна.

У довідникових даних на двигун часто приводиться не момент інерції двигуна J, а маховий момент GD², виражений у . Момент інерції двигуна через маховий момент і прискорення сили ваги g знаходиться з виразу:

 

 [кг·м²],

 

де GD² маховий момент, [кг·м²]

g – прискорення вільного падіння; g=9,81 м/с².

Для переходу від значення GD², вираженого в , до J, вираженому в , необхідно значення GD² поділити на 4.

При динамічному гальмуванні двигуна обмотка якоря працюючого двигуна відключається від мережі і замикається на додатковий опір.

Рівняння, що характеризують процес динамічного  гальмування двигуна, мають вигляд:

 

;

,

 

де R=R_T+R_я;

R_T – опір гальмівного реостату.

Спільний розв’язок цих рівнянь відносно швидкості дає наступний результат:

,

 

 де  – швидкість обертання двигуна в момент перемикання з режиму двигуна на динамічне гальмування.

При динамічному гальмуванні  без навантаження, тобто при М_с=0, і :

.

 

Струм двигуна і при динамічному гальмуванні з навантаженням знаходимо по формулі:

 

.

 

При гальмуванні без навантаження:

 

,

 

де – абсолютне значення струму в момент перемикання з

режиму двигуна в режим динамічного гальмування.

Час гальмування t_т від початкової швидкості до повної зупинки знаходимо по формулі:

 

.

 

На практиці процес гальмування  вважають закінченим за час t=3T_м.

Час гальмування також  може бути визначеним через струми I_поч і I_с:

 

.

 

Гальмування проти вмиканням здійснюється при зміні полярності напруги на затискачах обмотки якоря працюючого двигуна і незмінному напрямку струму в обмотці збудження.

Процес електричного гальмування проти вмиканням з наступним розгоном двигуна в зворотному напрямку називається реверсуванням.

Рівняння електричної рівноваги для кола якоря двигуна в період гальмування проти вмиканням має вигляд:

 

.

 

Розв’язок цього рівняння визначає залежність при реверсуванні двигуна:

.

 

При реверсуванні без навантаження:

 

.

 

Залежність для струму в колі якоря двигуна при реверсуванні під навантаженням:

,

де  – абсолютне значення струму в початковий момент перемикання.

При реверсуванні без  навантаження визначаємо по формулі:

 

,

 

де – струм короткого замикання двигуна.

Час гальмування і  розгону двигуна в зворотному напрямку при реверсуванні може бути визначений по графіках, побудованих в результаті розрахунку за формулами для визначення .

 

4 Розрахунок  двигуна постійного струму паралельного збудження

 

4.1 Технічне  завдання

 

Зробити розрахунок режимів  роботи і побудувати характеристики для двигуна паралельного збудження, який працює в підйомній установці.

Вихідні дані для розрахунку.

1. Максимальна вага вантажу G=3,3 т;
2. Швидкість підйому вантажу V=1,5 м/с;
3. Діаметр барабану для намотування тросу d_б=0,3 м; довжина барабану l_б=1,0 м;
4. Висота підйому вантажу H=12 м;
5. Тривалість циклу роботи механізму t_ц = 2,5 хв.

 

Рисунок 4.1 -  Кінематична схема електроприводу механізму підйому

 

При цьому необхідно.

1. Знайти передаточне відношення редуктора;
2. Вибрати електродвигун;
3. Побудувати природну механічну характеристику двигуна;
4. Розрахувати і побудувати пускові діаграми двигуна і визначити опір секцій пускового реостату;
5. Розрахувати час пуску і гальмування двигуна, побудувати діаграми перехідних процесів;
6. Зробити розрахунок реверсивного режиму роботи двигуна і побудувати діаграми;
7. Перевірити правильність вибору двигуна по тепловому режиму;
8. Розробити електричну принципову схему керування двигуном в усіх розрахованих режимах.

4.2 Розрахунок редуктора,  вибір двигуна і побудова природної  характеристики

Для вибору двигуна необхідно визначити  статичний момент на валу двигуна  і швидкість обертання валу двигуна.

При відомій лінійній швидкості V руху вантажу і заданому діаметрі барабану швидкість обертання барабану при підйомі вантажу дорівнює:

.

Кутова швидкість обертання  барабану знаходиться за формулою:

.

Попередньо приймаємо швидкість обертання валу двигуна n_д=900 об/хв. Тоді кутова швидкість обертання валу двигуна:

.

Для двигуна з обраною швидкістю  обертання валу визначаємо передаточне  відношення редуктора:

.

Оскільки передаточне відношення редуктора і = 9,42. Передаточне відношення першої ступені редуктора доцільно прийняти рівним і₁ =3,5. Тоді передаточне відношення 2-ої

.

Приведений до швидкості обертання  валу двигуна момент опору при  к.к.д. передачі η_п=0,9 та статичній силі опору  Н дорівнює:

 

.

 

Мінімальна потужність двигуна, яка  відповідає моменту опору М_с:

.

Вибраний двигун повинен мати запас  з потужності не менш, як 20%. Крім того, якщо двигун працює в повторно-короткочасному режимі то потужність двигуна не призначеного для роботи в цьому режимі необхідно  ще підвищити на 30-50%.

 

.

Тоді,

 

кВт.

 

Виходячи з результату розрахунку за формулою вибираємо двигун МП - 32 у якого швидкість обертання валу n_д=900 об/хв, момент інерції J_д=3,8 Нм², номінальна потужність Р_н = 9 кВт, номінальна напруга живлення U_н=220 В, номінальний струм І_н=48 А, номінальний к.к.д. η_н=0,76. Характеристики двигуна зводимо в таблицю 4.1.

 

Таблиця 4.1 - Характеристики двигуна

Тип двигуна	Рн, кВт	Uн В	Ін, А	nн, об/хв	Rя,Ом	К.К.Д.,%	Jд, Нм2
МП-32	9	220	48	900	0,55	0,76	3,8

 

.

 

Виходячи з цього проводимо подальший розрахунок. Добуток сФ_н визначаємо за формулою:

 

,

 

де  - частота обертання двигуна

 

;

.

 

Визначаємо швидкість  ідеального холостого ходу двигуна  за формулою:

 

.

 

Визначаємо оберти ідеального холостого ходу за формулою:

 

.

 

Номінальний момент для  даного двигуна М_н = 24,5 кгм, М_с = 42,6 Нм

 

.

 

Умова роботи двигуна: М_н > М_с.

Бачимо, що умова виконується, так як 240,35 > 60,8 (Нм).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.2 Природна характеристика двигуна  постійного струму

паралельного збудження

 

Момент інерції від вантажу, приведений до вала двигуна:

 

.

 

Визначаємо масу барабану для намотування троса. Приймаємо, що барабан – суцільний циліндр. Матеріал барабану – сталь. Тоді маса барабану визначається за формулою:

 

,

 

де ρ_с- питома густина сталі, 7800кг/м³.

Момент інерції барабана:

 

.

 

Визначаємо моменти  інерції від обертових мас, які  виникають в редукторі. Схема  редуктора зображена на рисунку 4.3

Рисунок 4.3 – Схема  редуктора

 

Оскільки діаметр вала електродвигуна МП-32 становить d_д = 45 мм, то діаметр першого зубчастого колеса (рисунок 4.3) приймаємо:

 

d₁ = 75 мм = 0,075м;

d₂ = d_1·i₁ = 0,075·3,5 = 0,263 м;

d₃ = 0,08 м;

d₄ = d₃·i₂ = 0,08·2,69 = 0,2152 м.

 

Приймаємо ширину всіх зубчастих коліс шириною l_к = 0,025м. Визначаємо момент інерції кожного зубчастого колеса:

 

,

,

 

Де J_i, m_i, d_i – моменти інерції, маса і діаметри кожного зубчастого колеса відповідно.

 

;

;

.

 

Приведений момент інерції  всього робочого механізму визначається за формулою:

 

.

 

Визначаємо частоту обертання для кожного колеса:

 

 

Визначаємо приведений момент інерції всього робочого механізму: