Сущность метода Дельфи
состоит в последовательном анкетировании
экспертов различных областей науки, техники
и формировании массива информации, отражающего
индивидуальные оценки экспертов, основанные
на строго логическом опыте. Данный метод
предполагает использование серии анкет,
в каждой из которых содержатся информация
и мнения, полученные из предыдущей анкеты.
Как же осуществляется
прогнозирование с применением метода
Дельфи?
Опрос экспертов производится
в четыре этапа с промежутками в два месяца.
Разумеется, еще до первого
этапа должны быть проведены подготовительные
мероприятия с экспертами.
«Первый этап. Целью первого
этапа является составление перечня событий
для прогноза в определенной области науки
и техники. Первая анкета может быть полностью
бесструктурной и допускать любые ответы.
Эксперты в письменной форме называют
изобретения или научные открытия, которые,
по их мнению, должны быть сделаны в последующие
50 лет (можно взять и другой период). При
этом требуется доказать, что потребность
в данных открытиях ощущается уже в настоящее
время, поэтому их реализация должна осуществиться
в течение 50 лет. В результате этого этапа
эксперты называют определенное число
событий (изобретений и открытий).»[3]
После того как прогнозы группы
возвратились к организатору, он должен
объединить их, идентифицировать и составить
перечень, который становится основой
второй анкеты.
«Второй этап. Экспертам направляют
сводный перечень событий и просят оценить
даты, когда могут произойти эти события.
Эксперты приводят соображения, по которым
они считают свои оценки правильными,
т.е. указать причины того, почему, по их
мнению, то или иное событие не должно
произойти раньше или позже прогнозируемой
ими даты.
После того как прогнозы и оценки
дат, сделанные членами группы, вернулись
к организатору, последний должен подготовить
статистическую сводку мнений, упоминая
аргументы и доводы в пользу того, что
рассматриваемое событие произойдет раньше
или позже средней оценки.
Затем аналитики проводят статистическую
обработку полученных оценок: уточняют
перечень событий и анализируют характеристики
ряда, т.е. рассчитывают медианы, моды,
квартили и децили.
Под медианой понимается такое
значение прогнозируемого признака (к
примеру, времени реализации некоторого
события), которым обладает центральный
член ряда, составленного в порядке возрастания
значений признака. Под модой понимается
наиболее часто встречающееся в ранжированном
ряду значение прогнозируемого признака.
Квартилем называется значение прогнозируемого
признака, которым обладают члены ряда
под номером, представляющим 1/4 всего ряда
(нижний квартиль) и 3/4 от всего ряда (верхний
квартиль). Аналогично определяются децили.
Предположим, что от экспертов
получено какое-либо число оценок, например
11. Эти оценки упорядочиваются, скажем,
в порядке убывания. За медиану принимается
средний член ряда (при нечетном числе
экспертов), по отношению к которому число
оценок с начала и с конца ряда будет одинаковым.
При четном числе экспертов
медиана равна среднему из значений оценок
двух центральных экспертов. В нашем случае
— нечетное число экспертов 11, медиана
будет совпадать с оценкой N6 (рис. 7.5). Затем
определяются верхний и нижний квартили,
т.е. интервалы N1Q1 и N11Q3. Величины этих квартилей
в первом приближении равны значениям
оценок ряда в интервале, равном 25\% от
начала и 25\% от конца ряда. Таким образом,
медиана и квартили образуют на оси ряда
четыре интервала, среди которых два средних
Q1Me и Q3Ме, считаются наиболее предпочтительными.
Полученные таким образом показатели
принимаются за характеристики распределения
оценок: медиана служит характеристикой
группового ответа, а предпочтительный
интервал квартилей - показателем разброса
индивидуальных оценок.
Рис. 1. Медиана
и квартили в методе Дельфи
Каждому
эксперту сообщаются значения этих характеристик.
Экспертов, чьи оценки оказались в крайних
квартилях, просят их мотивировать, т.е.
обосновать причины расхождения с групповым
мнением. Эксперты могут приводить любые
аргументы или возражения, такие же, какие
они приводят во время дискуссии. Разница
заключается лишь в том, что эти аргументы
анонимны. Они могут пересмотреть свои
мнения и при желании исправить оценки.
С полученными
обоснованиями знакомят остальных экспертов,
не указывая при этом, чьи они. Такая процедура
позволяет всем экспертам принять в расчет
обстоятельства, которые они могли случайно
пропустить или которыми пренебрегли
во время первого и второго этапа.
Третий
этап. Третья анкета состоит из перечня
событий, групповой медианы дат наступления
события, верхнего и нижнего квартилей
для каждого события, а также сводных данных
(аргументов) о причинах более ранних или
поздних оценок. Участники экспертизы
вновь рассматривают аргументы и формулируют
новые оценки по каждому событию. Если
их новая оценка не попала в интервалы
между квартилями, полученными на втором
этапе опроса, то их просят обосновать
свою точку зрения.
После
того как пересмотренные оценки и новые
аргументы возвратились к организатору,
он опять должен суммировать оценки группы,
рассчитав новые медианы и новые квартили,
суммировать аргументы, представленные
с обеих сторон, и подготовить на этой
основе новые прогнозы.
Четвертый
этап. Участникам экспертизы вновь передают
перечень событий, статистическое описание
оценок группы и аргументы обеих сторон.
Эксперты должны принять во внимание аргументы
и их критику и составить новый прогноз.
Организатор
рассчитывает медианы и квартили дат для
каждого события. На этом заканчивается
работа экспертов.
Процедуры,
используемые в методе Дельфи, характеризуются
тремя основными чертами: анонимностью,
регулируемой обратной связью и групповым
ответом. Анонимность достигается применением
специальных вопросников или другими
способами индивидуального опроса, регулируемая
обратная связь осуществляется за счет
проведения нескольких этапов опроса,
причем результаты каждого этапа обрабатываются
и сообщаются экспертам. С помощью статистических
методов группового ответа уменьшается
статистический разброс индивидуальных
оценок и получается групповой ответ,
в котором правильно отражено мнение каждого
эксперта.»[3]
В последние
годы разработан ряд модификаций метода
Дельфи. В этих модификациях изменяются
многие элементы методики, используемой
в классическом методе Дельфи, но принцип
группового ответа соблюдается.
2.2 Методы прогнозирования по
статистическим моделям.
Методы прогнозирования по
статистическим моделям основаны на экстра-
или интерполяции зависимостей, описывающих
выявленные тенденции изменения ПН объектов-аналогов
с учетом их конструктивно-технологических
особенностей и других факторов, информация
о которых для разрабатываемого объекта
известна или может быть получена в момент
проведения оценки. Модели для прогнозирования
строят по данным о ПН и параметрах объектов-аналогов
с использованием известных статистических
методов (многофакторного регрессионного
или факторного анализа, методов статистической
классификации и распознавания образов).
2.3 Комбинированные методы.
Комбинированные методы основаны
на совместном применении для прогнозирования
надежности объектов методов прогнозирования
по статистическим моделям и эвристических
методов с последующим сравнением результатов.
При этом эвристические методы используют
для оценки возможности экстраполяции
используемых статистических моделей
и уточнения прогноза по ним ПН. Применение
комбинированных методов целесообразно
в случаях, когда есть основания ожидать
качественных изменений уровня надежности
объектов, не отражаемых соответствующими
статистическими моделями, или при недостаточном
для применения только статистических
методов числе объектов-аналогов.
3. Структурные методы
расчета надежности.
Структурные методы расчета
основаны на представлении объекта в виде
логической (структурно-функциональной)
схемы, описывающей зависимость состояний
и переходов объекта от состояний и переходов
его элементов с учетом их взаимодействия
и выполняемых ими функций в объекте с
последующими описаниями построенной
структурной модели адекватной математической
моделью и вычислением ПН объекта по известным
характеристикам надежности его элементов.
Известно, что структурные методы
являются основными методами расчета
показателей безотказности, ремонтопригодности
и комплексных ПН в процессе проектирования
объектов, поддающихся разукрупнению
на элементы, характеристики надежности
которых в момент проведения расчетов
известны или могут быть определены другими
методами (прогнозирования, физическими,
по статистическим данным, собранным в
процессе их применения в аналогичных
условиях). Эти методы применяют также
для расчета долговечности и сохраняемости объектов,
критерии предельного состояния которых
выражаются через параметры долговечности
(сохраняемости) их элементов.
Расчет ПН структурными методами
в общем случае включает:
- представление объекта в виде
структурной схемы, описывающей логические
соотношения между состояниями элементов
и объекта в целом с учетом структурно-функциональных
связей и взаимодействия элементов, принятой
стратегии обслуживания, видов и способов
резервирования и других факторов;
- описание построенной структурной
схемы надежности (ССН) объекта адекватной
математической моделью, позволяющей
в рамках введенных предположений и допущений
вычислить ПН объекта по данным о надежности
его элементов в рассматриваемых условиях
их применения.
В качестве структурных схем
надежности могут применяться:
- структурные блок-схемы надежности,
представляющие объект в виде совокупности
определенным образом соединенных (в смысле
надежности) элементов (приложение 1);
- деревья отказов объекта, представляющие
графическое отображение причинно-следственных
связей, обуславливающих определенные
виды его отказов (приложение 2);
- графы (диаграммы) состояний
и переходов, описывающих возможные состояния
объекта и его переходы из одного состояния
в другое в виде совокупности состояний
и переходов его элементов.
Математические модели, применяемые
дня описания соответствующего ССН, определяются
видами и сложностью указанных структур,
принятыми допущениями относительно видов
законов распределения характеристик
надежности элементов, точностью и достоверностью
исходных данных для расчета и другими
факторами.
Ниже рассмотрены наиболее
употребительные математические методы
расчета ПН, что не исключает возможности
разработки и применения других методов,
более адекватных структуре и другим особенностям
объекта.
3.1 Методы расчета безотказности
невосстанавливаемых объектов вида I (по
классификации объектов в соответствии
с ГОСТ 27.003).
Как правило, для описания безотказности
таких объектов применяют блок-схемы безотказности,
правила составления и математического
описания которых установлены МЭК 1078 [9].
В частности, указанным стандартом установлены:
- методы прямого расчета вероятности
безотказной работы объекта (ВБР) по соответствующим
параметрам безотказности элементов для
простейших параллельно-последовательных
структур;
- методы расчета ВБР для более
сложных структур, относящихся к классу
монотонных, включая метод прямого перебора
состояний, метод минимальных путей и
сечений, метод разложения относительно
любого элемента.
Для расчета показателей типа
средней наработки объекта до отказа в
указанных методах используют метод прямого
или численного интегрирования распределения
наработки до отказа объекта, представляющего
композицию соответствующих распределений
наработок до отказа его элементов. Если
информация о распределении наработок
до отказа элементов неполна или недостоверна,
то применяют различные граничные оценки ПН объекта,
известные из теории надежности [2,5,6].
В частном случае невосстанавливаемой
системы с различными способами резервирования
и при экспоненциальном распределении
наработок до отказа элементов применяют
ее структурное отображение в виде графа
переходов и его математическое описание
с помощью марковско1 анализа.
При использовании для структурного
описания безотказности деревьев отказов
в соответствии с МЭК 1025[8] вероятности
соответствующих отказов рассчитывают
с использованием булева представления
дерева отказов и метода минимальных сечений.
3.2 Методы расчета безотказности
и комплексных показателей надежности
восстанавливаемых объектов вида I