Механика твердого тела и механика колебаний в истории наук механического цикла

Естественным дополнением, расширяющим область применения принципа Д'Аламбера, явилось предложенное Остроградским приложение принципа к системам, подверженным действию мгновенных и импульсных сил, возникающих при действии на систему ударов. Такого рода ударные явления Остроградский рассматривал, как результат мгновенного уничтожения связей или мгновенного введения в систему новых связей

В середине XIX в. был сформулирован  принцип сохранения энергии: для  любой физической системы можно  определить величину, называемую энергией и равную сумме кинетической, потенциальной, электрической и других энергий  и теплоты, значение которой остается постоянным независимо от того, какие  изменения происходят в системе. Значительно ускорившийся к началу XIX в. процесс создания новых машин  и стремление к дальнейшему их усовершенствованию вызвали в первой четверти века появление прикладной, или технической, механики. В первых трактатах по прикладной механике окончательно оформились понятия работы сил.¹⁴

Основы теории движения твердого тела в идеальной жидкости были даны немецким физиком Г. Кирхгофом в 1869 г. С появлением в середине XIX в. нарезных орудий, что имело целью  придание снаряду вращения, необходимого для устойчивости в полете, задача внешней баллистики оказалась тесно  связанной с динамикой тяжелого твердого тела. Такая постановка задачи и решение ее принадлежит выдающемуся русскому ученому - артиллеристу Н. В. Маевскому (1823 - 1892)

Одной из важнейших проблем  механики является задача об устойчивости равновесия и движения материальных систем. Первая общая теорема об устойчивости равновесия системы, находящейся  под действием обобщенных сил, принадлежит  Лагранжу и изложена в “Аналитической механике”. Согласно этой теореме, достаточным  условием равновесия является наличие  в положении равновесия минимума потенциальной энергии. Метод малых  колебаний, примененный Лагранжем  для доказательства теоремы об устойчивости равновесия, оказался плодотворным для  исследования устойчивости установившихся движений. В “Трактате об устойчивости заданного состояния движения” английского ученого Э. Рауса, опубликованном в 1877 г., исследование устойчивости методом малых колебаний было сведено к рассмотрению распределения корней некоторого “характеристического” уравнения и указаны необходимые и достаточные условия, при которых эти корни имеют отрицательные вещественные части С иной, чем у Рауса, точки зрения задача об устойчивости движения была рассмотрена в сочинении Н. Е. Жуковского (1847 - 1921) “О прочности движения” (1882 г.), в котором изучается орбитальная устойчивость. Критерии этой устойчивости, установленные Жуковским, сформулированы в наглядной геометрической форме, столь характерной для всего научного творчества великого механика

Строгая постановка задачи об устойчивости движения и указание наиболее общих методов ее решения, а также конкретное рассмотрение отдельных важнейших задач теории устойчивости принадлежат А. М. Ляпунову, и изложены им в фундаментальном  сочинении “Общая задача об устойчивости движения” (1892). Им было дано определение устойчивого положения равновесия, которое выглядит следующим образом: если при данном r (радиус сферы) можно выбрать такое, сколь угодно малое, но не равное нулю значение h (начальная энергия), что во все последующее время частица не выйдет за пределы сферы радиуса r , то положение равновесия в данной точке называется устойчивым. Ляпунов связал решение задачи об устойчивости с рассмотрением некоторых функций, из сопоставления знаков которых со знаками их производных по времени можно заключить об устойчивости или неустойчивости рассматриваемого состояния движения (“вторая метода Ляпунова”). С помощью этого метода Ляпунов в своих теоремах об устойчивости по первому приближению указал границы применимости метода малых колебаний материальной системы около положения ее устойчивого равновесия (впервые изложенной в “Аналитической механике” Лагранжа)¹⁵

Последующее развитие теории малых колебаний в XIX в. было связано, главным образом, с учетом влияния  сопротивлений, приводящих к затуханию  колебаний, и внешних возмущающих  сил, создающих вынужденные колебания. Теория вынужденных колебаний и  учение о резонансе появились  в ответ на запросы машинной техники  и, в первую очередь, в связи со строительством железнодорожных мостов и созданием быстроходных паровозов. Другой важной отраслью техники, развитие которой потребовало приложения методов теории колебаний, было регуляторостроение. Основоположником современной динамики процесса регулирования является русский ученый и инженер И. А. Вышнеградский (1831 - 1895). В 1877 г. в работе “О регуляторах прямого действия” Вышнеградский впервые сформулировал известное неравенство, которому должна удовлетворять устойчиво работающая машина, снабженная регулятором. Дальнейшее развитие теории малых колебаний было тесно связано с возникновением отдельных крупных технических проблем. Наиболее важные работы по теории качки корабля при волнении принадлежат выдающемуся советскому ученому А. Н. Крылову, вся деятельность которого была посвящена применению современных достижений математики и механики к решению важнейших технических задач. В XX в. задачи электротехники, радиотехники, теории автоматического регулирования машин и производственных процессов, технической акустики и другие вызвали к жизни новую область науки - теорию нелинейных колебаний. Основы этой науки были заложены в трудах А. М. Ляпунова и французского математика А. Пуанкаре, а дальнейшее развитие, в результате которого образовалась новая, быстро растущая дисциплина, обязано достижениям советских ученых. К концу XIX в. выделилась особая группа механических задач - движение тел переменной массы. Основополагающая роль в создании новой области теоретической механики - динамики переменной массы - принадлежит русскому ученому И. В. Мещерскому (1859 - 1935). В 1897 г. им была опубликована фундаментальная работа “Динамика точки переменной массы”

В XIX и начале XIX вв. были заложены основы двух важных разделов гидродинамики: динамики вязкой жидкости и газовой  динамики. Гидродинамическую теорию трения создал русский ученый Н. П. Петров (1836 - 1920). Первое строгое решение  задач этой области указал Н. Е. Жуковский 

К концу XIX в. механика достигла высокого уровня развития. XX в. принес глубокий критический пересмотр  ряда основных положений классической механики и ознаменовался возникновением механики быстрых движений, протекающих  со скоростями, близкими к скорости света. Механика быстрых движений, а  также механика микрочастиц явились  дальнейшими обобщениями классической механики. Одним из важных факторов, способствовавших развитию механики в  России, явился высокий уровень преподавания ее в высшей школе. В этом отношении  многое было сделано М. В. Остроградским  и его последователями Наибольшее техническое значение вопросы устойчивости движения имеют в задачах теории автоматического регулирования. Выдающаяся роль в развитии теории и техники  регулирования машин и производственных процессов принадлежит И. Н. Вознесенскому (1887 - 1946). Проблемы динамики твердого тела развивались главным образом  в связи с теорией гироскопических  явлений¹⁶.

2.МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА  И МЕХАНИКА КОЛЕБАНИЙ В ИСТОРИИ  НАУК  МЕХАНИЧЕСКОГО ЦИКЛА

2.1Основные понятия методологии механического познания

Изменение принципов механики, изменение понятия "механическое движение", расширение предмета и  абстрактных моделей механики, возникновение  в физике новых представлений  о пространстве и времени, массе  и поле, характере взаимодействия материальных объектов и другие изменения  ставят перед историей механики проблему историко-методологического сравнения  и анализа развития механики: например, "классического" и "неклассического" типа. Возникают трудности терминологического и методологического характера: "стыковки" последовательно сменяющих  друг друга фундаментальных теоретических  систем, проблемы выбора конкурирующих  теорий и гипотез¹⁷.

Решая эти проблемы, невозможно не использовать комплекс понятий, представлений, теорий, которые разрабатываются  в особой области философского знания - методологии науки. Предметом методологии  науки выступают многообразные  методы, приемы, операции научного исследования, его нормы и идеалы, структура  и формы организации научного знания. Такие понятия, как эмпирический и теоретический уровни науки, научная  революция, научная картина мира, идеалы и нормы науки активно  используются в историко-методологическом анализе и составляют его понятийный аппарат. Современная методология  науки интенсивно использует материал истории науки. Наиболее активно в истории механики осмысливалась проблема соотношения теоретического и эмпирического уровней механического знания. В структуре механического, как и любого другого научного знания, выделяются прежде всего два уровня знания – эмпирический и теоретический. Этим уровням соответствуют и специфическая познавательная деятельность - эмпирическая и теоретическая, которые различаются по предмету, средствам исследования, особенностям методов.

Рассматривая отличие  по предмету, можно сказать, что эмпирическое исследование в основе своей ориентировано  на изучение явлений и зависимостей между ними. Среди таких зависимостей можно назвать, например, нахождение периода колебаний маятника с неподвижной и движущейся точками подвеса; экспериментально найденная зависимость между напряжением в теле и действующими на него усилиями - закон Гука в теории упругости и др. Познание на эмпирическом уровне не сводится только к фиксации данных наблюдения, но на основе этих данных формируется особый тип знания - научный факт.

Теоретическое познание способствует выделению сущностных связей в "чистом" виде, т.е. находит и формулирует  отношения между законами, которым  подчиняется данный объект. Коли эмпирическая зависимость, в основном, результат  индуктивного обобщения, то теоретический  закон - это достоверное знание, которое  достигается c помощью особых теоретических  средств и методов. Например, теория движения механической системы с  несколькими степенями свободы  или теория соотношения между  напряжениями в изотропных и анизотропных телах.

Эмпирия и теория в механике различаются по средствам исследования. Эмпирическое исследование предполагает непосредственный контакт с объектом, поэтому пользуется приборами, приборными установками и другими средствами реального наблюдения и эксперимента. На теоретическом уровне объект изучается  только опосредованно, в мысленном  эксперименте, но не в реальном. Эмпирический и теоретический языки науки также являются средством познания. Эмпирический язык науки - механики, в том числе является сложным образованием и включает как эмпирические термины, так и теоретические. Смыслом эмпирических терминов являются особые абстракции - эмпирические объекты - "Земля", "расстояние между Землёй и Луной" и др.

В теоретическом исследовании применяют, в основном, теоретический  язык (теоретические термины) в качестве средства исследования. Все теоретические  высказывания классической механики непосредственно  характеризуют связи, свойства и отношения идеализированных конструктов, таких, как "материальная точка", "идеальный газ", "твёрдое тело", "сила", "инерциальная система отсчёта" и т.д., которые представляют собой идеализации и не могут существовать в качестве реальных материальных объектов. Например, "сила" в механике определяется как особое свойство одного тела (или нескольких) воздействовать на другое тело и изменять состояние его движения. Это свойство абстрагируется от самих тел и превращается в самостоятельный объект, существующий наряду с другими телами и воздействующий на них¹⁸.

Однако все эти теоретические  конструкции механики можно сопоставить  с некоторыми фрагментами природы: "материальная точка" - с телами, размерами которых можно пренебречь при решении определённых задач, "инерциальная система отсчёта" - с реальными предметами и процессами, используемыми в роли "линеек и часов", движение которых с  определённым допуском можно считать  равномерным и прямолинейным. Введение в теорию абстрактных, идеализированных объектов позволяет решить задачу выявления  законов взаимодействия объектов "в  чистом виде".

Соответственно эмпирический и теоретический уровни познания отличаются по своим методам. Для  эмпирического уровня - это реальные наблюдения и эксперимент. Для теоретического - метод идеализации (метод построения идеализированных объектов); мысленный  эксперимент с идеализированными  объектами, которые как бы заменяют реальные; методы построения теории: аксиоматический, гипотетико-дедуктивный и др.

Целостность самим основаниям механики придают соответствующие  философски-методологические идеи, представления, функции которых - "включить" соответствующее  знание в общемировоззренческий  фон культуры эпохи. Эти философские  представления дают наиболее общие  характеристики материальных объектов (природа движения, пространство, время, взаимодействие и т.д.) и содержат сведения о наиболее общих закономерностях  процесса познания. Например, принцип передачи сил в мировом эфире при различных взаимодействиях в природе во многом был связан с философскими представлениями о различии между описанием явлений и их объяснением: явление объяснялось материальными процессами, которые непосредственно не лежат на поверхности явления и образуют его сущность.

В истории механики много  ярких выразительных примеров взаимовлияния  философских воззрений и механического  познания; Выдающийся датский астроном Тихо Браге к концу 16 в. обладал  большим наблюдательным материалом. Однако понимание мира, которое сложилось в схоластическом мировоззрении и которое он разделял, не позволяло ему принять гелиоцентрическую систему Коперника. Иоганн Кеплер, получивший доступ к журналам астрономических наблюдений Т. Браге, на основе формирующейся Научной картины мира, философские основания которой закладывались философами и учёными эпохи Возрождения - Дж. Бруно, Коперником, достиг поразительных результатов, не потерявших силу и до наших дней. Пример влияния мировоззрения учёного на его научные результаты приводит Л. де Бройль. Он ставит вопрос, почему А. Пуанкаре, заметивший равноправие всех систем отсчёта, полученных из одной допустимой системы с помощью преобразования Лоренца, не сделал решительного шага для построения специальной теории относительности. Ответ следующий: Пуанкаре скептически оценивал физические теории, считая, что принцип удобства - главный при выборе из множества эквивалентных точек зрения и образов. Этот номинализм мешал ему понять тот факт, что среди логически возможных теорий имеются, однако, теории, которые наиболее близки к физической реальности¹⁹.