Надежность технических систем

е) проверку соответствия ожидаемого (достигнутого) уровня надежности объекта установленным требованиям (контроль надежности), если прямое экспериментальное подтверждение их уровня надежности невозможно технически или нецелесообразно экономически.

На этапе  проектирования расчёт надёжности проводится с целью прогнозирования надёжности работы проектируемой системы.

На этапе  испытаний и эксплуатации расчёт надёжности проводится для оценки количественных показателей надёжности спроектированной системы.

 

1.4 Методы  повышения надёжности технических систем

 

Все методы повышения  надёжности оборудования принципиально  могут быть сведены к следующим основным:

а) резервированию;

б) уменьшению интенсивности  отказов элементов системы;

в) сокращению времени  непрерывной работы;

г) уменьшению времени восстановления;

д) выбору рациональной периодичности  и объема контроля систем.

Реализация указанных  методов может осуществляться при  проектировании, изготовлении и в  процессе эксплуатации оборудования.

Резервирование – это  один из наиболее эффективных методов повышения надёжности объектов. При резервировании в конструкции заранее предусматривается замена неисправного элемента исправным [5].

Уменьшить интенсивность  отказов системы можно следующими способами:

а) упрощение системы;

б) выбор наиболее надёжных элементов;

в) облегчение электрических, механических, тепловых и других режимов работы элементов;

г) тренировка элементов  и систем;

д) создание схем с ограниченными последствиями  отказов элементов;

е) стандартизация и унификация элементов и узлов;

ж) совершенствование  технологии производства;

з) автоматизация  производства;

и) статистический контроль качества продукции;

к) проведение профилактических мероприятий при эксплуатации аппаратуры, направленных на предупреждение отказов.

Наиболее эффективными и многочисленными методами повышения надёжности являются методы, которые применяются при проектировании аппаратуры. К таким методам относятся:

а) резервирование;

б) упрощение  системы;

в) выбор наиболее надёжных элементов;

г) создание схем с ограниченными последствиями отказов' элементов;

д) облегчение электрических, механических, тепловых и других режимов работы элементов;

е) стандартизация и унификация элементов и узлов;

ж) встроенный контроль;

з) автоматизация  проверок [3].

 

2 Расчётная часть

 

 

2.1 Расчет  структурной схемы надёжности

 

Для расчета  используется технологическая схема аминовой очистки газа с разветвлёнными потоками раствора разной степени регенерации, представленная на рисунке 2.1.

1 – абсорбер; 2, 5, 13 – холодильник; 3, 4 – экспанзеры; 6, 8, 9, 15 – насосы;

7, 11 – теплообменники; 10 – ёмкость регенерированного амина; 12 – десорбер;

14 – рефлюксная ёмкость; 16 – кипятильник.

Потоки: I – газ на очистку; II – очищенный газ; III – кислый газ; IV – тонко регенерированный амин; V – грубо регенерированный амин; VI – насыщенный амин;

VII, VIII – экспанзерные газы; IX – водяной пар

Рисунок 2.1 –  Схема аминовой очистки газа с  разветвлёнными потоками

раствора разной степени регенерации

 

Исходное сырье  проходит бокситную осушку в колоннах 1 и поступает в реакторы 2. Реакторы применяются трубчатого типа, с водяным охлаждением, так как реакция протекает при 20 – 40° С. На некоторых установках реакторы конструктивно объединены с отстойниками. Особенность установок фтористоводородного алкилирования – наличие системы регенерации катализатора. Алкилат после отстоя от основного объема фтористоводородной кислоты поступает в колонну-регенератор 4, где циркулирующий изобутан отделяется в виде бокового погона. Колонна-регенератор 4 обогревается внизу посредством циркуляции остатка через печь 3. При этом от алкилата отпаривается изобутан, пропан и катализатор. При нагреве остатка до 200 – 205° С разрушаются также органические фториды, образующиеся в качестве побочного продукта реакции. С верху колонны-регенератора 4 уходят пары пропана, фтористого водорода и некоторое количество изобутана. После конденсации часть этой смеси возвращают в реакторы, часть подают на орошение колонны 4, а остальной поток направляют в пропашную колонну 6, с верху которой уходит отпаренная фтористоводородная кислота, а с низу – пропан со следами изобутана.

Для еще более  полного возврата катализатора предусмотрена  также регенерация в отдельном  блоке части кислотного слоя из отстойника. Алкилат с низу колонны 4 после охлаждения проходит через бокситные колонны, где освобождается от остатка фтористых соединений. В результате хорошей регенерации расход катализатора не превышает 1 кг/т алкилата.

Для расчетов параметров надёжности удобно использовать структурно-логические схемы надёжности технической системы, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Структурная схема надёжности установки аминовой очистки газа с разветвлёнными потоками раствора разной степени регенерации изображена на рисунке 2.2.

 

1 – абсорбер; 2, 5, 13 – холодильник; 3, 4 – экспанзеры; 6, 8, 9, 15 – насосы;

7, 11 – теплообменники; 10 – ёмкость регенерированного амина; 12 – десорбер;

14 – рефлюксная ёмкость; 16 – кипятильник

Рисунок 2.2 –  Структурная схема надёжности установки

аминовой очистки  газа

 

Сначала упростим эту схему. Для начала заменим  последовательно соединённые элементы 6 и 2 квазиэлементами А и последовательно  соединённые элементы 10, 9 и 5 – квазиэлементами В. Преобразованная схема изображена на рисунке 2.3.

 

Рисунок 2.3 –  Преобразованная структурная схема  надёжности

 

Вероятность безотказной  работы квазиэлемента А равна  произведению вероятностей безотказной работы последовательно соединённых составляющих его элементов:

         (2.1)

Аналогично  вероятность безотказной работы квазиэлемента В:

        (2.2)

Заменим теперь параллельно соединённые квазиэлементы  А квазиэлементом C и параллельно соединённые квазиэлементы В – квазиэлементом D. Преобразованная схема изображена на рисунке 2.4.

 

Рисунок 2.4 –  Упрощённая структурная схема надёжности

 

Вероятность безотказной  работы квазиэлемента C равна:

      (2.3)

Вероятность безотказной  работы квазиэлемента D равна:

      (2.4)

Вероятность безотказной  работы всей системы:

 (2.5)

Полученная  вероятность является вероятностью безотказной работы исходной схемы.

 

2.2 Преобразование  заданной структурной схемы и определение показателей надёжности

 

Исходные данные для расчета

 

Рисунок 2.5 – исходная система надежности

 

λ₁ =0.5*10^-6 1/ч

λ_2-6=6*10^-6 1/ч

λ_7-10=2*10^-6 1/ч

λ₁₁=0.8*10^-6 1/ч

λ₁₂=5.2*10^-6 1/ч

λ_13-14=1*10^-6 1/ч

λ₁₅=6.2*10^-6 1/ч

λ₁₆=2*10^-6 1/ч

λ₁₇=3*10^-6 1/ч

λ₁₈=4*10^-6 1/ч

γ=60%

t = 0.01*10^-6 ч;  t = 0.05*10^-6 ч;  t = 0.1*10^-6 ч;

 

1. Вероятность безотказной работы элементов с 1 по 16 подчиняются экспоненциальному закону

              

  Рассчитаем Р для всех элементов по формуле:

 

                                                   P = exp^-λt                                                      (2.6)

 

при t = 0.01 *10⁶ ч

P₁= exp^-0.5*0.01= 0.9950

P_2-6 = exp^-6*0.01= 0.9418

P_7-10 = exp^-2*0.01= 0.9802

 P₁₁ = exp^-0.8*0.01= 0.9920

   P₁₂ = exp^-5.2*0.01= 0.9493

 P_13-14 = exp^-1*0.01= 0.9900

 P₁₅ = exp^-6.2*0.01= 0.9399

 P₁₆ = exp^-2*0.01= 0.9802

 P₁₇ = exp^-3*0.01= 0.9704

P₁₈ = exp^-4*0.01= 0.9608

 

при t =0.05 *10⁶ ч

P₁= exp^-0.5*0.05= 0.9753

P_2-6 = exp^-6*0.05= 0.7408

P_7-10 = exp^-2*0.05= 0.9048

 P₁₁ = exp^-0.8*0.05= 0.9608

   P₁₂ = exp^-5.2*0.05= 0.7711

 P_13-14 = exp^-1*0.05= 0.9512

 P₁₅ = exp^-6.2*0.05= 0.7334

 P₁₆ = exp^-2*0.05= 0.9048

 P₁₇ = exp^-3*0.05= 0.8607

P₁₈ = exp^-4*0.05= 0.8187

при t = 0.1 *10⁶ ч

P₁= exp^-0.5*0.1= 0.9512

P_2-6 = exp^-6*0.1= 0.5488

P_7-10 = exp^-2*0.1= 0.8187

 P₁₁ = exp^-0.8*0.1= 0.9231

   P₁₂ = exp^-5.2*0.1= 0.5945

 P_13-14 = exp^-1*0.1= 0.9048

 P₁₅ = exp^-6.2*0.1= 0.5379

 P₁₆ = exp^-2*0.1= 0.8187

 P₁₇ = exp^-3*0.1= 0.7408

P₁₈ = exp^-4*0.1= 0.6703

 

2. В исходной схеме элементы 2,3,4,5,6 соединение “3 из 5”, которое заменяем элементом А. Так как , то для определения вероятности безотказной работы элемента F можно воспользоваться комбинаторным методом.

Вероятность безотказной  работы Р при соединение “m из n” определяется по формуле:

                     (2.7)           

где   - биномиальный коэффициент, называемый “числом сочетаний по k из n“

Биномиальный  коэффициент определяется по формуле:

 

                                               

                                                      (2.8)

 

По формуле 2.8 определим биномиальный коэффициент

 

 

 

Рассчитаем  по формуле 2.7 вероятность безотказной работы Р_А

 

 

при t = 0.01 *10⁶ ч

 

 

при t = 0.05 *10⁶ ч

 

 

при t = 0.1 *10⁶ ч

 

 

3. В исходной схеме элементы 7,8,9 образуют последовательное соединение. Заменим их квазиэлементом В. Учитывая, что , определим Р по формуле:

                                             

                                                                          (2.9)

 

при t = 0.01 *10⁶ ч

 

при t = 0.05 *10⁶ ч

 

 

при t = 0.1 *10⁶ ч

 

 

4. В исходной схеме элементы 10,11 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом С. определим Р по формуле:

 

                              (2.10)             

 

при t = 0.01 *10⁶ ч

 

 

при t = 0.05 *10⁶ ч

 

 

при t = 0.1 *10⁶ ч

 

 

5. В исходной схеме элементы 12,13,14 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом D. определим Р по формуле:

 

                      (2.11)                

 

при t = 0.01 *10⁶ ч

 

 

при t = 0.05 *10⁶ ч

 

 

при t = 0.1 *10⁶ ч

 

 

6. В исходной схеме элементы 15,16,17,18 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом Е. определим Р по формуле:

 

         (2.12)           

 

при t = 0.01 *10⁶ ч

 

 

при t = 0.05 *10⁶ ч

 

 

 

при t = 0.1 *10⁶ ч

 

 

7. Преобразованная схема представлена на рисунке 2.6

 

 

8. На рисунке 2.6 элементы образуют последовательное соединение 1,А,В,С,D,E. Определим вероятность безотказной работы Р по формуле:

 

                                                                              (2.13)     

 

при t = 0.01 *10⁶ ч

 

 

при t = 0.05 *10⁶ ч

 

при t = 0.1 *10⁶ ч