Расчёт трёхкорпусной выпарной установки

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Так в расчетах принимают Δ"'=1,0-1,5 ⁰С на корпус. Примем для каждого Δ"'=1 °С. Тогда температуры вторичных паров в корпусах будут равны:

 ^°С                  (15)

 ^°С                   (16)

  ^°С                  (17)

 

Сумма гидродинамических  депрессий:

 

 =1+1+1=3 °С.                            (18)

 

По температурам вторичных паров определим их давления и теплоту парообразования (табл. 56, [9]).

Таблица 2 - Параметры вторичных паров в корпусах

Температура, оС	Давление, МПа	Теплота парообразования, кДж/кг
tвп1=161,5	Рвп1=0,670	rвп1=2084,0
tвп2=135,9	Рвп2=0,335	rвп2 =2159,8
tвп3=27,1	Рвп3=0,0041	rвп3=2432,1

Гидростатическая депрессия  обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в  среднем слое кипящего раствора Р_ср каждого корпуса определяется по уравнению:

                                            (19)

 

где

Н — высота кипятильных труб в аппарате, м;

ρ- плотность  кипящего раствора, кг/м³;

ε — паронаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе), м³/м³.

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата F_оp. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией q = =20 000 - 50 000 Вт/м², аппаратов с принудительной циркуляцией q = 40 000 - 80 000 Вт/м². Примем q= 50000 Вт/м². Тогда поверхность теплопередачи 1-го корпуса ориентировочно равна:

 

м²                  ₍₂₀₎

 м²                   (21)

 м²                   (22)

 

где r₁ — теплота парообразования вторичного пара, Дж/кг.

 

По ГОСТ 11987—81 [4], трубчатые аппараты с принудительной циркуляцией и вынесенной греющей камерой (тип 2, исполнение 2) состоят из кипятильных труб высотой 6 м при диаметре d_н = 38 мм и толщине стенки δ_ст= 2 мм.

При пузырьковом (ядерном) режиме кипения паронаполнение составляет ε=0,4—0,6. Примем ε = 0,6.

Плотность раствора Na₂CO₃, находиться по табл. 181 [10].

ρ₁ = 1041,0 кг/м³; ρ₂= 1068,0 кг/м³; ρ₃=1388,0 кг/м³.            (23)

 

Давления в  среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны:

 

      (24)

 

      (25)

 

   (26)

 

Этим давлениям  соответствуют следующие температуры  кипения и теплоты испарения растворителя (табл. П57 ; [9])

Таблица 3 - Давление, температура и удельная теплота испарения

Р, МПа	t,оС	r, кДж/кг
Р1ср=0,682	t1ср=163,1	r1 =2078,6
Р2ср=0,367	t2ср=139,6	r2=2151,0
Р3ср=0,0204	t3ср=59,7	r3=2358,0

 

Находим гидростатическую депрессию  по корпусам:

=t_1ср- t_вп1=163,1-161,5=1,6 ^оС                         (27)

 

=t_2ср- t_вп2=139,6-135,9=3,7 ^оС                           (28)

 

   =t_3ср- t_вп3=59,7-27,1=32,6 ^оС                               (29)

 

Сумма гидростатических депрессий:

∑ = + + =1,6+3,7+32,6=37,9 ^оС         (30)

 

Температурную депрессию  определим по уравнению:

 

= 1,62 .                                   (31)

 

где Т – температура паров в среднем слое кипятильных труб, К;

_атм – температурная депрессия при атмосферном давлении [5].

Находим значение по корпусам:

 ^ºС           (32)

 ^{°С       (33)}

^ºС           (34)

Сумма температурных депрессий:

 ^°С      (35)

 

В аппаратах  с вынесенной зоной кипения как  с принудительной, так и с естественной циркуляцией кипение раствора происходит в трубе вскипания, устанавливаемой над греющей камерой. Кипение в греющих трубках предотвращается за счет гидростатического давления столба жидкости в трубе вскипания. В греющих трубках происходит перегрев жидкости по сравнению с температурой кипения на верхнем уровне раздела фаз. Поэтому температуру кипения раствора в этих аппаратах определяют без учета гидростатических температурных потерь . Перегрев раствора t_пер может быть найден из внутреннего баланса тепла в каждом корпусе. Уравнение теплового баланса для j-го корпуса записывается в следующем виде:

 

G_нj∙c_нj∙ (t_кj-1 - t_кj) + M∙c_нj∙ t_перj = ω_j∙ (_{Iвп j} - c_в∙tк_j)              (36)

 

Для первого корпуса t_кj-1 – это температура раствора, поступающего в аппарат из теплообменника-подогревателя.

В аппаратах с естественной циркуляцией обычно достигаются скорости раствора u = 0,6 – 0,8 м/с. Примем u = 0,8 м/с. Для этих аппаратов масса циркулирующего раствора равна:

M = v ∙ S ∙ ρ,                                    (37)

где S- сечение потока в аппарате (м²), рассчитываемая по формуле:

                                          (38)

где d_вн – внутренний диаметр труб, d_вн =0,034 м;

Н – принятая высота труб, H= 6 м.

 

 м²                                             (39)

M₁ = 0,8*0,083*1041 = 69,1 кг/с                           (40)

 

 м²                                  (41)

M₂ = 0,8*0,103*1068 = 88,0 кг/с                           (42)

 

 м²                                  (43)

M₃ = 0,8*0,136*1388 = 151,0 кг/с                           (44)

Таким образом, температура перегрева в j-м аппарате равна

∆t_{пер j} =              (45)

Для расчета  удельной теплоемкости двухкомпонентных (вода + растворенное вещество) разбавленных водных растворов (х < 0,2) пользуются приближенной формулой:

                                           (46)

Здесь 4190 Дж/(кг·К) – удельная теплоемкость воды; Х – концентрация растворенного вещества, масс. доли.

С_н1=4190(1-0,0402)=4020 Дж/(кг·К)=4,02 кДж/(кг·К)             (47)

С_н2=4190(1-0,068)=3905 Дж/(кг·К)=3,905 кДж/(кг·К)             (48)

 

Для концентрированных  двухкомпонентных водных растворов (Х > 0,2) расчет ведут по формуле [9]

,                                    (49)

где c₁ – удельная теплоемкость безводного растворенного вещества, Дж/(кг·К).

Удельную теплоемкость химического соединения при отсутствии экспериментальных данных можно  ориентировочно рассчитать по уравнению

                          (50)

где М – молекулярная масса химического соединения;

      с – его массовая удельная теплоемкость, Дж/(кг · К);

      n₁, n₂, n₃, ... – число атомов элементов, входящих в соединение;

     c₁, с₂, c₃, ... – атомные теплоемкости, Дж/(кг∙атом К).

Мс_н3= кДж/(кг·атом·К)                     (51)

С_н3=4190(1-0,35)+154^. 0,35=2777,4 Дж/(кг·К)=2,77 кДж/(кг·К)        (52)

 

С_в – теплоемкость воды, С_в =4,19 кДж/(кг·К)          

∆t_пер1 =                     (53)

∆t_пер1 =

 

∆t_пер2 =                      (54)

∆t_пер2 =

 

∆t_пер3 =                      (55)

∆t_пер3 =

 

Температурные потери               (56)

 

Температуры кипения  раствора по корпусам

t_к1 = t_r2 + ∆₁′ + ∆₁′′′+ = 160,5 + 0,65 + 1,0 + = 165,4 °С          (57)

t_к2 = t_r3 + ∆₂′ + ∆₂′′′+ = 134,9+0,96+1,0 + =140,0 °С                (58)

t_к3 = t _{бк 3} + ∆₃′ + ∆₃′′′+ =26,1+4,03+1,0+ =34,21°С                    (59)

 

1.1.3 Полезная разность температур

Полезные разности температур по корпусам равны:

 ^°С;                     (60)

^°С;                      (61)

^°С.                      (62)

Тогда общая полезная разность температур:

∑Δt_п =11,8+20,5+100,69= 132,99 ^оС.                             (63)

Проверим общую  полезную разность температур:

                              (64)

1.1.4 Определение тепловых нагрузок

 

Расход греющего пара в первом корпусе, производительность каждого корпуса по выпариваемой воде и тепловые нагрузки по корпусам определяются путем совместного  решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнениями баланса по воде для всей установки:

Q₁ = D ∙ (I_r1 – i₁) = 1,03 ∙ [G_н ∙ с_н ∙(t_k1 – t_н) + w₁ ∙ (I_вп1 – c_в ∙ t_k1) + Q_1конц];            (65)

Q₂ = w₁ ∙ (I_r2 – i₂) = 1,03 ∙ [(G_н – w₁) ∙ c₁ ∙(t _k2 – t_k1) + w₂ ∙ (I_вп2 – c_в ∙ t_k2) + Q_2конц];        (66)

Q₂ = w₂ ∙ (I_r2 – i₂) = l,03 ∙ [(G_н – w₁ – w₂) ∙ c₂ ∙ (t_k3 – t_k2) + w₃ ∙ (I_вп3 – c_в ∙ t_k3) + Q_3конц]; (67)

W = w₁ + w₂ + w₃.                                                  (68)

 

где 1,03 – коэффициент, учитывающий 3 % потерь тепла в окружающую среду;

 Q₁, Q₂, Q₃ – тепловые нагрузки по корпусам, кВт;

D – расход греющего пара в 1-й корпус, кг/с;

 I₁, I₂, I₃ – энтальпии греющих паров по корпусам, кДж/кг;

I _вп1, I _вп2, I _вп3 – энтальпии вторичных паров по корпусам, кДж/кг;  
      t_н – температура кипения исходного раствора при давлении в 1-м корпусе;

i₁, i₂, i₃ – энтальпии конденсата по корпусам, кДж/кг [9];

с_в – теплоёмкость воды, кДж/(кг∙К);

с₁, с₂, с₃ – теплоёмкости раствора с начальной концентрацией в первом корпусе и втором корпусах соответственно, кДж/(кг∙К) [10];  
       Q_1конц, Q_2конц, Q_3конц – теплота концентрирования по корпусам, кВт;

t_н – температура кипения исходного раствора при давлении в 1-м корпусе, °С, ∆_н′ – температурная депрессия для исходного раствора, равная

t_нl = t_вп1 + ∆_н′ = 161,5 + 0,33= 161,83 °С                       (69)

При решении уравнений (65) – (68) можно принять:

;    ;

Анализ зависимостей теплоты  концентрирования от концентрации и  температуры показал, что она наибольшая для третьего корпуса. Поэтому рассчитаем теплоту концентрирования для 3-го корпуса:

Q_3конц = G_cyx ∙ ∆q = G_п ∙ Х_н ∙ ∆q ,                              (70)

где G_cyx – производительность аппарата по сухому веществу Na₂CO₃, кг/с;  
             ∆q – разность интегральных теплот растворения при концентрациях Х₂ и Х₃, кДж/кг [10]

Q_3конц = 5,55 *0,03 ∙ (338,1-288,7) = 8,22 кВт.

Сравним Q_3конц с ориентировочной нагрузкой для 3-го корпуса Q_3ор:

Q_3ор = (G_н – w₁ – w₂) c₂ (t_k3 – t_k2) + w₃(I_в3 – c_в∙t_k3)               (71)

Q_3ор = (5,55 – 1,41-1,69) ∙ 3,905 ∙ (63,73-140,56) + 1,97 ∙ (2543,5 – 4,19∙63,73) = 3749,6 кВт.

                              (72)

Q_3конц составляет значительно меньше 3 % от Q_3ор, поэтому в уравнениях тепловых балансов по корпусам пренебрегаем величиной Q_3конц.

 

I₁=2782,4 кДж/кг ;    i₁=667,9 кДж/кг

I₂=2768,4 кДж/кг ;    i₂=572,7 кДж/кг

I₃=2732,8 кДж/кг ;    i₃=106,5 кДж/кг

 

Получим систему уравнений:

Q₁ = D (2782,4-678,5) = 1,03[5,55∙4,06∙(165,4– 161.83) ∙W₁∙(2768,4 –4,19∙165,4)]

Q₂ = W₁ (2768,4-567,3) = 1,03 [(5,55 – W₁) ∙ 4,02∙ (140,0-165,4)∙ 
∙W₂ (2732,8 – 4,19∙140,0)]

Q₃ = W₂ (2732,8-106,5) = 1,03 [(5,55 – W₁ – W₂) ∙ 3,905 ∙ (34,21-140,0) ∙  
∙ W₃ (2543,5 – 4,19 ∙34,21)];