Расчёт трёхкорпусной выпарной установки

5,07 = W₁ + W₂ + W₃

 

 

Решение системы  уравнений даёт следующие результаты: D = 1,498 кг/с;

W₁ = 1,436 кг/с;  Q₁ = 3151,64 кВт;

W₂ = 1,651 кг/с;  Q₂ = 3160,78 кВт;

W₃ = 1,9885 кг/с;  Q₃ = 4336,02 кВт.

Результаты  сведем в таблицу 4

 

Таблица 4 -Параметры  растворов и паров по корпусам

Наименование  параметра	1-й корпус	2-й корпус	3-й корпус
Производительность  по упариваемой воде W, кг/с	1,436	1,651	1,9885
Концентрация  растворов Х, %	4,02	6,8	35,0
Давление греющих  паров Рr, Па	0,980	0,65453	0,32906
Температура греющих  паров tr, °C	177,2	160,5	134,9
Температурные потери ∑∆, град.	4,9	5,1	8,11
Температура кипения  раствора tк, °С	165,4	140,0	34,21
Полезная разность температур ∆tn, °С	11,8	20,5	100,69

Наибольшее отклонение вычисленных  нагрузок по испаряемой воде в каждом корпусе от предварительно принятых (W₁= 1,41 кг/с, W₂ = 1,69 кг/с, 
W₃ = 1,97 кг/с) не превышает 3 %, поэтому в дальнейших расчётах не производим пересчёт концентраций и температур кипения растворов по корпусам.  
        В случае, если это расхождение составит больше 5 %, необходимо заново пересчитать концентрации, температурные депрессии и температуры кипения растворов, положив в основу расчёта новое, полученное из решения балансовых уравнений распределение по корпусам нагрузок по испаряемой воде.

 

1.1.5 Выбор конструкционного  материала

Выбираем конструкционный  материал, стойкий в среде кипящего раствора Na₂CO₃ в интервале изменения концентраций от 3 до 35 % [2]. В этих условиях химически стойкой является сталь марки Х17. Скорость коррозии ее не менее 0,1 мм/год, коэффициент теплопроводности λ_ст= 25,1 .

 

1.1.6 Расчет коэффициентов теплопередачи

Коэффициент теплопередачи  для первого корпуса определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

 

^.                                    (73)

Примем, что  суммарное термическое сопротивление  стенки и на-           кипи равно , при этом не учитываем термическое сопротивление загрязнении со стороны пара.

, м² К/Вт.                  (74)

Таблица 5 -  Физические свойства кипящих растворов Na₂CO₃

Параметр	Корпус			Литера- тура
	1	2	3
Теплопроводность  раствора λ, Вт/	0,681	0,665	0,625	[10]
Плотность раствора ρ, кг/м3	1041	1068	1388	[10]
Теплоемкость  раствора с, Дж/	4020	3905	2770	[9]
Вязкость раствора μ,	0,169	0,196	0,734	[9]
Поверхностное натяжение σ, Н/м	0,0453	0,05072	0,0703	[9]
Теплота парообразования rв, Дж/кг	2071,2	2150	2416,08	[9]
Плотность пара ρн, кг/м3	3,716	1,962	0,038	[9]

 

Коэффициент теплоотдачи  от конденсирующегося пара к стенке α₁ находится по уравнению:

                                   (75)

где r₁ —теплота конденсации греющего пара, Дж/кг;

ρ_ж1, λ_ж1, μ_ж1 —соответственно плотность (кг/м³), теплопроводность (Вт/(м·К)), динамическая вязкость (Па с) конденсата при средней температуре пленки t_пл=t_г1-Δt₁/2; Δt₁— разность температур конденсации пара и стенки, град.

t_пл=t_г1-Δt₁/2=177,2-2/2=177,2°С;                         (76)

Расчет α₁, ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем разность температур конденсации пара и стенки Δ ₁ =2,0 ^оС.

Тогда при t_пл= 177,2°С:

     r₁ =2030,8·10³ Дж/кг;

     ρ_ж1=889,8 кг/м³;

    λ_ж1=0,67612 Вт/(м·К);

    μ_ж1 =0,158·10^-3 Па с

     ⁽⁷⁷⁾

Из уравнения  находится перепад температур на стенке:

Δt_ст= α₁ Δ ∑δ/λ=8207,23∙2∙2,87∙10^-4=4,71 °С.              (78)

 

И разность температур конденсации пара и стенки со стороны раствора и его температурой кипения Δ :

Δ ₂= Δt₁- Δt_ст - Δ ₁=11,8-4,71-2=5,09 ^оС.               (78)

Распределение температур в  процессе теплоотдачи от пара к кипящему раствору показано на рисунке 1.

Рисунок 1 - Распределение  температур в процессе теплоотдачи  от пара к кипящему раствору через  многослойную стенку: 1- пар; 2- конденсатор; 3- стенка; 4- накипь; 5- кипящий раствор

 

Коэффициент теплоотдачи  от стенки к кипящему раствору α₂, для пузырькового кипения в вертикальных кипятильных трубках при условии естественной циркуляции раствора  находиться по уравнению:

 

 Вт/(м²·К)       (79)

Проверим правильность первого  приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

  = α₁ Δ ₁=6=8207,23 = 16414,46 Вт/м²;                  (80)

= α₂ Δ ₂=6391,4 = 32532,2 Вт/м².                 (81)

Как видим, .

Для второго  приближения примем Δ ₁ = 3,0 ^оС.

Рассчитаем α₁ по соотношению

 Вт/(м²·К).

Получим перепад  температур на стенке равным:

 ^°С;

Δt₂=11,8-6,38-3,0=2,42 ºС;

 

 ^{Вт/(м²·К);}

=7416,07 = 22248,21 Вт/м²;          

 

=7670,7 = 18409,7 Вт/м².

 

Очевидно, что  и во втором приближении остается неравенство удельных тепловых нагрузок q^, ≠ q^,,.Это приводит к следующему приближенному расчету.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 -Зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур Δ

В третьем приближении  по графической зависимости удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой в  первом корпусе и определяем Δ ₁=2,78 ^оС. Получим:

 

^;

Δt₂=11,8-6,03-2,78=2,99;

^;

 

=7957∙2,78=22120,0 Вт/м²;         

 =7558∙2,99=22598 Вт/м².

Как видим, .

Если расхождение  между тепловыми нагрузками не превышает 3 %, расчет коэффициентов α₁ и α₂ на этом заканчивают. Находим К₁, Вт/(м²·К).по уравнению (73):

 

.

 

Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи для  второго корпуса К₂ .

t_пл=t_г2-Δt₁/2=160,5-5,9/2=157,55°С;                            (82)                     

Тогда при t_пл= 157,55°С:

     r₂ =2095,2·10³ Дж/кг;

     ρ_ж2=909,0 кг/м³;

    λ_ж2=0,6832 Вт/(м·К);

    μ_ж2 =0,176·10^-3 Па с

 

  ^;

 ^°С;

Δt₂=20,5-10,6-5,9=4,0^оС;

 

^;

= 6258,9 = 36927,51 Вт/м²;           

= 9406,02∙4,0= 37624,1 Вт/м².

Как видим,

Определим К₂:

   ⁽⁸³⁾

 

Рассчитаем  коэффициент теплопередачи для третьего корпуса К₃

t_пл=t_г3-Δt₁/2=134,9-42/2=113,9°С;                              (84)                     

Тогда при t_пл= 113,9°С:

     r₃ =2223,6·10³ Дж/кг;

     ρ_ж3=948,0 кг/м³;

    λ_ж3=0,6854 Вт/(м·К);

    μ_ж3 =0,246·10^-3 Па с

 

;

 ^°С;

Δt₂ = 100,69-42,0-44,14=14,55 ^оС;

 

;

=3661,6∙42= 153787,8 Вт/м²;          

= 10849,2∙14,55= 157855,68 Вт/м².

Как видим,

 Найдем К₃:

  .              (85)

1.1.7 Распределение полезной разности температур

Распределение полезной разности температур по корпусам проводим из условия равенства поверхностей теплопередачи в аппаратах установки.

                                        (86)

где , Q_j, K_j – полезная разность температур, тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи для j-го корпуса.

  (87)                     

= 36,94 °С;                                 (88)

= 59,81°С.                                 (89)

Проверка суммарной  полезной разности температур установки:

∑ = + + = 36,24+36,64+59,81= 132,99 °С.      (90)

Рассчитаем поверхность  теплопередачи выпарных аппаратов  по формуле:

;                                                   (91)

м²

 м²

 м²

Найденные значения поверхности теплопередачи выпарных аппаратов отличаются незначительно от ориентировочно определённой ранее F_op. Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вносить коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов (высота, диаметр и число труб). Сравнение распределённых из условий равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур представлено в таблице 6.

 

Таблица 6 - Сравнение распределённых и рассчитанных значений  
полезных разностей температур

Корпуса	1	2	3
Распределённые  в 1-м приближении	36,23	36,94	59,81
Рассчитанные	11,8	20,5	100,69

 

Второе  приближение

Как видно из таблицы 6, рассчитанные полезные разности температур  
(из условия равного перепада давления в корпусах) и распределённые в 1-м приближении (из условия равенства поверхности теплопередачи в корпусах) существенно различаются. Поэтому необходимо заново перераспределять температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные по результатам распределения общей полезной разности из условия равенства поверхностей теплопередачи.

 

1.1.8 Уточненный расчет поверхности теплопередачи

В связи с тем, что существенное изменение давлений, по сравнению с первым приближением, происходит только в 1 и 2 корпусах, где суммарные температурные потери незначительны, во втором приближении принимаем значения ∆', ∆'' и ∆''' для каждого корпуса такие же, как и в первом приближении. Полученные после перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам представлены в таблице 7.

 

Таблица 7 - Параметры растворов и паров по корпусам

Параметры	1 корпус	2 корпус	3 корпус
Производительность  по выпаренной воде ω, кг/с	1,436	1,651	1,9885
Концентрация  растворов X, %	4,02	6,8	35,0
Температура греющего пара в 1-м корпусе tг, °С	177,2	-	-
Полезная разность температур ∆tn, °C	36,23	36,94	59,81
Температура кипения  раствора  tк = tг – ∆tп, °C	140,96	99,15	35,24
Температура вторичного пара tв = tк – (∆'+∆''), °C	137,07	95,05	28,12
Давление вторичного пара Рв, Па	0,346	0,088	0,004
Температура греющего пара tг = tв – ∆''', °C	-	136,07	94,05