Синтез кулачкового механизма

Содержание

Задание на курсовой проект

Введение

1 Структурный анализ рычажного механизма

2 Кинематический и кинетостатический  анализ рычажного механизма

   2.1 Построение плана положений механизма

   2.2 Построение плана скоростей

   2.3 Построение плана ускорений

   2.4 Кинетостатический анализ механизма методом планов сил

   2.5 Определение уравновешивающего момента методом Жуковского Н.Е.

3 Синтез кулачкового механизма

   3.1 Построение кинематических  диаграмм

   3.2 Определение минимального  радиуса кулачка

   3.3 Построение профиля кулачка

Список использованных источников 

 

 

Введение

Курс «Теория механизмов и машин» излагает научные основы построения механизмов, машин и приборов, а также методы их теоретического и экспериментального исследования.

Результаты исследования позволяют совершенствовать механизмы, то есть помогают создавать оптимальную конструкцию машины или прибора.

Механизмом называют искусственно созданную систему тел, предназначенную для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел. Механизмы состоят из звеньев – таких тел, каждое из которых совершает особое движение по отношению к другим телам. Одно из звеньев механизма неподвижно (это звено называют стойкой).

Звенья механизма связаны между собой кинематическими парами. Кинематическая пара – соединение двух звеньев, допускающее относительное движение одного из них относительно другого.

Систему звеньев, связанных между собой кинематическими парами, называют кинематической цепью. Кинематическая цепь может стать механизмом, если одно из ее звеньев обратить в стойку, то есть сделать неподвижным, а другие будут совершать определенные движения.

Машина – это устройство, назначение которого выполнять определенные движения для преобразования энергии, материалов и информации. С точки зрения функций, выполняемых машинами, их можно подразделить на технологические, энергетические, транспортирующие, информационные, кибернетические и т. д.

Все задачи теории механизмов и машин можно условно подразделить на задачи анализа и задачи синтеза. Анализ механизма – это выявление его особенностей с целью выяснить, подходит ли механизм для выполнения поставленной перед ним задачи. Синтез же механизма означает, что первоначально все или некоторые размеры звеньев последнего неизвестны, и они должны быть найдены, если известны предъявляемые к механизму требования.

 

1 Структурный анализ рычажного механизма

Рисунок 1.1 – Структурная схема рычажного механизма.

 

Число степеней свободы W определим по структурной формуле для плоских механизмов [1, с. 39]:

W = 3n – 2р5 – р4,                                               (1.1)

где n – число подвижных звеньев;

      р5 – число кинематических пар с одной степенью свободы;

      р4 – число кинематических пар с двумя степенями свободы.

Таблица 1.1 – Характеристики кинематических пар.

Обозначение пары	Тип пары	Звенья	Число связей	Класс пары (по степени свободы)
O1 O2 A A В С С	Вращательная Вращательная Вращательная Поступательная Вращательная Вращательная Поступательная	0 - 1 0 - 3 1 - 2 2 – 3 1 - 4 4 – 5 0 - 5	5 5 5 5 5 5 5	Р5 Р5 Р5 Р5 Р5 Р5 Р5

 

В нашем случае имеем: n = 5, р5 = 7, р4 = 0. Тогда по формуле (1.1) число степеней свободы равно:

W = 3 × 5 – 2 × 7 – 0 = 1.

Расчленяем механизм на группы Ассура.

Рассмотрим цепь, состоящую из звеньев 4 – 5. Характеристика цепи: число звеньев n = 2, число кинематических пар с одной степенью свободы р5 = 3, с двумя степенями свободы р4 = 0. Степень свободы цепи из звеньев 4 – 5 определим по формуле (1.1):

W = 3 × 2 – 2 × 3 – 0 = 0.

Согласно [1, с.55], рассматриваемая цепь является группой Ассура. Группа, имеющая 2 звена и 3 пары V класса, по [1, с.58], называется группой II класса второго порядка или двухповодковой группой 2 – го вида.

Рассмотрим цепь звеньев 2 – 3. Характеристика цепи: n = 2, р5 = 3, р4 = 0. Степень свободы по формуле (1.1):

W = 3 × 2 – 2 × 3 – 0 = 0.

Согласно [1, с.55], рассматриваемая цепь является группой Ассура. Группа, имеющая 2 звена и 3 пары V класса, по [1, с.58], называется группой II класса второго порядка или двухповодковой группой третьего вида.

Оставшееся подвижное звено 1 и стойка 0 образуют основной механизм. Его характеристика: n = 1, р5 = 1, р4 = 0. Степень свободы по формуле (1.1):

W = 3 × 1 – 2 × 1 – 0 = 1.

Вывод: степень свободы механизма W = 1, структурные группы: 4 - 5 – двухповодковая, 2 - 3 – двухповодковая. Структурная формула механизма может быть выражена следующим образом:

       

       

       

В этой формуле:

[0, 1] – начальный механизм 1 класса;

(2, 3) – группа II класса 3-го вида, (4, 5) – II класса 2-го вида.

Таким образом, механизм относится к II классу.

 

2 Кинематический и кинетостатический  анализ рычажного механизма

Целью кинематического анализа является определение кинематических характеристик механизма, т.е. траекторий, скоростей и ускорений характерных точек его звеньев без учета сил, вызывающих это движение.

Кинематическое исследование механизма состоит в решении следующих задач:

- определение положений звеньев  за полный цикл движения механизма и построение траекторий движения отдельных точек. Результаты первой задачи используются для определения габаритных размеров механизмов, а, следовательно, и для определения площади, занимаемой в цехе (по планам положений);

- определение основных кинематических характеристик механизма (линейных и угловых скоростей и ускорений). Результаты второй задачи используются для силового анализа механизма (при определении инерционных сил).

Допущениями при кинематическом анализе:

- звенья в механизме считаются абсолютно жесткими;

- зазоры в кинематических парах  отсутствуют.

Силовой (кинетостатический) анализ механизмов является одним из этапов проектирования механизмов. Данные, полученные в результате силового анализа, используются при расчете на прочность, при подборе подшипников, втулок, при определении мощности приводного двигателя и т.д.

Основными задачами силового анализа рычажных механизмов являются:

- определение внешних сил, действующих  на отдельные звенья механизма;

- определение сил реакций в  кинематических парах механизма;

- определение необходимого движущего (уравновешивающего) момента.

 

2.1 Построение планов положений механизма

Примем длину кривошипа на плане О1А = О1В = 50 мм. Тогда масштабный коэффициент плана:

                                          

При этом длинf звена 4 на плане:

       

Расстояния между неподвижными точками плана:

      

Нулевым положением выходного звена – ползуна 5 (начало цикла работы механизма) будет являться такое крайнее положение ползуна, при котором он начинает преодолевать силу полезного сопротивления Fп.с . Нулевому положению ползуна будут соответствовать нулевые положения остальных звеньев механизма.

Строим план положения механизма для 12 положений кривошипа через каждые 30°, начиная от положения, соответствующего крайнему левому положению ползуна 5:

• отмечаем на плане неподвижные точки О1, О2 и линию направляющей ползуна 5.
• изображаем кривошип АВ;
• присоединяем группу 4 - 5. Положение точки С определяем методом геометрических мест (методом «засечек» с помощью циркуля);
• аналогично предыдущему присоединяем группу 2 – 3.

 

2.2 Построение плана скоростей

Ведущее звено.

Скорость точки А кривошипа (равная по модулю скорости точки В) VА постоянна по модулю и, согласно [2, с.68], равна:

                                                                                              (2.1)

где w1 – угловая скорость входного звена, рад/с;

      - длина входного звена, м.

По заданию: = 0,1 м. Угловая скорость звена 1 по формуле [2, с.86]:

                                                                                                             (2.2)

где n1 – частота вращения кривошипа, об/мин.

По заданию n1 = 75 об/мин. Тогда по формуле (2.2):

 рад/с,                                          

и скорость точек А и В по формуле (2.1):

 м/с.                                                  

Векторы скоростей и    перпендикулярны кривошипу АВ и направлены в сторону его вращения. Принимаем масштаб плана скоростей mV = 0,01 м×с-1/мм и откладываем на чертеже из произвольной точки  v  (полюса плана скоростей) отрезки и , совпадающие по направлению с векторами их скоростей и соответственно, и равные:

 мм.                                                                       (2.3)

Структурная группа из звеньев 2 – 3.

Группа II класса 3–го вида. Скорости точки А и точки О2 известны, поэтому принимаем эти точки за опорные, точку А3, принадлежащую звену 3, – за базовую. Составляем векторные уравнения для определения скорости точки А3:

                                                                                          (2.4)

При этом откуда  следовательно:

                                                                                          (2.5)

Решаем графически уравнение (2.5) построением векторного многоугольника. Вектор определен выше и по величине и по направлению. Вектор скорости точки А3 относительно точки О2 направлен перпендикулярно линии АО2, а вектор скорости точки А3 звена 3 относительно точки А звена 2 – параллельно линии АО2 на плане механизма. Проведя на плане скоростей соответствующие прямые из точек  о2 (v) и  а, получим в их пересечении точку  а3  - конец отрезка , определяющего на плане скоростей вектор абсолютной скорости точки А3. Положение точки s3, определяющей на плане скорость точки S3 - центра тяжести звена 3, определим по правилу подобия:

 мм.        

Из плана скоростей находим скорости точек и угловые скорости звеньев группы 2 – 3:

Так как звенья 2 и 3 входят в поступательную пару, их угловые скорости равны:

 

Структурная группа из звеньев 4 – 5.

Группа II класса 2 – го вида. Скорости точек B и C6 известны, поэтому принимаем эти точки за опорные, точку C – за базовую. Составляем векторные уравнения для определения скорости точки C:

                                                                                             (2.6)

При этом   следовательно:

                                                                                             (2.6а)

Решаем графически уравнение (2.6а) построением векторного многоугольника. Вектор определен выше и по величине и по направлению. Вектор параллелен направляющей 6, а вектор - перпендикулярен линии CB на плане механизма.

Точку s4, определяющую на плане скоростей вектор скорости центра тяжести звена 4, найдем, согласно правилу подобия, в середине отрезка cb.

Из построенного плана определяем скорости точек группы 4 –5 и угловые скорости звеньев:

Угловая скорость звена 4:

 

2.3 Построение плана ускорений

Ведущее звено.

Ускорение точки А при равномерном вращении ведущего звена равно нормальному ускорению [2, с.69]:

 м/с2.                                                      (2.7)

Выбираем масштаб плана ускорений mа = 0,1 . Из произвольной точки  p (полюса плана ускорений) проводим отрезок соответствующий ускорению точки А:

 мм.

Группа 2 –3.

Векторные уравнения для определения ускорения точки А3:

                                                                                (2.8)

Так как ускорение точки O2,  то имеем:

                                                                      (2.9)

Здесь ускорение известно и по величине и по направлению. Нормальное ускорение направлено параллельно линии АO2 от точки А3 к точке O2 и по величине, согласно [2, с.69], равно:

 м/c2.

Тангенциальная составляющая известна только по направлению. Оно перпендикулярно нормальному ускорению .

Величину Кориолисова ускорения определяем по [2, с.67]:

.   

Направление Кориолисова ускорения определим, повернув на 90° вектор относительной скорости в сторону переносной угловой скорости w3 (в нашем случае по часовой стрелке).

Длина отрезка пропорционального нормальному ускорению , на плане ускорений:

мм.

Длина отрезка пропорционального ускорению , на плане ускорений:

мм.

Для определения ускорения точки S3 воспользуемся правилом подобия:

 мм.        

Из плана ускорений определяем линейные и угловые ускорения:

 м/c2;

 м/c2;

Группа 4 –5

Ускорение точки В известно – оно равно по модулю и направлено противоположно ускорению точки А. Для определения ускорения точки C составим векторные уравнения:

                                                                                   (2.10)

В нашем случае

   

следовательно,

    

Здесь