Определение оптимальных параметров закупок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кривая выбора поставщика варенья и повидла

 

 

Кривая выбора поставщика коньяков

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кривая выбора поставщика крупы и бобовых

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3. Определение места расположения распределительного центра

Задание. Фирма реализует продукцию на рынках сбыта Ki (i=1…n) и имеет постоянных поставщиков Пi (i=1…m) в разных регионах. Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного центра, обеспечивающего продвижение товара на новые рынки и бесперебойное обслуживание своих клиентов. Необходимо определить и указать на чертеже:

1. координаты места расположения распределительного склада (точка М);
2. как изменить месторасположение, если для некоторых поставщиков изменится тариф на перевозку или грузооборот (точка МТ);
3. место расположение центра, обслуживающего клиентов города      (точка МГ).

 

Исходные данные:

                                                                                                   

Параметры		Показатель
Координаты поставщиков	А	900	400
	Б	100	350
	В	600	450
	Г	400	300
	Д	0	0
Координаты клиентов	1	50	700
	2	150	50
	3	100	250
	4	0	0
	5	0	0
Транспортный тариф на перевозку грузов поставщиков, руб./ткм		52
Транспортный тариф на перевозку грузов клиента, руб./ткм		14
Объемы перевозок j-го поставщика,т	QпА	400
	QпБ	350
	QпВ	450
	QпГ	300
	QпД	0
Объемы перевозок i-го клиента,т	Qк1	700
	Qк2	50
	Qк3	250
	Qк4	0
	Qк5	0
Изменение параметров поставщиков, %	А	+35
	Б	-20
Изменяемый параметр		Qпi

 

Решение. Для решения задачи используется метод наложения сетки координат на карту потенциальных мест расположения складов. Система сетки дает возможность оценить стоимость доставки от каждого поставщика до предполагаемого склада и от склада до конечного потребителя. Выбор останавливается на варианте, который определяется как центр массы или центр равновесной системы транспортных затрат. Координаты точки определяются по формулам:

 

   Хм =    ,                                    (1)

 

  Yм = ,                                          (2)

 

где Хм, Yм – координаты центра масс, км;

      Хпi, Yпi – координаты i-го поставщика, км;

      Хкi, Yкi - координаты i-го клиента, км;

      Тпi, Ткi – транспортный тариф на перевозку грузов i-го поставщика и  i-го клиента, соответственно, руб./т∙км;

      Qп I, Qкi – объемы перевозок поставщика и клиента, т.

 

При решении проблемы оптимального места расположения центра, снабжающего потребителей города, из формул (1), (2) можно исключить транспортный тариф на перевозку, так как внутри города он одинаков. Координаты центра массы в этом случае определяются как:

 

      Хм = ;              Yм =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет координат распределительного центра

N	Координаты поставщиков		Координаты клиентов		Qп	Qк	Тп*Xп* Qп	Тк*Xк* Qк	Тп*Yп* Qп	Тк*Yк* Qк	Тп* Qп	Тк* Qк
	Xп	Yп	Xк	Yк
1	900	400	50	700	400	700	18720000	490000	8320000	6860000	20800	9800
2	100	350	150	50	350	50	1820000	105000	6370000	35000	18200	700
3	600	450	100	250	450	250	14040000	350000	10530000	875000	23400	3500
4	400	300	0	0	300	0	6240000	0	4680000	0	15600	0
5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
∑							40820000	945000	29900000	7770000	78000	14000

 

 

 

Координаты распределительного центра

 

 Хм=454;    Yм=410

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет координат при изменении параметров поставщика:

 

N	Координаты поставщиков		Координаты клиентов		Qп	Qк	Тп*Xп* Qп	Тк*Xк* Qк	Тп*Yп* Qп	Тк*Yк* Qк	Тп* Qп	Тк* Qк
	Xп	Yп	Xк	Yк
1	900	400	50	700	540	700	25272000	490000	11232000	6860000	28080	9800
2	100	350	150	50	280	50	1456000	105000	5096000	35000	14560	700
3	600	450	100	250	450	250	14040000	350000	10530000	875000	23400	3500
4	400	300	0	0	300	0	6240000	0	4680000	0	15600	0
5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
∑							47008000	945000	31538000	7770000	81640	14000

 

Хм=501;     Yм=411

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет координат распределительного центра для потребителей города

 

N	Координаты поставщиков		Координаты клиентов		Qп	Qк	Xк* Qк	Yк* Qк
	Xп	Yп	Xк	Yк
1	900	400	50	700	400	700	35000	490000
2	100	350	150	50	350	50	7500	2500
3	600	450	100	250	450	250	25000	62500
4	400	300	0	0	300	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	0	0
					1500	1000	67500	555000

 

Хм=67,5;     Yм=555

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4. Определение оптимальной величины транспортной партии груза и продолжительность производственного цикла

 

Задание.  Предприятие за время производственного цикла выпускает            i = 1…n видов продукции (на каждое назначение доставляет один вид продукции). Каждый i-й потребитель получает продукцию строго по норме в количестве Qi. За время производственного цикла Тп предприятие изготовляет продукцию и формирует транспортные qi на все назначения.

Процессы производства, накопления продукции на транспортную партию (заказ) и ее отправление синхронизированы. Такой высокий уровень согласования между производством и транспортом отвечает главному принципу логистики – доставка груза «точно в срок» и значительному сокращению запасов готовой продукции.

Необходимо:

- определить оптимальные значения  параметров qi*, Тп*;

- построить и проанализировать  графики зависимостей продолжительности  производственного цикла от параметров  указанных в задании.

 

Исходные данные:                                     

 

Параметры		Значение
Производственная мощность предприятия по выпуску i-го вида продукции, Q	Q1	348
	Q2	148
	Q3	608
	Q4	0
Тариф на поставку транспотной партии i-му потребителю, f	f 1	60
	f 2	55
	f 3	55
	f 4	0
Cтоимость хранения единицы i-го  изделия, С	Сх1	2,8
	Сх2	1,6
	Сх3	3,2
	Сх4	0
Затраты предприятия С3		235
Построить зависимость Тп* от параметров		Q2, f1

 

 

 

 

 

 

 

  Решение. Необходимо определить значения параметров q* и Тп*, которые бы дали минимум целевой функции затрат R(qi, Тп). Функция R(qi, Тп) выражает  приведенные расходы по изготовлению, хранению, транспортировке и потреблению готовой продукции. Приведенные затраты зависящие от параметра Тп описываются выражением:

 

                      R(Тп)=∑Схi + ∑Cтi + ∑Спр  ,                                  (1)

 

где  ∑Схi – стоимость хранения единицы груза (изделия) при накоплении на транспортную партию;