Проектирование цилиндрического двухступенчатого соосного редуктора

 

По рисунку 1.4. [3] принимаем YF3=5,0

 

По рисунку 1.4. [3] принимаем YF4=3.66

Определяем отношение (sF P1/YF3) и (sF P2/YF4), (257.1/4.23) < (246.9/3.6) – необходимо проверять на изгиб зубья шестерни.

 

Возникающие изгибные напряжения, МПа, выражаются формулой:

 

где

T1p – расчетный крутящий момент на ведущем валу ступени редуктора, Нм;

KFα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

KFβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца;

KFV – коэффициент, учитывающий влияние динамической нагрузки;

YF – коэффициент, учитывающий наклон зубьев.

T1p= T2=70Нм

 

где

εα – коэффициент торцового перекрытия;

st – степень точности передачи, st = 8 (таблица 1.12. [3])

 

 

KFβ=1.54 (рис. 1.5.[3])

 

 

3. Расчет передачи на контактную выносливость

Для работы зубчатой передачи в пределах установленного ресурса времени расчетное значение контактного напряжения не должно превышать допускаемого значения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Определение сил, действующих в зацеплении

В косозубой цилиндрической передаче нормальная сила Fn, действующая в плоскости зацепления, имеет три составляющие: окружную - Ft, радиальную – Fr и осевую – Fa :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Расчет валов

 

Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

• ведущего  Т1=0,0103 кН * м;
• промежуточного Т2=0,70=кН *м;
• ведомого Т3=1,869 кН*м.

Рис. 2. Схема передачи и усилия в зацеплениях

 

1. Расстояние между опорами валов

Для определения реакций опор и построения эпюр моментов необходимо знать расстояния между опорами, а также расстояние между находящимися на валу деталями (зубчатыми колесами, шкивами, звездочками, муфтами и т.д.) и опорами.

Расстояние между опорами вала

 

где

Lст2 – длина ступицы колеса;

Lст3 – длина ступицы шестерни;

x – зазор между зубчатыми колесами и внутренними стенками корпуса редуктора, x=8…15 мм;

w – ширина стенки корпуса в месте установки подшипников.

 

 

Рис. 3. К определению расстояния между опорами промежуточного вала цилиндрического двухступенчатого редуктора с раздвоенной быстроходной ступенью

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчет валов на прочность
1. Ведущий вал

Рассчитать ведущий вал двухступенчатого цилиндрического косозубого редуктора с раздвоенной быстроходной ступенью и проверить его усталостную прочность.

 

Исходные данные для расчетов валов

Наименование величины	Обозначения	Значения
Усилия, Н:   Окружное   Радиальное   Осевое	Ft21= Ft12 Ft34= Ft43 Fr21= Fr12 Fr34= Fr43 Fa21= Fa12 Fa34= Fa43	0,766 4,142 0,285 1,54 0,163 0,88
Момент крутящий, Нм	Т1 Т2 Т3 Т4	0,0103 0,070 0,070 0,4758
Диаметр делительной окружности шестерни, мм	d1 d2 d3 d4	32.53*10-3 191,3*10-3 33,8*10-3 212,8*10-3
Расстояние по схеме, мм	l l1 l2 l3 l4	280,9 69,8 69,8 70,65 70,65
Допускаемые напряжения, МПа   При изгибе   При кручении	[su] [τкр]	70 30
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений:   При изгибе   При кручении	Кs Кτ	1,75 1,5
Масштабные коэффициенты:   При изгибе   При кручении	εs ετ	0,86 0,74
Коэффициенты асимметрии цикла:   При изгибе   При кручении	ψs ψτ	0,2 0,1
Пределы выносливости, МПа:   При изгибе   При кручении	s-1 τ-1	335,4 194,532

 

Расчет быстроходного вала

1. Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

 

 

 

2. Опорные реакции в вертикальной плоскости:

 

 

 

 

Суммарные реакции

 

 

3. Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

1 участок

 

 

 

2 участок 

 

 

 

4. Суммарный изгибающий момент в сечении С (или D, т.к. они наиболее нагружены)

 

5. Диаметр выходного конца вала при расчете на кручение по пониженным допускаемым напряжениям равен:

 

Материал вала принимаем сталь 45 ГОСТ 1050-74 с пределами выносливости при изгибе           s-1=780МПа; при кручении τ-1=440МПа.

Ослабление вала шпоночной канавкой необходимо компенсировать увеличением диаметра примерно на 5…10%. Окончательно принимаем по ГОСТ 6636-69 диаметр выходного конца

6. Диаметры цапф под подшипниками должны быть несколько больше и быть кратными 5. Принимаем
7. Диаметр вала d под шестерней увеличивают на 2…3 мм для обеспечения свободного прохода шестерни
8. Нормальные напряжения в опасном сечении вала под шестерней для симметричного цикла равны

 

где момент сопротивления равен

 

9. Касательные напряжения для от нулевого цикла равны

 

где момент сопротивления при кручении равен

 

10. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для сечения со шпоночной канавкой для стали 45 с пределом прочности менее 700 МПа равны (таблица 2.3. [4]):
11. Масштабные факторы (таблица 2.4. [4]):
12. Коэффициенты асимметрии цикла для среднеуглеродистых сталей (таблица 2.5. [4]):        
13. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

 

14. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

 

15. Общий коэффициент запаса прочности

 

Так как общий коэффициент запаса прочности меньше ,

 

 

2. Промежуточный вал

Рассчитать промежуточный вал двухступенчатого цилиндрического косозубого редуктора с раздвоенной быстроходной ступенью и проверить его усталостную прочность.

Исходные данные для расчетов валов

Наименование величины	Обозначения	Значения
Усилия, Н:   Окружное   Радиальное   Осевое	Ft21= Ft12 Ft34= Ft43 Fr21= Fr12 Fr34= Fr43 Fa21= Fa12 Fa34= Fa43	0,766 4,142 0,285 1,54 0,163 0,88
Момент крутящий, Нм	Т1 Т2 Т3 Т4	0,0103 0,070 0,070 0,4758
Диаметр делительной окружности шестерни, мм	d1 d2 d3 d4	32.53*10-3 191,3*10-3 33,8*10-3 212,8*10-3
Расстояние по схеме, мм	l l1 l2 l3 l4	280,9 69,8 69,8 70,65 70,65
Допускаемые напряжения, Мпа   При изгибе   При кручении	[su] [τкр]	70 30
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений:   При изгибе   При кручении	Кs Кτ	1,75 1,5
Масштабные коэффициенты:   При изгибе   При кручении	εs ετ	0,86 0,74
Коэффициенты асимметрии цикла:   При изгибе   При кручении	ψs ψτ	0,2 0,1
Пределы выносливости, МПа:   При изгибе   При кручении	s-1 τ-1	335,4 194,532

 

1. Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

 

 

 

2. Опорные реакции в вертикальной плоскости:

 

 

 

Суммарные реакции

 

 

3. Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

1 участок 

 

 

 

2 участок 

 

 

3 участок

 

 

 

4. Изгибающие моменты в вертикальной плоскости

1 участок

 

 

 

2 участок 

 

 

3 участок 

 

 

4 участок

 

Суммарный изгибающий момент в сечении D (т.к. оно наиболее нагружено)

 

5. Диаметр вала в месте посадки шестерни тихоходной ступени определяется по формуле:

 

Ослабление сечения вала пазом под шпонку необходимо компенсировать увеличением диаметра вала на 8%. Окончательно принимаем по ГОСТ 6636-69 диаметр

6. Диаметры цапф под подшипниками принимается на 2…3 мм меньше и должен быть  кратным 5. Принимаем
7. Нормальное напряжение в опасном сечении вала под шестерней для симметричного цикла равно

 

где момент сопротивления равен

 

8. Касательные напряжения для от нулевого цикла равны

 

где момент сопротивления при кручении равен

 

9. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

 

10. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

 

11. Общий коэффициент запаса прочности

 

Так как общий коэффициент запаса прочности меньше

 

3. Ведомый вал

Рассчитать ведомый вал двухступенчатого цилиндрического косозубого редуктора с раздвоенной быстроходной ступенью и проверить его усталостную прочность.

Исходные данные для расчетов валов

Наименование величины	Обозначения	Значения
Усилия, Н:   Окружное   Радиальное   Осевое	Ft21= Ft12 Ft34= Ft43 Fr21= Fr12 Fr34= Fr43 Fa21= Fa12 Fa34= Fa43	0,766 4,142 0,285 1,54 0,163 0,88
Момент крутящий, Нм	Т1 Т2 Т3 Т4	0,0103 0,070 0,070 0,4758
Диаметр делительной окружности шестерни, мм	d1 d2 d3 d4	32.53*10-3 191,3*10-3 33,8*10-3 212,8*10-3
Расстояние по схеме, мм	l l1 l2 l3 l4	280,9 69,8 69,8 70,65 70,65
Допускаемые напряжения, МПа   При изгибе   При кручении	[su] [τкр]	70 30
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений:   При изгибе   При кручении	Кs Кτ	1,75 1,5
Масштабные коэффициенты:   При изгибе   При кручении	εs ετ	0,86 0,74
Коэффициенты асимметрии цикла:   При изгибе   При кручении	ψs ψτ	0,2 0,1
Пределы выносливости, МПа:   При изгибе   При кручении	s-1 τ-1	335,4 194,532

 

1. Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

 

 

2. Опорные реакции в вертикальной плоскости:

 

 

Суммарные реакции

 

 

3. Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

1 участок 

 

 

4. Изгибающие моменты в вертикальной плоскости 
   

1 участок

10-3

2 участок

 

 

5. Суммарный изгибающий момент в сечении D (т.к. оно наиболее нагружено)

 

6. Диаметр вала в месте посадки колеса тихоходной ступени определяется по формуле:

 

Ослабление сечения вала пазом под шпонку необходимо компенсировать увеличением диаметра вала на 8%. Окончательно принимаем по ГОСТ 6636-69 диаметр

7. Диаметры цапф под подшипниками принимается на 2…3 мм меньше и должен быть  кратным 5. Принимаем
8. Нормальное напряжение в опасном сечении вала под шестерней для симметричного цикла равно

 

где момент сопротивления равен

 

9. Касательные напряжения для от нулевого цикла равны

 

где момент сопротивления при кручении равен

 

10. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

 

11. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

 

12. Общий коэффициент запаса прочности

 

прочность и жесткость обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Проверка долговечности  подшипников

9.1. Ведущий вал

Подбираем подшипники по опоре В. Намечаем подшипники радиальные однорядные по ГОСТ 8338-75. Обозначение 36102:

d=15 мм; D=32 мм; B=9 мм; C=6290 H; C0=2990 H.

Эквивалентная нагрузка, необходимая для определения расчетной долговечности, рассчитывается по формуле:

 

где радиальная нагрузка

осевая нагрузка

(вращается внутреннее кольцо); (по таблице 16.14. [1])

Для подбора X и Y вычислим отношение Этой величине соответствует (по таблице 16.12. [1]).

Отношение

 

Номинальная долговечность подшипника:

 

Рекомендуемая расчетная долговечность подшипника обеспечена.

9.2. Промежуточный  вал

Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре В. Намечаем подшипники радиально-упорные однорядные по ГОСТ 831-75. Обозначение 36106:

d=30 мм; D=55 мм; B=13 мм; C=15300 H; C0=8570H.

 

 

 

 

Номинальная долговечность подшипника: